期末专项复习2 代数应用问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（二）七年级数学HS 代数应用问题 1某项工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.已知乙先单独做10天，剩下的由甲单独 完成，若设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为 () B.xt10+0-1 20 2520 c8 -=1 D.10,x-10 2025 2为了增强学生的安全防范意识，某校七年级(1)班举行了一次安全知识抢答赛，一共20道 题，记分规则如下：答对一道得5分，答错或不答一道扣1分.小红一共得了82分，则小红答 对题的道数为 () A.14 B.15 C.16 D.17 3为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后 解密还原为明文.某种加密规则为：明文a,b对应的密文为a-2b,2a-b.已知明文2,1对应的 密文是0,3，当接收方收到的密文是5,7时，解密得到的明文是 A.-9,3 B.9,-3 C.-3,1 D.3,-1 4《孙子算经》中有个问题，原文：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几 何.”大意是今有若干人计划乘车，若每3人共乘一车，则剩余2辆车；若每2人共乘一车，则 利余9个人无车可乘.问：共有多少个人？多少辆车？小明列的式了是音+2=，”，其中x代 表的实际意义是 5如图，在长为15，宽为12的大长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影 部分的面积为 6某晨光文具店以2元/支的进价购进一批某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销 量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则最低可打 折。 7某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花 瓶与5个小饰品配成一套，问分别安排多少名工人制作大花瓶和小饰品，才能使每天制作的 工艺品刚好配套？设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为 8某校七年级(2)班42名同学为“希望工程共捐款320元，具体情况如下表： 捐款（元） 4 6 8 10 人数 6 7 表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.请你求出捐款6元和8元的各 有多少人. 9某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加环境保护志愿者活动，七年级同学平均 每人收集15个废弃塑料瓶，八年级同学平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的 塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级同学参加活动？ 0某中学七年级学生到郊外旅行，七（一）班的学生组成前队，步行速度为4kmh,七（二）班的 学生组成后队，步行速度为6kmh.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12kh (1)当联络员第一次追上前队时，离出发点多远？ (2)联络员从出发开始，到第一次追上前队，再到后队集合，总计用了多长时间？ 1某汽车专卖店销售A,B两种型号的电动汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为 66万元；本周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价； (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的电动汽车共6辆，且购买费用不超过84万元，问最 多可以购买多少辆B型车. 12某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰 好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. (1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数 不变的情况下，为装载所有参加活动的师生，最多可租用小客车多少辆？ 大 参考答案及详解 答：当联络员第一次追上前队时，离出发点6km. 代数应用问题 (2)设总计用了yh. 1.D 61 根据题意，得6+12y-26, 2.D解析：设小红答对题的道数为x 根据题意，得5x-(20-x)=82.解得x=17. 解得，号 所以小红答对题的道数为17 答：总计用了号 3.D解析：设解密得到的明文是x,y 根据题意，得：-2=5，。 11.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价 12x-y7解得/3 y=-1. 为y万元 所以解密得到的明文是3，-1. x+3y=66 根据题意，得 2x+y=42. 4.计划乘车的总人数 5.45解析：设小长方形的长为a,宽为b 解得/12， y=18. 由图，得a=36, 答：每辆A型车的售价为12万元，每辆B型车的售价为 la+2b=15 、解得/a=9, (b=3. S阴影部分=15×12-5×9×3=45. 18万元 (2)设购买B型车b辆，则购买A型车(6-b)辆， 6.九解析：根据题意，得3×x2≥2x35%, 10 根据题意，得12(6-b)+18b≤84. 解得x≥9. 解得b≤2. 所以最低可打九折 答：最多可以购买2辆B型车. 7.5×12x=2×10(20-x) 12.解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客 8.解：设捐款6元的有x人，捐款8元的有y人 座位数是y个， 根据题意，得：+y=42-6-7, 6x+8y=320-4×6-10×7. 根据题意，得-=17， 6y+5x=300. 解得3 解得x=18, y=26. y=35. 答：捐款6元的有3人，捐款8元的有26人 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客 9.解：设需要x名八年级同学参加活动，则七年级参加活动的 座位数是35个. 人数为(100-x)名. (2)设需租用小客车a辆，则需租用大客车6+5-a=(11 根据题意，得15(100-x)+20x>≥1800. a)辆. 解得x≥60， 根据题意，得18a+35(11-a)≥300+30， 答：至少需要60名八年级同学参加活动： 解得a3号 10.解：(1)设当联络员第一次追上前队时，离出发，点xkm 符合条件的a最大整数为3. 根据题意，得立+1-产解得x6. 答：最多可租用小客车3辆