山西省大同市第三中学校2025～2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学

七年级数学试卷 注意事项： 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟； 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在本试卷相应的位置； 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题：（本题每小题3分，共36分） 1. 如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 两锐角之和一定是钝角 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 4. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. 0 C. D. 5. 下列式子正确的是（      ） A. B. C. D. 6. 如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中，，则光的传播方向改变的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则射线所在的方位是（ ） A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 9. 如图，把一张两边平行（）的纸条沿着向上方翻折，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 日常生活中，很多同学发现，用电器的导线在使用过程中会发热，这是因为用电器在使用过程中，电流通过导线时会产生热量，并且满足，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为电阻（单位：），是通电时间（单位：）．如果导线的电阻为，时间导线产生的热量，则通过导线的电流为（ ）． A. B. C. D. 11. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … … 25 250 … 若，则（ ） A. 153 B. 485 C. D. 12. 在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：（本题每空3分，共24分） 13. 计算：______，的绝对值是______，的相反数是_____． 14. 点沿着轴向右平移5个单位长度得到点，则点的坐标为______． 15. 在平面直角坐标系中，点一定在第________象限． 16. 若点在轴上，则的值为______． 17. 若x，y都是实数，且，则的值是________． 18. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车的实物平面图，图②是其部分结构示意图，其中，，，则的度数为______． 三、简答题： 19. 计算、解方程： （1）； （2）． 20. 如图，直线、相交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若平分，求，的度数． 21. 如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，（已知） ，（____________________） 平分，（已知） _________．（角平分线的定义） （等量代换） （已知）， ___________．（_____________________） ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，． （1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形； （2）把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形； （3）在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 23. 完成以下问题 （1）【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形、所得的大正方形的面积为______，大正方形的边长为______． （2）【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形、仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值． 24. 如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线，若射线的位置保持不变，且．将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，______，______． （2）在旋转的过程中，当边与射线相交时（如图3），则______． （3）直角三角板旋转的过程中，当旋转时间______秒时，边所在的直线与所在的直线平行？ 七年级数学试卷 注意事项： 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟； 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在本试卷相应的位置； 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题：（本题每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题每空3分，共24分） 【13题答案】 【答案】 ①. 1 ②. ## ③. 2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 二 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、简答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；2；，同旁内角互补，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2），，，作图见解析； （3）存在，或． 【23题答案】 【答案】（1）2； （2）空白部分正方形的面积为5，边长 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $