第10讲 曲线运动 运动的合成与分解 讲义——2027届高三物理一轮复习

第10讲 曲线运动 运动的合成与分解 讲义

知识梳理：

一、曲线运动

1．速度方向

质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的 切线　方向。

2．运动性质

做曲线运动的物体，速度的 方向　时刻改变，故曲线运动一定是 变速　运动，即必然具有加速度。

3．曲线运动的条件

(1)运动学角度：物体的 加速度　方向跟速度方向不在同一条直线上。

(2)动力学角度：物体所受 合外力　的方向跟速度方向不在同一条直线上。

二、运动的合成与分解

1．合运动与分运动概念

(1)运动的合成：已知 分运动　求合运动。

(2)运动的分解：已知 合运动　求分运动。

2．遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则　。

3．运动分解的原则

根据运动的 效果　分解，也可采用正交分解法。

4．合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的 时间　相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 相互独立　，不受其他分运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果　。

考点一　曲线运动的条件与轨迹分析

1．曲线运动的条件及特点

2．合力方向与速率变化的关系

典例1：如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　)

A.C点的速率大于B点的速率

B.C点的速率小于B点的速率

C.A点的加速度比C点的加速度大

D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

[答案]　A [解析]　由题意可知物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动，C点的速率比B点的速率大，故A正确，B错误;物体在恒力作用下运动，所以经过A点时的加速度与C点的加速度相同，故C错误;物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。

典例2：(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，

与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动

D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动

[答案]　CD[解析]　如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx>，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则质点向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx<，则合力方向在v0与y轴正方向之间，所以质点必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，B错误，D正确。

考点二　运动的合成与分解

1．合运动和分运动的关系

2．合运动的性质判断

(1)加速度(或合力)

(2)加速度(或合力)与速度方向

3．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。

4．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断