期末专项复习2 代数应用问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（二）七年级数学 代数应用问题 1七年级(1)班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图所示的图形（每个 图形由两个三角形和一个圆形组成).已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形，要使 圆形和三角形正好配套，且每张卡纸用来剪一种图形，设需要剪三角形的卡纸x张，剪圆形 的卡纸y张，则可列方程组为 () 第1题图 x+y=22, x+y=22, x+y=22, x+y=22, A. B. C D. 5x=6y 6x=5y 3.x=10y 10x=3y 2校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动：若一次性购买不 超过15册，则按每册10元付款；若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠.问最多能 购买多少册纪念册？设能购买x册，则可列不等式为 () A.10x≤800 B.10x0.8×15+10×0.8(x-15)≤800 C.15×10+10×0.8(x-15)≤800 D.15×10+10x0.8x≤800 3小刚去距县城28千米的旅游景点游玩，先乘车，后步行，全程共用了1小时，已知汽车的速度 为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是() A.26千米，2千米 B.27千米，1千米 C.25千米，3千米 D.24千米，4千米 4如图为歌神KTV的两种计费方案说明.若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢 唱6小时，经服务员计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则计划一 起欢唱的人数至少有 () 歌神KTV 包厢计费方案： 包厢每间每小时225元， 每人须另付入场费25元 人数计费方案： 每人欢唱3小时135元， 接着续唱每人每小时20元 第4题图 A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 5 如图，面积为64的正方形 ABCD 被分成4个相同的长方形(长为b，宽为 \left.a) )和1个面积为4的小 正方形，则a，b的值分别是 () A b D a B C 第5题图 A.3，5 B.5，3 C.6.5，1.5 D.1.5，6.5 6 甲、乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定：每胜一场得3分，负一场得1分，每场必须分出胜 负.已知两队一共比赛了10场，甲队得分不低于24分，则甲队至少胜了场. 7 光明中学七年级(1)班计划买一些运动器材供班上同学体育课间使用，班主任安排班长去商 店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好 售货员：同学，你好，想买点什么? 班长：我有600元，想买3个篮球和5个排球. 售货员：好，每个排球比每个篮球便宜30元，找你30元，请清点好，再见! 请你根据这段对话求出篮球和排球的单价 8某商场销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售 情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号电风扇的销售单价各是多少元 (2)若商场准备用不超过7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求最多能采购 A型号的电风扇多少台 (3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请 给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 9某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其成 本、售价如下表： 甲 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 (1)若该公司三月份销售这两种型号口罩的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口 罩分别多少万只 (2)如果该公司四月份投入成本不超过20万元，则这个月最多能生产甲型防疫口罩多少万只？ (3)某校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购 买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折.则该校选择哪种购买方案更合算？ 10 根据下列素材，探索完成任务 背景 小明所在班级开展知识竞赛，需要去商店购买A,B两种款式的盲盒作为奖品 某商店在无促销活动时，购买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需 素材1 230元；购买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元. A款 B款 该商店推出甲、乙两种促销活动： 甲：用35元办理会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律八折（小明此前不是 素材2 该商店的会员)； 乙：不办理会员卡，购买商店内任何商品，一律九折」 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元 小明计划在促销期间购买A,B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(0<m<40). 任务2 若参加甲种促销活动，共需支付」 元； 若参加乙种促销活动，共需支付 元.（用含m的代数式表示） 任务3 当小明购买A款盲盒的数量在什么范围内时，选择甲种促销活动更合算？ 参考答案及详解 代数应用问题 解得x12, y=8. 1.A2.C3.B4.C5.A6.7 答：生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只. 7.解：设篮球的单价为x元，排球的单价为y元 (2)设生产甲型口罩m万只，则生产乙型口罩(20-m)万只. 13x+5y=60-30解得0 根据题意，得：y=30, 依题意，得1.2m+0.4(20-m)s20.解得m≤15. y=60. 答：这个月最多能生产甲型防疫口罩15万只 答：篮球的单价为90元，排球的单价为60元。 (3)设购买乙型口罩a只，则选择方案一所需费用为0.6× 8.解：(1)设A型号电风扇的销售单价为x元，B型号电风扇的 0.8a=0.48a（元)，选择方案二所需费用为16.8+0.6×0.7a= 销售单价为y元. (16.8+0.42a)元 根据题意，得3x+4y=1200, 15r+6=190解得=200 当0.48a<16.8+0.42a时，解得a<280; y=150 当0.48a=16.8+0.42a时，解得a=280; 答：A型号电风扇的销售单价为200元，B型号电风扇的销 当0.48a>16.8+0.42a时，解得a>280. 售单价为150元 答：当购买数量少于280只时，选择方案一购买更合算；当 (2)设能采购A型号电风扇a台 购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买 根据题意，得160a+120(50-a)s7500.解得a≤37.5 数量多于280只时，选择方案二购买更合算 a为整数， 10.解：任务1：设A款盲盒的销售单价是x元，B款盲盒的销售 .a取37. 单价是y元 答：最多能采购A型号电风扇37台 15x+10y=230. 根据题意，得 (3)设采购m台A型号电风扇可实现利润超过1850元的目标， 25x+25y=450 根据题意，得(200-160)m+(150-120)(50-m)>1850. 解得/x10, 解得m>35.所以35<m≤37.5 y=8. 因为m是正整数，所以m的值为36或37. 答：该商店在无促销活动时，A款盲盒的销售单价是10元 50-36=14(台)，50-37=13（台）. B款盲盒的销售单价是8元， 故采购方案如下： 任务2：(1.6m+291)(1.8m+288) 方案一：采购A型号电风扇36台，B型号电风扇14台； 任务3：根据题意，得1.6m+291<1.8m+288 方案二：采购A型号电风扇37台，B型号电风扇13台. 解得m>15. 9.解：(1)设生产甲型口罩x万只，乙型口罩y万只 又0<m<40, 依题意，得下+y=20, .15<m<40 (1.8-1.2)x+(0.6-0.4)y=8.8 答：当小明购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个 时，选择甲种促销活动更合算