第4章因式分解题型突破（八题型）2025-2026学年浙教版数学七年级下册
第四章因式分解题型突破2025-2026北师大版
八年级下册（八题型）
题型一：判断是否因式分解
1．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A．
B．
C．
D．
3．对于①
；②
，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．①②都是因式分解B．①②都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解
4.下列各式中，是整式乘法的是 ，是因式分解的是 ．（填序号）
①
；②
；
③
；④
．
题型二：已知因式分解的结果求参
1．若二次三项式
可分解为
，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
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2．把多项式
分解因式，得
，则
，
的值分别是（ ）
A．
，
B．，
C．， D．，
3．因式分解
时，甲看错了
的值，分解的结果是
，乙看错了
的值，分解的结果为
，那么分解因式正确的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．分解因式：
，则
_______；
题型三：公因式
1．多项式
的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将
用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．多项式
的公因式是_____．
4.把
提公因式后一个因式是
，则另一个因式是 ．
题型四：提公因式法分解因式
1．因式分解：
．
2．分解因式：
．
3．因式分解
．
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4．分解因式：
（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2（2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y）
题型五：平方差公式法分解因式
1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2
2.把多项式
分解因式，结果正确的是
A.
B．
C．
D．
3.因式分解：
．
4．把下列各式因式分解：
（1）x2﹣25y2．（2）﹣4m2+25n2．（3）（a+b）2﹣4a2．
题型六：完全平方公式法分解因式
1．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知x2﹣2ax+b＝（x﹣3）2，则b2﹣a2的值是（ ）
A．﹣72 B．﹣45 C．45 D．72
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