黑龙江绥化市第七中学2025-2026学年高二第二学期期中数学试题

绥化市第七中学2025-2026学年度第二学期期中考试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 2. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（ ） A. B. C. D. 3. 设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01.今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A. B. C. D. 5. 在(a＋b)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是（　　） A. 第8项 B. 第7项 C. 第9项 D. 第10项 6. 设是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ） A. B. C. D. 7. （2017.唐山市二模）已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是 A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 在的展开式中，则（ ） A. 所有项的系数和为0 B. 二项式系数最大的项为第3项和第4项 C. 所有项的二项式系数和为64 D. 常数项为 10. 若，则x的值为（ ） A. 8 B. 5 C. 12 D. 7 11. 若，，则（　　） A. B. C. D. 12. 在的展开式中（ ） A. 常数项为 B. 项的系数为 C. 系数最大项为第3项 D. 有理项共有5项 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知展开式的二项式系数之和为128，则展开式的第5项的系数是___________. 14. 现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是_____（用数字作答）． 15. 展开式中含项的系数为___________. 16. 为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为_____种． 四、解答题：本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 在二项的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列. （1）求展开式中二项式系数最大的项; （2）求展开式中各项的系数和. 18. 设，求下列各式的值． （1）求； （2）； （3）； 19. 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. （1）选5名同学排成一排： （2）全体站成一排，甲、乙不在两端： （3）全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起； （4）全体站成一排，男生彼此不相邻； 20. 设某批产品中，编号为1，2，3的三个厂生产的产品分别占、、，各厂产品的次品率分别为、、．现从中任取一件， （1）求取到的是次品的概率； （2）经检验发现取到的为次品，问该次品来自哪个厂的可能性最大． 21. 在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少答对其中的4道题即可通过；若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率. 绥化市第七中学2025-2026学年度第二学期期中考试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】260 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】150 四、解答题：本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）; （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2）编号为2的工厂 【21题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $