期末检测（一）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年第二学期期末综合检测试卷（一) 八年级数学华师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1若分式十有意义，则：的取值范周是 A.x=1 B.x=-1 C.x≠1 D.x≠-1 2.点(3，-2)关于x轴对称的点的坐标为 A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(-2,3) 3.星空有约，国际首次！2025年4月9日从中国科学院获悉，我国科学家利用嫦娥六号月球样品， 首次测得月球背面每克月幔的含水量小于0.000002克，表明月球背面月幔非常“千”.将数据 0.000002用科学记数法表示为 A.2×106 B.0.02×104 C.2×105 D.0.2×105 4.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A,B为圆心，大于AB的 长为半径画弧，两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一 定是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动的意见，某地开展了以“人工智能在 教育场景中的融合应用”为主题的比赛，阳光中学进行了几轮校内筛选，其中甲、乙、丙、丁四名 参赛选手的成绩如下表所示，如果要从中选择一名成绩较好且发挥相对稳定的选手代表学校参 赛，那么最适合参赛的选手是 甲 乙 丙 丁 平均成绩分 95 93 95 93 方差 1.8 1.8 1.2 1.2 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，长为2，宽为1的矩形和边长为5的正方形在同一水平线上，矩形沿水平线从左向右匀速穿 过正方形.设运动时间为t,阴影部分的面积为S,则S关于t的大致图象为 B 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.添加下列条件，仍不能判定矩形ABCD为正方 形的是 A.AC⊥BD B.∠DAO=∠BAO C.AB=BC D.OA=OB y/米个 1500… 乙於甲 0 400… B 02 4.55x/分钟 第7题图 第8题图 8.甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分钟)的函 数图象如图所示，则下列说法正确的是 A.甲先到达终点 B.甲的速度随时间的增大而增大 C.起跑2分钟后，甲的速度大于乙的速度 D.当x=2时，两人相距200米 只如图是反比例≤数，是和⅓的图象，设点P在上，PCL:轴于点C,交，于点A,PD1y轴于 点D,交y2于点B,则四边形PAOB的面积为 D.6 3 A H B\P D 0 C E 第9题图 第10题图 10.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=7,点E为BC边上一点，且BE=AB,点O为BD的中点，BF⊥AE于 点F,连结EO并延长交AD于点H,连结OF,则OF的长为 A.3 B.2 c 0.2 1 II 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 计第：w5-1 12.小明第一学期的物理成绩分别为平时成绩86分，期中考试90分，期末考试89分.如果按照如图 所示赋予平时、期中、期末成绩的权重，那么小明该学期的物理总成绩为 分 平时10% y,=ax+b 期末 期中 60% 30% 第12题图 第13题图 13.如图，一次函数yx+b与反比例函数y,的图象交于A(1,2),B(m,-1)两点.若y>2,则x的 取值范围是 14.若关于：的分式方程中号2：3无解，则m的值为 x-3 15.如图，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，BB子BC,过点B作BFLAE于点G,交CD于点不，点 H为EF的中点.若AB=3,则GH的长为 D 智想 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 0州笋-1+3手 2 (2)解方程：x,=4 1-71. 17.(本题6分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且∠AEB=∠CFD.求证：四边形BFDE 是平行四边形 卓育 18.（本题7分)通过对函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是某函数的自变量x与函数值 y的部分对应值： x … 0 23 4 y … 6 3 21.5 1.2 请你探究下列问题： (1)当x= 时，y=1.5; (2)根据表中数值描点，并画出函数图象； (3)根据图象，写出这个函数的一条性质： y个 6 5 -21023.4.支67x 19.(本题8分)长治市漳泽湖国家湿地公园是长治的城市后花园，也是三晋大地独一无二的城市湿 地，更是山西省乃至华北地区湖泊、河流湿地的典型代表，春日的漳泽湖国家城市湿地公园，就 像一幅充满生机与活力的画卷.为了让游客有更好的游览体验，公园管理人员计划购进白色和 粉色两种郁金香装饰景点.已知白色郁金香的单价比粉色郁金香的单价高20%，用600元购买 粉色郁金香的朵数比用864元购买白色郁金香的朵数少20朵，求粉色郁金香和白色郁金香的 单价各是多少元 20.(本题9分)素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借其特殊的地理位置，成为中国优质燕麦的黄 金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护 【数据收集】 为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A,B两个区域随机选取 10块种植区，并统计它们单位面积的产量（千克/亩）如下： A区域：170,165,168,166,169,164,165,166,171,166； B区域：163,167,168,168,171,173,165,164,161,160. 【数据分析】 A区域和B区域“晋燕8号”单位面积产量数据分析： 平均数 中位数 众数方差 A区域 167 166 B区域 166 16815.8 根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：a= ,b= C (2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”单位面积产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋 燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请结合表中数据，帮 助小文进一步阐述理由 (3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域种植的两个新品种“坝莜 1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标进行评分，结果如 下表所示（单位：分，满分10分）： 产量与适应性 品质与用途 种植成本 坝莜1号 7 9 6 白燕2号 9 8 7 调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2,5,3，请你帮助调查组分析 该地区更适宜种植哪种燕麦？ 21.(本题10分)【问题原型】如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AD=1,点E是BC边上一点，点F 是对角线BD上一点，且EC=DF,求AE+AF的最小值 【问题探究】如图②，小芳过点C作CM∥BD,使CM=AD=1,连结ME,利用平行线的性质可得到 ∠MCB=∠CBD=∠ADF,进而可利用△ADF≌△MCE,将AE+AF转化为AE+ME,这样就将问题转化 为寻找点E位置的问题 以下是小芳证明AF=ME的部分过程： 证明：如图，过点C作CM∥BD,使CM=AD=1,连结ME. .四边形ABCD是菱形，.AD∥BC..∠CBD=∠ADF. 证明过程缺失 ∴.AF=ME. 请补全证明过程 【问题解决】结合上述探究过程，用无刻度的直尺，在图③中作出【问题原型】中点E的位置，并 求AE+AF的最小值.（保留作图痕迹，不写作法） D B M ① ② ③ 3 22.（本题12分)综合与实践 某街道办事处积极落实国家垃圾分类政策，预在所辖小区内安装垃圾分类宣传版面及分类垃 圾箱，旨在提升居民垃圾分类意识与参与度.为评估这一举措的有效性，并进一步优化方案，现 邀请友谊班同学作为环保员，运用数学知识与方法，研究如何购买这批物资性价比更高.同学 们首先走访调查了居民对垃圾分类的了解程度、日常分类行为及对现有宣传版面、垃圾箱的满 意程度，同时实地记录各商场和垃圾箱生产厂家对垃圾箱的定价，得到如下方案： 方案一：从垃圾箱生产工厂直接购买，所需费用y,与垃圾箱个数x(个)满足如图①所示的函数 关系； 方案二：租赁机器自己加工，所需费用y,(包括租赁机器的费用和生产垃圾箱的费用)与垃圾箱 个数x(个)满足如图②所示的函数关系 问题解决： 根据图象回答下列问题： (1)①方案一中每个垃圾箱的价格是 元； ②方案二中租赁机器的费用是 元，生产一个垃圾箱的费用是 元 (2)请分别求出y1,y2关于x的函数关系式 (3)该街道办事处计划购买垃圾分类宣传版面和垃圾箱共2700个，购买1个垃圾分类宣传版面 的价格是240元，1个垃圾箱的价格是150元，且购买垃圾箱的个数不多于垃圾分类宣传版 C 少元？ y/元 20000 35000/元 30000 15000 25000 10000 20000 15000 5000 10000 050100150200x/个 5000 020406080100120140x/个 ⊙ ② 14 23.(本题13分)综合与探究 【问题情境】 如图a,在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5. 【操作发现】 (1)如图b,将图a中的矩形纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点A'处，此时BE的长为 (2)如图c,将图a中的矩形纸片沿MN折叠，使点A的对应点A'与点C重合，那么以A,N,A',M为 顶点的四边形的形状是 【实践探究】 (3)受问题(2)的启发，智慧小组的同学又进行了新的探索： ①甲同学发现，如图d,将图a中的矩形纸片沿MN折叠，只要使点A落在边BC上，问题(2)中 的结论就成立，请证明甲同学的结论； ②乙同学发现，如图ε，即使点A落在边BC的延长线上，只要A'B的长度满足一定条件，问题 (2)中的结论也成立，请直接写出A'B的取值范围 A… C(A' 参考答案及详解 -、1-5.DBABC 6~10.ADDBC ∴.△ABE≌△BCF(ASA) 解析 ∴.BE=CF 4.由作图可知AD=BD=BC=AC,所以四边形ADBC是菱形 8.由图象可得，乙先到达终点，A错误； 6号8c62 ·.CF=2,CE=BC-BE=1 甲的速度保持不变，B错误； 起跑2分钟后，乙的速度大于甲的速度，C错误； 在Rt△CEF中，EF=√CE2+CF2=√5. 甲的速度为1500÷5=300（米/分），所以当x=2时，两人相距 在Rt△EFG中，点H是EF的中点， 300×2-400=200(米)，D正确 CH-JEF-5 2 9.由题意知四边形PDOC为矩形 1 三、16.解：(1)原式-x-(x-3)+1.x-3 x-3 根据k的几何意义，得S矩形c22,S△o-S△40c2了 31 (x+2(x-2)(3分) =(x-2)2 x-3 (4分) 四边形P408的面积为2.6号 x-3(x+2)(x-2) =￥-2 (5分) 10.四边形ABCD是平行四边形， x+2 .AD=BC=7,AD∥BC (2)方程两边都乘以(x2-1),得x(x+1)=4+(x2-1) (2分) .∠HDO=∠EBO,∠DHO=∠BEO 解得x=3. (3分) 点O是BD的中点，DO=BO 检验：把x=3代入x2-1,得32-1=80. (4分) ∴.△DHO≌△BEO. 所以x=3是原方程的解 (5分) ∴.OH=OE,DH=BE=AB=4. 17.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AH=AD-DH=3. .AD∥BC. 个(1分 .AB=BE,BF⊥AE,AF=EF .∠AEB=∠EBC 月(2分 又.OH=0E, .∠AEB=∠CFD ..OF是△AEH的中位线 ∴.∠EBC=LCFD. (3分) 0F=H-2 3 ∴.BE∥DF (4分) 又：ED∥BF, 二11.-812.8913.-2<r<0或>114.515.5 四边形BFDE是平行四边形 (6分) 解析 18.解：(1)3 (1分) 12.总成绩为86×10%+90x30%+89×60%=89(分)】 (2)如图： (4分) 14.方程两边都乘以(x-3),得x+2-2(x-3)=m. 解得x=8-m. 因为分式方程无解，所以x=3,即8-m=3. 解得m=5. 15..:四边形ABCD是正方形， .∴.AB=BC=3,∠ABE=∠C=90° ∴.∠BAE+∠AEB=90° (3)y随x的增大而减小 (7分) .BF⊥AE,∴.∠EGF=∠BGE=90° 19.解：设粉色郁金香的单价为x元，则白色郁金香的单价为 .∴.∠CBF+∠AEB=90° （1+20%)x元 (1分) ∴.∠BAE=∠CBF 根据题意，得600+20 864 x (3分) (1+20%)x 解得x=6. (5分) 经检验，x=6是所列方程的解，且符合题意 (6分) 得/20000=6 解得/k=50, （1+20%)x=7.2 (7分) 125000=100k+b b=20000 答：粉色郁金香的单价为6元，白色郁金香的单价为7.2元. .y2=50x+20000. (6分) (8分) (3)设购买垃圾分类宣传版面m个，则购买垃圾箱(2 20.解：(1)166 (1分) 700-m)个，所需总费用为w元 (7分) 166 (2分) 由题意，得2700-m≤4.4m,解得m≥500. (8分) (4分) 由题意，得w=240m+150(2700-m)=90m+405000.（10分) (2)A区域单位面积产量的方差小于B区域，所以A区域的 .90>0,.w随m的增大而增大 单位面积产量较为稳定，所以A区域“晋燕8号”的种植情况 .当m=500时，w的值最小，最小值为90×500+405000=450 更好 (6分) 000. (3)坝被1号”的得分为7×2+9×5+6×37.7（分）. ∴.当购买500个垃圾分类宣传版面时，所需总费用最少，最 2+5+3 少费用为450000元 (12分) (7分) “白燕2号”的得分为9×2+8×5+7×3-7.9（分）. 2.(1号 (2分) 2+5+3 提示：四边形ABCD是矩形， (8分) ∴.CD=AB=3,BC=AD=5,∠B=∠C=90° 因为7.7<7.9，所以该地区更适宜种植“白燕2号”. 设BE=x,则AE=3-x. (9分) 由折叠，可知A'D=AD=5,A'E=AE=3-x. 21.解：【问题探究】.CM∥BD,∴.∠MCE=∠CBD. (1分) .∴.∠ADF=∠MCE. (2分) 在Rt△A'CD中，A'C=√A'D2-CD2=√52-32=4 又AD=MC,DF=CE,.△ADF≌△MCE(SAS). (3分) ∴.A'B=BC-A'C=1. 【问题解决】如图，连结AM,交BC于点E,则点E即为所求 在Rt△A'BE中，A'B2+BE=A'E2 作 (4分) 即1-(3-月，解得号 B5的长为号 (2)菱形 (4分) (3)①证明：如图，连结AW,A4',交MW于点O. (5分) 连结AC交BD于点O. 四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC=AD=1,AC⊥BD. (5分) LABC=60°，△ABC是等边三角形. (6分) ∴.AC=AB=1」 (7分) 由折叠，可知MN垂直平分AA', .CM∥BD,AC⊥BD,∴.AC⊥CM. (8分) ∴.MN⊥AA',OA=OA'. (6分) AM=√AC2+CM2=√2. (9分) .四边形ABCD是矩形， ∴AE+ME=√2. .AD∥BC .AE+AF的最小值是√2. (10分) ,∴.∠AMO=∠A'N0,∠MAO=∠NA'O. 22.解：(1)①150 (1分) 在△AMO和△A'N0中， ②20000 (2分) .:∠AMO=∠A'NO,∠MAO=∠NA'O,OA=OA', 50 (3分) ∴.△AMO≌△A'NO. (2)设y1=ax ∴.OM=ON. (8分) 把(100,15000)代人，得15000=100a,解得a=150, .四边形ANA'M是平行四边形 (9分) ∴.y1=150x. (4分) 又：MN⊥AA', 设y2=kx+b. .四边形ANA'M是菱形 (10分) 把(0,20000)和(100,25000)代入， ②3≤A'B≤9. (13分) 5