四 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册第

第四单元综合素养评价 时间：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共22分) 1.在括号里填上合适的单位。 玲玲早上6：50 起床，洗脸刷牙后吃了一个体积约为50( )的鸡蛋，喝了一盒250( )的牛奶，然后步行到学校，坐在面积约为60( )的教室里开始上课。 2.单位换算。 5 L=( )mL 3.一个正方体棱长总和是36cm，它的体积是( )cm³。 4.我国著名的秦始皇陵兵马俑一号坑长230m、宽62m、深约5m。一号坑的容积约是( )m³。 5.如图所示的是测量一个苹果体积的过程，则这个苹果的体积是( )cm³,合( )dm³。 6.有一根铁丝，如果用它做一个长方体框架，做成的长方体长是9cm，宽是6cm，高是3cm。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 7.张叔叔从一个棱长是10cm的正方体萝卜块上挖去一个长是10cm、宽和高都是1cm的小长方体萝卜条，剩下部分的体积是( )cm³，剩下部分的表面积可能是( )cm²。 8.〔易错题〕一个长方体，如果高减少2cm 就成了一个正方体，并且表面积比原来减少48 cm²，则原来长方体的高是( )cm，原来长方体的体积是( )cm³。 9.李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm³，削去的体积是( )cm³。 10.右图是由若干个小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.一个薄的长方体塑料盒子，它的容积约等于它的体积。( ) 2.长方体的表面积越大，体积也一定越大。( ) 3.当正方体的棱长为6时，它的体积和表面积相等。( ) 4.把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，其体积没有变化。( ) 5.把一个皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。( ) 三、选择题。(每题2分，共10分) 1.一个油桶最多能装50 L的油，是指这个油桶的( )是50L。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.质量 2.如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就增加( )倍。 A.3 B.9 C.26 D.27 3.将一个长1m 的长方体截成2个完全一样的小长方体后(截面与宽和高组成的两个面平行)，表面积增加了，则原来长方体的体积是( )dm³。 A.7 B.140 C.70 D.700 4.如果在下面四个长方体容器中分别倒入同样多的水(均未满)，那么( )中的水位最低。 5.淘气打算采用如图所示的方式测量一块石头的体积，下面说法正确的是( )。 放入石块前 放入石块后 测量溢出的水 A.如果杯子太厚，测量出的结果会小于石头的体积 B.如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会小于石头的体积 C.如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会大于石头的体积 D.这个实验无法测量出石头的体积 四、计算下面图形的体积。(单位：cm)(共12分) 学科网（北京）股份有限公司 五、操作题。(共24分) 1.为了调查一个“跑冒滴漏”水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验： ①第一天晚上10:00,取一个长12cm、宽10cm、高15cm的空长方体容器，先倒入一些水，使水位高度为2cm，接着放在水龙头下面继续接水； ②测量出这个水龙头每分漏水40 滴； ③到第二天早上7：00，测量出这个容器现在水位高度为11 cm。 你能根据以上信息，计算出每滴水的体积吗?(10分) 2.〔探究题〕图1、图2都是我们已学过的立体图形，图3是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形，我们称它为三棱柱。 (1)回顾已有知识： (8分) (2)发现共同规律： 。(2分) (3)推测新的发现： (2分) (4)尝试解决问题：根据你的发现，求得三棱柱(图3)的体积是 (2分) 六、解决问题。(共27 分) 1.中国国际航空公司规定，对于体积超过 20 cm×40 cm×55 cm的行李(含任一对应的边超标)，需要进行托运。王叔叔乘飞机时带了一个长 35 cm、宽 16cm，体积是33.6dm³的行李箱，这个行李箱需要办理托运吗?(5分) 2.学校的种植社团计划为 10 个相同的种植箱购置营养土。经测量，一个种植箱的长、宽、高分别为 12 dm、6 dm和3d m。在铺营养土时，要预留出 0. 5d m高的空间不铺土以便浇水。若箱子的厚度忽略不计，种植社团至少需要买多少袋净含量为 30L的营养土?(5分) 3.在一块长50cm、宽30cm的铁皮的四角各剪去一个边长为 5cm的正方形(如图①)，然后制作成一个长方体水槽(如图②)，这个水槽能盛多少升水?(5分) 4.〔易错题〕如图，一个封闭的长方体容器内装有一些水。如果把该容器长、宽都是 10 cm的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是 15cm；如果把该容器长25cm、宽10cm的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是几厘米? (6分) 5.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30cm、体积为15500 cm³的假山石，如果水管以每分7dm³的流速向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 第四单元综合素养评价 一、1. cm³ mL m² 2.5000 9.08 9080 4.8 685 0.6853.27 4.71300 5.200 0.2 6.216 216 7.990 598(答案不唯一) 8.8 288 9.125 115 10.57 【解析】4×4×4-7=57(个)。 二、1.✔ 2.× 3.× 4.✔ 5.× 三、1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 四、4×2×4+2×2×2=40(cm³) 5×5×5-4×2×2=109(cm³) 五、1.12×10×(11 - 2)=1080(cm³) 第一天晚上10：00到第二天早上7：00 经过了9时 9×60×40=21600(滴) 2.(1) ab ab h a² a³ (2) Sh (3)S三棱柱底面h (4)60 六、 33600÷35÷16=60(cm) 因为60>55，超标了，所以需要办理托运。 2.30 L=30 dm³ 12×6×(3-0.5)×10÷30=60(袋) 3.(50-5×2)×(30-5×2)×5=4000(cm³) (90×20×30-15500)÷7000=5.5(分) 学科网（北京）股份有限公司 $