期末专项复习1 代数计算问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（一）七年级数学HS 代数计算问题 1如果5(x-2)与2(x-3)互为相反数，那么x的值是 A.I B、7 16 n青 6x-5y=3, 2已知二元一次方程组 6x+y=-15, 用加减消元法消去x后得到的结果为 A.6y=-12 B.-4y=-12 C.6y=-18 D.6y=18 3小云在解关于x的方程6a-x=16时，误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为 A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=0 4已知关于x,y的二元一次方程组ax一y=4的解是x=2, 则a+b的值是 3x+b=4 y=-2. A.-1 B.1 C.-3 D.3 5 若关于x的不等式组x+8<4红-1，的解集是>3，则m的取值范围是 x>m A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 6方程2x+y=5的非负整数解有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7若关于x的不等式组 x-2>a的解集是-1<<3，则(a+2)(b-3)的值是 x+1<b A.-3 B.-2 C.-1 D.0 8若关于x的方程5x-2(x-k)=2x与x-4=-x的解相同，则2-1的值为 2x+y=k+1, 9已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足O<x+y<1,则飞的取值范围是 x+2y=3 10已知关于x的不等式a-4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 11定义一种新运算“☆”，规定a☆b=ab+a-b.若2☆x=2x☆3，则x的值为 12解下列方程： （1)3x-7=14-4x; (2)3(2x-1)-2(1-x)=0; (3)2x-15x+1x-2. (4)0.5x,0.1+2=2. 3 62； 0.2 大 13解方程组： x-y=10, 2x+2y=15, (12x+y=-1: (2)X 5x+4y=35; 、2(x+1)-y=6, 3(x-1)=y+5, (3)月 x=y-1; 14（1)解不等式：3+x≥3x-5,并写出所有正整数解； (2解不等式，专51<“2，并将其解集在数箱上表示出来 2 3x+2≥4x, 151)解不等式组：3x-5>2x-3),并写出该不等式组的所有非负整数解： z 5x-1≤3(x+1), (2)解不等式组：2x-1_2x+3<-1, 并在数轴上表示其解集. 3 2 16阅读下面解题过程： 解方程：3x+14x-11 3 解：去分母，得3(3x+1)-2(4x-1)=1.① 去括号，得9x+3-8x-2=1, ② 即x+1=1. ③ 移项，得x=1-1, ④ 即x=0. ⑤ 解答下列问题： (1)步骤①错在 (2)步骤②错在 (3)写出此题的正确解题步骤 ss t 17解关于x,y的方程组 十，时，小正验解得：而小成石错了解得之 (1)求出c的值； (2)求a,b的值. 参考答案及详解 代数计算问题 1.号解析：由题意，得2女=2x+2-=+2,2x☆3=6r+2-3= 8x-3. 1.A解析：根据题意，得5(x-2)+2(x-3)=0.解得x= 16 因为2☆=2☆3.所以+2=8x-3.解得 2.C 12.解：(1)移项，得3x+4x=7+14, 3.B解析：由题意，得x=-2是方程6a+x=16的解 即7x=21. 把x=-2代入方程6a+x=16,得6a-2=16.解得a=3. 两边都除以7，得x=3. 把a=3代入6a-x=16,得18-x=16,解得x=2. (2)去括号，得6x-3-2+2x=0, 44解析：将)-2代人二元一次方程组 a-y=4得 3x+6=4, 即8x-5=0. 移项，得8x=5. 化2能路化 6+b=4. 两边都除以8，得x 5 所以a+b=1-2=-1. (3)去分母，得2(2x-1)-(5x+1)=3(x-2). 5.B解析：解不等式x+8<4x-1,得x>3. 去括号，得4x-2-5x-1=3x-6, :不等式组的解集为x>3, 移项，得-x-3x=6+3,即-4x=-3 ∴.m≤3 3 两边都除以-4，得x一 6.C解析：方程的非负整数解为：=0x=1=2 y=5,y=3,y=1. (4)原方程变形为5,1+2x=2. 2 7.C解析：解不等式x-2>a,得x>a+2:解不等式x+1<b,得x< 去分母，得5x-1+4x=4. b-1. 移项，得5x+4x=4+1, .a+2<x<b-1 即9x=5. :不等式组的解集为-1<<3， .a+2=-1,b-1=3,解得a=-3,b=4. 两边都除以9，得号 .(a+2)(b-3)=-1×1=-1. 13.解：1)/xy=10,① 2x+y=-1.② 8.0解析：解方程x-4=-x,得x=2. 把x=2代人5x-2(x-k)=2x,得5×2-2(2-k)=2×2.解得k=-1. ①+②，得3x=9,即x=3. ·.k2-1=(-1)2-1=0. 把x=3代入①，得3-y=10,解得y=-7. 9.-4<k<-1解析： 2x+y=k+1,① 所以3 y=-7. x+2y=3.② k+4 ①+②，得3x+3y=k+4.+=3 (2/2+2=15.0 5x+4y=35.② ,方程组的解满足0<x+y<1, ①×2，得4x+4=30.③ 0<+4<1,解得-4<kK-1. ②-③，得x=5. 3 10.-16<a≤-12解析：：a-4x≤0 把=5代入①.得102=15.解得) 号 x=5, 所以 5 y=2 不等式有且只有3个负整数解， 2(x+1)-y=6,① -4年-3 (3) x=y-1. ② ∴.-16<a≤-12 把②代入①，得2(y-1+1)-y=6,解得y=6. 把y=6代人②，得x=5. .该不等式组的所有非负整数解为0,1,2. 所：=5 (2)解不等式5x-1≤3(x+1),得x≤2； y=6. 解不等式2,12 <-1,得>-2.5. |3x-y=8,① (4)整理方程组，得 3x-5y=-20.② .原不等式组的解集为-2.5<x≤2. 该不等式组的解集在数轴上表示如图： ①-②，得4=28，即=7. 将y=7代入①，得3x-7=8,解得x=5. 所以3 -3-2.5-2-101 2 3 y=7. 16.解：(1)去分母时等号右边的1没有乘6 14.解：(1)移项，得x-3x≥-5-3. (2)去第二个括号时，括号前面是负号，括号里边第二项没 合并同类项，得-2x≥-8. 有变号 两边都除以-2，得x≤4. (3)去分母，得3(3x+1)-2(4x-1)=6. 该不等式的所有正整数解为4,3,2,1. 去括号，得9x+3-8x+2=6. 移项，得9x-8x=6-3-2, (2)去分母，得x+5-8<4(3x+2). 即x=1. 去括号，得x+5-8<12x+8. 移项，得x-12x<8+8-5. 17.解：GD把三2代人方程组十，6 cx-4y=-2. 合并同类项，得-11x<11 两边都除以-11，得x>-1. 得a+6怎6，解得c=1. 2c-4=-2, 解集在数轴上表示如图： (2)由题意，得)=y=2是方程ar+y=6的两组解。 -3-2-1012 3 2a+b=6 a+2b=6. 15.解：(1)解不等式3x+2≥4x,得x≤2； 解不等式3x-5>2(x-3),得x>-1. 解架亿子 .∴.不等式组的解集为-1<x≤2.