重庆市第二十九中学校2024-2025学年度下学期八年级数学半期测试题

重庆二十九中2024一2025学年度下期 初二年级数学半期测试题 (命题人：初一备课组时间：120分钟满分：150分) 一、单选题（每题4分，共40分） 1.下列根式中，最简二次根式是() B.5 C.0.3 D.12 2下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是() A}1,月 B.1,5,2 C.10,24,26 D.32,42,52 3.对于一次函数y=-2x+1,当自变量x的值增加1时，函数值将() A.减少2 B.减少1 C.增加2 D.增加1 4.下列命题中错误的是() A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.有三个内角是直角的四边形是矩形 C.一组邻边相等另一组邻边平行的四边形是平行四边形D.对角线相等的菱形是正方形 5.我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x,，下列关于年龄的统计量不 会发生改变的是( 年龄（单位：岁） 11 12 13 14 15 频数（单位：名） 5 12 11-x 2 X A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差 6.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面 向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离() A.逐渐变小 B.先变小再变大 C.先变小后再不变D.始终不变 7.摆钟是根据单摆定律制造的，其原理是用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀，摆钟 的摆锤摆动一个来回发出1次滴答声，并将其所需要的时间记为一个周期T(单位：s), B M 周期公式为2π， ,其中l(单位：m)表示摆锤的长，g=10m/s.若某摆钟的摆锤长为0.9m, 则在5min内该摆钟发出滴答声的次数约为（)（结果保留整数：参考数据：π≈3.14） A.300 B.159 C.l35 D.60 8在同平面直角坐标系中，直线y=3x向下平移m(m>0)个单位后，与直线y=x+4的交点可能是() A.(3,7) B.(2,6) C.(1,5) D.(0,4) 第1页， 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC.AAB,C2,AAB,C,…都是菱形，点A,A,A…都在x轴上，点 G.G,C,…都在直线y=5x+5上，且∠C04=∠C44=∠C44=…=60°，则点C0的横坐标是() -x+ 3 A.3×227-1 B.3×227+1 C.3×228-1 D.3×228+1 G 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点，E、F分别是AB、AD边上的点，且∠EOF=90°，BF 与CB、4C分别交于点H、G,CE与B0交于点L有下列命题：①oB=0F;②∠OHC=4S:@0H=号C:国 CH-BH=√2OH其中正确的是（) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每题5分，共30分） 11.函数y=√2-x中，自变量x的取值范围是 12.某同学本学期体育素质历次测试的成绩（单位：分）如表所示： 平时测试 测试类别 期中测试 期末测试 第1次 第2次 第3次 成绩/分 84 85 86 80 90 如果本学期的总评成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按2：3：5的比例计算，该同学本学期 体育素质的总评成绩是 分. 13.华表是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志.如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有 一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C,B为AC的中点），每根华表刻有雕 龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为」 14.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，∠CDE=25°，现将△CDE沿直线DE翻 折得到△FDE,连接BF,则∠BFE的度数是 13题图 14题图 (x+18,3-x 15.已知整数a使得不等式组 2 解且最多有5个整数解，则a的取值范围是 且使得 x≤a 一次函数y=(a+3)x+1-a的图象不经过第四象限，则满足条件的所有整数a的值的和为 16.在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的动点，并且满足AE=DF 连接AF、BE交于G,连接CG,H是CG的中点，连接DH,(1)若AE=2,则GF的长 度是」 〔2)点E,F在运动过程中，DH的最小值是 三、解答题（每题10分，共80分） n计第：0s6-反a:回5- 18.如图，已知线段AB与直线CD平行，AE是∠CAB的平分线，AE交直线CD于点E. (I)尺规完成以下基本作图：作AE的垂直平分线，交AE于点F,交AB于点H,连接BF并延长交直线CD于点G, (保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，某学习小组讨论发现线段AB,AC,CG之间存在一定的数量关系，请你根据该兴趣小组的思 路完成下面的填空： 解：AB=AC+CG,理由如下，如图所示， .AB∥CD, ① :AE是∠CAB的平分线， ∴∠CAE=∠EAB ∴∠CAE=∠CEA B ∴.② :FH为AE的垂直平分线， .③ 「∠CEF=∠EAB 在△EGF和△ABF中， EF=AF ∠GFE=∠BFA △EGF兰△ABF ④ .EG=EC+CG,AC=CE, ∴.AB=AC+CG 小南再进一步研究发现，若连接EH,则四边形CAHE的形状是⑤ 19.为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气球进行了试验.选用的1号气球，2号气 球从海拔10米的A处同时出发，其中1号气球以8米/秒的速度匀速上升：2号气球以6米/秒的速度匀速上升， 30秒时，1号球不再继续上升，悬浮，等2号气球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球继续上升，1号气球匀 速下降，又过了40秒降落到出发点.设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为y(米)，（米)，它们 飞行的时间为x(秒)，（注意：本题所求表达式不用注明自变量取值范围） (1)C点坐标为一 A米) (2)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度y2(米)与飞行的时间x(秒)之间的 函数表达式：： (3)求出线段CD对应的海拔高度片（米）关于飞行的时间x(秒)的函数表达式，并说 10 明一次项系数的实际意义是什么？ ----77D 秒) 20.某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某4S店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名 车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A:10≤x<15,B:15≤x<20, C:20≤x<25,D:25<r≤30)，下面给出了部分信息： 甲车型20名车主评分为：11,15,16,19,19,20,21,21,23,25,25,26,27,27,28,28,28,29,30,30： 乙车型车主评分在C组中的数据是：20,23,24,24,22,24. 乙车型得分扇形统计图 甲车型和乙车型得分统计表 h09 D 平均数 中位数 众数 方差 甲车型 23.4 25 27.66 乙车型 23.4 28 28.49 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= b=C= (2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即)： (3)若该4S店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意 (x225)的人数是多少？ 21.如图，某铁塔附近有一建筑物CD,建筑物CD高30米，一旅游爱好者站在建筑物一楼地面墙角D处测得塔项A 仰角为45°在楼顶C处测得塔顶A的仰角为30°，点A,B,C,D在同一平面内 (1)求塔的高度AB:(结果保留两位小数) 2)若一无人机速度为6米/秒，此无人机从楼顶C沿CA方向飞行到塔顶A,再立即沿AD方向飞回D处，此过程一 共需要多少秒？（结果保留整数.参考数据：√5≈1.732，√2≈1.414） 30 22.如图，在矩形ABCD中AB=3,BC=4.点E为CB中点，动点P从点E出发，沿折线E→C→D→C运动， 当它回到点C时停止，设点P运动的路程为x,连接AP,PD,设三角形ADP的面积为y. (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象： (2)根据函数图象，写出该函数的一条性质； (3)诺y=2x+b,请直接写出为与y的图象有两个交点时，b的取值范围. 13 2 19 o12436789101i1213x 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=c+2药y轴交于点A,与x轴负半轴交于点B,OB=2,直线y=2x与 直线AB交于点C (1)求直线AB的表达式： (2)如图1，点P为直线OC上一动点，连接PA,PB,当SABP=3时，求点P的 坐标： B (3)将直线OC沿射线BA方向平移42个单位长度得到新直线y',在新直线y'上 是否存在点M,使得AM与新直线y的夹角为45°，若存在，求出点M坐标，若 不存在，说明理由。 24平行四边形ABCD中，∠ADC=45°，连接AC,点G为CD延长线上一点，连接AG,AG=AC. 如图1，若AB=7,GD=3,求△ADC的面积： 2)如图2，过点C作CE⊥AD,交DA延长线于点E,过点G作GF⊥AD,交AD延长线于点F,以AG为斜边构 造等腰直角三角形AGH,过点H作Ⅲ⊥AD交AD于点K,交CD于点I.猜想线段AB、KE、DI的关系，并证明： )加图3，若AD-2、CG=6,点M、N、K分别是AB、ACCG上的动点，请直接写出CM+MN+KW+GK 2 长度的最小值， D G D 图3 图2 到 3页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP