专题05 比和比例（精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷）-2026年六年级毕业数学二轮复习专题汇编必刷卷

2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优讲练 专题05 比和比例『浙江专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：比 1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 2.比的各部分名称及比的读法： 4 ： 5=4÷5=0.8 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变 4.求比值与化简比 （1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。 同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。例如: 100千米:5时=20千米/时 （2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。 5.比与分数、除法的关系 关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。 （1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示: 名称 比 分数 除法 联系 前项 分子 被除法 ：（比号） 一（分数线） ÷（除号） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 区别 同类量的比表示两个数的倍比关系；不同类量的比表示一个新的量。 分数是一种数 除法是一种运算 （2）比的基本性质、分数的基本性质及商不变的规律之间的联系。由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。 6.按比分配: （1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 （2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。 （3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。 知识点梳理02：比例 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4.比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。 5.解比例: 解比例就是求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，就可以求出未知项。解比例的依据是比例的基本性质。 知识点梳理03：正比例和反比例 1.判断正比例和反比例的方法: （1）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）分析两种相关联的量，看它们之间是比值一定还是积一定。 （3）如果是比值一定，就成正比例；如果是积一定，就成反比例；如果比值和积都不是一定的，就不成比例。 2.正比例图像:正比例图像是一条直线。 3.用比例的知识解决实际问题 （1）用比例知识解决的实际问题可分为正比例问题和反比例问题两类。 （2）应用比例知识解决实际问题的一般方法和步骤: ①判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例；②设未知量为x；③列出比例，解比例；④检验并作答。 知识点梳理04：比例尺 1.比例尺的意义 (1)图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即， (2) 2.比例尺的分类 (1)数值比例尺：1:200000或，比例尺一般写成前项是1或后项是1的形式 (2)线段比例尺：这种用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺 3求图上距离或实际距离： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.45（较难） 一．用心思考，认真填写（共11小题，满分18分） 1．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和( )mL蓝颜料才能调配成功。 【答案】75 【思路引导】已知第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，根据比的意义写出黄颜料和蓝颜料的用量之比为30∶50，化简后是3∶5，即黄颜料的用量占3份，蓝颜料的用量占5份； 已知第二小组黄颜料的用量是45mL，除以黄颜料对应的份数，求出一份数，再用一份数乘蓝颜料对应的份数，求出调配成功需要蓝颜料的用量。 【规范解答】黄颜料和蓝颜料的用量之比： 30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5 45÷3×5 ＝15×5 ＝75（mL） 那么第二小组用45mL黄颜料和75mL蓝颜料才能调配成功。 2．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）折。 【答案】16；5；25；二五 【思路引导】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【规范解答】0.25＝＝ 4÷1×4＝16 20÷4×1＝5 0.25＝25%＝二五折 二五折 3．（本题2分）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是2∶1，这个三角形的底角是( )°，按角分它是一个( )三角形。 【答案】 72 锐角 【思路引导】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的度数比是2∶2∶1，三角形的内角和是180°，根据按比分配的方法，底角占三角形内角和的，顶角占三角形内角和的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三角形的顶角和底角，再根据三角形按角分类的标准，即可求出它是一个什么样的三角形。 【规范解答】根据分析得，等腰三角形的三个角的度数比是2∶2∶1， 180°×＝180°×＝72° 180°×＝180°×＝36° 两个底角是72°，顶角是36°； 三个角都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 【考点剖析】此题主要考查等腰三角形的特征、三角形的内角和、三角形的分类以及按比分配方法的应用。 4．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 【答案】 5 18 【思路引导】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。 【规范解答】设阴影部分面积为1； 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×6 ＝6 小圆面积∶大圆面积 ＝∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝5∶18 小圆面积与大圆面积的比是5∶18。 5．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初真题）化成最简整数比是( )；20公顷∶5平方千米的比值是( )。 【答案】 6∶5 /0.04 【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再求比值。 【规范解答】0.2∶ ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 20公顷∶5平方千米 ＝20公顷∶（5×100）公顷 ＝20∶500 ＝20÷500 ＝ 0.2∶化成最简整数比是（6∶5）；20公顷∶5平方千米的比值是（）。 6．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）甲乙两杯饮料的体积比是4∶3，从甲杯倒22毫升给乙杯，则甲、乙两杯饮料的体积比就变成了3∶5，甲杯饮料原有( )毫升。 【答案】64 【思路引导】已知甲乙两杯饮料的体积比是4∶3，设甲杯原有体积为4毫升，乙杯原有体积为3毫升。从甲杯倒22毫升给乙杯后，甲杯体积变为（4－22）毫升，乙杯体积变为（3＋22）毫升，此时体积比为3∶5。据此列出比例方程，解方程求出的值，再计算甲杯原有体积。 【规范解答】解：设甲杯饮料原有4毫升，则乙杯饮料原有3毫升。 5（4－22）＝3（3＋22） 20－110＝9＋66 20－9＝66＋110 11＝176 ＝176÷11 ＝16 16×4＝64（毫升） 甲杯饮料原有64毫升。 7．（本题2分）（2025·浙江温州·小升初真题）已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 【答案】 a 正 【思路引导】已知＝，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得出a＝5b；也就是a是b的5倍，根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”可得出a和b的最小公倍数是a。 将a＝5b改写成＝5，根据正比例的意义“两种相关联的量，比值一定则成正比例”得出a和b成正比例关系。 【规范解答】已知＝，则a＝5b；a和b是倍数关系，且a＞b，则a和b的最小公倍数是a； 由a＝5b可得：＝5（一定），比值一定，那么a和b成正比例关系。 综上可知，已知（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是a，a和b成正比例关系。 8．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初真题）甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，甲在全程的一半处下车，乙在全程的，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费丙应付________元。 【答案】80 【思路引导】总路程可看作单位1，确定三人乘车路程比例，甲乘车路程为全程的，乙为，丙为全程1，则三人路程比为：∶∶1＝2∶3∶4，然后把总费用按比例分配即可求出丙应付的车费。 【规范解答】甲∶乙∶丙＝∶∶1＝2∶3∶4 180× ＝180× ＝80（元） 所以丙要付80元。 9．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初真题）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。 【答案】 14 2 【思路引导】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。 【规范解答】小军第四场得分为： 13×4−（11＋9＋18） ＝13×4−38 ＝52−38 ＝14（分） 第三场比赛小军得分18分，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，则分数比为：，则三分球的分数为：（分），6÷3＝2（个）。 即小军第三场投进了2个三分球。 10．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 【答案】 3∶1 18.84 【思路引导】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【规范解答】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 11．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 【答案】4∶5 【思路引导】把小海原来的卡片数量看成4份，小海把自己卡片的给小亮，也就是给了4×＝1份，小海剩下的卡片数量：4－1＝3份。此时小海的卡片是小亮的一半，说明小亮现在的卡片数量是3×2＝6份。小亮原来的卡片数量：现在的6份减去小海给他的1份，即6－1＝5份，所以小海原来有4份，小亮原来有5份，两人原来的卡片数量比是4∶5。据此解答。 【规范解答】设小海原有卡片为4份。 小海给出的份数：4×＝1 小海剩余份数：4－1＝3 小亮现有份数：3×2＝6 小亮原有份数：6－1＝5 数量比：4∶5 所以小海与小亮原来的卡片数量比是4∶5。 【考点剖析】本题的关键是用份数法把小海原有卡片设为4份，结合“小海剩余卡片是小亮现有卡片的一半”的关系，推导出小亮原有卡片的份数，进而得出两人的数量比。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（    ）。 A．1∶100 B．1∶110 C．1∶10 D．1∶11 【答案】D 【思路引导】已知10克食用碱用100克温水化开变成碱水，则碱水的质量是（10＋100）克，根据比的意义写出碱与碱水的质量比，并化简比。 【规范解答】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 因此碱与碱水的质量比是1∶11。 故答案为：D 13．（本题2分）（2024·浙江杭州·小升初真题）一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（    ）千米。 A．2100000 B．210 C．6300000 D．630 【答案】B 【思路引导】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离60千米，已知甲、乙两地的图上距离是3.5厘米，则实际距离是（60×3.5）千米。 【规范解答】60×3.5＝210（千米） 实际距离210千米。 故答案为：B 14．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初真题）有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 【答案】C 【思路引导】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。 根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。 【规范解答】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。 B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。 C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。 D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。 故答案为：C 15．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（    ）。 A．80÷（3＋5）×3 B．x÷3＝80÷（3＋5） C．80÷（1＋3）÷ D． 【答案】C 【思路引导】已经加工完成的零件数比剩下的多，所以，二者之比是5∶3，根据已经加工完成的零件数比剩下的零件数的关系，把他们看作份数，已加工的部分是5份，剩下部分是3份，用不同的方法列式计算，逐项分析。 【规范解答】A．用零件总数除以总份数求出每份数，每份数×剩下的零件数占的份数，求出剩下的零件数量，列式：80÷（3＋5）×3，求出剩下的零件数量。 B．把剩下的零件数量设为未知数x，剩下的零件数量除以剩下的零件数占的份数求出每份是多少，零件总数除以做完的零件和剩下零件的总份数求出每份是多少，二者相等，列式：x÷3＝80÷（3＋5），求出剩下的零件数量。 C．（1＋3）与本题中的数量无关联，无法列出次算式。 D．用x表示剩下的零件个数，已经加工完成的零件数比剩下的多，表示已经完成的零件个数，二者之和是80件，列式：，求出剩下的零件数量。 故答案为：C 16．（本题2分）（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 【答案】C 【思路引导】根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形，三条边的比AC∶BD＝OC∶OD＝OA∶OB＝1∶2，由此得出：相似三角形对应线段的比相等。 如下图，先分别作三角形AOC的边AC和三角形BOD的边BD上的高OE和OF；然后根据“相似三角形”的意义得出三角形AOE和三角形BOF是相似三角形，由此得出两个三角形高OE与OF的比等于边OA与OB的比；再根据比的意义以及三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形AOC和三角形BOD的面积，并得出它们的面积之比。 【规范解答】如图： 过O点作三角形AOC的边AC上的高OE，过O点作三角形BOD的边BD上的高OF； 三角形AOE和三角形BOF形状相同，大小不同，是相似三角形； 因为OA∶OB＝1∶2，所以OE∶OF＝1∶2； 由AC∶BD＝1∶2，可以设AC是1，BD是2； 由OE∶OF＝1∶2，可以设OE是1，OF是2； （AC×OE÷2）∶（BD×OF÷2） ＝（1×1÷2）∶（2×2÷2） ＝1∶4 三角形AOC和三角形BOD的面积比是1∶4。 故答案为：C 【考点剖析】从题目的已知信息中明白“相似三角形”三条边的比的关系，由此求出相似三角形高的比，再利用三角形的面积公式以及比的意义求出相似三角形的面积之比。 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。 根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，出油率一定意味着花生油的质量与花生的质量的比值一定，因此它们成正比例。 【规范解答】如果出油率一定，即花生油的质量与花生的质量的比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（2024·浙江宁波·小升初真题）一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 【答案】√ 【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【规范解答】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。( ) 【答案】√ 【思路引导】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。 【规范解答】 所以它们的宽的比是。题干说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）（2024·浙江宁波·小升初真题）x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据比例基本性质化简，得出y与x的倍数关系，再依据当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，据此判断。 【规范解答】x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，所以24y＝48x，y∶x＝48∶24＝2，即y是x的2倍，所以y和x的最大公因数是x。题干说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）（2020·浙江温州·小升初真题）总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例。( ) 【答案】× 【思路引导】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【规范解答】已经播种的亩数＋剩下的亩数＝总亩数，是和一定，已经播种的亩数和剩下的亩数不成比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。 四．看清题目，巧思妙算（共1小题，满分12分） 22．（本题12分）（2025·浙江宁波·小升初真题）用合理的方法计算。 ①2025－2025÷25×15     ②                ③÷（6＋） ④10.1×9.9                ⑤÷[（1－0.6）÷0.375]    ⑥解比例 【答案】①810；②11；③ ④99.99；⑤；⑥x＝3 【思路引导】计算2025－2025÷25×15，先算除法，再算乘法，最后算减法； 计算，按照加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）变式为（7＋6）－（＋）进行计算； 计算÷（6＋），先算小括号里面的加法，再算除法； 计算10.1×9.9，把10.1拆分成10＋0.1，即（10＋0.1）×9.9，再按照乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c变式为10×9.9＋0.1×9.9进行计算； 计算÷[（1－0.6）÷0.375]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 解比例，根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【规范解答】①2025－2025÷25×15 ＝2025－81×15 ＝2025－1215 ＝810 ②7−＋6− ＝（7＋6）－（＋） ＝13－ ＝11 ③÷（6＋） ＝÷ ＝× ＝ ④10.1×9.9 ＝（10＋0.1）×9.9 ＝10×9.9＋0.1×9.9 ＝99＋0.99 ＝99.99 ⑤÷[（1－0.6）÷0.375] ＝÷[0.4÷] ＝÷ ＝× ＝ ⑥ 解：1.5x＝6×0.75 1.5x＝4.5 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5 x＝3 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米的等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画的图比例尺是 。 【答案】图见详解 （1）6；4 （2）1∶700 【思路引导】（1）因为底和高的图上距离都是整厘米数，先求底42米和高28米的最大公因数，再计算底和高各包含几个最大公因数，以厘米为单位，以包含的个数的倍数为长（根据所给设计框的大小确定），画出合适的等腰三角形即可。 （2）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，计算比例尺即可，注意单位的换算：1米＝100厘米。 【规范解答】（1）42＝2×3×7 28＝2×2×7 42和28的最大公因数是：2×7＝14 42÷14＝3 28÷14＝2 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 我画的等腰三角形，底是6厘米，高是4厘米。 如图： （答案不唯一） （2）6厘米∶42米 ＝6厘米∶（42×100）厘米 ＝6∶4200 ＝（6÷6）∶（4200÷6） ＝1∶700 我画的图比例尺是1∶700。（答案不唯一） 24．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）西；北35；东；南35（答案均不唯一）； （3）（4）（5）见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点C的位置即可； （2）经过实际测量，∠C＝35°（测量允许误差），即以点C为观测点，点A在点C的西偏北35°的方向上，再根据位置的相对性即可求出点C在点A的位置； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边，画出三角形ABC的关键对称点，连接即可根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半后的轴对称图形； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的三角形即可画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （5）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【规范解答】（1）如果点A用数对（3，2）表示，点C在第6列，第0行，所以用数对表示。 （2）点A在点C西偏北35°的方向上，点C在点A东偏南35°的方向上。（答案不唯一） （3）（4）（5） 六．灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 25．（本题4分）（2025·浙江杭州·小升初真题）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 【答案】58.3厘米 【思路引导】先根据进率“1米＝100厘米”将58.3米换算成5830厘米，根据题意可得出等量关系：模型的高度∶实际的高度＝1∶100，据此列出比例方程，并求解。 【规范解答】58.3米＝5830厘米 解：设这一模型的高度是厘米。 ∶5830＝1∶100 100＝5830×1 ＝5830÷100 ＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 26．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 【答案】（1）正确 （2）这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的 【思路引导】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式，分别求出四个圆柱的体积，进而求出它们体积比，然后进行比较即可。 （2）根据比的意义，求出长方形长与宽的比，再求出比值，然后与上面两个比的比值进行比较。 【规范解答】（1）圆柱①和②的体积比：＝ 比值是 圆柱③和④的体积比：＝1.5＝ 比值是 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 答：这句话是正确的。 （2）长方形的长与宽的比：9∶6＝3∶2 比值是 所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。 27．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 【答案】60立方分米 【思路引导】由题意可知，先求出鱼缸的底面积和注入水的体积，再根据“”求出鱼缸内水的深度，鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10，根据鱼缸内水的深度求出比中每份的量，再乘鱼缸高度占的份数求出这个鱼缸的高度，最后根据“”求出这个鱼缸的容积，据此解答。 【规范解答】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2 ＝3×22 ＝3×4 ＝12（平方分米） 水的体积：9×6＝54（立方分米） 鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米） 鱼缸的高度：4.5÷9×10 ＝0.5×10 ＝5（分米） 鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米） 答：这个鱼缸的容积是60立方分米。 28．（本题5分）（2025·浙江宁波·小升初真题）张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 【答案】够了 【思路引导】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【规范解答】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 29．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 【答案】12人 【思路引导】由题意知：400名选手参与，完赛率高达95%，未完赛率为1－95%＝5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先计算出未能完成比赛的选手的人数。再根据：未能完成比赛的选手中，男女选手比为，按比分配，即可求出未能完赛的男选手数量。据此列式解答即可。 【规范解答】 （人） （人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 30．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 【答案】（1）50 （2）① ②5分/千米 【思路引导】（1）由图2可知第一阶段占总的30%，由图1可知第一阶段时间为15分，用15÷30%，求得即为a的值。（2）①由0.25×4＝0.2×5＝0.125×8＝0.1×10＝1，可知速度和配速之间的关系。②由第三阶段所占10%及总时间为50分，可得第三阶段所用时间，进而可求得第二阶段所用时间，再由图1可知第二阶段路程，进而可求得第二阶段的平均配速。 【规范解答】（1）15÷30%＝50（分） 答：a的值为50。 （2）①xy＝1 ②50×10%＝5（分） 50－5－15＝30（分） 30÷（8－2） ＝30÷6 ＝5（分/千米） 答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 31．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 【答案】8分钟 【思路引导】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设现用无人机配送只需x分钟，根据无人机配送时间∶原来配送时间＝2.5∶10，列出比例解答即可。 【规范解答】解：设现用无人机配送只需x分钟。 x∶32＝2.5∶10 10x＝80 10x÷10＝80÷10 x＝8 答：现用无人机配送只需8分钟。 32．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【思路引导】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【规范解答】 （1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【考点剖析】本题较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优讲练 专题05 比和比例『浙江专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：比 1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 2.比的各部分名称及比的读法： 4 ： 5=4÷5=0.8 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变 4.求比值与化简比 （1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。 同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。例如: 100千米:5时=20千米/时 （2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。 5.比与分数、除法的关系 关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。 （1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示: 名称 比 分数 除法 联系 前项 分子 被除法 ：（比号） 一（分数线） ÷（除号） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 区别 同类量的比表示两个数的倍比关系；不同类量的比表示一个新的量。 分数是一种数 除法是一种运算 （2）比的基本性质、分数的基本性质及商不变的规律之间的联系。由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。 6.按比分配: （1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 （2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。 （3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。 知识点梳理02：比例 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4.比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。 5.解比例: 解比例就是求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，就可以求出未知项。解比例的依据是比例的基本性质。 知识点梳理03：正比例和反比例 1.判断正比例和反比例的方法: （1）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）分析两种相关联的量，看它们之间是比值一定还是积一定。 （3）如果是比值一定，就成正比例；如果是积一定，就成反比例；如果比值和积都不是一定的，就不成比例。 2.正比例图像:正比例图像是一条直线。 3.用比例的知识解决实际问题 （1）用比例知识解决的实际问题可分为正比例问题和反比例问题两类。 （2）应用比例知识解决实际问题的一般方法和步骤: ①判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例；②设未知量为x；③列出比例，解比例；④检验并作答。 知识点梳理04：比例尺 1.比例尺的意义 (1)图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即， (2) 2.比例尺的分类 (1)数值比例尺：1:200000或，比例尺一般写成前项是1或后项是1的形式 (2)线段比例尺：这种用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺 3求图上距离或实际距离： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.45（较难） 一．用心思考，认真填写（共11小题，满分18分） 1．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和( )mL蓝颜料才能调配成功。 2．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）折。 3．（本题2分）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是2∶1，这个三角形的底角是( )°，按角分它是一个( )三角形。 4．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 5．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初真题）化成最简整数比是( )；20公顷∶5平方千米的比值是( )。 6．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）甲乙两杯饮料的体积比是4∶3，从甲杯倒22毫升给乙杯，则甲、乙两杯饮料的体积比就变成了3∶5，甲杯饮料原有( )毫升。 7．（本题2分）（2025·浙江温州·小升初真题）已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。 8．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初真题）甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，甲在全程的一半处下车，乙在全程的，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费丙应付________元。 9．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初真题）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。 10．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 11．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（    ）。 A．1∶100 B．1∶110 C．1∶10 D．1∶11 13．（本题2分）（2024·浙江杭州·小升初真题）一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（    ）千米。 A．2100000 B．210 C．6300000 D．630 14．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初真题）有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 15．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（    ）。 A．80÷（3＋5）×3 B．x÷3＝80÷（3＋5） C．80÷（1＋3）÷ D． 16．（本题2分）（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。( ) 18．（本题1分）（2024·浙江宁波·小升初真题）一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 19．（本题1分）（2025·浙江温州·小升初真题）两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。( ) 20．（本题1分）（2024·浙江宁波·小升初真题）x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 21．（本题1分）（2020·浙江温州·小升初真题）总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例。( ) 四．看清题目，巧思妙算（共1小题，满分12分） 22．（本题12分）（2025·浙江宁波·小升初真题）用合理的方法计算。 ①2025－2025÷25×15     ②                ③÷（6＋） ④10.1×9.9                ⑤÷[（1－0.6）÷0.375]    ⑥解比例 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米的等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画的图比例尺是 。 24．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六．灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 25．（本题4分）（2025·浙江杭州·小升初真题）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 26．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 27．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 28．（本题5分）（2025·浙江宁波·小升初真题）张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 29．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 30．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 31．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 32．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $