云南省昆明市第十四中学高新校区2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

昆十四中高新校区九年级（上）数学第三次综合练习 一、选择题：“本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2 ＝ 2x的解是（ ） A. x＝2 B. ，＝ 0 C. ＝2，＝0 D. x ＝ 0 3. 如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 4. 把抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 8. 若是一元二次方程的解，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 55° 10. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 11. 在反比例函数中，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点在反比例函数的图象上，且点的横坐标为，轴于点．若的面积是3，则值是（　　） A. B. 3 C. D. 6 13. 如图，在等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A对应点D落在上时，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，切于点A，B，直线切于点E，交于点F，交于点G，若的周长是15cm，则的长为（ ） A. cm B. 7cm C. cm D. 8cm 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值为________． 16. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____． 17. 如图，为直径，弦于点F，于点E，若，，则的长度是______． 18. 如图，在半径为3的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是___________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 如图，在中，，，若，，求． 21. 某校一年级开设人数相同的，，三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班． （1）请用画树状图法或列表法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两位新生分到同一个班概率． 22. 如图，直线与双曲线（k为常数，k≠0）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）． （1）求反比例函数的解析式． （2）结合图象直接写出当时，x的取值范围． 23. 如图，四边形内接于为直径，过点作于点，连接． （1）求证：； （2）连接，，，求阴影部分的面积． 24. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求与的函数解析式． （2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ 25. 已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若平分，求证：． 26. 已知二次函数． （1）若该二次函数图象与轴只有一个公共点，求的值； （2）若点在抛物线上，且抛物线与轴的交点的横坐标为，求代数式的值． 昆十四中高新校区九年级（上）数学第三次综合练习 一、选择题：“本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析，共有9种等可能结果，，，，，，，， （2） 【22题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）当时，x＜-2或0＜x＜1 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价定为元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为元 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【26题答案】 【答案】（1） （2）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $