期末检测（二）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号 2025-2026学年第二学期期末综合检测试卷（二） 七年级数学华师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置)》 题号 1 2 5 7 9 10 选项 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.6,2,3 B.3,3,3 C.4,4,8 D.4,3,7 2.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一.关于如图所示的剪纸图案，下列说法正确的是 A.既是中心对称图形，又是轴对称图形 想 B.是轴对称图形，不是中心对称图形 C.是中心对称图形，不是轴对称图形 D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 3.下列说法不正确的是 B.若-2a>-2b,则a<b C.若a>b,则a-3>b-3 D.若a>b,则ac2>bc2 4.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，询问老师后，老师告 诉她方程的解是x=9,则这个被污染的常数是 A.4 B.3 C.2 D.1 2x+3y=-10,① 5.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 3x-5y=-6,② A.①×5+②×2，可消去y B.①×5+②x2,可消去x C.①×5+②×3，可消去y D.①x(-5)+②×2，可消去x 6.洪洞大愧树寻根祭祖园是山西省洪洞县的一处特殊旅游景区，这里是全国唯一以“寻根”和“祭 祖”为主题的民祭圣地，也是国家5A级旅游景区和山西省重点文物保护单位.如图，小莉从点A 出发，绕洪洞大槐树而行，小莉沿直线前进10米后向左转20°，再沿直线前进10米，又向左转 20°…照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走过的路程是 A.150米 B.160米 C.180米 D.200米 /20 20° A -20 第6题图 第7题图 7.如图，将△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置，连结BE.若CD=4,AF=10,则BE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.正三角形地砖广泛应用于园林景观设计中，如花坛边缘、露天步道等，还常与其他形状的正多边 形地砖组合作为铺装材料.现有若干正三角形地砖，打算再购买另一种不同形状的正多边形地 砖，与正三角形地砖进行密铺，则不应购买的地砖形状是 A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 9.如图，两面镜子AB,BC的夹角为∠α，光线经过镜子后反射，∠1=∠2，∠3= ∠4.若∠a=70°，则∠B的度数是 A.309 B.35 B a3 54 C.40° D.45 5x-2>2(x-3)+1, 10.若关于x的不等式组 1 的解集是x>-1,则m的取值范围是 x>2m A.m<-2 B.m≤-2 C.m>-2 D.m≥-2 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.七边形的内角和是 12.当x= 时，代数式4x-2与9(1-2x)的值相等. 13.如图，将△OAB绕点0逆时针旋转70°到△OCD的位置.若∠A=100°，∠D=50°，则∠AOD的度数 是 0 14.某种羽绒服的进价为800元，标价为1760元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要 保证利润率不低于10%，则最多可以打 折. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点H, 连结CH,则∠CHD的度数是 H B D 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)解方程（组）： （1)21-2,x=1 23 智想 3x-2(y-1)=11, (2) x+义=3 431 Ill 2 17.(本题7分)小明解不等式1x+1≤x,1的过程如下： 2 3 解：去分母，得1-3(x+1)≤2(x-1). 第一步 去括号，得1-3x-3≤2x-2. 第二步 移项、合并同类项，得-5x≤0. 第三步 两边都除以-5，得x≥0. 第四步 (1)以上求解过程中，去分母的依据是 (2)以上解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)写出该不等式正确的解答过程. 卓有 18.（本题8分)第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮” 冰箱贴在市场热销.某商店购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴共1000个，其中“滨滨”冰箱贴的进价 为12元/个，“妮妮”冰箱贴的进价为15元/个，共花费13800元.求购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴 各多少个.（用一元一次方程的知识解答） 滨滨 妮妮 19.(本题9分)按下列要求作图： (1)将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形； (2)将图②中的图形绕点0旋转180°，画出旋转后的图形； (3)画出图③中的图形关于直线AB对称的图形. B ① ③ ③ 20.（本题9分)在△ABC中，∠B=∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转a(0°<a≤90°)得到△AB'C'. (1)如图①，当a=30°时，判断BC与AB'的位置关系，并说明理由 (2)如图②，当旋转至AC⊥BC时，猜想AB与B'C的位置关系，并说明理由. B' 21.（本题10分)阅读下面例题： 解不等式：(x+4)(x-1)>0. 解：①当x+4>0时，则x-1>0,所以 +4>0解得>1. x-1>0, ②当x+4<0时，则x-1<0,所以+40得<-4 x-1<0, 综上，原不等式的解集为x>1或x<-4. 请你模仿例题的解法解下列不等式： (1)(x+1)(x-2)>0; (2)(2x-1)(3x+2)<0. 卓育 30 22.(本题11分)学科实践 驱动任务： 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长方体形状的包装盒，如化妆盒、药品盒等.制 作这类包装盒时，我们通常先在纸上裁剪出包装盒的侧面、底面，然后折叠、粘贴成长方体.在 次数学活动中，数学研习小组协助老师用白卡纸制作长方体纸盒 操作发现： 制作1个长方体纸盒需要1个侧面和2个底面：1张白卡纸可以做2个侧面或3个底面： 问题解决： (1)他们准备用42张白卡纸制作长方体纸盒，计划将这些白卡纸分成两部分，一部分用于做侧 面，另一部分用于做底面.如何分配才能使做成的侧面和底面正好配套？（用二元一次方程 组的知识解答)》 (2)用20张白卡纸最多能制作多少个长方体纸盒？ 智想 14 23.（本题13分)综合与探究 如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且∠DAC=∠B,CE平分∠ACB交AB于点E,交AD于点F. (1)如图①，∠AEF与∠AFE的数量关系是 (2)如图②，△ABC的外角LACQ的平分线CP交BA的延长线于点P,猜想∠P与LAFE的数量关 系，并说明理由 (3)在(2)的条件下，已知∠P=33°，∠B=37°，求∠ADC的度数. D ① 卓育 参考答案及详解 -、1-5.BCDCC 6~10.CACCB 1 2m-l,解得m≤-2. 解析 6.由题意，得小莉行走的路径为正多边形，其边数为360°÷20°= =、1.90°122 13.40°14.五15.45° 18. 解析 所以她第一次回到出发点A时，一共走过的路程是18×10=180 14.设可以打x折. (米). 根据题意，得1760xx 0800≥800x10%. 7.由平移的特征，得AD=CF=BE 解得x≥5. ,CD=4,AF=10, 所以最多可以打五折. ..AD+CF=AF-CD=6. 15.如图，延长CH交AB于点F ..AD=CF=3. .BE=3. 8.A.正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，所以能密 铺； B.正六边形的每个内角是120°，120°+60°×4=360°，所以能密 铺； .'∠ACB=60°，∠BAC=75°， C.正八边形的每个内角是135°，135°与60°不能组成360°的 .∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=45°， 角，所以不能密铺； 在△ABC中，三边的高交于一点，.CF⊥AB. D.正十二边形的每个内角是150°，150°×2+60°=360°，所以能 ∴.∠BFC=90° 想 密铺 ∴.∠BCF=90°-∠ABC=45° 智 9.如图： .AD⊥BC, :.∠ADC=90°」 :.∠CHD=90°-∠BCF=45°」 三、16.解：(1)去分母，得3(2x-1)-2(2-x)）=6. (1分) 36 去括号，得6x-3-4+2x=6. (2分) 移项、合并同类项，得8x=13. (3分) 将未知数的系数化为1，得x=13 (4分) .∠a=70°， .∠2+∠3=180°-∠a=110°. 3x-2y=9,① (2)原方程可化为 (1分) 3x+4y=36.② 由题意，得∠5=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠2，∠6=180°-（∠3+ ②-①，得6y=27,解得y=4.5. (2分) ∠4)=180°-2∠3， 将y=4.5代入①，得3x-9=9,解得x=6. (3分) .Lβ=180°-（∠5+∠6）=180°-(180°-2L2+180°-2L3)=2(∠2+ ∠3)-180°=2×110°-180°=40° 所以/=6 (4分) y=4.5. 5x-2>2(x-3)+1,① 17.解：(1)不等式的基本性质2[或不等式的两边都乘以（或都 10. ② 除以)同一个正数，不等号的方向不变] (1分) (2)一 (2分) 解不等式①，得x>-1. 1 去分母时，不等式两边同时乘以6时，1漏乘了6 (3分) 之2m,且不等式组的解集是>-1， (3)去分母，得6-3(x+1)≤2(x-1). (4分) 去括号，得6-3x-3≤2x-2. (5分) 21,解：1)①当+1>0时，则x-2>0,所以+1>0解得2 移项、合并同类项，得-5x≤-5. (6分) x-2>0, 两边都除以-5，得x≥1. (7分) (2分) 18.解：设购进“滨滨”冰箱贴x个，则购进“妮妮”冰箱贴(1000- ②当x+1<0时，则x-2<0,所以+1<0， x)个 e-2<0解得1.(4分) (1分) 根据题意，得12x+15(1000-x)=13800. 综上，原不等式的解集为x>2或x<-1. (5分) (4分) 解得x=400. (6分) （20当2-1>0时，则32<0，所以2：)0无解 3x+2<0,1 1000-x=600(个). (7分) (7分) 答：购进“滨滨”冰箱贴400个，“妮妮”冰箱贴600个.(8分) 2x-1<0, 19.解：(1)如图①即为两次平移后的图形 (3分) ②当2x-1<0时，则3x+2>0,所 3x+2>0解得2<1 3 (2)如图②即为旋转后的图形 (6分) (9分) (3)如图③即为关于直线AB对称的图形 (9分) 综上，原不等式的解集为2x< 3 2 (10分) 22.解：(1)设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面.（1分) 根据题意，得 x+y=42, 2×2x=3y. (3分) 解得18， by=24. (4分) ① 答：用18张白卡纸做侧面，用24张白卡纸做底面，才能使做 成的侧面和底面正好配套 (5分) 卓育 (2)设用20张白卡纸能制作m个长方体纸盒 (6分) 根据题意，得m20<20 (8分) 23 ③ 解得ms120 (9分) 20.解：(1)BC∥AB' (1分) :m为正整数， 理由：∠BAB=a=30°，∠B=30°， .m的最大值为17. (10分)》 .∠B=∠B'AB (2分) 答：用20张白卡纸最多能制作17个长方体纸盒， ∴.BC∥AB'. (3分) (11分) 23.解：(1)∠AEF=∠AFE (2分) (2)AB⊥B'C' (4分) (2)∠P+∠AFE=90° (4分) 理由：如图，设BC交B'C于点O,交AC'于点E,AB交B'C于 理由：CE平分LACB,CP平分LACQ, 点D ACB.LACP-1 ·LACE=1 ZACQ. (5分) .'∠ACB+∠AC0=180°， .∠ECP=∠ACE+∠AC _1(LACB+LACQ)-90 (6分) .∠P+∠AEF=90° (7分) 由(1)知LAEF=∠AFE, .AC'⊥BC,.∠OEC'=90° (5分) ∴.∠P+∠AFE=90° (8分) 由旋转的特征，得∠C=∠C=30° (6分) (3)由(2)知∠P+∠AFE=90° .∠B=30°，.∠B=∠C (7分) ∴LAFE=90°-∠P=90°-33°=57°. (9分) .:∠B+∠BOD+∠BDO=180°，∠C'+∠EOC+∠OEC=180°，且 ∴.∠AEF=∠AFE=57°. (10分) ∠BOD=∠EOC', .∠EAF=180°-∠AEF-∠AFE=66°」 (11分) ∴.∠BD0=∠OEC'=90°. (8分) .·∠ADC是△ABD的外角， .AB⊥B'C (9分) .∠ADC=∠B+∠EAF=37°+66°=103° (13分) 5 II