江西抚州市金溪县第一中学2025-2026学年下学期高二数学期中阶段性作业

2025-2026学年下学期高二数学学科阶段性作业 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是数列的前项和，，则的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知定义在上的函数的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知公比不为1的等比数列的前项和，若，，则（ ） A. 8 B. C. 16 D. 7. 若数列满足，其前项积为，则（ ） A. B. C. 6 D. -6 8. 已知不等式对任意的恒成立，则正数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设数列满足，则（ ） A. 为等比数列 B. 的通项公式为 C. 为递减数列 D. 的前项和 10. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递减 B. 只有一个零点 C. 曲线在点处切线的斜率为 D. 是偶函数 11. 已知数列的前项和为，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 是递减数列 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数在上的最大值为___________． 13. 已知点在函数的图象上，点在直线 上，则两点之间距离的最小值是___________． 14. 已知为等差数列，公差，其前项和为，若也是以为公差的等差数列，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数， （1）求函数在点处的切线方程． （2）求函数的极值． 16. 已知数列的前项和为，且满足． （1）求证：数列是等比数列． （2）求数列的最大值． 17. 已知数列为递增的等比数列，其前项和为，已知成等差数列，． （1）求数列的通项公式． （2）设，为数列的前项和，求． 18. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）设（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围． 19. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直． （1）求的最值； （2）若对任意实数，有恒成立，求整数的最大值． 2025-2026学年下学期高二数学学科阶段性作业 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）极大值为，极小值为． 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递减，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增. （2） 【19题答案】 【答案】（1）最小值为 ，无最大值； （2）1. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $