云南昆十中教育集团2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学

昆十中教育集团2024-2025学年上学期九年级数学单元测试卷 (全卷共25题，考试用时90分钟，满分100分) 一、单选题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.4r2-5y=1B.x2+15x-7=0C.x2+1-25 D.ax+bx+c=0 2.二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是() A.1,3) B.1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 3.将抛物线y=x-1)?-2,先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得新抛物线的函数关系式为（) A.y=(x+2)2-4B.y=(x-4)2-4C.y=(x-3)2-5D.y=(x+1)2+1 4.若函数y=x-2是反比例函数，n的值是() A.+1 B.1 C.-1 D.不能确定 5.下列抛物线中，与y=-3x+1抛物线形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1,2)的是（) A.y=-3(+1)2+2 B.y=-3(x-1)2+2 C.y=3x+1)2+2 D.y=3x-1)2+2 6.对于反比例函数y=4,下列说法中错误的是() A.y随x的增大而减小 B.图象分布在一、三象限 C.图象与坐标轴无交点 D.图象关于直线y=x对称 7.函数y=:-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是（) 8.“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退 耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为() A.10万公顷B.9万公顷 C.8.1万公顷 D.7.29万公顷 9.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程() A.x+(1+x)=36B.2(1+x)=36C.1+x+x(1+x)=36D.1+x+x2=36 10.若关于x的一元二次方程2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k>-1B.k<1 C.k>-1且k≠0D.k<1且k≠0 试卷第1页，共4页 11.抛物线y=ax2+br+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如下表： 0 1 2 3 4 -8 -3 0 10 下列结论中，正确的是（) A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=4 C.当x<4.5时，y随x的增大而增大 D.当x>3时，y随x的增大而减小 12.点4(-3)，B(-1小、C(2,)都在反比例函数y=+3 (k为常数)的图象上，则片、乃为的大小关系是 （) A.<为<3B.⅓<< C.⅓<y<y3 D.v<y<v 13.已知二次函数y=2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是() A.图象关于直线x=1对称 B.函数的最小值是-4 C.-1和3是方程ax2+bx+c=0的两个根 D.当x<1时，y随x的增大而增大 k2 y 3 第13题图 第14题图 第15题图 1如图是三个反比例函数一冬与=空卓在辅上方的图像，由比现察得到无k飞的大小关系为《) A.k>k B.k>k>k C.kk D.k>k 15.如图，某园林公司计划将一块长200m、宽80m的矩形荒地改造成绿色公园，公园内部修建四条宽度相等的石 板路，余下区域（阴影部分）种植植被.若要使种植植被区域的面积占整个公园总面积的90%，求小路的宽.设小 路的宽为xm,则可列方程为（) A.(200-3.x)(80-x)=200×80×90%B.(80-3x)(200-x)=200×80×90% C.200.x+3×80x-3x2=200×80×90%D.200x+3×80x=200×80×(1-90)% 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 试卷第2页，共4页 16.若y=(m-2)xm-2+x-3是关于x的二次函数.则m的值为 17.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为x人，则可列出方程」 18.一元二次方程x2-2x+3=0的两根分别为x和32，则，+x2-2x2为 l9.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数， 其图像如图所示.当气体压强为48kPa时，V的值是■ P(kPa) 200 150 A(0.8,120) 100 50 0 0.5115225m3) BO 第19题图 第20题图 20.如图，点A是反比例函数y=《的图象上的一点，过点A作AB1x轴，垂足为B,点C为y轴上的一点，连接 AC,BC.若△ABC的面积为6，则k的值是 三、解答题（本大题共5个大题，共55分） 21.(8分)解方程： (1)3(x-2)2-27; (2)x2+2x-3=0. 22.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+21=0 (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根. 23.(12分)已知A(-4,2)、B血，-4)两点是一次函数ykx+b和反比例函数y=图象的两个交点」 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)观察图象，直接写出不等式kxb-"”>0的解集」 1 B 试卷第3页，共4页 24.(12分)利川市地处湖北省西南边陲，西靠蜀渝，东接恩施，南邻潇湘，北依三峡，拥有丰富的旅游资源.某 景区夏季投放一款纪念品进行销售，每件成本为20元，规定销售单价不低于成本且不高于50元，销售一段时间调 研发现，每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元/件) 25 30 35 每天销售数量y(件) 150 140 130 (1)丰y与x的函数关系式tc一+-无x"i§ (2)若每天销售所得利润为2400元，那么销售单价应定为多少元？ (3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 25.(14分)已知二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交于A、B(1,0)两点，与y轴交于点C(0,-3): D (1)求二次函数的表达式及A点坐标； (2)D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求△ACD面积的最大值及此时点D的坐标； (3)M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行 四边形？若有，请求出点N的坐标 试卷第4页，共4页