期末专项复习1 代数计算问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

2025一2026学年第二学期期末专项复习（一）七年级数学 代数计算问题 6x-5y=3, 1已知二元一次方程组 用加减消元法消去x后得到的结果为 6x+y=-15, A.6y=-12 B.-4y=-12 C.6y=-18 D.6y=18 2下列说法正确的是 A.9的算术平方根是±3 B.16的平方根是4 C.-8的立方根是-2 D.8的立方根是±2 3已知关于x,y的二元一次方程组 ax-y=4, x=2, 的解是 y=-2. 则a+b的值是 3x+b=4 A.-1 B.1 C.-3 D.3 4若关于x的不等式组 x+8<4x-1, 的解集是x>3,则m的取值范围是 x>m A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 5若a=20,b=√10，c=3,则a,b,c的大小关系为 A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 6方程2x+y=5的非负整数解有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7若关于x的不等式组x-2>a, 的解集为-1<x<3,则(a+2)(b-3)的值是 x+1<b A.-3 B.-2 C.-1 D.0 x+2y=1, 8已知二元一次方程组{ 则2x+y的值为 x-y=3, 9已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=k+1, x+2y=3 的解满足0<+y<1,则k的取值范围是 10已知关于x的不等式3x-m>2,且x=3不是它的解，x=4是它的一个整数解，则m的取值范围为 1计算：1西01名 (2V3-2√3--27 12解方程组： (1)/y10, 2x+2y=15, (2) 2x+y=-1; 5x+4y=35; (3/2(x+1)-y=6, 3(x-1)=y+5, x=y-1; 13(1)解不等式：3+x≥3x-5,并写出所有正整数解； （2解不等式：对5132，并将解集在数轴上表示出来。 3x+2≥4x, 14(1)解不等式组： 13x-5>2(x-3), 并写出该不等式组的所有非负整数解； 5x-1≤3(x+1), (2)解不等式组：2x-1_2x+3<-1, 并在数轴上表示其解集. 32 15若5+√11的小数部分是a,5-√11的小数部分是b,求a+b的值. fz ax by 16, 16已知关于x,y的方程组 x+y=3, 3a+26=28与3x-y-7 的解相同，求3a-2b的值. 17已知x=1-2a,y=3a-4. (1)已知x的立方根为3，求a的值； (2)如果x,y都是同一个数的平方根，求这个数 18阅读下列解方程组的方法，并解答问题， 19x+18y=17,① 解方程组 时，如果直接消元，会比较繁琐，而采用下面解法则容易些： 17x+16y=15② 由①-②，得2x+2y=2,所以x+y=1.③ 由③×16，得16.x+16y=16.④ 由②-④，得x=-1. x=-1, 将x=-1代入③，得y=2,所以原方程组的解是 y=2. 2026x+2025y=2024, (1)请你用上述方法解方程组： 2024x+2023y=2022. (a+2)x+(a+1)y=a, (2)猜测关于x,y的方程组 的解是什么？ ax+(a-1)y=a-2 参考答案及详解 代数计算问题 所以原方程组的解是x=5, y=6. 1.C2.C3.A4.B5.A6.C (4)整理方程组，得3x-y=8, ① 3x-5y=-20.② 7.C解析：解不等式x-2>a,得x>a+2;解不等式x+1<b,得x< b-1. ①-②，得4y=28,解得y=7. .a+2<x<b-1. 将y=7代入①，得3x-7=8,解得x=5. 不等式组的解集是-1<x<3, 所以原方程组的解是x=5, y=7. ∴.a+2=-1,b-1=3,解得a=-3,b=4. 13.解：(1)移项，得x-3x≥-5-3. ∴.(a+2)(6-3)=-1×1=-1. 合并同类项，得-2x≥-8. 8.4 系数化为1，得x≤4. 9.-4<<-1解析： 2x+y=k+1,① .该不等式的正整数解为x=4,3,2,1. x+2y=3.② (2)去分母，得x+5-8<4(3x+2). ①+②，得3x+3y=6+4.xty-6+4 去括号，得x+5-8<12x+8. 3 移项，得x-12x<8+8-5. 2x+y=k+1 方程组 '的解满足0<x+y<1, 合并同类项，得-11x<11. x+2y=3 系数化为1，得x>-1. 0<牛41，解得-4<kK-1. 3 解集在数轴上表示如图： 10.7≤m<10 1 11.解：(1)原式=7-1511 -3-2-10 2 442 14.解：(1)解不等式3x+2>≥4x,得x≤2： (2)原式=2-√3-√3+3=5-2√3. 解不等式3x-5>2(x-3),得x>-1 不等式组的解集为-1<≤2. 12.解：(1) x-y=10,① 2x+y=-1.② .该不等式组的所有非负整数解为0,1,2. ①+②，得3x=9,解得x=3. (2)解不等式5x-1≤3(x+1),得x≤2； 把x=3代人①，得3-y=10,解得y=-7. 解不等式24-12+3-1，得>-2.5 32 所以原方程组的解是：=3， ..不等式组的解集为-2.5<x≤2 y=-7. 该不等式组的解集在数轴上表示如图： 2/2+2=15,0 5x+4y=35.② -32.52-1012 ①×2，得4x+4y=30.③ 15.解：9<11<16， ②-③，得x=5. 3</1I<4 把=5代人①.得10+2=15，解得)号 .8<5+w√11<9，-4<-√11<-3. x=5, .5+√11的整数部分是8,1<5-√11<2. 所以原方程组的解是 5 =2 5-√11的整数部分是1. （3/2(x+1)-y=6.① .5+√11的小数部分是5+√11-8=√11-3,5-√11的小数 x=y-1. ② 部分是5-√11-1=4-√/11 将②代入①，得2(y-1+1)-y=6,解得y=6. a=√11-3，b=4-√/11 把y=6代人②，得x=5. .a+b=√11-3+4-√/11=1. 16.解：解方程组+y=3.,得 当a=3时，x=1-2a=1-2×3=-5. 3x-y=-7,y=4. .x2=25. 把代人方密 3ax+2by=28. 综上所述，这个数是1或25. ax by 16, 2026x+2025y=2024.① 得解得化三 18.解：(1) -a+4b=16. 2024x+2023y=2022.② 所以3a-2b=3×4-2×5=2. 由①-②，得2x+2y=2,所以x+y=1.③ 17.解：(1)x的立方根为3， 由③×2023，得2023x+2023y=2023.④ .∴.x3=27.∴.1-2a=27,解得a=-13. 由②-④，得x=-1. (2)由题意，得x=y或x+y=0,即1-2a=3a-4或1-2a+(3a-4)= x=-1. 将x=-1代人③，得y=2.所以原方程组的解是} 0 y=2. 解得a=1或a=3. (a+2)x+(a+1)y=a, x=-1. (2)猜测：方程组 的解为 当a=1时，x=1-2a=1-2×1=-1. ax+(a-1)y=a-2 y=2. .x2=1.