期末综合评价（一）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(北师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年第二学期期末综合检测试卷（一） 七年级数学北师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 2 4 5 6 8 9 10 答案 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是 用购○ 帛 A 2下列事件中属于不可能事件的是 A.用长度为3cm,5cm,10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形 B.在满分为100分的数学测验中，小明数学成绩为100分 C.任选13个人，至少有2个人的出生月份相同 D.任取两个正整数，其和大于1 3根据纸张质量不同，厚度也不尽相同.500张A4打印纸(80g/m2)约厚52mm,因此，一张纸的 厚度大约是0.000104m,则数据0.000104用科学记数法可以表示为 A.1.04×104 B.1.04×103 C.1.04×10-4 D.0.104×103 4如图是火车的部分铁轨，铁轨EF,GH与枕木AB垂直，则下列不能判断铁轨互相平行的条 件是 尔等】 B A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 5下列运算正确的是 A.a-a2=a B.a2.a3=a6 C.a÷a2=a3 D.(a3)2=a 6如图，在△ABC中，AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=64°，则∠A的度数为 A.42° B.529 C.62° D.51° B D 一容器 第6题图 第7题图 7向如图所示的容器中匀速注水，下列图象可以大致刻画容器中水面的高度与时间关系的是 水面高度 ◆水面高度 ◆水面高度 ,水面高度 时间 0 时间 时间 时间 A B 0 8某商场自行车存放处每周的存车量为6000辆次，其中变速车存车费是每辆每次1元，普通 车存车费为每辆每次0.5元，若一周普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之 间的关系式是 A.y=0.5x+6000 B.y=-0.5x+6000 C.y=0.5x+3000 D.y=-0.5x+3000 9如图，点P在LAOB内，点P,P2分别是点P关于OA,OB的对称点，连接PP2分别交OA于点 M,交OB于点N,连接PM,PN.若PP2=6cm,则△PMN的周长为 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6cm E D 第9题图 第10题图 10如图，△ABC中，∠BAC=85°，AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,以点A为圆心，以任意 长为半径作弧，交AB于点M,交AD于点N,分别以点M,N为圆心，以大于MN的长为半径 作弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E,过点E作EH⊥AB于点H.在直线AB上取 一点F,使HF=ED,连接EF,则LBEF的度数为 A.85 B.2.5 C.87.5° D.2.5°或87.5° 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 11若一个角的余角是60°，则这个角的补角为 0 12如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2= 智想 B 第12题图 第13题图 13如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域，转动转盘，转盘自 由停止后指针落在B区域的概率为 14如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若△ABC与 △ABD的周长分别为19和11，则AE长为 D BP C E 第14题图 第15题图 15如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出 发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t 的值为 时，△ABP与△DCE全等. 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)(y23-2x2y2)÷y+2x(x+y); (2)(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y). 卓育 17（本题8分)先化简，再求值：-10+2+1)-(3x-102x-5,其中. 18（本题7分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠B=80°，求 20 ∠AEB的度数， 19（本题9分)从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些 牌洗匀背面朝上放在桌面上· 店的的款点 (1)求从中抽出一张是红桃的概率； 21 2 朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率是。，那么抽掉了多少张黑桃？ (本题9分)研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量 有如下关系(hm是单位“公顷”的符号)： 氨肥施 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 用量/(kg/hm) 土豆产量/(t/hm2) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101kg/hm时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由」 (4)粗略说一说氨肥的施用量对土豆产量的影响. (本题9分)在如图所示的正方形网格（每个小方格的边长均是1）中解答下列问题： (1)格点三角形ABC(顶，点均在网格线的交点上)的面积为 (2)画出△ABC关于直线DE对称的△A,B,C,; (3)在DE上找出点Q,使QA+QC最小 6 E 22（本题10分)发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数 验证： (1)(-1)2+0+12+2+32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的最中间一个数为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸： (3)任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？说明理由. 智想 23(本题13分)老师在课上给出了这样一道题目：如图①，点E是BC的中点，点A在DE上，且 AB=DC,若∠B=20°，∠BEA=115°，求∠D的度数 解决问题： (1)“勤奋”小组的同学经过认真思考后认为，可以通过点C作平行线构造全等三角形的 方法来解决这个问题，如图②所示，请根据“勤奋”小组同学的思路求出∠D的度数为 深入探究： (2)“奋斗”小组的同学在认真思考以后，发现还可以通过延长DE至点M,使ME=DE,来构 造全等的三角形，进而求出∠D的度数，如图③所示，老师肯定了“奋斗”小组的思路.请 按照“奋斗”小组同学的思路，写出完整的解答过程 拓展探究： (3)如图④，点B是AE的中点，BC⊥BD于点B.请类比(1)，(2)中解决问题的思想方法，判 断线段AC+DE与CD之间的大小关系，并说明理由 卓育 E B ③ ④ 参考答案及详解 15.当△ABP≌△DCE时，BP=CE=2. 根据题意，得BP=2t=2, -、1-5.BACDD 6~10.BBBDD 解得1. 解析： 当△BAP≌△DCE时，AP=CE=2. 6.因为AB=AC, 根据题意，得AP=16-2t=2. 所以∠B=LC. 解得7. 在△BDF和△CED中，因为BF=CD,∠B=∠C,BD=CE, 所以，当t的值1或7时，△ABP和△DCE全等 所以△BDF≌△CED 三、16.解：(1)原式=y2-2xy+2x2+2xy (3分) 所以LBFD=LCDE. =2x2+y2. (5分) 因为∠FDE+∠FDB+LCDE=LB+LFDB+LBFD=18O°， (2)原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-y2) (8分) 所以∠B=∠FDE=64°， =4x2+12xy+9y2-4x2+y2 (9分) 所以∠C=LB=64°， =12xy+10y2 (10分) 所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-64°-64°=52° 17.解：原式=x2-x+2x2+2x-（6x2-17x+5) 10.因为∠BAC=85°，AB=AC,AD平分∠BAC, =x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5 厅以∠B=LC180°-LBAC)=47.5,ADLBC. =-3x2+18x-5. (6分) 由作图痕迹可知AE平分LBAD, =2时，原式=-3×22+18×2-5=19. (8分 又因为EH⊥AB, 当 所以EH=ED,∠FHE=∠BHE=90°， 18.解：因为AD∥BC, 所以∠BEH=90°-∠B=42.5°. 所以∠B+∠BAD=180°. (1分 因为HF=ED, 因为∠B=80°， 所以HF=EH 所以∠BAD=100°. (3分) 所以LHFE=HEF180-FHE)=45 因为AE平分LBAD, 所以LDAE=LB4E-Z2BAD=50. (5分)》 当点F在线段AH上时，∠BEF=LBEH+LHEF=87.5 当点F在HB的延长线上时，∠BEF=∠HEF-LBEH=2.5°. 因为AD∥BC, 综上∠BEF的度数为2.5°或87.5° 所以LAEB=LDAE=50° (7分) 二1.150126213.号 9 14.415.1或7 19.解：(1)抽出一张是红桃的概率为 3 9+10+1110 解析： (3分) 14.因为DE是边AC的垂直平分线， (2)设抽掉了x张黑桃，则放入了x张红桃 1 9+x 2 所以DA=DC,AE=2AC, 根据题意，得)+10+115 (6分) 因为△ABC与△ABD的周长分别为19和11， 解得x=3. (8分) 所以AB+BC+AC=19,AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC 所以抽掉了3张黑桃 (9分) 11, 20.解：(1)反映了土豆产量与氨肥施用量的关系； (1分) 所以AC=19-11=8, 其中氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量： (3分) 所以AE=4. (2)当氮肥的施用量是101kghm2时，土豆的产量是 32.29t/hm2, (4分) 所以LBAE=180°-∠ABE-∠BEA=45°. (3分) 如果不施氮肥，土豆的产量是15.18thm2; (5分) 因为E为BC的中点， (3)当氮肥的施用量是336kghm2时，氮肥的施用量是比较 所以BE=CE, (4分) 适宜的，因为此时土豆产量最高，施氮肥太多或太少都会 因为∠BEM=∠DEC,ME=DE, (5分) 使土豆产量减产； (7分) 所以△DEC≌△MEB, (4)当氮肥的施用量低于336kg/hm时，土豆产量随氨肥 所以∠D=∠M,DC=BM. (7分) 的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336kghm 又因为AB=DC 时，土豆产量随氨肥的施用量的增加而减产. (9分) 所以BM=AB, 21.解：(1)3 (2分) 所以∠M=∠BAE, (2)如图，△A,B,C,即为所求 (6分) 所以∠D=∠BAE=45°. (8分) (3)如图，点Q即为所求 (9分) (3)AC+DE-CD (9分) 理由：如图，延长CB到点F,使CB=BF,连接EF,DF (10分) E 22.解：(1)因为(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=5×3， 所以(-1)+02+12+22+32的结果是5的3倍 (3分) 因为点B是AE的中点， (2)这五个连续整数为n-2,n-1,n,n+1,n+2. 所以AB=EB 所以(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5n2+10=5(n2+2). 因为∠ABC=∠EBF, (5分) 所以△ABC≌△EBF, (11分) 因为n为整数，所以它们的平方和是5的倍数. (7分) 所以AC=EF (3)余数是2. (8分) 因为BC⊥BD,CB=BF, 理由：设中间的整数为，则这三个连续整数的平方和为 所以BD垂直平分CF, (n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2. (9分) 所以CD=DF (12分) 因为n为整数，所以任意三个连续整数的平方和被3整除 因为DE+EF>DF, 所以AC+DE>CD. 余数是2 (10分) (13分) 23.解：(1)45 (2分) (2)因为∠ABE=20°，∠BEA=115°，