专题06数据的收集.整理与描述易错必刷题型专项训练(20大题型共计60道题)2025-2026学年人教版七年级数学下册

专题06数据的收集.整理与描述易错必刷题型专练 本专题汇总数据的收集.整理与描述全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.判断是否是简单随机抽样 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.样本百分比估计总体数量 题型06.统计表 题型07.条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.画条形统计图 题型10.求扇形统计图的某项数目 题型11.求扇形统计图的圆心角 题型12.由扇形统计图求某项的百分比 题型13.由扇形统计图求总量 题型14.由扇形统计图推断结论 题型15.条形与扇形统计图信息关联 题型16折线统计图 题型17.选择合适统计图 题型18.根据数据描述求频数 题型19.频数分布表 题型20.借助调查作决策 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：选择题为主，给出实际场景，区分该用普查还是抽样调查 易错点：破坏性检测、范围太大的调查，错选全面普查；数量少适合普查的，乱选抽样调查 1．下列调查中，最适宜采用普查的是（   ） A．调查某河流的水污染情况 B．调查全国九年级中学生的睡眠情况 C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命情况 D．检查“神舟十八号”载人飞船的各零部件 2．调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 3．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 易错必刷题型02.判断是否是简单随机抽样 典题特征：给出抽样方式，判断抽样是否公平、随机 易错点：抽样只挑一部分特殊人群，样本不全面，还错当成随机抽样 4．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 6．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 易错必刷题型03.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：填空选择常考，区分四个基础概念 易错点：样本容量后面多加单位；分不清考察对象和调查载体，概念弄混 7．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 8．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 9．某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 (1)请指出该调查中的总体、个体、样本． (2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 易错必刷题型04.抽样调查的可靠性 典题特征：判断抽样方式合不合理，结果准不准确 易错点：抽取样本数量太少、范围太片面，还认为调查结果完全可靠 10．要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 11．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 12．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 易错必刷题型05.样本百分比估计总体数量 典题特征：用样本里的占比，计算推算整体的数量 易错点：百分比和具体数量换算出错；乘除计算搞反，最后结果算错 13．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 14．某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（   ） 年龄范围 人数 岁 25 岁 __ 岁 __ 岁 11 岁 10 岁 m A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中m的值为5 C．样本中数学家年龄在岁的人数最多 D．统计图中数学家年龄在岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为． 15．某校为了了解学生“假期读一本好书”活动的开展情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表． 种类 频数 百分比 A．科普类 a 32% B．文学类 20 b C．艺术类 8 c D．其他类 6 12% 请根据以上信息解答下列问题： (1) ______， ______； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有800人，请估计在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 易错必刷题型06.统计表 典题特征：根据表格已有数据，补全空缺数据、简单计算 易错点：看错表格行列对应数据；加减计算粗心算错数 16．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 17．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 18．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 易错必刷题型07.条形统计图推断结论 典题特征：看条形图数据，对比分析、得出正确结论 易错点：看错柱子对应的数据高低；只看图形不看数字，胡乱下结论 19．小亮抽样调查老年人和青年人晚上休息的时间，制作了如图所示的统计图．其中______组有可能是青年组．（填“A”或“B”） 20．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 21．某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 易错必刷题型08.求条形统计图的相关数据 典题特征：根据条形图，求总数、差值、各类数量 易错点：读数看错刻度；多个数据相加漏加、少加 22．为庆祝党的二十大胜利召开，太原市某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动（一人限参加一项活动）的人数进行了调查，并将数据绘制成如图所示的条形统计图，则参加这次活动的学生总人数为（    ） A．130 B．150 C．180 D．200 23．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 24．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 易错必刷题型09.画条形统计图 典题特征：根据题目数据，规范画出完整条形图 易错点：数轴刻度标不均匀；条形高低画错，漏标数据和图例 25．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 26．为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）． (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 辆； (2)把条形统计图补充完整； (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车辆，求D型号电动自行车应订购多少辆？ 27．为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间（单位：小时）分为、、、四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在“学期初调查数据扇形图”中，组人数所占比例是______； (2)补全“学期末调查数据条形图”； (3)若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于以上（含）的人数为______人； (4)请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由． 易错必刷题型10.求扇形统计图的某项数目 典题特征：已知总量和占比，求对应部分的具体数量 易错点：公式套用错误；占比和总量相乘计算出错 28．我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 29．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有______人． 30．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 易错必刷题型11.求扇形统计图的圆心角 典题特征：根据部分占比，计算扇形对应圆心角度数 易错点：忘记用占比去乘360°；角度计算粗心出错 31．如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 32．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 33．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 易错必刷题型12.由扇形统计图求某项的百分比 典题特征：已知部分数量和总数，求这项所占的百分比 易错点：部分和总数搞反，被除数除数写反；百分数换算出错 34．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．为了解某社区9000名居民的运动健身情况，随机抽取部分居民调查他们的运动健身情况（每人只能选一种健身方式），根据收集到的数据绘制成如图所示的统计图（不完整），那么该社区爱好有氧运动的居民约有_____人． 35．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 36．某校在课后服务中设置了音乐、美术、舞蹈、体育相关的四类拓展课程，为了解学生对上述课程的喜爱情况，随机抽取若干名学生进行最喜爱的拓展课程问卷调查（每人选择一门课程），并根据统计结果，绘制成如图1所示的不完整的扇形统计图．其中体育类拓展课程分别是A（乒乓球），B（羽毛球），C（足球），D（篮球），其相关人数分布如图2所示． (1)求最喜欢乒乓球的学生占所有问卷调查的人数的比例． (2)请估计全校1200名学生中最喜欢篮球的人数． 易错必刷题型13.由扇形统计图求总量 典题特征：已知一项数量和它的占比，反求全部总量 易错点：除法计算弄反；分不清谁是部分、谁是整体 37．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 ______ 人． 38．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 39．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 易错必刷题型14.由扇形统计图推断结论 典题特征：看扇形各部分占比，对比大小分析结论 易错点：占比大小对比判断错误；凭主观感觉答题，不看真实占比 40．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 41．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 42．（1）某市有6500名七年级新生参加数学调研测试，为了解这些学生考试的数学成绩，从6500份同样的数学试卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ （2）将某中学七（2）班的全班同学对月球上是否有水的看法进行统计后，绘制成扇形图，如下图所示．请你写出从图中获得的信息（至少写出三条）． 易错必刷题型15.条形与扇形统计图信息关联 典题特征：两个统计图结合，互相套用数据计算做题 易错点：不会互相结合找对应数据；两个图数据对应不上，计算全盘出错 43．某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是___． 44．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 45．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 易错必刷题型16折线统计图 典题特征：看折线起伏，判断数据上升、下降变化趋势 易错点：分不清上升还是下降趋势；看错拐点、变化节点 46．如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 47．随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 48．某人随机调查了温度（记为t）在－40～60时某合金材料的体积V（单位：cm3）的情况，整理如下表： t/ －40 －20 －10 0 10 20 V/cm3 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 (1)用趋势图（如图）描述温度在－40～60时该合金材料的体积与温度之间的变化趋势． (2)根据你画的趋势图，请估计温度为40时该合金材料的体积（精确到0.1cm3）． 易错必刷题型17.选择合适统计图 典题特征：根据题目要求，选条形、扇形、折线其中一种 易错点：要对比数据大小选折线；要看占比关系选错统计图 49．下表是一个各种动物孵化统计表，需用统计图表示这些数据，你应选择 _______ 统计图较为合适． 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡 21天 30天 30天 18天 26天 50．中国动画电影《哪吒之魔童闹海》（简称哪吒2）自2025年春节上映以来，先后在全球各国热映，好评如潮，并接连打破多项中国影史票房记录，为提高国人文化自信作出了巨大贡献．为描述该电影上映期间每天的票房变化情况，合适的统计图是（   ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．趋势图 51．下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 易错必刷题型18.根据数据描述求频数 典题特征：统计数据出现的次数，找出对应频数 易错点：数个数的时候多数、少数；分不清频数和频率 52．我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900”中“0”出现的频数是___． 53．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 54．某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试和平均每周数学练习时间的调查．其中 数学能力测试满分10分，调查数据整理如下： 根据统计图， 回答下列问题： (1)补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 频数 4 9 __________ __________ 5 (2)下列说法合理的是__________（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在的学生，其练习时间主要分布在小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． (3)若该校共有名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在小时的约有多少人？ 易错必刷题型19.频数分布表 典题特征：补全表格里频数、频率、分组相关数据 易错点：频率频数换算出错；分组区间划分看错、填错数据 55．某班体育老师准备从40名学生中挑选身高差不多的学生参加广播操比赛，这些学生的身高（单位：）数据中，最小值是154，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为6，则可分为__________组． 56．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 57．某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 易错必刷题型20.借助调查作决策 典题特征：根据调查统计数据，判断方案好坏、做出合理选择 易错点：只看单一数据下结论；忽略样本偏差，做出错误判断 58．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 59．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 60．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)补全条形统计图和扇形统计图． (2)该食品厂一共调查了（ ）名市民． (3)根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06数据的收集.整理与描述易错必刷题型专练 本专题汇总数据的收集.整理与描述全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.判断是否是简单随机抽样 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.样本百分比估计总体数量 题型06.统计表 题型07.条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.画条形统计图 题型10.求扇形统计图的某项数目 题型11.求扇形统计图的圆心角 题型12.由扇形统计图求某项的百分比 题型13.由扇形统计图求总量 题型14.由扇形统计图推断结论 题型15.条形与扇形统计图信息关联 题型16折线统计图 题型17.选择合适统计图 题型18.根据数据描述求频数 题型19.频数分布表 题型20.借助调查作决策 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：选择题为主，给出实际场景，区分该用普查还是抽样调查 易错点：破坏性检测、范围太大的调查，错选全面普查；数量少适合普查的，乱选抽样调查 1．下列调查中，最适宜采用普查的是（   ） A．调查某河流的水污染情况 B．调查全国九年级中学生的睡眠情况 C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命情况 D．检查“神舟十八号”载人飞船的各零部件 【答案】D 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用选择，根据普查的特点，结合各选项调查的要求和特点判断即可． 【详解】∵ 普查适合对全部考察对象做全面检查，适用于要求结果绝对准确，无破坏性，必须排查每一个对象的场景． A选项，调查河流污染范围广，无法完成全面普查，适合抽样调查． B选项，全国九年级中学生数量多，范围大，适合抽样调查． C选项，测试圆珠笔使用寿命具有破坏性，不能对所有产品进行测试，适合抽样调查． D选项，载人飞船零部件必须保证全部合格，不能出现误差，需要对所有零部件逐一检查，因此最适宜采用普查． 2．调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 【答案】②④ 【分析】全面调查适用于对象数量较少或易于全面检查的情况，而抽样调查适用于对象数量庞大或破坏性测试的情况． 先明确全面调查与抽样调查的适用条件，再结合每个问题的调查对象特征，逐一判断其适合的调查方式，从而筛选出适合全面调查的序号． 【详解】解：①调查某种电池的使用寿命需要进行破坏性测试，全面调查成本高且不实际，适合抽样调查； ②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯，因班级学生数量少，适合全面调查； ③调查全国中学生的节水意识，因对象数量庞大，全面调查不现实，适合抽样调查； ④调查某学校七年级学生的出生月份，因年级学生数量有限，数据容易收集，适合全面调查． 故答案为：②④． 3．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误． 【详解】解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意； B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意； C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意； D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意； 故选：B． 易错必刷题型02.判断是否是简单随机抽样 典题特征：给出抽样方式，判断抽样是否公平、随机 易错点：抽样只挑一部分特殊人群，样本不全面，还错当成随机抽样 4．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，正确理解题意、明确抽样调查的随机性是关键． 根据题意可得在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的. 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 6．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 易错必刷题型03.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：填空选择常考，区分四个基础概念 易错点：样本容量后面多加单位；分不清考察对象和调查载体，概念弄混 7．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】60 【分析】计算抽取的总个体数即可得到结果． 【详解】解：由题意得，共抽取了名学生，则样本容量为． 8．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】B 【分析】本题考查了总体，样本，个体和样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此求解即可． 【详解】解：A、这9600名学生的成绩的全体是总体，原说法正确，不符合题意； B、每个学生的成绩是个体，原说法错误，符合题意； C、500名考生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 9．某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 (1)请指出该调查中的总体、个体、样本． (2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 【答案】(1)总体：某校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式． (2)估计全校学生中自己醒来的人数为640 【分析】此题考查了总体、个体、样本，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据总体、个体、样本的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中自己醒来的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（1）解：总体：某校4000名学生的早晨起床方式； 个体：每名学生的早晨起床方式； 样本：抽取的400名学生的早晨起床方式； （2）解：（名）． 所以估计全校学生中自己醒来的人数为640． 易错必刷题型04.抽样调查的可靠性 典题特征：判断抽样方式合不合理，结果准不准确 易错点：抽取样本数量太少、范围太片面，还认为调查结果完全可靠 10．要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需确保样本具有代表性和广泛性．合理的抽样需满足分层抽样原则，即按片区（分层）随机抽取多所学校，确保各片区、各年级均有覆盖． 【详解】A：仅抽取某一片区的七年级学生，样本范围过窄，无法代表三个片区所有年级的情况． B：抽取三个片区的九年级学生，虽覆盖三个片区，但仅针对单一年级，样本缺乏年级多样性． C：仅抽取某所学校的所有学生，样本局限于单一学校，无法反映三个片区的整体情况． D：按片区各抽取3所学校（共9所），覆盖所有片区，且调查所有学生，样本具有广泛性和代表性． 选项D能有效减少偏差，提高调查结果的准确性． 故选D． 11．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 【答案】③ 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键． 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 12．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，确保样本应该有代表性成为解题的关键． 根据选取的样本要具有代表性逐个判断即可． 【详解】解：①到省城一所重点中学进行调查，不能全面了解全省中学生消费的情况，故①方案错误；②房地产开发商不一定如实填写相关数据，故②方案错误； ③有些幼儿不一定入幼儿园，所以在幼儿园，对每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况的方案错误． 综上，没有一个方案是正确的． 故选：D． 易错必刷题型05.样本百分比估计总体数量 典题特征：用样本里的占比，计算推算整体的数量 易错点：百分比和具体数量换算出错；乘除计算搞反，最后结果算错 13．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 【答案】 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总人数乘样本中对人工智能 “很了解”的人数所占比例即可． 【详解】解：由题意得，， ∴全校师生对人工智能 “很了解”的大约有名， 故答案为：． 14．某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（   ） 年龄范围 人数 岁 25 岁 __ 岁 __ 岁 11 岁 10 岁 m A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中m的值为5 C．样本中数学家年龄在岁的人数最多 D．统计图中数学家年龄在岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为． 【答案】D 【分析】此题考查了数学常识，总体、个体、样本、样本容量，统计表和用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．根据统计表和扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A、该小组共统计的人数为：（人），故A正确； B、统计表中m的值为（人），故B正确； C、长寿数学家年龄在岁的人数为，长寿数学家年龄在岁的人数为（人），所以长寿数学家年龄在岁的人数最多，故C正确； D、《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有（人），故D错误． 故选：D． 15．某校为了了解学生“假期读一本好书”活动的开展情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表． 种类 频数 百分比 A．科普类 a 32% B．文学类 20 b C．艺术类 8 c D．其他类 6 12% 请根据以上信息解答下列问题： (1) ______， ______； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有800人，请估计在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 【答案】(1)16； (2)见解析 (3)128人 【分析】本题考查了统计问题，掌握条形统计图相关知识是解题的关键． （1）根据D类频数和百分比可以求出本次调查的人数，从而可以求出a和b的值； （2）根据各种类的频数补全条形统计图； （3）根据统计图中的数据，可以计算出本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 【详解】（1）解：本次调查的学生有（人）， ， ， 故答案为：16，． （2）补全条形统计图如下： （3）， （人）． 故该校在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生约有128人． 易错必刷题型06.统计表 典题特征：根据表格已有数据，补全空缺数据、简单计算 易错点：看错表格行列对应数据；加减计算粗心算错数 16．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 17．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 18．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 易错必刷题型07.条形统计图推断结论 典题特征：看条形图数据，对比分析、得出正确结论 易错点：看错柱子对应的数据高低；只看图形不看数字，胡乱下结论 19．小亮抽样调查老年人和青年人晚上休息的时间，制作了如图所示的统计图．其中______组有可能是青年组．（填“A”或“B”） 【答案】A 【分析】本题考查了统计图，由统计图可得，A组年龄段睡觉时间最晚接近0点，最早也接近22点，B组年龄段睡觉最晚接近23点，最早不到21点，再结合青年人的生活习惯判断即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由统计图可得，A组年龄段睡觉时间最晚接近0点，最早也接近22点，B组年龄段睡觉最晚接近23点，最早不到21点，通常情况下青年人的活动相对丰富，晚上休息时间可能会晚一些，而老年人相对更早休息， 故A组有可能是青年组， 故答案为：A． 20．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 【分析】题目主要考查通过条形统计图获取相关信息，理解题意，结合图象求解即可． 根据条形统计图依次判断即可． 【详解】解：根据统计图的信息， A、1月的投诉量最少，选项正确，不符合题意； B、3月、4月、10月和11月投诉量较高，选项正确，不符合题意； C、有5个月的月投诉量超过200件，选项正确，不符合题意； D、1月-3月，月投诉量在逐渐增多，4月-6月，月投诉量在逐渐减少，7月-10月，月投诉量在逐渐增多，11月-12月，月投诉量在逐渐减少，选项错误，符合题意； 故选：D． 21．某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 【答案】(1) (2) (3)节目 (4)答案不唯一，如：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目 【分析】本题考查了条形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）将每个专题的男生人数和女生人数都相加，即可求解； （2）将专题的男生人数和女生人数做差，即可求解； （3）分别求出每个专题男、女生收听的人数差，然后即可求解； （4）根据条形统计图提出合理的建议，即可求解； 【详解】（1）解：名， 答：抽取的学生人数为名， 故答案为：； （2）解：名， 答：喜欢收听专题的男生比女生多名， 故答案为：； （3）解：：名， ：名， ：名， ：名， ：名， 综上可得：《百家讲坛》的项专题男、女生收听的人数差距最大； （4）解：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目； 易错必刷题型08.求条形统计图的相关数据 典题特征：根据条形图，求总数、差值、各类数量 易错点：读数看错刻度；多个数据相加漏加、少加 22．为庆祝党的二十大胜利召开，太原市某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动（一人限参加一项活动）的人数进行了调查，并将数据绘制成如图所示的条形统计图，则参加这次活动的学生总人数为（    ） A．130 B．150 C．180 D．200 【答案】B 【分析】根据条形统计图中活动项目中各个人数相加即可得出答案． 【详解】条形统计图中：大合唱60人，绘画30人，朗诵20人，书法40人， 参加这次活动的学生总人数为（人）， 故选：B． 【点睛】本题考查条形统计图，从图中获取信息是解题的关键． 23．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 24．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 易错必刷题型09.画条形统计图 典题特征：根据题目数据，规范画出完整条形图 易错点：数轴刻度标不均匀；条形高低画错，漏标数据和图例 25．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 26．为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）． (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 辆； (2)把条形统计图补充完整； (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车辆，求D型号电动自行车应订购多少辆？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)辆 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体； （1）根据B型号电动自行车的销量与B型号电动自行车所占的百分比求得总数，可求出第一季度售出的总量． （2）先求得C型号电动自行车的销量，从而补全条形统计图 （3）先求得D型号电动自行车所占的百分比为，根据样本估计总体即可求出D型电动自行车应订购的数量． 【详解】（1）解：（辆） 故该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆． （2）解：C型电动自行车辆． 如图所示： （3）D型号电动自行车所占的百分比为 （辆） 故D型号电动自行车应订购辆． 27．为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间（单位：小时）分为、、、四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在“学期初调查数据扇形图”中，组人数所占比例是______； (2)补全“学期末调查数据条形图”； (3)若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于以上（含）的人数为______人； (4)请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由． 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4)七年级学生的课外阅读习惯发生改变，理由见解析 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体． （1）利用减去其他项目的占比即可； （2）利用总人数减去其他项的数量，再补全条形统计图即可； （3）根据样本计算总体即可解答； （4）根据各个分组的对比即可解答． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：学期末组人数为(人)， 补全条形统计图如下： （3）解：(人)， 故答案为：； （4）解：七年级学生的课外阅读习惯发生改变，理由如下： 学期初组人数占比为，学期末组人数占比为，学期初、组人数共占比为，学期末、组人数共占比为，说明七年级学生的课外阅读时间不足3小时的人数减少了，所以可得七年级学生的课外阅读习惯明显发生改变． 易错必刷题型10.求扇形统计图的某项数目 典题特征：已知总量和占比，求对应部分的具体数量 易错点：公式套用错误；占比和总量相乘计算出错 28．我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．利用食物A的质量乘以求出供能物质的质量，再乘以蛋白质的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意得，100克食物中蛋白质约占：（克）． 故选：C． 29．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有______人． 【答案】120 【分析】先根据大学生的人数及所占百分比求出总人数，再用总人数乘以初中生所占的百分比，即可得到初中生的人数． 【详解】解：总人数 初中生人数（人）． 30．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 易错必刷题型11.求扇形统计图的圆心角 典题特征：根据部分占比，计算扇形对应圆心角度数 易错点：忘记用占比去乘360°；角度计算粗心出错 31．如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角． 【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角． 故答案为：． 32．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图各部分占整体的百分比意义是解题的关键． 根据扇形统计图各部分占整体的百分比意义解答即可． 【详解】解：A、由图可知，喜欢娱乐节目的占最多，故选项不符合题意； B、喜爱戏曲节目的同学有名．原说法6名错误，故选项不符合题意； C、“动画”对应扇形的圆心角为：，说法正确，故此选项符合题意， D、喜爱体育节目的同学有名，原说法8名错误，故选项不符合题意； 故选：C． 33．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【答案】(1)；；B (2)统计图见解析 (3)该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人 【分析】（1）用“文史类”的人数除以“文史类”的占比即可求出调查的学生总数；先计算出“社科类”的占比，进而可计算出“小说类”的占比，再乘以即可求出所占的圆心角；调查方式是随机抽取学生进行问卷调查，属于抽样调查； （2）计算出“生活类”和“小说类”的人数后，补全条形统计图即可； （3）根据（1）中计算的“社科类”占比，乘以该校的学生总数，可估算出全校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，样本中“文史类”共有人；由扇形统计图可知，“文史类”占比为， ∴此次调查的学生数为（人）， ∵“社科类”占比为， ∴“小说类”所在扇形的圆心角为， 根据题意可知，本次调查方式是：B．抽样调查； （2）解：喜欢“生活类”书籍的人数为（人）， 喜欢“小说类”书籍的人数为（人）， 条形统计图补全如下： （3）解：由（1）可知，喜欢“社科类”书籍的学生在样本中的占比为， ∴该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为（人）． 答：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人． 易错必刷题型12.由扇形统计图求某项的百分比 典题特征：已知部分数量和总数，求这项所占的百分比 易错点：部分和总数搞反，被除数除数写反；百分数换算出错 34．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．为了解某社区9000名居民的运动健身情况，随机抽取部分居民调查他们的运动健身情况（每人只能选一种健身方式），根据收集到的数据绘制成如图所示的统计图（不完整），那么该社区爱好有氧运动的居民约有_____人． 【答案】5400 【分析】根据题意，该社区爱好有氧运动的居民占比，根据样本容量计算即可． 本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得该社区爱好有氧运动的居民占比， 故该社区爱好有氧运动的居民约有（人）． 故答案为：5400． 35．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 36．某校在课后服务中设置了音乐、美术、舞蹈、体育相关的四类拓展课程，为了解学生对上述课程的喜爱情况，随机抽取若干名学生进行最喜爱的拓展课程问卷调查（每人选择一门课程），并根据统计结果，绘制成如图1所示的不完整的扇形统计图．其中体育类拓展课程分别是A（乒乓球），B（羽毛球），C（足球），D（篮球），其相关人数分布如图2所示． (1)求最喜欢乒乓球的学生占所有问卷调查的人数的比例． (2)请估计全校1200名学生中最喜欢篮球的人数． 【答案】(1)16% (2)128人 【分析】（1）先根据人数比例统计图得到喜欢体育课程的比例，再求出喜欢乒乓球的学生人数所占比例； （2）先求出最喜欢篮球的人数所占比例，再求出全校1200名学生中最喜欢篮球的人数即可． 【详解】（1）解：， 答：最喜欢乒乓球的学生占所有问卷调查人数的； （2）解：（人） 答：全校1200名学生中最喜欢篮球的约有128人． 易错必刷题型13.由扇形统计图求总量 典题特征：已知一项数量和它的占比，反求全部总量 易错点：除法计算弄反；分不清谁是部分、谁是整体 37．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 ______ 人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了根据扇形统计图求总数，根据参加跑步小组的人数是30人，占总人数的，求出结果即可． 【详解】解：全校七年级参加课外活动的总人数是： （人）， 故答案为：100． 38．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【详解】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 39．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 【答案】(1)共调查了200名中学生家长 (2)见解析 (3)估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度． 【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数； （2）先用总人数乘“反对”的人数所占的百分比求出“反对”的人数，再用总人数减去其他的人数求出“赞成”的人数，即可补全折线统计图； （3）根据人中“反对”的人数为人可求出反对人数所占的百分比，进而求出名中学生家长中持反对态度的人数． 【详解】（1）解：（名）． 答：共调查了名中学生家长． （2）解：D：， C：． 补全折线图如图． （3）解：（名）． 答：估计该市城区名中学生家长中有名家长持反对态度． 【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，弄清题意是解决此题的关键． 易错必刷题型14.由扇形统计图推断结论 典题特征：看扇形各部分占比，对比大小分析结论 易错点：占比大小对比判断错误；凭主观感觉答题，不看真实占比 40．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以参加“绘党事”的学生的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 41．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解某一扇形占总体的百分比与该扇形的圆心角之间的关系是解题的关键．根据判断①正确，根据，判断③正确，根据，判断④正确，根据，即可计算表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比，可判断②正确． 【详解】解：因为A占总体的， 所以①正确； 因为表示B的扇形的圆心角的度数是， 所以③正确； 因为C所占总体的百分比为， 所以④正确； 因为表示C的扇形的圆心角的度数是， 所以分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为， 所以②正确； 所以正确结论的个数是4个． 故选：D． 42．（1）某市有6500名七年级新生参加数学调研测试，为了解这些学生考试的数学成绩，从6500份同样的数学试卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ （2）将某中学七（2）班的全班同学对月球上是否有水的看法进行统计后，绘制成扇形图，如下图所示．请你写出从图中获得的信息（至少写出三条）． 【答案】（1）总体是6500名七年级新生考试的数学成绩，个体是每1名七年级新生考试的数学成绩，样本是随机抽取的300名七年级新生考试的数学成绩． （2）见解析 【分析】本题考查了统计中的总体、个体、样本的概念，扇形图的数据分析，掌握总体、个体、样本的定义，扇形图中通过圆心角计算比例、通过部分人数计算总人数的方法是解题的关键． （1）根据总体、个体、样本的定义，结合题目中调研测试的成绩数据进行确定； （2）从扇形图的圆心角、已知人数出发，计算各观点的人数占比、班级总人数等信息，提取至少三条有效结论． 【详解】解：（1）总体是名七年级新生考试的数学成绩，个体是每名七年级新生考试的数学成绩，样本是随机抽取的名七年级新生考试的数学成绩． （2）示例： ①说不知道的同学占全班同学的百分比为； ②认为有水的同学占全班同学的百分比为； ③全班同学的人数为（答案不唯一）． 易错必刷题型15.条形与扇形统计图信息关联 典题特征：两个统计图结合，互相套用数据计算做题 易错点：不会互相结合找对应数据；两个图数据对应不上，计算全盘出错 43．某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是___． 【答案】210 【分析】先求解总人数,再利用总人数乘以足球所占的百分比即可. 【详解】解：总人数为：（人）， ∴该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是（人）， 故答案为：210 【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，理解题意，再列式计算是解本题的关键. 44．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，掌握相关知识点是解题的关键． 根据统计图先求出考分的人数，再求考分的人数，得到考分的人数所占的百分比，用样本估计总体，即可求解． 【详解】解：根据统计图可知，考分的人数为人， 考分的人数为人， 考分的人数所占的百分比为， 若全市参赛学生有人，成绩为分的人数为人． 故选：D． 45．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 易错必刷题型16折线统计图 典题特征：看折线起伏，判断数据上升、下降变化趋势 易错点：分不清上升还是下降趋势；看错拐点、变化节点 46．如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 【详解】解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 47．随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐项判断即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴共有名学生参加模拟测试，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可得，第3月增长的“优秀”人数为人，第4月增长的“优秀”人数为人， ∵， ∴第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，该选项结论正确，不符合题意； 、∵， ∴第4月测试成绩“优秀”的学生人数没有达到100人，该选项结论错误，符合题意； 故选：． 48．某人随机调查了温度（记为t）在－40～60时某合金材料的体积V（单位：cm3）的情况，整理如下表： t/ －40 －20 －10 0 10 20 V/cm3 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 (1)用趋势图（如图）描述温度在－40～60时该合金材料的体积与温度之间的变化趋势． (2)根据你画的趋势图，请估计温度为40时该合金材料的体积（精确到0.1cm3）． 【答案】(1)见解析 (2)（合理即可） 【分析】本题主要考查根据表格数据绘制趋势图以及根据趋势图进行体积估算，理解题意，准确识图，确定符合题意的关键点是解题的关键． （1）绘制趋势图时，需根据表格中的温度和体积数据在图中描点并连线； （2）估算体积时，依据绘制的趋势图观察数据变化规律来估计（合理即可）． 【详解】（1）解：画趋势图如图所示． （2）解：示例：由趋势图估计温度为40时该合金材料的体积为（合理即可）． 易错必刷题型17.选择合适统计图 典题特征：根据题目要求，选条形、扇形、折线其中一种 易错点：要对比数据大小选折线；要看占比关系选错统计图 49．下表是一个各种动物孵化统计表，需用统计图表示这些数据，你应选择 _______ 统计图较为合适． 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡 21天 30天 30天 18天 26天 【答案】条形 【分析】本题主要考查了条形统计图．根据条形统计图的特征解答即可． 【详解】解：需用统计图表示这些数据，应选择条形统计图较为合适． 故答案为：条形 50．中国动画电影《哪吒之魔童闹海》（简称哪吒2）自2025年春节上映以来，先后在全球各国热映，好评如潮，并接连打破多项中国影史票房记录，为提高国人文化自信作出了巨大贡献．为描述该电影上映期间每天的票房变化情况，合适的统计图是（   ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图、趋势图各自的特点是关键． 条形统计图、扇形统计图、折线统计图、趋势图各自的特点判断即可． 【详解】解：条形图适用于比较不同类别的数据；扇形图用于显示各部分占总体的比例；折线图适合反映数据随时间的变化趋势．题目要求描述“每天的票房变化”，需突出时间序列中的增减趋势，因此应选择折线图． “趋势图”虽与折线图功能类似，但初中数学教材中通常以“折线图”为标准名称． 故选：C． 51．下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 【答案】(1) (2)全国人口2020年比2010年多万人 (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图、折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据统计图即可得出结果； （2）2020年全国人口数减去2010年全国人口数，即可得出结果； （3）根据折线统计图的特征即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的； 故答案为：； （2）解：（万人）， 故全国人口2020年比2010年多万人； （3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适． 易错必刷题型18.根据数据描述求频数 典题特征：统计数据出现的次数，找出对应频数 易错点：数个数的时候多数、少数；分不清频数和频率 52．我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900”中“0”出现的频数是___． 【答案】5 【分析】根据频数的概念，数出数串中数字出现的次数即可求解. 【详解】解: 数串“”中，数字“”共出现次，因此“”出现的频数是. 故答案为：5. 53．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 54．某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试和平均每周数学练习时间的调查．其中 数学能力测试满分10分，调查数据整理如下： 根据统计图， 回答下列问题： (1)补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 频数 4 9 __________ __________ 5 (2)下列说法合理的是__________（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在的学生，其练习时间主要分布在小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． (3)若该校共有名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在小时的约有多少人？ 【答案】(1)， (2)①② (3) 【分析】本题考查了频数分布表等统计知识，正确看图是解题关键． （1）由统计图即可求解； （2）由统计图即可求解； （3）计算出样本中平均每周数学练习时间在小时所占比例即可求解 【详解】（1）解：由统计图即可得出：的频数为，的频数为， 故答案为：，； （2）解：由统计图可知①②正确，③错误； 故答案为：①②； （3）解：由由统计图可知：平均每周数学练习时间在小时的人数为人， ∵， ∴估计平均每周数学练习时间在小时的约有人． 易错必刷题型19.频数分布表 典题特征：补全表格里频数、频率、分组相关数据 易错点：频率频数换算出错；分组区间划分看错、填错数据 55．某班体育老师准备从40名学生中挑选身高差不多的学生参加广播操比赛，这些学生的身高（单位：）数据中，最小值是154，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为6，则可分为__________组． 【答案】4 【详解】解： 结合数据范围需向上取整，因此可分为组． 56．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键．根据频数分布表，直接可得组数和组距，可判断A、C，把所有频数相加，可判断B，用的频数总人数，即可判断D． 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 57．某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【答案】(1)90， (2)图见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）先根据分数段求出本次参赛同学的总人数，再利用分数段的频率乘以本次参赛同学的总人数即可得的值；利用分数段的频数除以本次参赛同学的总人数即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得； （3）利用比赛成绩80分以上（含80分）的同学人数除以本次参赛同学的总人数即可得． 【详解】（1）解：本次参赛同学的总人数为（人）， 则， ， 故答案为：90，． （2）解：由（1）可知分数段在的频数为90， 补全频数分布直方图如下： （3）解： 答：获奖率是． 易错必刷题型20.借助调查作决策 典题特征：根据调查统计数据，判断方案好坏、做出合理选择 易错点：只看单一数据下结论；忽略样本偏差，做出错误判断 58．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集的过程与方法．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据四处商品房的房价及到小强学校的路程判断即可． 【详解】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处， 故答案为：D． 59．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 60．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)补全条形统计图和扇形统计图． (2)该食品厂一共调查了（ ）名市民． (3)根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)600 (3)多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，根据样本数量和所占百分比求得总数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先计算出喜欢红枣粽的人数所占比例，再通过喜欢肉粽人数除以其所占比例算出总人数，最后算得喜欢红枣粽的人数； （2）通过喜欢肉粽人数除以其所占比例算出总人数； （3）根据统计情况，可以确定每种粽子的生产数量，受欢迎的粽子多生产，喜爱程度低的粽子少生产，从而作出答案． 【详解】（1）喜欢红枣粽的人数所占比例： 总人数为： 喜欢红枣粽的人数为：（人） 统计图如下： （2）解：总人数为：（名） 故答案为：600． （3）解：根据统计图的调查结果，喜欢蛋黄粽的人数最多，喜欢豆沙粽的人数最少，那么提出建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $