广东省湛江市第二中学2025-2026学年度第二学期八年级第2次调研考试数学科试卷

广东省湛江市第二中学2025-2026学年度第二学期八年级第2次调研考试数学科试卷 总分：120分考试时间：120分钟 说明：1．全卷共4页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子错误的是（　　） A. B. C. D. 4. （数学文化）勾股定理在《九章算术》中被表述为：“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦）．若“勾”为，“股”为，则“弦”的值为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组数据不是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出．下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，下列性质一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 要求加工4个长为、宽为的矩形零件．陈师傅对4个零件进行了检测．根据零件的检测结果，图中不一定能合格的零件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是斜边上的中线，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中位线，过点作，交于点，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，若，则的度数是___________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是____． 13. 已知，则的值是___________． 14. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是________． 15. 如图，长方形的边在数轴的正半轴上，为原点，，，连接，以为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的数为___________． 16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 17. 计算题 （1） （2） 18. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数及内角和． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）填空：线段___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 20. 已知：如图1，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙BO上，这时梯子的底端到墙的距离OA=0.7米. （1）求此时梯子的顶端B到地面的距离OB是多少米； （2）如图2，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4 米，那么梯子底端A将向左滑动多少米? 21. 如图，已知，点是边的中点，与交于点，且垂直平分线段，连接，． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 22. 已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2个小题，第23小题11分，第24小题13分，共24分） 23. 新定义问题：四边形四条边上的中点分别为，，，，顺次连接，，，，得到的四边形叫中点四边形，连接对角线与． （1）求证：四边形的中点四边形是平行四边形； （2）当与满足什么条件时，四边形是矩形？并证明． （3）矩形的中点四边形是___________，菱形的中点四边形是___________，正方形的中点四边形是___________． 24. 综合与实践：图形拼接 【操作发现】 如图，在三角形（）中，，于点． 第一步：将一张与其全等的纸片，沿剪开； 第二步：在同一平面内，将所得的两个三角形，和拼在一起．如图所示，这两个三角形分别记为和； 第三步：分别延长和相交于点． 【拓广探索】 （1）求证：四边形是正方形； （2）如图，连接分别交，于点，．将绕点逆时针旋转，使与重合，得到． ①求证：； ②试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由． 广东省湛江市第二中学2025-2026学年度第二学期八年级第2次调研考试数学科试卷 总分：120分考试时间：120分钟 说明：1．全卷共4页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】19 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】这个多边形的边数是10，内角和为 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）△ABC为直角三角形，理由如下： ∵AB2＝5，BC2＝20，AC2＝25， ∴AB2+BC2＝AC2， ∴△ABC为直角三角形． 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 【20题答案】 【答案】(1) 2.4米;(2) 0.8米. 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD． ∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD， ∴∠ADE=∠CBF=∠BDE=∠DBF． 在△ADE与△CBF中， ∵， ∴△ADE≌△CBF（ASA）； （2）当AD=BD时．理由如下： ∵DE平分∠ADB，∴DE⊥BE，∴∠DEB=90°． ∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF． ∵∠EDB=∠DBF，∴DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形． ∵∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形． 五、解答题（三）（本大题共2个小题，第23小题11分，第24小题13分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当时，四边形是矩形，证明见解析 （3）菱形，矩形，正方形 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）①证明见解析； ②，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $