期末专项复习3 几何简单证明及计算问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（三）七年级数学 儿何简单证明及计算问题 1如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置， 则一定没有被课本遮住的点是 A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,-1) D.(-1,2) 第1题图 2在平面直角坐标系中，点P(-2,-3)经过平移后位于第二象限，则，点P的平移方式可能是 A.向上平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向下平移3个单位长度 D.向上平移5个单位长度 3如图，直线1，∥亿，直角三角尺的直角顶点C在直线1，上，一锐角顶点B在 直线l2上.若∠1=35°，则∠2的度数是 A.65 B.55° C.459 D.35 B 第3题图 4在平面直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且到x轴和y轴的距离分别为8,5，则点P的坐 标为 A.(-5,-8) B.(-8,-5) C.(5,8) D.(8,5) 5如图，AB∥CD,EF与AB,CD分别相交于点G,H,∠CHG的平分线HM交AB于点M,若∠EGB= 50°，则∠GMH的度数为 () A.50° B.55 C.60 D.65 園书馆 实验楼 G B D F 大门 第5题图 第6题图 6如图，已知网格中每个小方格的边长均为1，建立适当的平面直角坐标系后，图书馆的横坐 标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的 坐标是 () A.（1,5) B.(-2,3) C.(-2,-1) D.(-2,1) 7在平面直角坐标系中，线段AB∥y轴，点A(-2,4),AB=1,则点B的坐标为 A.(-1,4) B.(-3,4) C.（-1,4)或(-3,4) D.（-2,3)或(-2,5) 8已知小球起始时位于(3,0)处，击球后，小球的运动轨迹如图所示.如果小球起始时位于 (1,0)处，仍按原来方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第 2022次碰到球桌边（假设小球不停止运动）时，小球的位置是 () A.（1,0) B.(5,4) C.（7,0) D.(8,1) B D 02 2 345678x 第8题图 第9题图 9如图，AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°，则∠2的度数为 10若点A(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点A在第 象限 11如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若L2=50°，则∠1的度数为 2 第11题图 12补全证明过程和依据 如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°.求证：AB∥CD. 证明：AF⊥CE(已知)， .∴∠A0E=90°( ∠1=∠B(已知)， (同位角相等，两直线平行). D .∠AFB=∠AOE=90°( 第12题图 .∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）， ∴.∠AFC+∠2=( ) 又∠A+∠2=90°（已知）， ∴.∠A=∠AFC(I .∴.AB∥CD( 13如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(5,1). (1)画出将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的三角 形AB,C1,并连接BC1,CC1; (2)直接写出三角形BCC,的面积. Y个 -- 3 B -6=4324￥4.19 3 第13题图 14如图，点B,E分别在直线AC,DH上，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，问∠F与∠G相等吗？为什么？ 一H 第14题图 15将一副直角三角尺按如图所示放置，AC与DE交于点F,∠CFD=105°.求证：AE∥BC. D 第15题图 16如图，∠1=∠2，∠3=∠D,∠4=∠5，那么AE与BF平行吗？为什么？ 27C 第16题图 参考答案及详解 .∴.BF∥EG. 几何简单证明及计算问题 .∴.∠F=∠G 1.C2.D3.B4.A5.D6.D7.D8.A 15.证明：由题意，得∠C=30°，∠E=45° 9.28°10.三11.100 .∠CFD=105, 12.垂直的定义CE∥BF两直线平行，同位角相等90 .∠CDE=180°-∠CFD-∠C=45° 同角的余角相等内错角相等，两直线平行 ∴.∠E=∠CDE 13.解：(1)如图，三角形AB,C,及线段BC,CC,即为所求. .AE∥BC. 16.解：AE∥BF 理由：如图： B36入 .∠1=∠2，.AB∥DF ∴.∠3=∠BCE. 又∠3=∠D (2)三角形BCC,的面积为14. ∴.∠D=∠BCE 14.解：相等。 ∴.AD∥BC. 理由：.·∠ABE+∠DEB=180°， .∠6=∠5. .AC∥DE. 又.…∠4=∠5 .∴.∠CBE=∠DEB. .∠4=∠6. .∠1=∠2， AE∥BF. ..∠CBE-∠1=∠DEB-∠2，即∠FBE=∠BEG