期末检测（一）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年第二学期期末综合检测试卷（一) 七年级数学华师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.中国民族服饰文化历史悠久，设计元素灿若繁星，形成了博大精深的中国民族服饰文化体系.下 列几幅具有浓厚民族特色的服饰图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 2.一元一次方程3x-4=x的解是 A.x=-2 B.x=-1 C.x=2 D.x=1 3.若>b,则下列不等式一定成立的是 A.-1+a<-1+b C.2-a>2-b D.b-a<O 4.已知二元一次方程 x+2y=8,则xy的值是 2x+y=7, A.-1 B.0 C.1 D.2 5.不等式x+2+2>2-1的最大整数解为 2 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠D=24°，则∠E的度数为 A.40° B.32 C.24° D.16° -B D E C B 第6题图 第7题图 7.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转30°至△FEC的位置，∠B=40°，∠ACE=80°，则∠F的度数是 A.30 B.359 C.409 D.45 8.已知关于，y的方程组任+=的解满足任≤则的取值范围是 x-2y=k y≤1， A.-3<k<1 B.-3≤k<1 C.-3<≤1 D.-3≤k≤1 9.如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠C=80°，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折，得到 △FMN.若MF∥AD,NF∥CD,则∠D的度数为 2A.75 B.85 C.95° D.100° C D M …B 第9题图 第10题图 10.如图，在长方形ABCD中无缝隙不重叠放置10个形状、大小相同的小长方形，AD与CD的差为 2,小长方形的周长为28，则图中阴影部分的面积为 A.120 B.110 C.90 D.80 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将正确答案填在题中横线上） 11.如图，自行车生产厂家把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用了 12.如图，将△ABC沿BD方向平移到△ECD的位置，B,C,D三点在同一条直线上.若BD=10,则A,E 两点间的距离为 B D 13.已知三角形两边的长分别为2,4，且该三角形的周长为偶数，则第三边的长为 14.已知关于x的不等式组：，1<2x-4恰好有3个整数解，则m的取值范围是 x+m<1 15.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°，点E,F分别在边AB,BC上，当△DEF的周长最 小时，∠EDF的度数为 E D B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分)解方程（组）： 0:“。2 智想 (2)/2x+3y=5. x-2y=13. I川2 4(x+1)≤7x+13, 17.(本题7分)解不等式组 x-4<七-8 并把解集在数轴上表示出来， 3 文人A奥网z子敲 (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A,B,C1; (2)画出将△AB,C,向上平移5格得到的△AB,C2; (3)要使△A,B,C,与△CC,C,重合，则△A,B,C,绕点C,按顺时针方向至少旋转 B 0 19.(本题9分)某中学举办体操表演，七年级(2)班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形， 原来每排7人，重新排列队形后，每排9人，这样比原来减少了2排，求该班的学生人数 小敏和小兵列出的方程如下： 小号， =2 小兵：7y-2=9(y-2) 解答下列问题： (1)小敏所列方程中的x表示 ;小兵所列方程中的y表示 (2)请选择其中一人的方法，写出完整的解答过程. 09分ARR ACE.D.在在D聚交4BE人 (1)试说明：CE⊥AB. (2)若BD=3,AF=1,求BC的长. E 21.（本题10分)阅读材料： 如图①，已知△ABC的面积为60，AB,AC边上的中线CD,BE相交于点O,求四边形ADOE的 面积。 小明的解答方法如下： 连结AO,设SAADO=x,SAAB=y,则SA RDO=x,SAGB0=y 1 由题意，得SAAD2Saac=30,S6c2Sa4a-30. D 2 2x+y=30, 可列方程组为 x+2y=30. ① 解答问题： (1)根据小明的方法，四边形AD0E的面积为 (2)如图②，已知△ABC的面积为60，AD:BD=2:1,CE:AE=3:1,CD,BE相交于点O,求四边形 ADOE的面积. 卓育 E D 0 B ③ 3 22.(本题10分)综合与实践 任务背景：集体朗诵具有提高语言表达能力，培养合作精神和团队意识的作用.五一期间，某校 七年级举办了“热爱劳动，劳动光荣”诗文朗诵比赛，用雅言传承文明、用经典浸润人生，学校为 本次朗诵活动颁发了一等奖和二等奖 驱动任务：数学兴趣小组探究奖品和总费用之间的关系 研究步骤：①去学校学生处收集奖品信息； ②对收集到的信息进行整理描述； ③信息分析，形成结论 数据信息： 信息1 学校为七年级诗文朗诵比赛中获得一等奖和二等奖的50名学生购买奖品 信息2 等奖奖品每份20元，二等奖奖品每份15元. 信息3 总费用为875元， 该校八年级、九年级也计划开展此类诗文朗诵比赛，两个年级计划购买同等价位的 信息4 两种奖品共120份. 信息5 八年级、九年级的购买总费用不超过2075元， 问题解决： (1)求七年级诗文朗诵比赛获得一等奖、二等奖的学生分别有多少名.（用二元一次方程组的知 识解答) (2)根据上述信息，该校八年级、九年级最多可购买一等奖奖品多少份？ 智 14 23.（本题13分)如图①，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠0NM=30°，∠D=45° (1)将图①中的三角尺OCD沿AB方向平移至图②的位置，使三角尺OCD的直角顶点与点N重 合，CD与MN相交于点E,则∠CEN的度数为 (2)将图①中的三角尺OCD绕点O顺时针旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，若OD恰好 平分∠MON,CD与MN相交于点E,求LCEN的度数； (3)将图①中的三角尺OCD绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当边OC旋转多少度时，CD 恰好与MW平行？ D D M M E E AC 0 N B B NB ① ② ③ 卓育 参考答案及详解 -、1-5.BCDAB 6~10.DADBA 所以6<1-m≤7. 解析 解得-6≤m<-5. 4上+3=80 15.如图，作点D关于AB的对称点P,点D关于BC的对称点Q, 2x+y=7.② 连结PQ,交AB于点E,交BC于点F,此时△DEF的周长最 ②-①，得xy=-1. 小 6..AB∥CD, ..∠ACD=∠A=40° .∠ACD=∠D+∠E, .∠E=∠ACD-∠D=40°-24°=16° 7.由旋转的特征，得∠E=∠B=40°，∠ACF=30° ·.:∠ACE=80°， .∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=110° .∠F=180°-∠E-∠ECF=180°-40°-110°=30°. B k+1 8解方程组收÷y二k x= 2 12k y=4 Q 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°， k+1 ≤1， ∴.∠ADC=360°-∠A-∠C-∠B=146」 2 1-k 解得-3≤≤1. 由轴对称的特征，得∠ADE=∠P,∠CDF=∠Q. (4s1. 在△PDQ中，∠P+LQ=180°-∠ADC=180°-146°=34° 9..∵MF∥AD,NF∥CD ∴.LADE+LCDF=∠P+LQ=34°. ∴.∠BMF=LA=110°，∠BNF=LC=80°. .∠EDF=∠ADC-(LADE+LCDF)=146°-34°-112° 由折叠，得LFMN=LBMN∠BMF-5S,∠NM=∠BNM 1 三、16.解：(1)去分母，得3(3x-1)-2(5x-7)=12. (1分) ∠BNF=40° 去括号，得9x-3-10x+14=12. (2分) ∴.∠B=180°-∠BMN-∠BWM=180°-55°-40°=85° 移项、合并同类项，得-x=1. (3分) .∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-110°-85°-80°=85°. 将末知数的系数化为1，得x=-1. (4分) 10.设小长方形的长为x,宽为y. x+4y-(x+3y)=2, (2/2+3=5,0 根据题意，得 x-2y=13.② 2(x+y)=28. 由②，得x=2y+13.③ (1分) 解得12， 把③代入①，得2(2y+13)+3y=5,解得y=-3. (2分) y=2. 把y=-3代入③，得x=2×(-3)+13=7. (3分) 所以阴影部分的面积为(x+4y)(x+3y)-10xy=(12+4×2)× (12+3×2)-10×12×2=120. 所以=7 0=-3. (4分) 二、11.三角形的稳定性12.513.4 4(x+1)≤7x+13,① 14.-6≤m<-515.112° 17.解： 解析 -4<-8 3· ② 13.根据三角形的三边关系，得2<第三边长<6. 解不等式①，得x≥-3. (2分) 因为三角形的周长为偶数， 解不等式②，得x<2. (4分) 所以第三边长为4. 所以不等式组的解集为-3≤x<2. (5分) x-1<2x-4,① 14. 在数轴上表示如下： (7分) x+m<1.② 解不等式①，得>3. 解不等式②，得x<1-m. 5-4-3-2-1012345→ 因为不等式组恰好有3个整数解， 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (3分) 所以三个整数解是4,5,6. (2)如图，A,B,C即为所求. (6分) (3)90 19.解：(1)该班的学生人数为x人 原来有y排 (2)小敏：设该班的学生人数为x人 根据题意，得艺22 79 解这个方程，得x=56: 答：该班的学生人数为56人. 小兵：设原来有y排。 根据题意，得7y-2=9(y-2). 解这个方程，得y=8. 8×7=56(人). 答：该班的学生人数为56人： 20.解：(1)△ABD≌△CFD, ..LADB=LCDF,LA=LC. 点B,D,C在一条直线上， .∠ADB+∠CDF=180° ∴.∠ADB=∠CDF=90° ∴.∠A+∠B=90° .∠C+∠B=90° .∴.∠BEC=90° .CE⊥AB. (2)·.·△ABD≌△CFD, ∴.FD=BD=3,AD=CD. .∴.AD=AF+FD=1+3=4. .CD=4 .BC=BD+CD=7. 21.解：(1)20 (2)如图，连结A0 D 0 B AD:BD=2:1, 2 2 ∴Saao-2SaBo,Sauc3Sa4ac ×60=40 .CE:AE=3:1 4X60=15. 设Sawx,SaA0y,则Sao2,Saca0-3y 可列方程组为 2 x+x+y=15, (8分) +y+3y=40. x=4, 解得 y=9. (9分) ∴.S四边形AD08=SAA0+SAAB0=x+)y=4+9=13. (10分) 22.解：(1)设七年级诗文朗诵比赛获得一等奖的学生有x名， 获得二等奖的学生有y名。 (1分) (9分) 根据题意，得：+y50, (3分) 20x+15y=875. (2分) (4分) (4分) 解得：25， y-25. (5分) 答：七年级诗文朗诵比赛获得一等奖的学生有25名，获得 (6分) 二等奖的学生有25名. (5分) (2)设购买一等奖奖品m份，则二等奖奖品(120-m)份 (8分) (6分) (9分) 根据题意，得20m+15(120-m)≤2075 (8分) (5分) 解得m≤55. (9分) (6分) 答：该校八年级、九年级最多可购买一等奖奖品55份 (7分) (10分) (8分) 23.解：(1)105 (2分) (9分) (2).·OD平分∠M0N, .∠D0N=∠M0N=1x90°=45°」 (3分) (2分) 21 2 .∠DON=∠D .CD∥AB. (4分) ∴.∠CEN+∠ONM=180° (5分) (3分) .∠CEN=180°-∠0NM=180°-30°=150° (6分) (3)如图，当CD在AB的上方时，设OD与MW相交于点F (4分) C (5分) N B (6分) .CD∥MN, (7分) .∴∠0FM=∠D=45 (8分) (8分) 在△0FM中，∠M0D=180°-∠M-∠0FM=180°-60°-45°=75°. (9分) (9分) (2分) 如图，当CD在AB的下方时，延长MO交CD于点F. (3分) M 0 B CD∥MN, (4分) .∴∠DF0=∠M=60° (10分) 在△F0D中，∠D0F=180°-∠D-∠DF0=180°-45°-60°=75 (11分) (5分) .旋转角为75°+180°=255° (12分) 综上所述，当边0C旋转75°或255°时，CD恰好与MW平行. (13分) 5