期末专项复习3 几何计算与说理问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（三）七年级数学HS 几何计算与说理问题 1如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，则这块三角形木板另外一个角 ∠C的度数为 () A.30° B.40° C.50 D.60° 2在△ABC中，AB=2,BC=3,AC的长不可能是 A.1 B.2 C.3 D.4 3如图，在△ABC中，∠A=40°，点D为AB延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C的度数为( B D A.40 B.60° C.80 D.100° 4将一个n边形变成(n+1)边形，内角和 A.不变 B.增加90 C.增加180° D.增加360 5如图，BC∥DE,若∠A=35°，∠C=24°，则∠E的度数为 D A.24 B.59° C.60 D.69° 6如图，在△ABC中，∠A=50°，则∠1+∠2的度数为 A.180 B.220° C.230° D.240° 第6题图 第7题图 7如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=60°，∠B= 48°，则∠CDE的度数为 () A.72 B.36 C.30° D.18° 8如图，在△ABC中，若∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC的度数为 A.16 B.18° C.20° D.22° AD B C B D 第8题图 第9题图 9如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCE=40°，AD平分∠BAC,CE⊥AB于点E,则∠ADC的度数为 () A.100 B.90° C.80° D.50° 10如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B'处， 若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB'的度数为 () B' M B A.30 B.37 C.54° D.63° 11如图，△ABC中，点D在边BC上，若∠B=∠C=∠BAD,且∠CAD=∠CDA,则∠BAC的度数是 () B A.108 B.116 C.120 D.124 12一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则从该多边形的一个顶点出发可以引 条对角线 13如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为30，BD=5,则△BDE中 BD边上的高为 B 12 B O D 第13题图 第14题图 14如图，已知AE∥BD,∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 15如图，E,F分别是△ABC的边AB,AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C=64°，∠D= 70°，则∠1+∠2的度数为 D E工 B 16如图所示，平面上六个点A,B,C,D,E,F构成一个封闭折线图形.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F的度数. 17如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，点E在BC的延长线上，且EHLAD于点H. (1)若∠BAD=30°，求∠ACE的度数； (2)若∠ACB=85°，求∠E的度数， 18如图，点D是线段BC延长线上的一点，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P,爱动脑筋的小 明同学在写作业时，发现如下规律： 若∠A=50°，则∠P=25°； 若∠A=60°，则∠P=30°； 若∠A=70°，则∠P=35° (1)根据上述规律，若∠A=100°，则∠P= (2)请你用数学式子归纳出∠P与∠A之间的数量关系： (3)说明(2)中结论的正确性， C 参考答案及详解 13.如图，作EF⊥BC于点F 几何计算与说理问题 1-5.BACCB 6~10.CBBCC 解析： 6..∠A=50°， B ∴.∠B+∠C=180°-∠A=130° .∠B+∠C+∠1+∠2=360°， :AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， .∠1+∠2=360°-130°=230° 1 1 六Sao25a,SanE23am 8.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,∠A+∠ABC+∠C=180°， .∴.∠A+2∠A+2∠A=180° ∴.∠A=36°. ,△ABC的面积为30，BD=5, ∴.∠C=2∠A=2×36°=72° BD是AC边上的高， Sm7BD-EF-x5ErX30,解得EP=3 .△BDE中BD边上的高为3 ∴.∠BDC=90° .∠DBC=90-LC=90°-72°=18. 15.如图，连结EF 9.,CE⊥AB, .∠BEC=90° E ∠BCE=40° .∠B=90°-∠BCE=50° B .·∠BAC=60°，AD平分∠BAC .∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠AEF+∠AFE=180°， ∠BD-BAG=30. ∴.∠AEF+∠AFE=∠B+∠C=64° .·∠D+∠DEF+∠DFE=180°， .∠ADC=∠B+∠BAD=80° 即∠D+∠1+∠2+∠AEF+∠AFE=180°，∠D=70°， 10.由折叠，得∠B'MN=∠BMWN. ∠B=35°，∠BWM=28°， ∴.∠1+∠2=180°-64°-70°=46° .∠BMW=180°-35°-28°=117°，∠AMW=35+28°=63°. 16.解：在△PAB,△RCD,△QEF中， ∴.∠B'MWN=117° ∠A+∠B+∠APB=180°，① ∴.∠AMB'=∠B'MW-∠AMW=117°-63°=54° ∠C+∠D+∠CRD=180°，② 11.A12.413.314.2015.46 ∠E+∠F+∠EQF=180°.③ 解析： 在△PQR中，∠QPR+∠PRQ+∠PQR=180°.④ 11.设∠B=∠C=∠BAD=x,则∠CDA=∠B+∠BAD=2x. LAPB=∠QPR,∠CRD=∠PRQ,∠EQF=∠PQR, .∠CAD=∠CDA=2x .①+②+③-④得∠A+LB+LC+∠D+∠E+∠F=360】 在△ABC中，∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=x+x+2x+x=180°，解得 17.解：(1)：∠BAD=30°，AD是△ABC的角平分线 x=36°. ∴.∠BAC=2∠BAD=60°. .∠BAC=∠BAD+∠CAD=3x=108 .∠ACE=∠B+∠BAC=45°+60°=105 12.设这个多边形是n边形 (2):∠ACB=85°，LB=45°， 根据题意，得180°(n-2)=2×360°+180°，解得n=7. ·.∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-85°-45°=50° 所以从该多边形的一个顶点出发可以引7-3=4条对角线 AD是△ABC的角平分线， ∠CMD=BAC-25 ∠PBC-ABC,LPGD=ACD 在△ACD中，∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=70°. :∠PCD是△PBC的外角 .EH⊥AD,.∠EHD=90° P-ZPCD-LPBC-3ACD-ABC-(2ACD-ZABC) ∴.∠E=90°-∠ADC=20°. :∠ACD是△ABC的外角， 18.解：(1)50 ∴.∠ACD-∠ABC=∠A (2)P- (3).·BP,CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，