小升初真题汇编（成都市）：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 汇集成都市多区2025年小升初应用题真题39道，涵盖工程、行程、几何等核心类型，情境贴近生活与文化传承 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |应用题|39道|分数百分数（如编程社团人数）、几何体积（如蒙古包空间）、方程与比例（如天气数据方程）|蒙古包、BMI指数等文化与健康情境；基础题（如第3题）与综合题（如容器倒水问题）梯度分布，适配小升初复习需求|

小升初真题汇编（成都市）：应用题 1．（2025•青羊区）甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队修的长度比整条路的40%多160m，乙工程队修的长度是甲工程队修的。这条路全长多少米？ 2．（2025•邛崃市）甲、乙、丙三个修路队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：“我们队修了全长的”。 乙队长说：“我们队修了720米”。 丙队长说；“我们修的长度与你们两队修的总长度之比是3：7”。请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 3．（2025•邛崃市）实验小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？ 4．（2025•新津区）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5km处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 5．（2025•新津区）42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 6．（2025•高新区）张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 7．（2025•高新区）在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 （1）亮亮的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 8．（2025•崇州市）幸福有机生态园车厘子大丰收，单独聘请“爱心”采摘组需要15天完成任务，单独聘请“快速”采摘组需要12天完成任务。如果两组合摘，几天能够完成任务的60%？ 9．（2025•崇州市）“天似穹庐，笼盖四野”中的“穹庐”指的是蒙古包，它是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆柱部分的底面直径是8m，高是2m，圆锥部分的高是1.2m。这个蒙古包内部的空间是多少？（蒙古包的厚度忽略不计） 10．（2025•青羊区）六一儿童节一些同学去划船，大，小船共租了12条，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，小船的数量不少于大船的数量，这些同学最多是多少人？你还能提出什么问题？写出一个。 11．（2025•金堂县）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 12．（2025•金堂县）只列综合算式或方程，不计算。 某市举办“我的中国梦”绘画比赛，实验小学有281幅参赛作品，比红旗小学参赛作品的2.2倍少49幅。红旗小学有多少幅参赛作品？ 解：设红旗小学有x幅参赛作品。 列方程为：　 　 13．（2025•成都）如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？ 14．（2025•成都）学校手工小组要做一个剪纸作品，需要准备一张长条彩纸。李老师去仓库查看材料，发现以下信息：A卷彩纸总长24米，已经用掉了；B卷彩纸总长20米，还剩35%没用。剪纸作品需要一张8米长的完整彩纸。李老师应该选择哪卷彩纸比较合适？ 15．（2025•高新区）淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 16．（2025•双流区）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 17．（2025•青白江区）某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 18．（2025•青白江区）仓库有大米180吨，第一次运走总数的，第二次运走了总数的25%，还剩下多少吨大米？（先把线段图补充完整，再解答） 19．（2025•黄石港区）甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4：3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度降低20%，这样当甲到B地时，乙离A地还有52千米，那么AB两地的距离是多少千米？ 20．（2025•金堂县）在一节活动课上，李老师和4名学生在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作： ①佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径是5cm，高是20cm。 ②迪迪往玻璃杯里注入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离是1：1。 ③明明把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④强强测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：3。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？（保留一位小数）（π取3.14） 21．（2025•青羊区）货运公司运送一批物资，计划用4辆同样的货车运，39次正好可以运完。因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在多少次可以运完？ 22．（2025•邛崃市）学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 23．（2025•新津区）为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 24．（2025•新津区）一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？ 25．（2025•高新区）人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 26．（2025•崇州市）党中央提出振兴乡村经济。大美风光在乡间，人们纷纷到乡村旅游。黑庙村和山头村上半年“民俗文化游”收入315万元，其中山头村收入的钱数是黑庙村收入的钱数的40%，上半年这两个村各收入多少钱？ 27．（2025•温江区）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分剩给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 28．（2025•青羊区）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 29．（2025•崇州市）夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 30．（2025•金堂县）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 31．（2025•成都）古代匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10cm圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为3000cm2的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8cm。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计）（π取3） 32．（2025•成都）一个直角三角形的三条边的长度比是3：4：5，周长是60厘米，它的面积是多少平方厘米？ 33．（2025•高新区）2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0kg/m2，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 34．（2025•高新区）小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识——在同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 ①此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ ②此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 35．（2025•青白江区）小明家把今年收获的小麦堆成了圆锥形，高3米，底面直径是4米。 （1）如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ （2）如果把这堆小麦倒入一个底面直径为2米的圆柱形铁桶中刚好装满，那么铁桶高多少米？ 36．（2025•成华区校级模拟）有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水。C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐率是百分之几？ 37．（2025•青白江区）青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1：5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 38．（2025•金堂县）两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 39．（2025•成华区校级模拟）学校五、六年级有两个数学兴趣小组，如果从六年级组调出15人到五年级组，那么两个组人数相等，如果从五年级调10人到六年级组，那么五年级组的人数是六年级组的，两个组原来的人数各是多少？ 小升初真题汇编（成都市）：应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】800米。 【解答】解：160÷（1﹣40%） ＝160÷20% ＝800（米） 答：这条路全长800米。 2．【答案】2400米。 【解答】解：720÷（） ＝720÷（） ＝720 ＝2400（米） 答：这条公路长2400米。 3．【答案】8人。 【解答】解： ＝14 ＝8（人） 答：无人机社团有8人。 4．【答案】50千米。 【解答】解：5÷（50%﹣40%） ＝5÷0.1 ＝50（千米） 答：A、B两地之间相距50千米。 5．【答案】大帐篷6顶，小帐篷4顶。 【解答】解：小帐篷：（5×10﹣42）÷（5﹣3） ＝（50﹣42）÷2 ＝8÷2 ＝4（顶） 大帐篷：10﹣4＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。 6．【答案】300平方米。 【解答】解：（55﹣15）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝300（平方米） 答：么围成的这块梯形菜地300平方米大。 7．【答案】（1）9.68分；（2）9.7分。 【解答】解：（1）（9.82+9.76+9.7+9.48+9.64）÷5 ＝48.4÷5 ＝9.68（分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2）（9.76+9.7+9.64）÷3 ＝29.1÷3 ＝9.7（分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 8．【答案】4天。 【解答】解： ＝4（天） 答：4天能够完成任务的60%。 9．【答案】120.576立方米。 【解答】解：8÷2＝4（米） 3.14×4×4×2+3.14×4×4×1.2÷3 ＝100.48+20.096 ＝120.576（立方米） 答：这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。 10．【答案】48人；这些同学最少多少人？（答案不唯一） 【解答】解：大船最多为：12÷2＝6（条） 小船：12﹣6＝6（条） 5×6+3×6 ＝30+18 ＝48（人） 还可以提问：这些同学最少多少人？（答案不唯一） 答：这些同学最多是48人。还可以提问：这些同学最少多少人？（答案不唯一） 11．【答案】200天。 【解答】解：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据，列方程可得： 35%x﹣18%x＝34 0.17x＝34 x＝200 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 12．【答案】2.2x﹣49＝281。 【解答】解：设红旗小学有x幅参赛作品。 2.2x﹣49＝281 2.2x＝330 x＝150 答：红旗小学有150幅参赛作品。 故答案为：2.2x﹣49＝281。 13．【答案】85圈。 【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。 34×60＝24×x 24x＝2040 x＝85 答：小齿轮每分钟转85圈。 14．【答案】A卷。 【解答】解：A卷彩纸：24×（1） ＝24 ＝9（米） B卷彩纸：20×35%＝7（米） 9＞8＞7 答：需要一张8米长的完整彩纸，李老师应该选择A卷彩纸比较合适。 15．【答案】被除数是345，除数是22。 【解答】解：设除数为x，则被除数为15x+15，由题意得： 15x+15+x+15+15＝397 16x+45＝397 16x＝352 x＝22 15×22+15＝345 答：被除数是345，除数是22。 16．【答案】（1）12元；（2）13千米。 【解答】解：（1）（8﹣3）×1.6+4 ＝5×1.6+4 ＝8+4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20﹣4）÷1.6+3 ＝16÷1.6+3 ＝10+3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 17．【答案】甲商场；甲商场买更省钱。 【解答】解：甲商场： 五折＝50% 324×50%＝162（元） 乙商场： 324÷100＝3……24（元） 3×50＝150（元） 324﹣150＝174（元） 162＜174 答：在甲商场买更省钱。 18．【答案】；105吨。 【解答】解：线段图如下： 180×（125%） ＝180 ＝105（吨） 答：还剩下105吨大米。 19．【答案】154千米。 【解答】解：4＝3＝7 相遇时甲行了全程的，乙行了全程的； 提速后，甲速：乙速＝4×（1+10%）：3×（1﹣20%）＝11：6； 则A、B两地相距： 52÷（） ＝52÷（） ＝52 ＝52 ＝154（千米） 答：AB两地相距154千米。 20．【答案】9.8立方厘米。 【解答】解：3.14×52×（2020）÷20 ＝3.14×25×（12.5﹣10）÷20 ＝78.5×2.5÷20 ＝196.25÷20 ≈9.8（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积约是9.8立方厘米。 21．【答案】12次。 【解答】解：4×39÷13 ＝156÷13 ＝12（次） 答：现在12次可以运完。 22．【答案】300本。 【解答】解：设六（2）班读课外书x本。 （1+20%）x＝360 1.2x＝360 x＝300 答：六（2）班读课外书300本。 23．【答案】20吨。 【解答】解：（102﹣4.8×15）÷6+15 ＝30÷6+15 ＝20（吨） 答：明明家上月用水20吨。 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）； 沙堆的重量：3.14×3×3×15×1.5 ＝3.14×45×1.5 ＝211.95（吨） 答：这堆沙共重211.95吨。 25．【答案】青少年每分钟心跳次数×（1）＝婴儿心跳每分钟的次数，75次。 【解答】解：设青少年每分钟心跳约x次。 青少年每分钟心跳次数×（1）＝婴儿心跳每分钟的次数 （1）x＝135 x＝135 x＝75 答：青少年每分钟心跳约75次。 26．【答案】黑庙村225万元，山头村90万元。 【解答】解：315÷（1+40%） ＝315÷140% ＝225（万元） 225×40%＝90（万元） 答：上半年黑庙村收入的钱数是225万元，山头村收入的钱数是90万元。 27．【答案】34元。 【解答】解：500×90%＝450（元） 482元＞450 设他第一次所购物品的原价是x元。 500×90%+（x﹣500）×80%＝482 450+80%x﹣500×80%＝482 450+80%x﹣400＝482 80%x＝482+400﹣450 80%x＝432 x＝432÷80% x＝432÷0.8 x＝540 540+170＝710（元） 500×90%+（710﹣500）×80% ＝500×90%+210×80% ＝450+168 ＝618（元） 482+170﹣618 ＝652﹣618 ＝34（元） 答：可比两次分别购买省34元。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：容器中水的体积是301.44立方厘米。 （2）6+（6﹣2） ＝6+4 ＝10（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 29．【答案】17150元。 【解答】解： ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 30．【答案】120本。 【解答】解：100×（1） ＝100 ＝120（本） 答：第二批购买了120本书。 31．【答案】54厘米。 【解答】解：3000×1.8÷（3×10×10÷3） ＝3000×1.8÷100 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 32．【答案】150平方厘米。 【解答】解：3+4+5＝12 6015（厘米） 6020（厘米） 15×20÷2 ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：面积是150平方厘米。 33．【答案】25kg/m2，2.56千克。 【解答】解：160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（kg/m2） 64﹣1.62×24 ＝64﹣61.44 ＝2.56（千克） 答：妈妈的BMI是25kg/m2，妈妈至少减重2.56千克才能让BMI处于正常范围。 34．【答案】（1）2.5米；（2）5.6米。 【解答】解：（1）设篮球架实际高x米。 x：2＝1.5：1.2 1.2x＝3 x＝2.5 答：篮球架实际高2.5米。 （2）设地面上的影长为3.2米的树一部分实际高y米。 y：3.2＝1.5：1.2 1.2y＝4.8 y＝4 4+1.6＝5.6（米） 答：这棵大树实际高5.6米。 35．【答案】（1）8792千克； （2）4米。 【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56（立方米） 12.56×700＝8792（千克） 答：这堆小麦重8792千克。 （2）12.56÷[3.14×（2÷2）2] ＝12.56÷[3.14×12] ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 答：铁桶高4米。 36．【答案】10%。 【解答】解：1分钟＝60秒 5×8+2 ＝40+2 ＝42（秒） 4×60×20%+6×60×15% ＝240×20%+360×15% ＝48+54 ＝102（克） 4×60+6×60+10×42 ＝240+360+420 ＝600+420 ＝1020（克） 102÷1020×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：得到的混合液含盐10%。 37．【答案】37500平方米。 【解答】解：525000（厘米） 315000（厘米） 25000厘米＝250米 15000厘米＝150米 250×150＝37500（平方米） 答：该广场实际面积约是37500平方米。 38．【答案】96千米。 【解答】解：400÷2÷（12+13）×12 ＝400÷2÷25×12 ＝200÷25×12 ＝8×12 ＝96（千米/小时） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 39．【答案】40人，70人。 【解答】解：设五年级原来的人数是x人，由题意得： （x+15×2+10）x﹣10 （x+40）x﹣10 x+15＝x﹣10 x＝25 x＝40 40+15×2 ＝40+30 ＝70（人） 答：原来五年级组有40人，六年级组有70人。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $