山西大同市平城区第一中学校2025-2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级 数学

姓名 学生编码 教室编号 座位号 大同一中2025-2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级数学 注意亭项： 1.共6页，时间120分钟，满分120分。 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在 答题卡规定的位置。 3.本次评价设有答题卡，请直接在答題卡上作答，答案写在本页上无效。 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸。 第I卷选择题 （共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列生活现象中是平移的是(). A.过安检时传送带上行李箱的运动 B.汽车雨刷的运动 C.钟摆的运动 D.骑自行车时前后轮的转动 2.如图，用坐标(2，-2)表示学校的位置，用(4,2)表示书店 的位置，则表示邮局位置的点的坐标是(). A.(-1,-2) B.(2,1) C.(1,2) D.(-2,-1) 3.下列各数中，是无理数的是(). A.-V15 B.3.1415926 C.V64 D.23 数竿第」页共8面 4.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(，). 5.若将-V2,√5，√万，√1这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨 迹（阴影）覆盖的数是(). A.-V2 B.V5 C.万 D.v11 北 01265→ 东 图① 用② 第5题图 第6愿图 第8题图 6.小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐20°继续行驶，若 到达C处后，想沿正南方向行驶，则他在C处应(，). A.左拐20° B.右拐20° C.右拐160° D.左拐160° 7.下列各组数中，互为相反数的是(). A.-2与√（-2)2 B.-2与一8 0.2与(-2)2 D.J-2与√2 8.如图①是一种升降机，可以在垂直上下的通道载运人或货物升降，其升降 部分可以抽象出如图②所示的几何图形，则下列能判定直线1∥2的是(). A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠2=Y5 D.∠1=∠3 9.在平面直角坐标系中，点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线AB∥x轴，则 点A位于(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象.空气中 空气 半行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也 是平行的.如图，AC、BD为入射光线，CE、DF为折射光 线，且满足AC∥BD,AB∥CD∥EF,若∠1=40°， ∠2=165°，则∠3的度数为(). A.40° B.50° C.55。 D.60° 第II卷 非选择题 (共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11.比较大小：V19 4. 12.若以点B为原点，建立平面直角坐标系，点A的坐标为(3,4)；若以点A为原点， 则点B的坐标为 13.已知v2026≈45.01，√202.6≈14.23，则V20.26≈.一 14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式： 15.己知点0(0,0)，A(-3,2),点B在y轴上。若三角形A0B的面积为12，则点B 的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)3(V2-3)-1-V2+V-2)3: (2)4(x-1)2-81=0. 数学第3贡共8面 17.(本题6分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为点D、F,∠2+∠3= 180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：AD⊥BC,EF⊥BC :∠ADB=∠EFB=90° ·EF∥( +∠2=180° 又~∠2+∠3=180° 3 ·∠1=∠3( ·AB∥DG( ∠GDC=∠B. 18.(本题9分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为： A(-2,3),B(-4,0),C(2,-3).若把三角形ABC进行平移，点A的对应点为A'(1,2), 点B的对应点为B',点C的对应点为C' (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标： B'(,),C'(一)· 2-10 (2)连接AA',BB',线段AA'与BB'的关系为 (3).请你求出三角形A'B'C'的面积. 数学第4页共8页 19.(本题8分)已知点P(2k+1,k一4)，请分别根据下列条件，求出点P的坐 标 (1)点P在x轴上； (2)点P到坐标轴的距离相等. 20.(本题8分)如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点B落在点B'处，EB恰好与 BC平行.若∠B=80°，求∠CDE的度数. 21.(本题10分)一张长方形纸片面积为300cm2,长与宽的比为3：2，在此长方 形内，沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆？请说明理由. (π取3). 众学第5页共8页 22.(本题11分)阅读理解：怎样表示无理数的小数部分？ 我们知道V3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将√3的小数部分全部 写出来，于是我们用V3-1来表示√3的小数部分，这是因为V3的整数部分是1， 将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分 例如：要表示无理数√万的小数部分，我们可以先估算它的整数部分，再用它减去 整数部分，就可得到其小数部分的表示.求√7的整数部分和小数部分的过程如 下： "V4<V7<V阿 2<V7<3 ·V√7的整数部分是2，小数部分为V7-2 请仿照材料中的方法解决下列问题： (1)√19的整数部分是 ，小数部分是 (2)若√13的整数部分是a,小数部分是b,求a-b-2√13的值 (3)已知4+V10=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的值. 数学第6页共8页 23.(本题13分)在一次综合与实践课上，老师把直角三角尺放在平行线内部， 引导同学们探究三角尺的不同摆放情况下，形成的角的特殊规律，以下是三位同 学的探究结果。 【基础探究】 (1)小东同学将含30°角的三角尺ABC按照如图1的方式摆放，点A落在直线PQ 上方，AB交PQ于点D,点C落在直线MN上，PQ∥MN.在三角尺ABC中，∠ACB= 30°，∠ABC=90°，∠BAC=60°，他告诉大家∠PDB与∠MCB互余，请你完善 他的证明过程 解：如图1，过点B作BE∥PQ PQ∥MN,BE∥PQ BE∥ ·∠EBC=∠MCB 'BE∥PQ ·∠PDB= ·∠PDB+∠MCB=∠DBE+∠EBC=∠ABC '∠ABC= ·∠PDB+∠MCB=90°即∠PDB与∠MCB互余. 图1 数字第7页共8页 【基础探究】 (2)小思同学将含45°角的三角尺ABC按照如图2的方式摆放，点A落在直线PQ 上方，AB交PQ于点D,点C落在直线MN上，PQ∥MN.在三角尺ABC中，∠ACB= 45°，∠ABC=90°，∠BAC=45°，请你找出∠PDB与∠MCB的数量关系并说 明理由. 图2 【进阶应用】(3)在前两位同学的启发下，小康同学将一副三角尺按照如图3的 方式摆放，点A、D分别在落在直线PQ和MN上，PQ∥MN.在三角尺ABC中， ∠ACB=45°，∠ABC=90°，∠BAC=45°，三角尺CDE中，∠ECD=30°， ∠CDE=90°，∠CED=60°.请写出∠PAB、∠BCE和∠MDE的数量关系（不需要 过程，直接写出答案即可) 图3 数学第8页共8页