期末专项复习3 几何计算问题-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（三）八年级数学 几何计算问题 1如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以点A为圆心，AB的长为半 径画弧，交最上方的网格线于点D,则CD的长为 () A.√5 B.0.8 C.√5-2 D.3-√5 D -1C 第1题图 第2题图 2如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在AD边上，OE=OA,∠ABC=70°，则 ∠OEA的度数为 A.50 B.55 C.60 D.659 3如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若□ABCD的 周长为28，则△ABE的周长为 A.28 B.24 C.21 D.14 第3题图 第4题图 4如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的度数 为 A.90 B.60° C.45 D.30° 5如图，点D是△ABC内一点，BDLCD,AD=7,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC 的中点，则四边形EFGH的周长为 () A.12 B.14 C.24 D.21 B A B C D 第5题图 第6题图 6将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置，顶，点A,B,C,D在同一条直线上，E 为公共顶点，则∠FEG+∠BEC的度数是 7如图，有一个圆柱放在地面上，底面圆的直径A名cm,高BC=12cm,点P为外表面BC的 中点，则蚂蚁从外表面点A爬到，点P的最短路程是 cm. E B 第7题图 第8题图 8如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°，以，点A为圆心，AD的长为半径 画弧，交AB于点E,连接OE,DE,则∠DEO的度数为 9如图，笔直的公路上A,B两点相距25km,村庄C,D在公路同侧，DALAB于点A,CBLAB于点 B.已知DA=15km,CB=10km.现计划在公路的AB段上建一个土特产收购站E,使村庄C,D 到收购站E的距离相等，求收购站E到点A的距离. D 10如图，地面上放着一个凳子(AB与地面平行)，点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为30cm. 一木杆的一端与墙角0重合，另一端靠在点A处，OA=50cm. (1)求凳子的高度； (2)另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处.若OC=90cm,木杆BC比凳宽 AB长50cm,求木杆BC的长度. 11如图，在矩形ABCD中，BC=4,BD=5,M为边AD上一点，点0为BD的中点，连接M0并延长，○ 交BC于点N.若MN平分∠AMC,求DM的长. M 0 B N 12如图，正方形ABCD的边长为2，点M,N分别在AB,AD上，且AM=DN,DM与CN相交于点P, 连接AP,求AP的最小值. M 13如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E为CD的中点，以CE为边在矩形ABCD的外部作正 方形CEFG,连接AF,点H为AF的中点，连接DH,EH,求DH的长. A B 参考答案及详解 10.解：(1)如图，延长BA交墙面于点M,则∠AM0=90° 几何计算问题 根据题意，得AM=30cm. 1.D解析：如图，连接AD 在Rt△A0M中，0M=√0A2-AM2=√/502-302-40. 答：凳子的高度为40cm. 由题意，得AD=AB=CE=3,AE=2,∠E=90° .DE=√AD2-AE2=√32-22=√5. (2)如图，可得∠BMC=90° .CD=CE-DE=3-√5 设AB=xcm,则BC=x+50,BM=x+30,CM=90-40=50. 2.B 在Rt△BCM中，BMP+CMP=BC. 解析：四边形ABCD是菱形， 即(x+30)2+50=(x+50)2,解得x=22.5 .AD∥BC,AC平分∠BAD. 所以BC=22.5+50=72.5(cm). ∴.∠ABC+∠BAD=180 11.解：.点0为BD的中点，.DO=BO ∠BAD=180°-∠ABC=180°-70°=110°. ·.:四边形ABCD是矩形 ∠CAD=BAD=55 .·.∠BCD=∠ADC=90°，AD∥BC. ∴.∠MDO=∠NBO,∠AMN=∠CNM .OE=0A. .∴.∠0EA=∠CAD=55 I∠MDO=∠NBO. 在△MDO和△NBO中，{D0=BO. 3.D4.C5.A ∠MOD=∠NOB. 6.117° .△MDO≌△NBO..DM=BN 7.10 ·.MN平分∠AMC 8.30° ·.∠AMN=∠CMW 解析：：四边形ABCD是矩形 ∴.∠CMW=∠CWNM.∴.CW=CM. LDAE-90AO=2AC.DO-2BD.AC=BD. .BC-4..CN=BC-BN=4-DM. ∴.A0=D0 ·.CM-4-DM. 又∠A0D=60° 在Rt△BCD中，CD=√BD2-BC=√52-42=3. .△OAD是等边三角形 在Rt△CDM中，CD+DMP=CMP, .A0=AD,∠0AD=60° 即3+DMr=(4-DMY,解得DM=g 7 ∴.∠OAE=∠DAE-∠OAD=30 由作图，得AE=AD. 12.解：如图，取CD的中点Q,连接AQ,PQ ∴.AO=AE,∠AED=∠ADE=45° ∠40=180-40ME)=75 ∴.∠DEO=∠AEO-∠AED=30°. 9.解：设AE=x,则BE=AB-AE=25-x. 在Rt△DAE中，DE=AE+DA2=x2+15 .四边形ABCD是正方形， 在Rt△CBE中，CE=BE2+CB=(25-x)2+102 .AD=DC=2,∠DAM=∠CDN-90° 由题意，得DE=CE, AD=DC. .x2+152=(25-x)2+10 在△ADM和△DCN中， ∠DAM=∠CDN 解得x=10..AE=10km. AM=DN. 答：收购站E到，点A的距离为10km ∴.△ADM≌△DCN(SAS)...∠ADM=∠DCN. ,∠CDN=90°， ∴.CD=AB=6,AD∥BC,∠ADC=∠BCD=90° ∴.∠ADM+∠MDC=90° 点E为CD的中点， ∴.∠DCN+∠MDC=90° CE-DE-CD-3. ∴.∠DPC=90 .:四边形CEFG为正方形 :.PQ-2CD=1. ∴.EF=CE=3,EF∥CG,∠ECG=90° ·AP≥AQ-PQ. ∴.∠BCD+∠ECG=180° 当A,P,Q三点在同一条直线上时，AP取得最小值 .B,C,G三点在一条直线上.∴.AD∥CG. AQ=√AD2+D0=√22+1P=√5， ∴.AD∥EF.∴.∠GAH=∠EFH. :点H为AF的中点，AH=FH AP的最小值为AQ-PQ=√5-1. 又∠AHG=∠FHE, 13.解：如图，延长EH交AD于点G ∴.△AGH≌△FEH(ASA). G ∴.GA=EF=3,GH=EH H 六D6-AD-64-31.Dn=cE 在Rt△DEG中，由勾股定理，得GE=√DG2+DE=√10. B ..DH=V10 .四边形ABCD为矩形， 2