期末专项复习3 几何实际应用问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(北师大版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（三）七年级数学BS 几何实际应用问题 1如图，为估计池塘岸边A,B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB= 10m,则A,B间的距离不可能是 () A.25m B.20m C.18m D.16m 第1题图 第2题图 2如图，在墙面上安装某一管道（规格相同）需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平 行.若第一个弯道处∠B=140°，则第二个弯道处∠C也为140°，能解释这一现象的数学知识是 ( A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 3已知：点A,B表示两个居民小区，快递公司准备在公路1上选取点P建一个服务中心，要求 PA+PB最短.下面四种选址方案中符合要求的是 B B A B C D 4如图①是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输， 如图②是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°， ∠AGC=80°，求∠DEF的度数？为了解决这一问题，小明过点F作FM∥CD,那么∠DEF的度 数为 ① A.110° B.120 C.130° D.140° 5如图，有一块三角形的镜子，小明不小心打碎裂成①②两块.现需到玻璃店配同样大小的一 块三角形镜子，为了方便起见，需带上第 块 BN ① 1③ 177277777777 E 第5题图 第6题图 6如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB边上有一点E,从点E射出一束光线，经 平面镜反射后（∠ADC=∠ODE)反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为 7如图，要测量河两岸相对的A,B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C,D两 点，使BC=CD.从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E,使A,C,E三点在同一条直线 上.若测得DE的长为15米，则A,B两点之间的距离为 米 北 60° 40 B A 第7题图 第8题图 8如图，琪琪开车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达0地后沿着南偏西40°的方向 行驶到B地，且B地恰好位于A地北偏东75°方向上，则∠AB0的度数为 9如图①，乐乐和小朋友在荡秋千，图②是其侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴 B到地面的距离BD=2.5m.乐乐在荡秋千的过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到 BD的距离AC=1.5m,点A到地面的距离AE=1.5m,当他从A处摆动到A'处时，A'B⊥AB,求点 A'到BD的距离A'F的长度 B 地面 D E ② 参考答案及详解 几何实际应用问题 北 C 0 1.A 2.A 60 A 3.A 由题意可知∠CA0=60°，∠B0D=40°，∠CAB=75°， 4.C解析：因为AB∥CD,FM∥CD 所以∠0AB=∠CAB-∠CA0=75°-60°=15° 所以AB∥FM,∠DEF+∠EFM=180°， 所以MFA+∠BAG=180°， 因为AC∥OD 所以∠MFA=180°-∠BAG=180°-150°=30° 所以∠AOD=∠CAO=60°， 因为CG∥EF, 所以∠A0B=LA0D-∠B0D=60°-40°=20°， 所以∠EFA=∠AGC=80°， 所以∠AB0=180°-∠A0B-∠0AB=145. 所以∠EFM=∠EFA-∠MFA=80°-30°=50°， 9.解：由题意可知AC⊥BD,A'F⊥BD 所以LACB=∠A'FB=90°， 所以∠DEF=180°-∠EFM=180°-50°=130°. 所以∠A'BF+∠BA'F=90°. 5.① 6.76°解析：因为DC∥0B,∠A0B=38 又因为A'B⊥AB, 所以∠A'BF+∠ABC=90°， 所以∠ADC=∠AOB=38°，∠DEB+∠CDE=180°. 所以∠ABC=∠BA'F 因为DE是入射光线，CD是反射光线 所以∠0DE=LADC=38°， 在△ACB和△BFA'中 所以∠CDE=180°-∠ODE-∠ADC=104°， 因为∠ACB=∠A'FB,∠ABC=∠BA'F,AB=A'B, 所以△ACB≌△BFA', 所以∠DEB=180°-∠CDE=76° 所以A'F=BC 7.15 8.145°解析：如图， 由题意可知CD=AE=1.5m, 所以BC=BD-CD=2.5-1.5=1(m), 所以A'F=1m,即，点A'到BD的距离A'F的长为1m.