重庆巴川中学2025-2026学年 八年级下数学期中试卷

特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长，行则将淫逢考中过 新巴中27届八下半期 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.若代数式√2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() Ax≤号 Bx<-号 C.≥号 D.x≠1 2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.1,1,2 D.1,2,√5 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC至点E,下列结论不成立的是() --.B A 3题 4题 6题 A.AB=CD B.AD∥BC C.∠B=∠DCE D.∠B+∠D=180° 4.马年春节期间，“凤鸣曲周”无人机表演在河北省曲周县凤凰文体中心震撼上演.在彩排期间，小冀在平 地上操控无人机，从点A处起飞，先垂直爬升2米，后水平飞行3米到达点B处，如图所示，则点A与点 B之间的距离是() A.5米 B.6米 C.7米 D.√13米 5.估计√3(2W3+√2)的值应在() A.7到8之间 B.8到9之间 C.9到10之间 D.10到11之间 6.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是() A.AB=BC B.∠ABO=∠CBO C.AO=CO D.AO=BO 7.《武经总要》是我国北宋时期的一部军事著作，其中记载了用“硝石淋洗法”从硝石（主要成分为硝酸钾， 含有氯化钾等杂质)中提取硝酸钾，如图是硝酸钾、氯化钾在水中的溶解度s(单位：g)与温度t(单 位：℃)之间的对应关系，则下列说法正确的是() A.硝酸钾的溶解度比氯化钾的溶解度大 B.随着温度的升高，氯化钾的溶解度逐渐降低 C.10≤t≤30时，硝酸钾的溶解度比氯化钾的溶解度大 D.溶解度为60g时，硝酸钾溶液的温度比氯化钾溶液的温度低 8.小明想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AD的长度.如图C的长度.如图，他发 现秋千静止时，绳索AD竖直下垂：将踏板往前推送，绳索到达点B的位置，绳索长度保持不变.已知推 送的水平距离BC=2m,点B与点D的高度差CD=0.5L,且BC∥AD,那么绳索AD的长度为() 100 硝酸钾 80 60 氯化钾 40 20 020406080100120亦c 7题 E 8题 A.3n B.3.5m C.4.25 D.5 第1页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫 逢考地过 9.如图，在正方形ABCD中，点F在CD上，点E在AB上，且满足∠AFE=45°，EF与BD交于点G,连接 CG,CG=GF,若AB=6,DF=2,则EG的长为() A.√5 B.2W5 C.3√5 D.2w2 10.己知整式M:6十4x十x2+…十ax”,其中n与为非负整数，4，a-1,…,4为正整数，且0<4<… <4-1<4,十4十…十a4-1十4=8，下列说法： ①当n=3时，满足条件的整式M有3个： ②满足条件的所有整式M中有4个单项式： ③当n=2,x=√5-2时，满足条件的所有整式M的和再与整式x3-20x2相加后值为5. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.计算：√27×√3 /1 12.坐落于杭州西湖风景区南岸的雷峰塔（雷峰新塔）：是中国首座彩色铜雕宝塔：其塔身主体沿用了古雷 峰塔的正八边形楼阁式形制，是杭州的城市文化地标之一.如图，用数学眼光看，雷峰塔的主体平面是 一个正八边形，它的一个内角的度数为一 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点，连接OE,AC=4,BC=2√3，则 OB+OE上的长为一 第2页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长行则将淫逢考地式 14.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x2可记为f(x)=x2若对于自变量取值范围内的的 任意一个x,都有f(一)=fx),则f()是偶函数：若对于自变量取值范围内的任意一个x,都有f-x)③ =一f(x),则f(x)是奇函数.例如：f(x)=x2是偶函数，f(x)=x是奇函数.己知函数f(x)是奇函数，当 0时网=。那么-到=一 15.如图，菱形ABCD的面积为18√3，对角线AC、BD相交于点O,OC=3,则BD的长度为：若AE ⊥BC于点E,F为AD上一点，满足AF=2,连接CF,点G为CF的中点，连接EG,则EG=一 D 16.若一个四位正整数P=bcd的各个数位上的数字均不为零，其中满足b=2d,a+c=9,则称这个四位 正整数为“贰玖数”.例如2+7=9,6=2×3，故2673是“贰玖数”，则最大的“贰玖数”为；对于 “贰玖数”P,将其千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，所得新数记为Q,记F(P)= 7号，GD品若P+20刊-(-d能酸7整除，且会气为整数则滨足系件的P的拉大 “a-d 值为一 三、解答题（共有9个小题，其中17题8分，18题8分，19-25每题10分，共86分）解答时每小题必须给出 必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算 (1V8+⑧-√； (2)(√5-√2)2+(2+√3)(2-√5) 第3页共8页 特之以▣，遇见更好的自包 道阻且长、行则将淫逢考妙过 F+2+1÷(+x-1),其中x=-1 18先化简，再求值：， () 19.在学习了平行四边形的知识后，数学兴趣小组同学继续做了如下探究：他们作平行四边形一个内角的 角平分线与平行四边形的一条边相交，连接其中一个顶点与这个交点.若该平行四边形的两条邻边的 长满足2倍的数量关系时，这两条线段会垂直.请你根据他们的探究过程完成： (1)用无刻度的直尺和圆规：作∠ADC的角平分线，交BC于点E,连接AE,延长DE交AB延长线于点F (只保留作图痕迹). (2)根据(1)中所作图形，已知AD=2AB,求证：AE⊥DE.请补全证明过程 证明： :四边形ABCD是平行四边形， AB∥DC,① =CD ∴.∠CDF=∠F, :DE平分∠ADC, ∴.∠CDF=∠ADF, ∴② =∠F, ..AD=AF, AD=24B, ..AF=2AB, .AB=③ AB=CD, ..BF=CD, 在△BFE和△CDE中， ∠F=∠CDE ∠BEF=∠CED， ④ .△BFE≌△CDE(AAS) ∴.FE=DE; .AF=AD, .∴.AE⊥ED 第4页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长行则将淫逢考吵过 20.2026年4月19日，在北京亦庄举办了“人形机器人半程马拉松”赛事，冠军机器人“闪电”以50分26秒夺 冠，超越了人类男子半马的世界纪录.某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在10的直线跑道③ 上进行测试.甲、乙两款机器人匀速从起点出发到100m处的终点，甲出发2s后，乙沿同一路线出发，甲、 乙两款机器人与起点的距离y甲，yz()与甲出发时间t(s)的函数图象（如图）.根据图象回答下列问题： (1)甲行走的速度为 米/秒：乙行走的速度是米/秒： (2)图中点P表示的实际意义为： (3)当甲出发多少秒时，甲、乙相距6米。 y(nL 100 2 4250 15 21.如图，在矩形ABCD中，已知AB=6,AD=3,点P为边CD上一点，连接AP,将△ADP沿AP翻折，点D 落在点E处 (1)如图1，若点E恰好落在段PB上，试求此时DP的值 D (2)如图2，过点E作EF∥CD交AP于点F,连接DF,请判断四边形DFEP的形状，并证明. 第5页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长行则将淫逢考地式 22随着智能家居的发展，清洁机器人越来越多地进入家庭，某物业公司欲购进A,B两种型号的清洁机器 人，每台A型机器人比每台B型机器人平均每小时少清扫3平方米，一台A型机器人清扫60平方米所③ 用时间是一台B.型机器人清扫33平方米所用时间为2倍、 (1)每台A型机器人和每台B型机器人平均每小时分别清扫多少平方米？ (2)若物业公司计划用不超过52000元共购进20台机器人，A型机器人2000元/台，B型机器人3000 元/台，公司要求这批机器人每小时至少清扫630平方米楼道，该物业公司有哪几种购买方案（两种都 要买)，并计算出哪种方案才能使总成本最低？ 23.台风是一种破坏性极强的自然灾害.如图，台风中心位于海平面的A处南偏东45°方向的点B处，已知 台风中心沿北偏西75°的BD方向移动，段时间后台风中心移动到位于点A正南方向上200海里的点C 处.（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449） (1)填空：∠CBA=度； (2)求AB之间的距离：（结果保留根号） (3)若此次台风影响区域的半径为190海里，且移动方向不改变，请问这次台风是否会影响A地，请通过 计算说明.（结果保留整数） 第6页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫 逢考地过 24.如图1，已知MON=90°，点A,B分别是射线OM,ON上两定点，且OA=4,OB=6,动点P从点O向3 点B运动，以AP为斜边向右侧作等腰直角△APQ,设线段OP的长x,点Q到射线ON的距离为y (1)若OP=0时，点Q到射线OW的距离为： (2)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (3)①请利用列表、描点、连线的方法在图2中画出该函数图象（只画出图象即可，列表不需要体现在解 答过程中) ②结合图象直接写出当x=6时，y=:当y=4时，x= (结果保留到整数) 8 7 9 4.56 78x 第7页共8页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 25.己知正方形ABCD,点F是对角线BD上一点. (1)如图，过点F作FE∥AB交BC于点E,连接AF,若AF=13,CE=12,求BC的长； (2)如图2，点P在AD边上，点G在AB边上，DP=2AG,连接FG,FP,DG,∠BFG=∠DFP.用等式表 示线段FG,FP,DG之间的数量关系，并证明： D G (3)如图3，点E在直线CB上运动，连接DE,取DE中点M,点N为正方形ABCD内部一动点，连接 W,DN,AN,aN,当AN+DN+N取得最小值时，直接写出会器的值 C M 第8页共8页