专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠（精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷）-2026年六年级毕业数学二轮复习专题汇编必刷卷

2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优讲练 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠『浙江专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.46（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 【答案】60°/60度 【思路引导】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。 【规范解答】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2 ∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2 因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。 ∠4＝360°×＝360°×＝60° 如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。 2．（本题3分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△ C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 【答案】 90 北 东 60 5 【思路引导】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△ C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【规范解答】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△ C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 3．（本题2分）（2024·浙江金华·小升初真题）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O( )方向旋转( )°。 【答案】 逆时针 90 【思路引导】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。把扫帚扶正，要向左上方扶起，倒地方向与直立方向之间的角度为90°，据此解答。 【规范解答】由分析可知： 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 4．（本题3分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是( )，点A经过的轨迹长( )cm，线段OA扫过图形的面积是( )cm2。 【答案】 （6，6） 6.28 12.56 【思路引导】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。OA的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形； 点A旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，点A经过的轨迹等于圆的周长除以4，圆的周长＝圆周率×半径×2，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【规范解答】由分析可作图： OA的长度是4cm，即圆的半径是4cm。 3.14×4×2÷4＝6.28（cm） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（cm2） 点A旋转后对应位置的数对是（6，6），点A经过的轨迹长（6.28）cm，线段OA扫过图形的面积是（12.56）cm2。 5．（本题1分）（2022·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了( )分钟。 【答案】30 【思路引导】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。 【规范解答】1小时＝60分钟 时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30° 时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5° 做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟） 所以，淘气做作业用了30分钟。 【考点剖析】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。 6．（本题3分）（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是( )，点A经过的轨迹长( )cm，线段OA扫过图形的面积是( )。 【答案】 （6，2） 6.28 12.56 【思路引导】如图： 点O用数对表示为（6，6），点A用数对表示为（10，6），则OA长度为10－6＝4cm（水平向右）；绕点O顺时针旋转90°后，OA方向变为竖直向下，旋转后的点A与点O在同一列，即第6列，行数减4，即6－4＝2，因此用数对表示为（6，2）。 点A经过的轨迹是以点O为圆心、OA为半径的圆的圆弧，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以4即可求出点A经过的轨迹长度。 线段OA扫过的图形是以点O为圆心、OA为半径的圆的扇形，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以4即可求出线段OA扫过图形的面积。据此解答。 【规范解答】点A旋转后在第6列第2行，用数对表示为（6，2）。 10－6＝4（cm） 2×3.14×4÷4 ＝6.28×4÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（cm） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 因此，点A旋转后对应位置的数对是（6，2），点A经过的轨迹长6.28cm，线段OA扫过图形的面积是12.56cm2。 【考点剖析】明确旋转中心（O点）和原线段的长度、方向，根据“顺时针旋转90°”的规则（水平线段转后变为竖直线段），确定旋转后点A的位置；点A的轨迹是“以旋转中心为圆心、原线段长为半径的圆弧”，利用圆的周长公式计算圆弧长度；线段OA扫过的图形是“以旋转中心为圆心、原线段长为半径的扇形”，利用圆的面积公式计算扇形面积。 7．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 【答案】15 【思路引导】根据轴对称图形的特征，轴对称图形中对称轴两边的图形完全重合，所以另外一条边的长度可能是7厘米，也可能是15厘米，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当另外一条边的长度是7厘米时，7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米，当另外一条边的长度是15厘米时，7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 【规范解答】7＋7＝14（厘米） 14厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是7厘米时，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米。 7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米 15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是15厘米时，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 即小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是15厘米。 8．（本题1分）（2015·浙江·小升初模拟）（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于_____区域内． 小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内． 已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置． 【答案】A 【规范解答】试题分析：抓住“方向和距离”，即可判断出物体的确切位置，结合题干和图形中的比例尺，即可解决问题． 解答：解：（1）根据题干可知：人民路以北，泰东路以西的区域是A区域， 答：小学位于A区域内， 故答案为A． （2）由题干可知：人民路以南，泰东路以东，是D区域， 所以小明家在D区域内， （3）300米=30000厘米， 设小明家到两路交点O的图上距离为x厘米，根据比例尺1：10000可得： x：30000=1：10000 解得x=3 所以，以O为观测中心，小明家的位置在东偏南60°，距离为3厘米处，如图所示． 点评：此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法，以及图形中比例尺的应用． 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（2024·浙江温州·小升初真题）下面关于环保的四个标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【规范解答】A．不是轴对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，不符合题意。 上面关于环保的四个标志中，是轴对称图形的是。故答案为：B 10．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 【答案】D 【思路引导】正方形的中心到各边的距离相等，且等于边长的一半。设原正方形边长为a，中心到边的距离为a。 当两个正方形边平行时，重叠部分为小正方形，此时重叠部分面积为a×a＝，是原正方形面积的； 不管旋转的角度是多少，从正方形中心点作两边的垂线，通过割补将重叠部分转化为正方形，所以重叠部分面积是原正方形面积的，始终不变。 【规范解答】根据分析可知： 在旋转过程中，重叠部分的形状会不断变化，但面积不变，小天说法错误； 重叠部分为小正方形，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一，小亮说法正确； 通过割补重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变，始终是这个正方形的四分之一，小丽说法正确。 因此，小亮和小丽的说法都对。 故答案为：D 11．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】 分析题目，结合图可知剪去的直角三角形的两条直角边刚好分别在正方形纸的两条对称轴上，且剪去的三角形展开后是，再根据对折的方向还原出原来的图形即可。 【规范解答】 从左向右展开后的形状应该是，然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是。 故答案为：D 12．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．体积单位要比面积单位大。 B．电扇开启时风叶的运动是旋转。 C．三角形一定是轴对称图形。 D．若是假分数，则a一定大于11。 【答案】B 【思路引导】体积单位和面积单位表示的意义不同，不能进行比较；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【规范解答】A．体积单位和面积单位不能进行比较；原题说法错误； B．电扇开启时风叶的运动是旋转，说法正确； C．等腰三角形和等边三角形一定是轴对称图形，原题说法错误； D．若是假分数，则a一定大于或等于11，原题说法错误。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了体积单位、面积单位的认识、旋转和轴对称图形的认识、假分数的意义。 13．（本题1分）（2021·浙江台州·小升初真题）小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。 【规范解答】 在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。 故答案为：B 【考点剖析】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，最好是动手操作一下，再进一步找出规律解决问题。 三．探索创新，实践操作（共15小题，满分68分） 14．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）填一填、画一画。 (1)如果点点的位置可以用数对来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出的轴对称图形。 (3)画出将绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 (4)在合适的位置画出将按2∶1放大后的图形。 【答案】(1)（4，3） (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点B的数对。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）将△ABC按2∶1放大，则放大后图形的边长为原图形的2倍，据此画图即可。 【规范解答】（1）列：6－2＝4 行：6－3＝3 点B的位置可以用数对（4，3）表示； （2）以直线为对称轴，画出的轴对称图形，如下图。 （3）将绕点按逆时针方向旋转90度后的图形，如下图。 （4）将按2∶1放大后的图形，边长扩大2倍，如下图。 15．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 【答案】(1)（5，10） (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点A在点B的右边2列、上面3行。 （2）确定旋转中心为C点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，找出图形①的3个关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可得到图形②； 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把三角形的三个顶点作为关键点，将关键点先向右平移4格、再向上平移1格，然后再依次连接，画出平移后图形③。 （3）把图形按照2：1放大，就是将平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2：1，由此即可作图。 【规范解答】（1）点A在第5列，第10行，则点A的位置用数对表示是（5，10）。 （2） （3） 16．（本题5分）（2025·浙江杭州·小升初模拟）操作题。 （1）把三角形向右平移7格，用数对写出平移后的三角形，三个顶点的位置（    ），（     ），（     ）。 （2）画出把三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形按放大得到的图形，假设三角形的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解；（13，7）；（11，4）；（13，4） （2）见详解 （3）图见详解；12 【思路引导】（1）分别把三角形ABC的3个顶点向右平移7格，依次连接即可画出平移后的三角形。用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，逐一写出平移后各点的位置。 （2）以点C为旋转中心，把CA、CB两条线段分别绕点C逆时针转90°，对照原图将其补充完整即可。 （3）如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。按2∶1放大三角形，则放大后三角形与放大前三角形面积的比是4∶1，用原来三角形面积乘4即为放大后三角形的面积。 【规范解答】（1）（2）（3）作图部分如下： （1）用数对写出平移后的三角形，三个顶点的位置（13，7），（11，4），（13，4）。 （3）22∶1＝4∶1 3×4＝12（平方厘米） 所以放大后的图形面积是12平方厘米。 17．（本题3分）（2025·浙江温州·小升初模拟）下图中每个小方格边长表示1cm。 (1)如果点用数对表示是，那么点用数对表示是______。 (2)在方格纸上画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 (3)在格子图的合适处，按1∶2画出三角形缩小后的图形。 【答案】(1)（7，9） (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可写出表示点A的数对。 （2）确定旋转中心为C点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，找出三角形对应的三个关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照1∶2缩小，就是将三角形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。 【规范解答】（1）点A在第7列，第9行，即点用数对表示是（7，9）。 （2） （3） 18．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）西；北35；东；南35（答案均不唯一）； （3）（4）（5）见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点C的位置即可； （2）经过实际测量，∠C＝35°（测量允许误差），即以点C为观测点，点A在点C的西偏北35°的方向上，再根据位置的相对性即可求出点C在点A的位置； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边，画出三角形ABC的关键对称点，连接即可根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半后的轴对称图形； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的三角形即可画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （5）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【规范解答】（1）如果点A用数对（3，2）表示，点C在第6列，第0行，所以用数对表示。 （2）点A在点C西偏北35°的方向上，点C在点A东偏南35°的方向上。（答案不唯一） （3）（4）（5） 19．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（    ）方向旋转（    ）°后，再向下平移（    ）格，掉落后一共可消除（    ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）有；见详解 （2）（7，10） （3）逆时针；90；3；2 （4）见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。 （2）数对括号内第一个数字表示列，第二个数字表示行，用逗号隔开。 （3）观察原图与蓝色图发现，把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【规范解答】（1）根据轴对称图形的特征，只有图②符合，所画对称轴如下图所示。 （2）把点A的列数6向右移动1格就是点B的列数，6＋1＝7。把点A的行数9向上移动1格就是点B的行数，9＋1＝10。 点B用数对（7，10）表示。 （3）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。 （4）所画的轴对称图形如下图所示。 20．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【思路引导】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后依次连接各点，画出这个三角形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点A顺时针旋转后图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出按2∶1放大后三角形的底和高，放大后三角形的底：4×2＝8（格），三角形的高：2×2＝4（格），然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画法，画一个半径为AC，也就是半径是2格长的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【规范解答】（1）（2）（3）（4）根据分析作图如下： 21．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）在方格图中进行以下画图操作。 （1）画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）依次连接点（8，5），（12，5），（14，9），（10，9），标上②；并将这个四边形按1∶2缩小，画在方格图中，标上③。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图上找出（8，5），（12，5），（14，9），（10，9）四个点的位置，再依次连接，画出这个四边形，并标上②； 这个四边形按1∶2缩小，即四边形的各边的长度都要除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【规范解答】（1）（2）如图： 22．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 【答案】（1）（2）见详解 （3）37.68 【思路引导】（1）根据旋转的意义，旋转中心B点不动，其余的各个部分按逆时针方向（时针旋转的相反方向）旋转90度得到图①； （2）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图②即可； （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形是以BC为底面圆半径，以AB为高的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【规范解答】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 所形成图形的体积是37.68cm3。 23．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。 ②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。 【答案】①（6，10） ②见解答 ③平行四边 【思路引导】①C点的位置用数对表示为（7，8），由图中可知，B点的位置是C点的向左边移动1格，再向上移动2格，所以B点的位置为（6，10）。 ②注意是绕C点逆时针旋转90°，找准C点，再逆时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。 ③要画出移动后的图形，就要先找准点，分别找出ABCD四个点移动后的对应位置，再连接对应点，得到新图形；再绕新图形的点D旋转180°，找准D点，再顺（逆）时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。这时得到的新图形与原图组合会成功拼出平行四边形。 【规范解答】①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（6，10）表示。 ②③如图： 所以这时与原图组合会成功拼出平行四边形。 24．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）操作。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在上面右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（    ）。 【答案】（1）北；东；45 （2）（3）图见详解 （4）（7，6） 【思路引导】（1）以B点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，据此解答； （2）按2∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形； （3）绕A点按逆时针旋转90°：点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （4）根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，数对中的第二个数字表示所在的行数，据此找出旋转后的三角形与B点对应的那个点在方格中的对应位置即可解答。 【规范解答】（1）直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°（或东偏北45°）方向上。 （2）（3）如图所示，三角形ABC放大后的图形如图①，三角形ABC旋转后的图形如图②： （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（7，6）。 25．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求在如图方格内画图并完成填空（每个小方格的边长为1厘米）。 （1）请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 （2）画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并标注为图③。如果B点的位置用数对表示是（14，1），那么图①绕A点逆时针旋转90°后B＇点的位置用数对表示是（    ）。 （3）将图①扩大得到图④，使图①与图④对应线段长度的比是2∶3，画出图④。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；（10，5） （3）图见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形②； （2）根据旋转的特征，将图①绕A点逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图①绕A点逆时针旋转90°后B＇点的位置。 （3）要使图①与图④对应线段长度的比是2∶3，根据比的应用，分别用原来图①的上底、下底、高的长度除以2，求出一份数，再用一份数乘3，即可求出图④的上底、下底、高的长度，据此画出放大后的图④。 【规范解答】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，如下图。 （2）画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形③，如下图。 如果B点的位置用数对表示是（14，1），那么图①绕A点逆时针旋转90°后B＇点的位置用数对表示是（10，5）。 （3）扩大后梯形的上底：2÷2×3＝3（厘米） 扩大后梯形的下底：4÷2×3＝6（厘米） 扩大后梯形的高：2÷2×3＝3（厘米） 将图①扩大得到图④，使图①与图④对应线段长度的比是2∶3，如下图。 26．（本题6分）（2024·浙江温州·小升初真题）按要求画一画，算一算。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是 ，点B的位置是 。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，并算出点B在旋转过程中经过路线的长度是 cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍。 【答案】（1）（6，8）；（8，5） （2）3.14　 （3）（4）见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（6，8），点B的位置是（8，5）； （2）根据旋转的方法，以点O为旋转中心，按照时针旋转的方向，旋转的角度90°，点O不动，图形的各个部分点O顺时针旋转90°后的图形①，点B在旋转过程中经过路线的长度是半径是2cm的圆周长的，据此解答即可； （3）根据图形放大的方法，△AOB按2：1放大，各边扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形②； （4）三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍，可以画一个长方形，长等于三角形高，宽等于三角形的底。（画法不唯一） 【规范解答】（1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（6，8），点B的位置是（8，5）。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，如下图所示。 2×3.14×2× ＝12.56× ＝3.14（cm） 即点B在旋转过程中经过路线的长度是3.14cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②，如下图所示。 （4）△AOB的底是2cm，高是3cm，可以设计一个长是3cm，宽是2cm的长方形，长方形的面积是△AOB面积的2倍。如图： 2×3÷2＝3（cm2） 2×3＝6（cm2） （图形③画法不唯一） 27．（本题4分）（2024·福建莆田·小升初真题）按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（    ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）画图见详解；（4，2） （2）画图见详解；4∶1 （3）东；北；60；6 【思路引导】（1）根据题意，以三角形其中一个顶点M，将图①逆时针旋转90°，大小保持不变，画出三角形即可。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后P点的位置。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分），放大后的图形与原来图形的面积比是（6×4）∶（3×2）＝24∶6＝4∶1。 （3）根据题意，A点在O点的右上方，依据上北下南左西右东，A点在O点的东偏北的位置，因为△AOC是等边三角形，依据三角形内角和180°，180°÷3＝60°，因为O点距离A点3个小格，所以，距离为2×3即可。 【规范解答】（1）旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。 （2）放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。 （3）因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC为等边三角形。 所以∠AOC＝60°。 OA＝OB＝3格 2×3＝6（厘米） 即点A在点O东偏北60°方向6厘米处。或点A在点O北偏东30°方向6厘米处。 28．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以，，为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 【答案】见详解。 【思路引导】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后依次连接各点，画出这个三角形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点A顺时针旋转后图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出按2∶1放大后三角形的底和高，放大后三角形的底：（格），三角形的高：（格），然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画法，画一个半径为AC，也就是半径是2格长的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【规范解答】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下所示： 四．灵活应用，解决问题（共2小题，满分12分） 29．（本题6分）（2024·浙江湖州·小升初真题）看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（     ）。 （2）线段AB绕点B逆时针旋转（    ）时，点A运动到点A＇（5，1），点A走了（    ）厘米。 【答案】（1）（5，4）；（2，1） （2）90°；4.71 【思路引导】（1）根据用数对表示物体位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置。 根据等腰直角三角形的特征可知，三角形ABC的两条腰相等，且有一个内角是直角；据此找出点C的位置，并用数对表示。 （2）点A要运动到点A＇（5，1），根据旋转的知识，线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A＇，点A走的距离是一个半径为3厘米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【规范解答】（1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（5，4）； 如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（2，1）。（答案不唯一） （2）线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A＇（5，1）。 2×3.14×3×＝4.71（厘米） 点A走了4.71厘米。 30．（本题6分）（2021·浙江温州·小升初真题）按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。 （2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（    ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（    ）。 【答案】（1）作图见详解；（5，5） （2）作图见详解；平行四边；8 【思路引导】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的圆弧即可。 （2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 【规范解答】（1）点的数对是（5，5）； （2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；，这个图形的面积是8。 作图如下： 【考点剖析】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优讲练 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠『浙江专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+浙江地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 浙江地区历年真题重组培优卷 试题来源：浙江省省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.46（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 2．（本题3分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△ C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 3．（本题2分）（2024·浙江金华·小升初真题）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O( )方向旋转( )°。 4．（本题3分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是( )，点A经过的轨迹长( )cm，线段OA扫过图形的面积是( )cm2。 5．（本题1分）（2022·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了( )分钟。 6．（本题3分）（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是( )，点A经过的轨迹长( )cm，线段OA扫过图形的面积是( )。 7．（本题1分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 8．（本题1分）（2015·浙江·小升初模拟）（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于_____区域内． 小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内． 已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置． 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（2024·浙江温州·小升初真题）下面关于环保的四个标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题1分）（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 11．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（2024·浙江杭州·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．体积单位要比面积单位大。 B．电扇开启时风叶的运动是旋转。 C．三角形一定是轴对称图形。 D．若是假分数，则a一定大于11。 13．（本题1分）（2021·浙江台州·小升初真题）小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三．探索创新，实践操作（共15小题，满分68分） 14．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）填一填、画一画。 (1)如果点点的位置可以用数对来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出的轴对称图形。 (3)画出将绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 (4)在合适的位置画出将按2∶1放大后的图形。 15．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 16．（本题5分）（2025·浙江杭州·小升初模拟）操作题。 （1）把三角形向右平移7格，用数对写出平移后的三角形，三个顶点的位置（    ），（     ），（     ）。 （2）画出把三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形按放大得到的图形，假设三角形的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 17．（本题3分）（2025·浙江温州·小升初模拟）下图中每个小方格边长表示1cm。 (1)如果点用数对表示是，那么点用数对表示是______。 (2)在方格纸上画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 (3)在格子图的合适处，按1∶2画出三角形缩小后的图形。 18．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 19．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（    ）方向旋转（    ）°后，再向下平移（    ）格，掉落后一共可消除（    ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 20．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 21．（本题4分）（2025·浙江宁波·小升初真题）在方格图中进行以下画图操作。 （1）画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）依次连接点（8，5），（12，5），（14，9），（10，9），标上②；并将这个四边形按1∶2缩小，画在方格图中，标上③。 22．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 23．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。 ②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。 24．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）操作。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在上面右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（    ）。 25．（本题4分）（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求在如图方格内画图并完成填空（每个小方格的边长为1厘米）。 （1）请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 （2）画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并标注为图③。如果B点的位置用数对表示是（14，1），那么图①绕A点逆时针旋转90°后B＇点的位置用数对表示是（    ）。 （3）将图①扩大得到图④，使图①与图④对应线段长度的比是2∶3，画出图④。 26．（本题6分）（2024·浙江温州·小升初真题）按要求画一画，算一算。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是 ，点B的位置是 。 （2）先画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，并算出点B在旋转过程中经过路线的长度是 cm。 （3）画出△AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你设计一个图形③，使图形③的面积是△AOB面积的2倍。 27．（本题4分）（2024·福建莆田·小升初真题）按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（    ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 28．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初真题）图形的位置与运动。 （1）以，，为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 四．灵活应用，解决问题（共2小题，满分12分） 29．（本题6分）（2024·浙江湖州·小升初真题）看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（     ）。 （2）线段AB绕点B逆时针旋转（    ）时，点A运动到点A＇（5，1），点A走了（    ）厘米。 30．（本题6分）（2021·浙江温州·小升初真题）按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。 （2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（    ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $