黑龙江龙东十校联盟2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

2025~2026学年度高二年级第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列满足，则的值为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 2. 某高山滑雪运动员在一次训练中滑行的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系为.则当时，运动员的滑雪瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列的前项和为，满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 已知数列的前项和为，则（ ） A. B. C. 3040 D. 6076 6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列是首项和公比均为4的等比数列，在数列的任意相邻两项与（其中）之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前40项的和（ ） A. 1399 B. 1464 C. 1468 D. 1486 8. 已知关于的方程有实数根，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知等比数列中，，则（ ） A. B. 公比 C. 数列为等比数列 D. 数列为等比数列，且公比为4 10. 已知定义域为的函数的导函数为，若，且，则使不等式成立的的值可能为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 已知等差数列中，，其前项和为，若，则（ ） A. 公差 B. C. 当时，的最小值为57 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知等差数列中，，则__________． 13. 已知曲线与的公切线为，则在轴上的截距为__________. 14. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求函数在上的最大值和最小值； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围. 16. 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足. （1）求和的通项公式； （2）记，求的前项和及的最小值. 17. 已知函数 在处取得极值. （1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）设求数列的前项和； （3）设，数列的前项和为，求证：. 19. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，求的单调区间； （3）若存在，使得，求证：. 2025~2026学年度高二年级第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）最大值为28，最小值为； （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2），的最小值为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）； （2）单调递减区间为，单调递增区间为； （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $