天津市和平区汉阳道中学2025-2026学年期中调研八年级下学期数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() V9 B.V⑦ C.√20 D. 2.下列几组数是勾股数的是() A.1,2,3 B.5,12,13 C.0.3,0.4,0.5 D.1,V互，√2 3.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是() 米 槊 4.若式子√2x一4在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2 5.如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4=280°，那么∠5的度数为() A.70° B.80 C.90° D.100 略 6.七边形的内角和是( A.180 B.360 C.720 D.900° 7.实数a、 b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简Va2+2ab+b-Nb-a}+√a2得() a 方一 A.a-2b B.-a-2b C.-2a-b D.a+2b 霖 8.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S1=48,S2=32,重叠部分的面积 为8，则空白部分的面积为() E A.16N6-16 B.8N6-6 C.16V6-6 D.6√6-8 202 9.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则 下列结论错误的是() 祭 A.AB2=20B.∠BAC=90° C.△ABC的面积为10D.点A到直线BC的距离是2 10.碳酸钠的溶解度yg与温度t℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法不正确的是() 第1页共 ↑y/g A.t是自变量 49 43.6 B.y是t的函数 21.5 C.对于y的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D.当t=40C时，碳酸钠的溶解度最大 020406080t/℃ 11.如图，AC,BD是四边形ABCD的对角线，若E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点，顺 次连接E,F,G,H四点，得到四边形EFGH,则下列结论不正确的是() A.四边形EFGH一定是平行四边形 B.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D.四边形EFGH可能是正方形 12.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动到点A处停止.设 点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,表示y与x函数关系的图象如图2所示，则下列结论正确 的是() ①a=4:②b=20:③当x=9时，点P运动到点D处：④当y=9时，点P在线段BC或DA上 9 13 图1 图2 A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.若√84玩是整数，则正整数n的最小值是 14.如图，以Rte ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=√3， 则图中阴影部分的面积为一 15.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm, △A0B的周长为18cm,则△A0D的周长为Cm. 页 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AD,CD 的中点，连接MN,OM.若MN=3,S菱形ABCD=24,则OM的长为 17.如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE,EA=ED= 2 (1)△ADE的面积为； 2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G,则AG的长为 救 18.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请用网格和无刻度的直尺作图， B 图1 图2 1)如图1，A,B,C均为格点，请在网格内取格点D,使A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边 形， 画出平行四边形，并简要说明画图的方法（不要求证明）一 2)如图2，平行四边形ABCD中，E在BC边上，A,B,E均为格点，C,D在小正方形内部，请作 出∠BCD的平分线CF,并简要说明画图的方法不要求证明) 三、计算题： 本大题共1小题，共12分。 19.计算： 3 (1N18-V8+V50 2W24× 23 (3)(0.5 4倒W5+232W3-V5+W3-V6}, 四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 100 20.(本小题6分如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E, F在AC上，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形， 第2页 21.(本小题6分) 如图，在ABCD中，∠D=45,∠CAD=30 1)求∠B和∠BAC的度数. (2)当AC=2时，求口ABCD的面积. 22.(本小题6分 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，EF⊥AB于点F,OG/EF,交AB 于点G,连接OE. (1)求证：四边形OEFG是矩形： (2)若AD=12,EF=4V2,求0E和BG的长， 23.(本小题8分) 综合与实践 数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E、 F分别是CD、AD上的两点，连接AE、BF交于点P 已知AE⊥BF,求证：AE=BF. 甲小组同学的证明思路如下： 图1 由同角的余角相等可得LABF=∠DAE.再由AB=DA,∠BAF=∠D=90°，证得 △ABF≌△DAE(依据： ,从而得AE=BF. 乙小组的同学猜想，其他条件不变，若己知AE=BF,同样可证得AE⊥BF,证明思路如下： 由AB=DA,BF=AE可证得Rt△ABF≌Rt△DAE(IIL,可得∠ABF=∠DAE,再根据角的等 量代换即可证得AE⊥BF 完成任务： (1)填空：上述材料中的依据是 填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”或“HL”) 共3页 【发现问题】 同学们通过交流后发现，己知AE⊥BF可证得AE=BF,已知AE=BF同样可证得AE⊥BF,为了 验证这个结论是否具有一般性，又进行了如下探究. 图2 图3 【迁移探究】 在正方形ABCD中，点E在CD上，点M、N分别在AD、BC上，连接AE、MN交于点P.甲小组同学根 据MN⊥AE画出图形如图2所示，乙小组同学根据MN=AE画出图形如图3所示.甲小组同学发 现已知MN⊥AE仍能证明MN=AE,乙小组同学发现已知MN=AE无法证明MN⊥AE一定成立. (2①在图2中，已知MN⊥AE,求证：MN=AE: ②在图3中，若LDAE=a,则∠APM的度数为多少！ 帝 24.(本小题10分) 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐 公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早 到0.5h如图是他们离家的路程skm)与小明离家的时间t亿)的关系图.请根据图中信息回答下列 问题： 个路程skm 12 00.8 2.53.54时间h ()小明家到滨海公园的路程为 km,小明在中心书城逗留的时间为 (2)小明两次乘坐公交车，其中较快的速度为 kmwh:小明爸爸驾车的速度为 km/h. 3)小明从家出发多长时间时和爸爸处在同一位置，此地距离滨海公园还有多远？ (4)小明从家出发多长时间和爸爸的距离是8km? 第3页共 25.(本小题10分) 如图①，在平面直角坐标系中，矩形0ACB的顶点A,B分别在x轴、y轴上.已知点A20,0,BO,, M,N分别为线段OA,BC上的动点，将矩形OACB沿直线MN折叠，点A,C的对应点分别是A,C B (A' 图① 图② 图③ 1)如图②，若点A落在点B处，则OM=一· (2)如图③，某一时刻，点A落在矩形的边BC上，且AB=4,求AM的长. 3)在(2的条件下，平面直角坐标系中是否存在点D1a,O,Emn,使得以点A,M,D,E为顶点 的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点E的坐标：若不存在，请说明理由 3页