期末专项复习2 应用问题-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（二）八年级数学代数 应用问题 1某汽车的油箱容量为60L,每行驶1km消耗汽油0.12L.设加满汽油后汽车行驶的路程为xkm, 油箱中剩余油量为yL,则y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围分别是() A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 2如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形ABCD,已知大正方形ABCD的面积 为75，AE=3√3，则中间小正方形的周长为 A.23 B.4W3 C.53 D.6√3 B 3.5个/千米 D 10a20t/分钟 第2题图 第3题图 3小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程s(千米)与所 经过的时间（分钟）的关系如图.给出下列结论： ①从学校到书店的速度为0.15千米分； ②a的值为15； ③从书店到家的速度是从学校到书店速度的2倍； ④经过18分钟后小明离家的路程为0.8千米 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4如图，从一个大正方形中裁去两个面积分别为6cm和15cm的小正方形，则阴影部分的面 积为 cm2. B 6 cm 15 cm D 第4题图 第5题图 5如图，正方形ABCD的面积为20cm2,正方形DEFG的面积为5cm2,则阴影部分的面积 为 cm2. 6某居民小区有一块长方形空地ABCD,空地的长BC为√243m,宽AB为√128m,现要在空地 中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛的长为（√14+1）m,宽为(14-1)m. (1)求空地ABCD的周长 (2)除修建花坛的地方，其余地方全修建成通道，通道要铺设造价为50元/的地砖，要铺完 整个通道，购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 7贴春联是中国春节特有的习俗之一，它以工整、对偶、简洁的文字描绘时代背景，抒发美好愿 望.春节来临之际，某超市购进一批春联进行销售，经调查发现：在一段时间内，某种春联的 日销售量y(副)与售价x(元/副)满足一次函数关系，其部分对应值如下表： 售价x(元/副) 12 1518 日销售量y/副 60 54 48 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当日销售量为66副时，这种春联每副的售价为多少元？ 8【发现并提出问题】 手机已经成为现代人生活的重要组成部分，某通讯公司提供两种话费套餐供客户选择， 套餐A:月租费15元，此外每分钟通话费用是0.1元； 套餐B:无月租费，每分钟通话费用是0.15元 小刚仔细阅读了宣传单上的方案说明，发现话费与通话时间有关联，进而想到两种套餐费用 与时间分别有怎样的关系呢？怎样选择套餐更省钱呢？ 【分析并建立模型】 设采用套餐A的费用为y(元)，采用套餐B的费用为y(元)，通话时间为x(分钟)，并分析得 出yA,y与x之间都是一次函数关系 【解决问题】 (1)请直接写出y4,y与x之间的关系式，并在如图的平面直角坐标系中画出函数图象. (2)当通话时间为多少分钟时，两种套餐费用相同？ (3)小刚每月的通话时间都不少于380分钟，那么选择哪种套餐更省钱？ ↑y元 120 100 80 40 20 050100150200250300350400450500x/分钟 9综合与实践 如何设计购买方案？ AI教学设备的引进能提升学习效率，培养创新思维，适应未来社会需求.某中学准备引入AI教 素材1 学设备辅助教学，预计采购A,B两种型号的设备共20台 素材2A型号设备的单价为1万元，B型号设备的单价为2万元， 问题解决 该校经过市场调研，发现总费用与A型号设备的采购数量之间呈一次函数关 任务1 探究函数关系 系，现准备采购A型号设备m台，总费用为心万元，请你求出u与m之间的函 数关系式 该校负责人考虑到预算等问题，得出m的取值范围为0≤m≤7.5(m为整数). 任务2 拟定购买方案 该校应该怎样选择购买方案，才能使总费用最低？最低总费用是多少元？ 大 参考答案及详解 代数应用问题 答：购买地砖需要花费(3600√6-650)元. 7.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b 1.D 将(12,60).(15,54)代入，得12k+6=60, 2.B 15k+b=54 解析：如图： 解得k=2 b=84 ∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+84, (2)当y=66时，-2x+84=66,解得x=9. 答：这种春联每副的售价为9元， 8.解：(1yA=0.1x+15,y=0.15x C 函数图象如图 由题意，得AB=√75=5√3，FH=AE=3√3】 个元 ∴.FG=AB-AE=2W3. 120 100 ∴.GH=FH-FG=√3. y=0.15x 60 y=0.1x+15 .中间小正方形的周长为4GH=4√3. 40 3.C 20 4.6W10 050100150200250300350400450500x分钟 解析：阴影部分的面积为2（√15x√6）=6√10(em) (2)令y=ya,则0.1x+15=0.15x,解得x=300. 5号 答：当通话时间为300分钟时，两种套餐费用相同 (3)由图象可知，当>300时，yy 解析：由题意，得SC2×20=10,CD=√20=2√5， x≥380，y<yg DE=EF=√5 选择套餐A更省钱， .5-(CDDE)EF-2+3)/5- 9.解：(1)w=m+2(20-m)=-m+40. ∴.0与m之间的函数关系式为o=-m+40. .103 (2)在w=-m+40中， 因为-1<0，所以w随m的增大而减小 6.解：(1)2(W243+√128)=2(9√3+8√2)=(18√3+16√2)(m). 又0≤m≤7.5，且m为整数， 答：空地ABCD的周长是(18√3+16√2)m 所以当m=7时，w取得最小值，为-7+40=33. (2)50[√/243×√128-（√14+1）（√/14-1）] 此时20-m=20-7=13 =50[72√6-(14-1)] 答：当采购A型号设备7台，B型号设备13台时，总费用最 =50(72W6-13) 低，最低总费用为33万元 =(3600W6-650)元