期末专项复习1 代数计算问题-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（一）八年级数学 代数计算问题 1下列计算正确的是 A.√(3-π)2=3-T c.l1-2)=2-1 2将尽化为最简=改机式为 A日 B.② 4 c D.g 3下列计算正确的是 A.2+√3=√5 B.√48-√W3=3 C.2√3×3W3=6W3 D.√27÷√3=3 4一次函数y=-x+2的大致图象为 B 5如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A,B两，点，则△AOB的面积为 A C.2 D.4 y个/y=2x+1 y y=ax-b y=mx+l BX A 70 第5题图 第6题图 6 如图，直线)=a-b与直线)=mx+1交于点A(2,3),则关于，y的方程组x-y=6, mx-y=-1 的解是 () 4 x=3, B. y=2 C./3 x=-2, D. y=-2 y=-3 7关于一次函数y=-2x+5,下列说法正确的是 () A.图象经过第二、三、四象限 B.图象经过点(1,3) C.y随x的增大而增大 .当子时3 8若a=√2+1，则ad2-2a+10的值为 9在平面直角坐标系中，将直线y=2x-1向上平移3个单位长度所得直线的解析式为 10若(0，y),(-2,y2)是直线y=-xa上的两个点，则yy2.(填“>“<”或“=”) 11如图所示，一次函数y=ax+b的图象经过点A(4,1),则关于x的不等式ax+b<1的解集为 12计算： T02D (2)420+2√5-3√45； 68-6: (4)32+8x18: √2 6 s亚-2店+vs25 (6)(W3+1)2; (7)(3√3+2√7)(3W3-2√7)； (8)(√2+1)(3+√2). 13(1)已知=5+3，y=5-√3，求代数式y-y的值： x2-y2 2 (2)已知a=√3+√2，b=√3-√2，求a2-ab+b的值. 14如图，已知点P(m,3)是第一象限内的点，直线PA交y轴于点B(0,2),交x轴负半轴于点A, 连接OP,S△Bop=2, (1)求直线PA的解析式； (2)求△AOB的面积. A SS* 如图，直线1：y=kx+6与直线l2:=k,x+b相交于点A(-3,3),l交y轴于点B,l2交y轴的负半 轴于点C,且OB=20C. (1)求直线l1,l2的解析式； (2)若D是直线l上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标. 参考答案及详解 代数计算问题 (2)a=√3+√2，b=√3-√2 ∴.a-b=2√/2，ab=3-2=1. 1.C解析：A.(3-π)2=π-3，错误；B. .a2-ab+b2=a2-2ab+b2+ab=(a-b)2+ab=8+1-=9. 14.解：(1).B(0,2),.0B=2 1-V2=21,正确；D 112 子错误。 ∴Samr产20Bx,m=2. ∴.P(2,3). 2.B 设直线PA的解析式为y=kx+h. 3.D解析：A.√2和√3无法合并，错误； B.√48-√3=4√3-√3=3√3，错误 将B0,2),P(2,3)代入，得么=2， 2k+b=3. C.2W3×3√3=6×3=18，错误： 1 解得=2 D.√27÷√3=√9=3，正确. b=2. 4.A5.A6.A7.B 8.11 ∴直线PA的解析式为)产之+2 解析：a2-2a+10=2-2a+1+9=(a-1)2+9√2+1-1+9=2+ （2)在，+2中，令y=0得072.解得=4 9=11. .A(-4,0) 9.y=2x+2 0A=4 10.< 5w01-08=x424 11.x<4 15.解：(1)将点A(-3,3)代入y=kx+6, 2解：1)原式=4/3x子3v2=3V532项 4 得-3k,+6=3,解得k,=1. (2)原式=8√5+2√5-9√5=√5 直线，的解析式为y=x+6. 令=0，得y=6,.B(0,6). 1 (3)原式=8×6-2×6=4W3-√3=3W3. .0B=20C,∴.C(0,-3) （4)原式45+2五月×18=6-5. 将点A(-3,3),C(0,-3)代入y=kx+b, √2 5式65.2,425.2 将合263得尚合 b=-3. 3 直线，的解析式为y=-2x-3. (2).B(0,6),C(0,-3), (6)原式=3+2√/3+1=4+2√3】 ∴.BC=9 (7)原式=27-28=-1. 1 (8)原式=3√2+2+3+√2=42+5. 设点D到y轴的距离为m,则Saw之×9m=9,m=2, 13.解：(1)x=√5+√3，y=√5-√3， 在y=x+6中，当x=2时，y=2+6=8; 当x=-2时，y=-2+6=4. .y=2,x+y=2√5. 》y。25 ∴.点D的坐标为(2,8)或(-2,4) x2-y2 (x+y)(x-y)x+y255