第1节 质量和密度 第2课时 密度（培优考点练）科学新教材浙教版七年级下册

第1节 质量和密度（第2课时） 目录 题型分组练 2 题型01 探究物质的质量与体积的关系 2 题型02 密度的概念、物理意义及单位 3 题型03 密度是物质的特性 4 题型04 密度的简单计算 5 题型05 气体密度的计算 7 题型06 比较密度大小 8 题型07 密度的比值计算 10 题型08 m-V图像问题 11 题型09 密度的应用 13 创新拓展练 15 新题速递 19 题型分组练 题型01 探究物质的质量与体积的关系 1．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。图中两条直线不重合的原因是（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．温度不同 【答案】C 【解答】解：由图可知，质量和体积都是变量，在横坐标上任取一点作垂线，与甲、乙两直线相交于不同的两点，说明此时甲、乙体积相同，质量不同，由密度公式可知，体积相同，质量不同，密度不同。故选：C。 2．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确； B、由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确； 同种物质，质量与体积的比值不一定相同，例如：水和冰，质量与体积的比值不相同，故B错误； CD、当体积V＝3cm3时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，故C正确； 可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故D错误。 故选：D。 3．小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A．点N B．点O C．点P D．点Q 【答案】A 【解答】解：因为质量是物体的一种基本属性，当飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内空气的质量均不变；而袋子比起飞前膨胀一些， 则袋内气体体积变大，由于气体的质量不变，根据公式ρ可知，袋内气体密度变小。 据“m﹣V”关系图可知只有点N对应气体的质量与点M对应气体的质量相等，且N对应气体的体积大于点M对应气体的体积。 故选：A。 题型02 密度的概念、物理意义及单位 4．“铁比棉花重”指的是铁比棉花的（　　） A．质量大 B．密度大 C．体积大 D．硬度大 【答案】B 【解答】解：“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．关于密度，下列说法中正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．由公式可知ρ与m成正比 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．是密度的定义式，ρ不随物体质量、体积的变化而变化 【答案】D 【解答】解：A．不同物质的密度一般不同，但是酒精和煤油密度相近，并非“一定不同”，故A错误； B．密度是物质的特性，与质量m、体积V无关，公式式是定义式，不是决定式。对于同种物质，ρ不变，m与V成正比，而非ρ与m成正比，故B错误；C．水的密度是特性，但状态变化时（如冰、水），密度会改变（冰的密度小于水）；温度变化也会影响水的密度，故C错误； D．同种物质组成的物体，密度ρ不变，根据式，变形得m＝ρV，所以质量m与体积V成正比，故D正确。 故选：D。 6．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．受热膨胀的铁轨密度变大 B．把铝块拉成铝丝，铝的密度变小 C．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 D．密度是物质的物理属性，与物质的质量、体积无关 【答案】D 【解答】解：A.铁轨受热膨胀，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ可知其密度变小，故A错误； B.把铝块拉成铝丝，质量不变，体积也不变，根据密度公式ρ可知铝的密度不变，故B错误； C.密度计算公式ρ只是定义式，对于同种物质来说，密度是定值，与质量、体积无关，故C错误； D.密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关，此说法正确，故D正确。 故选：D。 题型03 密度是物质的特性 7．如图所示，木雕是木头经过雕刻、镂空、钻磨等工序加工而成的，在加工的过程中，没有发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 【答案】C 【解答】解：密度是物质的一种特性，木雕在加工的过程中，变化的是质量、体积和形状，而种类、状态和温度不变，所以密度是不会改变的。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选：C。 8．篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。一位艺术家正在篆刻一枚质地均匀的方章，如图所示。与篆刻前相比，篆刻后的方章（　　） A．质量变小，密度不变 B．质量变小，密度变小 C．质量不变，密度不变 D．质量不变，密度变小 【答案】A 【解答】解：与篆刻前相比，篆刻后的方章所含的物质减少，故质量变小；密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、状态等有关，与物体的质量和体积无关，篆刻后的方章的物质种类不变，故密度不变。故A正确，BCD不正确。 故选：A。 9．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 【答案】A 【解答】解：“太空圆珠笔”书写过程中，依靠氮气的压力将墨水推向笔尖，笔芯内氮气的质量不变，体积增大，密度变小。 故选：A。 题型04 密度的简单计算 10．甲、乙物体质量之比为3：2，体积之比为2：3，则它们的密度之比为（　　） A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2 【答案】A 【解答】解：甲、乙物体质量之比为：， 甲、乙物体质量之比为：， 甲乙密度之比为：：9：4。 故选：A。 11．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知，下列说法中不正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是1.0×103kg/m3 C．c物质的密度是a的4倍 D．a、b、c物质的密度与它们的质量、体积无关 【答案】A 【解答】解：由图象可知，横轴代表质量，纵轴代表体积； A、由图象可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积最大，c物质的体积最小，由公式ρ知a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A不正确； B、由图象可知，当b物质的体积为1×10﹣3m3时，b物质的质量是1kg，所以b物质的密度是ρb1.0×103kg/m3，故B正确； C、由图象可知，当物质的体积为2×10﹣3m3时，a物质的质量是1kg，c物质的质量是4kg，根据m＝ρV得，体积相同密度和质量成正比，由此可知c物质的密度是a物质的4倍，故C正确； D、同种物质密度一定，质量与体积成正比。当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D正确。 故选：A。 12．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：矿砂放入量筒中，并倒入体积为V2的水，矿砂的体积与水的体积之和为V3，所以矿砂的体积为：V＝V3﹣V2，矿砂的密度为：ρ。 故选：B。 题型05 气体密度的计算 13．一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ 【答案】C 【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ得： ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得，氧气瓶的质量：m0＝10kg， 质量为70kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70kg﹣10kg＝60kg时，瓶内氧气密度为ρ， 再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg＝10kg， 氧气体积一定，根据m＝ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。 故选：C。 14．医院里有一只氧气瓶，它的容积是0.01m3，里面装有密度为2kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3 【答案】A 【解答】解：氧气瓶体积，即氧气瓶内氧气的体积V＝0.01m3，ρ0＝2kg/m3， 原来氧气的质量：m0＝ρ0V＝2kg/m3×0.01m3＝0.02kg； 抢救病人用去了一半质量的氧气，氧气的质量变为mm00.02kg＝0.01kg， 由于氧气的体积不变，瓶内剩余氧气的密度： ρ1kg/m3。故A正确、BCD错误。 故选：A。 15．关于质量和密度的知识，下列说法正确的是（　　） A．氧气瓶中的氧气用掉一半后，瓶中氧气的质量减半，密度减半 B．从地球带到太空舱中的物品能“悬浮”于舱内，是由于物品质量变小了 C．一桶水比一杯水的质量大，密度也大 D．我们常说“棉花比铁轻”，是因为棉花的质量小于铁的质量 【答案】A 【解答】解：A、氧气瓶中的氧气用掉一半后，瓶中氧气的质量减半，但体积不变，根据密度公式ρ可知，密度减半，故A正确； B、从地球带到太空舱中的物品能“悬浮“于舱内，是由于物品处于失重状态，但物品的质量不变，故B错误； C、一桶水比一杯水的质量大，但是同种物质，故密度相同，故C错误； D、棉花比铁轻，说明棉花比铁的密度小，由于体积未知，不一定棉花的质量小，故D错误。 故选：A。 题型06 比较密度大小 16．规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 【答案】B 【解答】解：A．托盘天平平衡，说明左盘物体质量等于右盘物体质量加游码示数。塑料瓶规格相同，则空瓶质量相同，因此甲种液体的质量大于乙液体的质量，即m甲＞m乙，故A错误； BCD．由题知，两种液体体积相同，根据密度公式知，甲种液体的密度大于乙液体的密度量，即ρ甲＞ρ乙，故B正确，CD错误； 故选：B。 17．规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡（游码仍在零刻度线处），如图所示则（　　） A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较小 C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 【答案】C 【解答】解： AC、原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时游码仍在零刻度线处，横梁仍然平衡， 则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同， 因为两个瓶子规格相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故A错误、C正确； BD、两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些， 由ρ可知，甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度，故BD错误。 故选：C。 18．北方寒冬时节的“泼水成冰”奇观，将热水泼向空中，热水先迅速汽化形成水蒸气，水蒸气在﹣20℃以下的极寒环境中瞬间变成小冰晶，散落下来形成“冰雨”。下列说法正确的是（　　） A．热水汽化时需要放热，属于液化现象 B．水蒸气变成小冰晶时需要吸热，属于凝固现象 C．水蒸气变成小冰晶时需要放热，属于凝华现象 D．水蒸气凝华形成的小冰晶，其密度大于水的密度 【答案】C 【解答】解：A、热水汽化时需要吸热热，属于汽化现象，故A错误。 BC、水蒸气变成小冰晶时需要放热，属于凝华现象，故B错误，C正确。 D、水蒸气凝华形成的小冰晶，其密度小于水的密度，故D错误。 故选：C。 题型07 密度的比值计算 19．有甲、乙两金属，甲乙的密度之比为2：5，甲乙的质量之比为1：2，那么甲乙的体积之比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．5：1 D．1：5 【答案】B 【解答】解： ∵ρ， ∴甲乙的体积之比： V甲：V乙：5：4。 故选：B。 20．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。下列选项正确的是（　　） A．甲、乙两球单个的质量之比为2：3 B．甲、乙两球密度之比为2：3 C．两边各拿走一个球后，天平指针将向右偏 D．两边各拿走一个球后，天平指针将向左偏 【答案】C 【解答】解：A．图中天平平衡，说明2m甲＝3m乙，则，故A错误； B．甲、乙两种实心球的体积相同，密度之比等于质量之比，为3：2，故B错误； CD．由于一个甲球质量大于一个乙球质量，当两边各拿走一个球后，左边减小的质量大，故剩余的质量小，则天平指针将向右偏，故C正确，D错误。 故选：C。 21．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m2+2m﹣m3）：（2m1+2m﹣2m2） B．（m3+m﹣m1）：（m3+2m﹣m1） C．（m2+2m﹣m1）：（m3+m﹣m2） D．（2m2+m﹣2m3）：（2m1+2m﹣2m2） 【答案】A 【解答】解：假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V杯，杯子的质量为m容， 由ρ可得：ρAVA＝m，ρBVB＝2m； 装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V杯＝m1， 对于放进A的情况： m容+m+ρ水（V杯﹣VA）＝m2， 即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2， 即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣① 若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总质量为m3： 则m容+3m+ρ水（V杯﹣VA﹣VB）＝m3， 即m容+3m+ρ水V杯﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3， 3m+m1﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3， 3m+m1﹣（m+m1﹣m2）﹣ρ水VB＝m3， 2m+m2﹣ρ水VB＝m3， 即ρ水VB＝2m+m2﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：， 根据ρ可得：（m2+2m﹣m3）：2（m1+m﹣m2）。 故选：A。 题型08 m-V图像问题 22．实心物体甲、乙分别由两种物质组成，它们的质量和体积的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ水＜ρ乙 B．ρ乙＜ρ甲＜ρ水 C．ρ水＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ水＜ρ甲 【答案】D 【解答】解：由图可知，当甲、乙体积都为20cm3时，m甲＝30g，m乙＝5g， 由ρ可知，甲的密度ρ甲1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3， 乙的密度ρ乙0.25g/cm3＝0.25×103kg/m3，由此可知，ρ乙＜ρ水＜ρ甲。 故选：D。 23．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．若三个物体的质量相等，则Va：Vb：Vc＝4：2：1 B．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．若将b的质量减半，它的密度为0.5×103kg/m3 D．若三个小球体积相同，用弹簧测力计分别测量三个小球的重力，大小关系为Ga＞Gb＞Gc 【答案】A 【解答】解：由图可知，当体积V＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，根据得 ， ， ， A．当质量相等时，体积比，故A正确； B．密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，故B错误； C．密度不随质量改变，若将b的质量减半，b的密度仍为1×103kg/m3，故C错误； D．由G＝mg和m＝ρV可得，G＝mg＝ρVg，由此可知，体积相同时，密度越大重力越大，因此三个小球的重力关系为Gc＞Gb＞Ga，故D错误。 故选：A。 24．如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的（　　） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1：2 【答案】B 【解答】解：A、由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成正比，则同种物质的质量跟体积的比值是相同的，故A错误； BC、当两者的体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，则不同物质的质量跟体积的比值是不同的，且甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B正确，C错误； D、由图像可知，当甲、乙两种物质体积均为30cm3时，甲的质量是30g，乙的质量是15g，则体积相同的甲和乙的质量之比为2：1，故D错误。 故选：B。 题型09 密度的应用 25．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测主要是依据完整面具和残片有相同的（　　） A．颜色 B．体积 C．密度 D．质量 【答案】C 【解答】解：密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度和物质的状态有关， 与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变； 已知残片的质量和体积根据密度公式可求得残片的密度， 依据残片的形状，可推测出完整面具的体积， 完整面具和残片的密度相同，根据m＝ρV可推测出完整面具的质量。 同时，很明显，完整面具和残片的面积、质量不同。 综上可知，C正确。 故选：C。 26．如图所示，质量、外形和体积完全相同的铝球、铁球、铜球和铅球，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，图中顺序与文中金属球描述顺序不一致，其中只有一个球是实心的，则空心部分体积最大的球是（　　） A．铝球 B．铁球 C．铜球 D．铅球 【答案】D 【解答】解：四个球质量 m、总体积 V总 完全相同密度关系：ρ铝＜ρ铁＜ρ铜＜ρ铅只有一个球是实心，其余都是空心。 步骤 1：比较实心部分体积由V实可知：质量相同时，密度越大，实心部分体积越小。因此：V实铝＞V实铁＞V实铜＞V实铅； 步骤 2：比较空心部分体积空心体积：V空＝V总−V实因为四个球总体积相同，实心部分体积越小，空心部分体积就越大。所以空心体积关系：V空铅＞V空铜＞V空铁＞V空铝。 结论：空心部分体积最大的是铅球。 故选：D。 27．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，若再取体积相等的金属甲和乙制成合金，这两种合金的密度分别是（　　） A．ρlρ2、ρ1+ρ2 B．ρ1+ρ2、2ρ1ρ2ρ1+ρ2 C．、ρ1+ρ2 D．、 【答案】D 【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，由可知，金属甲的体积：；金属乙的体积：；合金的体积：； 合金球的质量：m合金＝2m； 则合金球的密度：。 再取体积相等的金属甲和乙制成合金，假设体积为V， 根据ρ知，总质量为m＝ρ1V+ρ2V，总体积为2V； 则密度为ρ'。 故选：D。 创新拓展练 28．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．科考队员把岩石标本从南极带回北京，标本的质量变小 B．氧气罐中的气态氧气用去一半，剩余氧气的密度比原来减小一半 C．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3蜡的质量是0.9×103kg/m3 D．根据公式可知，某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比 【答案】B 【解答】解： A、科考队员把岩石标本从南极带回北京，虽然位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以标本的质量不变，故A错误； B、氧气瓶中的氧气供病人急救时恰好用去一半，质量变为原来一半，体积不变，故瓶内氧气密度变为原来一半，故B正确； C、蜡的密度是0.9×103kg/m3表明1m3的铜的质量是0.9×103kg，故C错误； D、密度是物体的一种特性，密度的大小与物体的质量和体积无关，所以不能说ρ与m成正比，故D错误。 故选：B。 29．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（　　） A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3 【答案】C 【解答】解：同种物质，密度一定，质量与体积成正比。实际上体积增大（减小）几倍，质量也会随之增大（减小）几倍，但质量与体积的比值保持不变，是个定值。故C正确，ABD错误。 故选：C。 30．小明在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如下四幅图象中，能正确表示石块“密度与质量的关系”的图象是①，能正确表示“质量与体积的关系”的图象是②，则①、②分别代表的图象是（　　） A．①a；②c B．①a；②b C．①c；②a D．①b；②d 【答案】A 【解答】解：物体的密度与物体质量无关，故a图正确；密度相同时，物质的质量与体积成正比，故c图正确；故A正确。 故选：A。 31．一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时，氧气瓶的质量变为30kg，瓶内氧气的密度为ρ0；再使用半小时，氧气瓶的质量变为24kg，此时瓶内氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【答案】C 【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，体积为V，则由可得 ① ② 解得：氧气瓶的质量m0＝15kg，质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣15kg＝45kg， 瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内纯氧气的质量为24kg﹣15kg＝9kg， 当体积一定时，纯氧气密度和纯氧气质量成正比，故此时瓶内氧气密度应是ρ0ρ0， 故ABD错误，C正确。 故选：C。 32．如图所示，甲、乙、丙是三个底面积相同而形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平。已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲 【答案】A 【解答】解：根据ρ可得V，可知物质质量相同时，密度越大，体积越小； 由题可知，硫酸、水和煤油的质量相等，ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油，则由V可知，V硫酸＜V水＜V煤油； 因为甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器，所盛液体液面相平，则由图可知，甲容器上方变粗，则甲容器所装液体体积比丙大；乙容器上方变细，则乙容器所装液体体积比丙小；由此可判断，盛硫酸、水和煤油的容器分别是乙、丙、甲，故A符合题意。 故选：A。 33．根据表格中的数据，下列说法正确的是（　　） 物质 铜 铁 铝 水 酒精 密度/kg•m﹣3 8.9×103 7.9×103 2.7×103 1.0×103 0.8×103 A．最多能装下1kg酒精的瓶子，装不下1kg的水 B．按照一定的比例把铁和铝制成合金球，合金球的密度为ρ，则一定满足ρ铁＞ρ＞ρ铝 C．质量和体积均相等的空心铝球和铁球，铝球和铁球空心部分体积之比大于79：27 D．把等质量的实心铜块和铁块分别浸没在装满水和酒精的杯中，溢出水和酒精质量之比为356：395 【答案】B 【解答】解：A、最多能装下1kg酒精的瓶子，则瓶子的容积：V1.25×10﹣3m3， 最多能容纳水的质量：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.25×10﹣3m3＝1.25kg＞1kg， 所以，最多能装下1kg酒精的瓶子，一定装得下1kg的水，故A错误； B、按照一定的比例把铁和铝制成合金，设所用铁和铝的体积比为k：1（k可能大于1，或等于1，或小于1）， 即V铁：V铝＝k：1，所以V铁＝kV铝， 则合金的密度： ρ•ρ铁•ρ铝， 若k值远大于1，则1，0，所以ρ接近ρ铁，但小于ρ铁； 若k值远小于1，则0，1，所以ρ接近ρ铝，但大于ρ铝； 由此可知ρ铁＞ρ＞ρ铝，故B正确； C、已知空心铝球和铁球的质量和体积均相等，设两球的质量均为m，两球的体积均为V， 由ρ可得，两球实心部分的体积分别为： V铝实，V铁实， 则两球空心部分的体积分别为： V铝空＝V﹣V铝实＝VV（密度单位为g/cm3，为便于比较，没有带单位）， V铁空＝V﹣V铁实＝VV， 铝球和铁球空心部分体积之比为： V铝空：V铁空：， 因1， 所以V铝空：V铁空，故C错误； D、已知实心铜块和铁块的质量相等，设其质量均为m， 根据密度公式可得实心铜块和铁块的体积分别为： V铜，V铁， 把它们分别浸没在装满水和酒精的杯中，则溢出液体的体积等于各自金属块的体积， 所以溢出水的质量：m溢水＝ρ水V溢水＝ρ水V铜＝ρ水1.0g/cm3， 溢出酒精的质量：m溢酒精＝ρ酒精V溢酒精＝ρ酒精V铁＝ρ酒精0.8g/cm3， 则溢出水和酒精的质量之比为m溢水：m溢酒精：395：356，故D错误； 故选：B。 34．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为1：1 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1：2 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2 【答案】D 【解答】解：（1）由题意和图示可得：3m甲+m乙＝2m甲+3m乙， 化简可得：m甲：m乙＝2：1， 即1个甲球与1个乙球的质量之比为2：1； 3个甲球与4个乙球的质量之比为：3：2，故C错误、D正确； （2）已知V甲＝V乙，甲、乙两球的密度之比： ρ甲：ρ乙：：2：1，故A错误； （3）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、状态、温度有关，与质量无关，2个甲球与1个甲球的密度相同，密度之比为1：1，故B错误。 故选：D。 新题速递 35．两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铁球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铁球与铅球体积之比是（已知，）（　　） A．7.9：11.3 B．6.9：10.3 C．11.3：7.9 D．10.3：6.9 【答案】D 【解答】解：由题意可知，两只烧杯相同，原来装满水，设其质量m0相同，将铁球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量： m1＝m0+m铁﹣m溢出1， 将铅球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量： m2＝m0+m铅﹣m溢出2， 已知将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，即m1＝m2， 即m0+m铁﹣m溢出1＝m0+m铅﹣m溢出2，金属球浸没水中，排开水的体积等于金属球的体积，即 ρ铁V铁﹣ρ水V铁＝ρ铅V铅﹣ρ水V铅，（ρ铁﹣ρ水）V铁＝（ρ铅﹣ρ水）V铅，则 。 故选：D。 36．小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系，实验数据记录如下表。请你根据表中数据，判断下列说法正确的是（　　） V/cm3 5 10 15 20 25 30 m/g 8 14 20 26 32 38 A．50mL糖浆的质量为64g B．糖浆的密度为1.0g/cm3 C．40g糖浆的体积为30mL D．小量杯的质量为2g 【答案】D 【解答】解：AB、根据表中数据可知，5cm3的糖浆对应的总质量为8g，10cm3的糖浆对应的总质量为14g，两次相比增加的质量为Δm＝6g，对应的增加的体积为ΔV＝5cm3，则糖浆的密度为：； 根据密度公式可得50mL糖浆的质量为：，故AB错误； C、根据密度公式可得40g糖浆的体积为： ，故C错误； D、根据密度公式可得5cm3的糖浆的质量为： ； 而5cm3的糖浆对应的总质量为8g，故小量杯的质量为： m杯＝m总﹣m3＝8g﹣6g＝2g，故D正确。 故选：D。 37．能盛满5kg水的瓶子，一定能装下5kg的（ρ汽油＜ρ酒精＝ρ煤油＜ρ水＜ρ盐水）（　　） A．煤油 B．酒精 C．盐水 D．汽油 【答案】C 【解答】解：同一瓶子，容积一定，能装下的液体体积一定不大于盛满水的体积，质量一定时，根据可知，该液体的密度一定不小于水的密度，而各液体的密度关系为ρ汽油＜ρ酒精＝ρ煤油＜ρ水＜ρ盐水，所以能盛满5kg水的瓶子，一定能装下5kg的盐水，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 38．以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量（250g）的米酒和酱油所用的容器是不一样的（均装满），已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同 C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是3：4 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了65.2g 【答案】C 【解答】解：A、根据题意可知，酱油的密度大于米酒的密度，根据ρ可知，质量相同时，酱油的体积小于米酒的体积，所以甲容器是量取酱油的，故A错误； B、由图可知，乙容器的容积大于甲容器的容积，根据m＝ρV可知，若两个容器均装满酱油，质量不相同，故B错误； C、由图可知，甲、乙容器装满酱油和米酒时的质量均为250g，根据ρ可得甲容器的体积与乙容器的体积之比为： ，故C正确； D、根据V可得甲容器的容积为： V甲cm3； 根据密度公式可得甲容器装满米酒时米酒的质量为： m甲′＝ρ米酒V甲＝0.9g/cm3cm3＝187.5g； 所以两容器均装满米酒时乙比甲多装： Δm＝250g﹣187.5＝62.5g，故D错误。 故选：C。 39．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　） A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大 C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小 【答案】D 【解答】解：AB、质量是指物体所含物质的多少，是物体的一种属性；密度是物质的一种性质，玻璃裂开后质量与密度均不变，故AB错误； C、质量是指物体所含物质的多少，水结成冰后，状态改变，但质量不变，故C错误； D、一定质量的水结冰，状态改变、质量不变、体积变大，由公式ρ可知，其密度变小，故D正确。 故选：D。 40．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为m1，再用天平测出一个小烧杯的质量为m2，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为m3。已知铜块的密度为ρ，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：铜块质量为m1，铜块的密度为ρ，根据ρ知，铜块的体积，将铜块全部浸没在液体中，溢出液体的体积等于铜块的体积， 溢出液体的质量为m3﹣m2，则液体的密度为 ； 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 41．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（　　） A．1.6×103cm3 B．2.0×103cm3 C．2.5×103cm3 D．1.0×104cm3 【答案】D 【解答】解：质量为5.4kg＝5400g的泡沫铝，实心体积 V铝2000cm3； 空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%，实心体积为总体积的η＝1﹣80%＝20%； 则总体积V1.0×104cm3。 故选：D。 42．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1 【答案】D 【解答】解：ABD、根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝9：7，可设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，由前面计算可知b球材料的体积为6V， 所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比： Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（7V﹣6V）：9V＝1：9，故B错误； 将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比： 30：1，故D正确； C.若两球均是空心的，因，则可设a球材料的体积为9V′，则乙球材料的体积为6V′， 则两球的实际体积之比， 整理可得：Vb空Va空+V′ 由关系式得a球的空心部分体积可能比b球的空心部分体积大，也可能小，也可能相等，所以无法比较，故C错误。 故选：D。 43．如图所示，已知ρ铜＞ρ铁，两个相同的烧杯中分别放入体积相等的实心铜球、铁球后，两烧杯中的液面高度相同，用天平测得两烧杯的总质量也相等，那么： （1）烧杯中液体质量的大小关系m甲　＜　 m乙； （2）液体密度的大小关系是ρ甲　＜　 ρ乙； （3）两球质量的大小关系是m铜　＞　 m铁。（都选填＞/＜/＝） 【答案】（1）＜； （2）＜； （3）＞。 【解答】解：（1）已知两烧杯完全相同且总质量相等，由于实心铜球与铁球体积相等且ρ铜＞ρ铁，所以，由密度公式的变形式m＝ρV可知，m铜＞m铁， 烧杯中液体质量大小等于烧杯、液体、球的总质量减去烧杯和球的质量，由题意可知，两个烧杯的质量和烧杯、液体、球的总质量相等，m铜＞m铁， 因此两个烧瓶中液体质量的大小关系为：m甲＜m乙； （2）由图可知，两个烧杯中液面的高度相同，说明两个烧杯中液体和球的总体积相等， 烧杯中液体体积大小等于液体与球的总体积减去球的体积， 因此两个烧杯中液体体积的大小也相等， 由ρ可知，两种液体密度的大小关系为：ρ甲＜ρ乙。 （3）放入甲、乙两杯中的实心铜球与实心铁球体积始终相等，且已知铜的密度大于铁的密度，由密度公式变形m＝ρV可得，甲杯中铜球的质量大于乙杯中铁球的质量。 故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞。 44．为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为　16　 g，该液体密度为　2.4　 g/cm3。 【答案】16；2.4。 【解答】解：总质量等于瓶质量加上液体质量，设带盖子空瓶的质量为m0，液体密度为ρ，根据ρ知，总质量m总＝m0+ρV； 由图像可知，当液体体积时，总质量m1＝40g，可得； 当液体体积时，总质量m2＝100g，可得； 解得ρ＝2.4g/cm3；m0＝16g。 故答案为：16；2.4。 45．科学家探索出一种无模板冷冻干燥法：将溶解了石墨烯和碳纳米管的水溶液在低温下冻干，即在低温和真空条件下，材料中的水 　凝固　 成冰，冰再 　升华　 （前两空填物态变化名称）成水蒸气，使材料“脱水”，制备出了一种超轻气凝胶。一块8cm3的“全碳气凝胶”甚至可以静止花蕊上，如图，说明该材料的密度很 　小　 （选填“大”、“小”）。 【答案】凝固；升华；小。 【解答】解：材料中的水凝固成冰，冰在低温和真空条件下也会升华使材料“脱水”； 由图可知，“全碳气凝胶”可以静止地被花蕊支起，说明该材料的密度很小。 故答案为：凝固；升华；小。 46．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝3：4。体积之比为Va：Vb＝3：4。若只有一个球是空心，则　a　 球是空心的；若将此空心球的空心部分装满水，则该球所加水的质量与加水后的总质量之比为　1：7　 。 【答案】a；1：7。 【解答】解：根据密度的计算公式可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） ， 只有一个球是空心，小于两球的体积之比3：4，而实心部分的材料体积之比为2：4；a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心。 因两球的体积之比为 Va：Vb＝3：4则可设a球的体积为3V，b为4V，由前面计算可知a球材料的实心体积为2V，则空心部分的体积 Va空＝Va﹣Va实＝3V﹣2V＝V； 将空心球的空心部分装上水，水的体积等于空心部分的体积，则该球所加水的质量与加水后的总质量之比为m水：ma水＝（ρ水×V）：（ρa×2V+ρ水×V）＝1：（2×3+1）＝1：7。 故答案为：a；1：7。 47．“商鞅方升”是秦朝统一实施的容积标准量器，是中国度量衡史上标志性器物，由青铜制成，反映了中国古代劳动人民在数字运算和青铜工艺等方面所取得的成就。科学小组对此开展了以下项目式研究，请你解答下列问题： 【项目实施】 （一）结构与功能：“商鞅方升”复制品为长方体、中空的有柄量器，可计量粮食的多少。为了探究它的容积，按照图所示的实验步骤进行了如下操作。 含锡量物质属性 10%以下 10%～15% 15%～20% 熔点/℃ 约900 约800 约700 硬度 一般 较好 好 脆性 较易裂→易裂 （1）量筒内测得取出沙子的体积为　20　 cm3，沙子的密度为　1.6　 g/cm3； （2）“商鞅方升”的容积为　202　 cm3，若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞，会使这个容积的值偏　大　 。 （二）材料与工艺：青铜主要是由纯铜加锡制成，我国劳动人民早在数千年以前，就掌握了青铜器的制造技术。 （3）根据表中信息可知，当含锡量为15%～20%时，其熔点约为　700　 ℃，加锡对制作工艺或产品的影响之一是　降低了青铜合金的熔点，更便于铸造容器　 ； 【项目拓展】 现代厨房用的锅也采用合金制成，例如：铝合金、不锈钢、铜合金等，而且有的导热快适合迅速煮食，有的导热慢更适合慢炖。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题　锅的导热性与合金种类是什么关系　 。 【答案】（1）20；1.6；（2）202；大；（3）700；降低了青铜合金的熔点，更便于铸造容器；（4）锅的导热性与合金的种类是什么关系。 【解答】解：（1）由题图可知，量筒内沙子的体积为20cm3，量筒内沙子的质量为m＝m1﹣m2＝1023.2g﹣991.2g＝32g 沙子的密度为 （2）“商鞅方升”内沙子的质量为m′＝m1﹣m升＝1023.2g﹣700.0g＝323.2g “商鞅方升”的容积 若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞，量筒内沙子体积偏大，沙子密度偏小，方升容积偏大。 （3）当含锡量为15%～20%时，其熔点约为700℃；加锡对制作工艺或产品的影响之一是降低了青铜合金的熔点，更便于铸造容器。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题是：锅的导热性与合金的种类是什么关系；用不同材料的制成相同的锅，加热相同质量的水，升高相同的温度，比较加热时间的长短。 故答案为：（1）20；1.6；（2）202；大；（3）700；降低了青铜合金的熔点，更便于铸造容器；（4）锅的导热性与合金的种类是什么关系。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 质量和密度（第2课时） 目录 题型分组练 2 题型01 探究物质的质量与体积的关系 2 题型02 密度的概念、物理意义及单位 3 题型03 密度是物质的特性 3 题型04 密度的简单计算 4 题型05 气体密度的计算 4 题型06 比较密度大小 5 题型07 密度的比值计算 6 题型08 m-V图像问题 6 题型09 密度的应用 7 创新拓展练 8 新题速递 10 题型分组练 题型01 探究物质的质量与体积的关系 1．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。图中两条直线不重合的原因是（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．温度不同 2．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 3．小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A．点N B．点O C．点P D．点Q 题型02 密度的概念、物理意义及单位 4．“铁比棉花重”指的是铁比棉花的（　　） A．质量大 B．密度大 C．体积大 D．硬度大 5．关于密度，下列说法中正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．由公式可知ρ与m成正比 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．是密度的定义式，ρ不随物体质量、体积的变化而变化 6．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．受热膨胀的铁轨密度变大 B．把铝块拉成铝丝，铝的密度变小 C．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 D．密度是物质的物理属性，与物质的质量、体积无关 题型03 密度是物质的特性 7．如图所示，木雕是木头经过雕刻、镂空、钻磨等工序加工而成的，在加工的过程中，没有发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 8．篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。一位艺术家正在篆刻一枚质地均匀的方章，如图所示。与篆刻前相比，篆刻后的方章（　　） A．质量变小，密度不变 B．质量变小，密度变小 C．质量不变，密度不变 D．质量不变，密度变小 9．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 题型04 密度的简单计算 10．甲、乙物体质量之比为3：2，体积之比为2：3，则它们的密度之比为（　　） A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2 11．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知，下列说法中不正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是1.0×103kg/m3 C．c物质的密度是a的4倍 D．a、b、c物质的密度与它们的质量、体积无关 12．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 题型05 气体密度的计算 13．一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ 14．医院里有一只氧气瓶，它的容积是0.01m3，里面装有密度为2kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3 15．关于质量和密度的知识，下列说法正确的是（　　） A．氧气瓶中的氧气用掉一半后，瓶中氧气的质量减半，密度减半 B．从地球带到太空舱中的物品能“悬浮”于舱内，是由于物品质量变小了 C．一桶水比一杯水的质量大，密度也大 D．我们常说“棉花比铁轻”，是因为棉花的质量小于铁的质量 题型06 比较密度大小 16．规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 17．规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡（游码仍在零刻度线处），如图所示则（　　） A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较小 C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 18．北方寒冬时节的“泼水成冰”奇观，将热水泼向空中，热水先迅速汽化形成水蒸气，水蒸气在﹣20℃以下的极寒环境中瞬间变成小冰晶，散落下来形成“冰雨”。下列说法正确的是（　　） A．热水汽化时需要放热，属于液化现象 B．水蒸气变成小冰晶时需要吸热，属于凝固现象 C．水蒸气变成小冰晶时需要放热，属于凝华现象 D．水蒸气凝华形成的小冰晶，其密度大于水的密度 题型07 密度的比值计算 19．有甲、乙两金属，甲乙的密度之比为2：5，甲乙的质量之比为1：2，那么甲乙的体积之比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．5：1 D．1：5 20．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。下列选项正确的是（　　） A．甲、乙两球单个的质量之比为2：3 B．甲、乙两球密度之比为2：3 C．两边各拿走一个球后，天平指针将向右偏 D．两边各拿走一个球后，天平指针将向左偏 21．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m2+2m﹣m3）：（2m1+2m﹣2m2） B．（m3+m﹣m1）：（m3+2m﹣m1） C．（m2+2m﹣m1）：（m3+m﹣m2） D．（2m2+m﹣2m3）：（2m1+2m﹣2m2） 题型08 m-V图像问题 22．实心物体甲、乙分别由两种物质组成，它们的质量和体积的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ水＜ρ乙 B．ρ乙＜ρ甲＜ρ水 C．ρ水＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ水＜ρ甲 23．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．若三个物体的质量相等，则Va：Vb：Vc＝4：2：1 B．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．若将b的质量减半，它的密度为0.5×103kg/m3 D．若三个小球体积相同，用弹簧测力计分别测量三个小球的重力，大小关系为Ga＞Gb＞Gc 24．如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的（　　） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1：2 题型09 密度的应用 25．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测主要是依据完整面具和残片有相同的（　　） A．颜色 B．体积 C．密度 D．质量 26．如图所示，质量、外形和体积完全相同的铝球、铁球、铜球和铅球，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，图中顺序与文中金属球描述顺序不一致，其中只有一个球是实心的，则空心部分体积最大的球是（　　） A．铝球 B．铁球 C．铜球 D．铅球 27．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，若再取体积相等的金属甲和乙制成合金，这两种合金的密度分别是（　　） A．ρlρ2、ρ1+ρ2 B．ρ1+ρ2、2ρ1ρ2ρ1+ρ2 C．、ρ1+ρ2 D．、 创新拓展练 28．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．科考队员把岩石标本从南极带回北京，标本的质量变小 B．氧气罐中的气态氧气用去一半，剩余氧气的密度比原来减小一半 C．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3蜡的质量是0.9×103kg/m3 D．根据公式可知，某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比 29．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（　　） A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3 30．小明在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如下四幅图象中，能正确表示石块“密度与质量的关系”的图象是①，能正确表示“质量与体积的关系”的图象是②，则①、②分别代表的图象是（　　） A．①a；②c B．①a；②b C．①c；②a D．①b；②d 31．一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时，氧气瓶的质量变为30kg，瓶内氧气的密度为ρ0；再使用半小时，氧气瓶的质量变为24kg，此时瓶内氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 32．如图所示，甲、乙、丙是三个底面积相同而形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平。已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲 33．根据表格中的数据，下列说法正确的是（　　） 物质 铜 铁 铝 水 酒精 密度/kg•m﹣3 8.9×103 7.9×103 2.7×103 1.0×103 0.8×103 A．最多能装下1kg酒精的瓶子，装不下1kg的水 B．按照一定的比例把铁和铝制成合金球，合金球的密度为ρ，则一定满足ρ铁＞ρ＞ρ铝 C．质量和体积均相等的空心铝球和铁球，铝球和铁球空心部分体积之比大于79：27 D．把等质量的实心铜块和铁块分别浸没在装满水和酒精的杯中，溢出水和酒精质量之比为356：395 34．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为1：1 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1：2 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2 新题速递 35．两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铁球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铁球与铅球体积之比是（已知，）（　　） A．7.9：11.3 B．6.9：10.3 C．11.3：7.9 D．10.3：6.9 36．小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系，实验数据记录如下表。请你根据表中数据，判断下列说法正确的是（　　） V/cm3 5 10 15 20 25 30 m/g 8 14 20 26 32 38 A．50mL糖浆的质量为64g B．糖浆的密度为1.0g/cm3 C．40g糖浆的体积为30mL D．小量杯的质量为2g 37．能盛满5kg水的瓶子，一定能装下5kg的（ρ汽油＜ρ酒精＝ρ煤油＜ρ水＜ρ盐水）（　　） A．煤油 B．酒精 C．盐水 D．汽油 38．以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量（250g）的米酒和酱油所用的容器是不一样的（均装满），已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同 C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是3：4 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了65.2g 39．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　） A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大 C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小 40．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为m1，再用天平测出一个小烧杯的质量为m2，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为m3。已知铜块的密度为ρ，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 41．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（　　） A．1.6×103cm3 B．2.0×103cm3 C．2.5×103cm3 D．1.0×104cm3 42．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1 43．如图所示，已知ρ铜＞ρ铁，两个相同的烧杯中分别放入体积相等的实心铜球、铁球后，两烧杯中的液面高度相同，用天平测得两烧杯的总质量也相等，那么： （1）烧杯中液体质量的大小关系m甲　 　 m乙； （2）液体密度的大小关系是ρ甲　 　 ρ乙； （3）两球质量的大小关系是m铜　 　 m铁。（都选填＞/＜/＝） 44．为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为　 　 g，该液体密度为　 　 g/cm3。 45．科学家探索出一种无模板冷冻干燥法：将溶解了石墨烯和碳纳米管的水溶液在低温下冻干，即在低温和真空条件下，材料中的水 　 　 成冰，冰再 　 　 （前两空填物态变化名称）成水蒸气，使材料“脱水”，制备出了一种超轻气凝胶。一块8cm3的“全碳气凝胶”甚至可以静止花蕊上，如图，说明该材料的密度很 　 　 （选填“大”、“小”）。 46．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝3：4。体积之比为Va：Vb＝3：4。若只有一个球是空心，则　 　 球是空心的；若将此空心球的空心部分装满水，则该球所加水的质量与加水后的总质量之比为　 　 。 47．“商鞅方升”是秦朝统一实施的容积标准量器，是中国度量衡史上标志性器物，由青铜制成，反映了中国古代劳动人民在数字运算和青铜工艺等方面所取得的成就。科学小组对此开展了以下项目式研究，请你解答下列问题： 【项目实施】 （一）结构与功能：“商鞅方升”复制品为长方体、中空的有柄量器，可计量粮食的多少。为了探究它的容积，按照图所示的实验步骤进行了如下操作。 含锡量物质属性 10%以下 10%～15% 15%～20% 熔点/℃ 约900 约800 约700 硬度 一般 较好 好 脆性 较易裂→易裂 （1）量筒内测得取出沙子的体积为　 　 cm3，沙子的密度为　 　 g/cm3； （2）“商鞅方升”的容积为　 　 cm3，若量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞，会使这个容积的值偏　 　 。 （二）材料与工艺：青铜主要是由纯铜加锡制成，我国劳动人民早在数千年以前，就掌握了青铜器的制造技术。 （3）根据表中信息可知，当含锡量为15%～20%时，其熔点约为　 　 ℃，加锡对制作工艺或产品的影响之一是　 　 ； 【项目拓展】 现代厨房用的锅也采用合金制成，例如：铝合金、不锈钢、铜合金等，而且有的导热快适合迅速煮食，有的导热慢更适合慢炖。 （4）针对上述现象提出一个可探究的问题　 　 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $