内蒙古自治区呼和浩特市回民区2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

七年级数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 4 5 6 7 8 答案B A D 二、填空题 9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 10.±0.0191 11.-π 12.②③ 三、解答题 13.解：(1)原式=2-3-（√2-1） …3分 =2-3-V2+1 0…4分 =-√5 …5分 (2)(x+1)-2=23, (x+12=25, …1分 x+1=5或x+1=-5 …3分 x=4,或x=-6 …5分 x+2y=7① 14解：(0)13x-2y=5② ①+②得：4x=12, …2分 解得：x=3, …3分 将x=3代入①得：3+2y=7,即y=2,…4分 x=3 则方程组的解为 y=2 …5分 [x+3y=14① (2)原方程整理得 2x-3y=4② …1分 ①+②，得3x=18, x=6, ……3分 答案第1页，共4页 把x=6代入2x-3y=4, 得2×6-3y=4, 即3y=12-4, 解得号。 …4分 x=6 ∴.方程组的解为 8, y=3 …5分 15.解：（1)设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，…1分 2x+4y=600 由题意列方程得 …5分 6x+8y=15601 x=180 解得 y=60' …7分 答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元. （2)8x180+24x60=2880.…9分 答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元.…10分 16.(1)解：根据平面直角坐标系的特点可得： A(-2,-2),B(3,1),C(0,2) …3分 (2)平移后△AB'C的图形如图所示：…5分 B 3-2 根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1， 则：A(-3,0),B'(2,3),C(-1,4)；…8分 1 1 1 (3)解：SABc=5×4-×2×4-号×5x3-2×1×3…10分 2 2 2 =20-4-7.5-1.5 =20-13 答案第2页，共4页 =7.…11分 17.(1)(每空1分)证明：，AC∥EF(已知) .☑+∠FAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）…1分 又.1+∠2=180°（已知） .∠FAC=∠2：（同角的补角相等） …3分 ∴.FA∥CD(内错角相等，两直线平行)…4分 .∠FAB=∠BDC(两直线平行，同位角相等)……5分 （2)解：，AC平分∠FAD,∠FAD=70°， ∠FAC=1∠AD=39, …6分 2 :FA∥CD, ∴.∠2=∠FAC=35°， …7分 EF⊥BE, ∴.∠E=90°， …8分 ,AC∥EF, ∠ACB=∠E=90°， …9分 .∠BCD=90°-∠2=90°-35°=55°.…10分 18.解：（1)平行，理由如下：…1分 ,∠BEM+∠DFN=l80°，∠BEM+∠BEN=180°，…2分 .∠BEN=∠DFN,…3分 AB∥CD;…4分 (2),∠DFN=110°，∠BEM+∠DFN=180°， ∴.∠BEM=70°， …5分 ,EG平分∠BEM, 、∠GBK=2 ∠BEM=35°. …7分 ,∠G-∠GEK=10°， .∠G=45°： ……8分 (3)AB∥CD, ∴.∠AEF=∠EFQ=L, …9分 ,GQ∥EF, 答案第3页，共4页 ∴.∠EFQ=∠DQG=a ∠EPQ+∠PQG=180°， …11分 ,OG平分∠DOP, ∴.∠PQG=∠DQG=u …12分 ,∠EPQ=B, ∴.∠EPQ+∠PQG=+β=180°， …13分 答案第4页，共4页七年级数学 一、单选题（共8小题，1每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一项 符合题目要求) 1.点P(-2,3)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分 析其形成过程的是( A 马 3.估计√6+1的值在( A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4.如图，直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=55°，则∠2的 毁 度数是( A.35° B.45° B C.55° 翻 D.65° 2 在3.14,5,38，石，05151511.（每两个5之间依次增加1D, 5. 中，无理 7 数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 黎 6.下列运算正确的是( ) A.(-3)2=-9 B.V(-52=-5 C.3-64=-4 D.√9=3 七年级数学第1页共4页 夸克扫描王 ▣特▣ 极速扫描，就是高效 7.已知关于x,y的二元一次方程组x-=1 招ax+By3的解为妮=1，那么代数式a-2b的 值为() A.-2 B.2 C.3 D.-3 8.如图，AB∥CD,用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为( B A.∠1+∠2-∠3 B.∠1+∠3-∠2 A E C.180°+∠3-∠1-∠2 20 D.∠2+∠3-∠1-180° 3>F 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 工4 D 9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： 10.已知：√3.65=1.910，√36.5=6.042，则±√0.000365= 11.如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发，沿数轴向右滚动一周，若点O从原 点滚动到点O',则点O'对应的数的相反数是 0 2 4 12.下列命题中是真命题的有 (填序号) ①过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；②平行于同一条直线的两条直线互相平 行；③同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；④互补的两个角是邻补角；⑤从 直线外一点作这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离. 三、解答题（共6小题，共64分） 13.（本小题满分10分》 (1)计算：4+27-1-V2. (2)已知(x+1)2-2=23,求x的值， 14.解下列方程组：（本小题满分10分） x+2y=7 (x+3y=14 (1) (2) 3x-2y=5 -2y=2=1 3 2 七年级数学第2页共4页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 15.(本小题满分10分)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃 圾桶，购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃 圾桶共需1560元 (1)求大、小两种垃圾桶的单价： (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 16.(本小题满分11分)如图，三角形ABC在直角坐标系中， (1)请写出三角形ABC各顶点的坐标； y (2)若把三角形ABC向上平移2个单位，再向左 平移1个单位得到三角形A'BC',写出A', 3 B',C'的坐标，并在图中画出平移后的图形； (3)求出三角形ABC的面积， 0 3-21 23 45x 17.(本小题满分10分)如图，己知AC∥FE,∠1+∠2=180°. （1)求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整： 证明：，'AC∥EF(已知) .∴.∠1+∠FAC=180°( F 又'，'∠1+∠2=180°（已知） 1 ',FA∥CD( .∴.∠FAB=∠BDC( (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD-7O°，求∠BCD的度数. 七年级数学第3页共4页 ©夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 18.(本小题满分13分) 【问题背景】 如图，直线MN与直线AB,CD相交于点E,F,∠BEM+∠DFN=180°，点P是线段 EF上的一个动点（不与E,F重合），点Q是射线FD上的一点（不与点F重合）连 接PQ,∠BEM的平分线EG与∠DQP的平分线QG交于点G. 【问题初探】 (1)AB与CD平行吗？请说明理由； "川州hh、、兰 (2)如图1，若∠DFN=110°，∠G-∠GEK=10°，求∠G的度数； 【衍生拓展】 (3)如图2，记∠AEF=,∠EPQ=B,移动点P,当GQ∥EF时，求a和B的数量关 系 M M E E B B 图1 图2 七年级数学第4页：共4页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同