天津市耀华中学2025-2026学年八年级下学期期中考数学试卷

八年级数学学科 一.选择题（供12小题） 1.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.X2-3 B.x23 C.x≤-3. D.xs3 2.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（ 0 C 3.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ A.1、3、√10 B.5、12、13 C.8、15、17 D.3、√4、V5 4.估计实数√23+2的值，它的所在范围是() A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 5.如图，面积为1的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为L,以点A为圆 心，AC长为半径画弧，交数轴于点E,则数轴上点E所表示的数为()】 2 第1页共8项 A.-1 B.1-√3 C.1+ D.1√2 2 2 6.若正多边形的一个外角为30°，则该正多边形为（) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 7.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形 是我国汉代赵爽在注解《周脾算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图”.连接四条 线段得到如图2的新的图案.如果图1中的直角三角形的长直角边为9，短直角边 为4，图2中的阴影部分的面积为S,那么S的值为（) 图1 图2 A.56 B.60 C.65 D.75 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分别为CD、CO的中点，连 接EF,若AC=12cm,EF=2cm,则菱形ABCD的面积为（) ◇ E A.96cm2 B.48cm2 C.36cm2 D.24cm2 9.已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,下列结论正确的有（) ①当AB=DC时，它是菱形；②C⊥BD时，它是菱形；③当：ABC=90时，它是 矩形：④当AC=BD时，它是正方形 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第2页共8顷 10.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（) A.当LBAC=90时，平行四边形ABCD是菱形 B.当：ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形 C.当ACL BD时，平行四边形ABCD是菱形 D.当AC=BD且ACL BD时，平行四边形ABCD是正方形 11.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF1 AB,垂足为点F,则EF的长为() A.1 B.4-2W2 C.V2 D.3W2-4 12.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BECE、 BF交于H,BF交AC于M,O为AC的中点，OB交CE于N,连OH.下列结论 中：①31CB:②0M-=O③0H20:④V20H+8=CH.其中正确结论的个 数是（) D M E H A.1 B.2 C.3 D.4 第3项共8领 二.填空题（共6小题） 13.计算（√11W3)(√11-√3）的结果为 14.已知直角三角形的两条直角边长分别为1,2，则这个直角三角形的斜边的长 为 15.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=3.则矩形 对角线的长等于 16.如图，直角三角形ABC中，上ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是AB上的一个 动点，过点D作DELAC于E点，DF⊥BC于F点，连接EF,则线段EF长的最 小值为 分 17.如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连接 BE,若AB=2,则BE的长为 D 第4项共8领 18.如图，六个完全相同的小矩形排成一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线， 请在大矩形中完成下列画图， 图1 图2 图3 要求①仅用无刻度直尺②保留必要的作图痕迹③按要求标出字母. (1)在图1中画出与线段AB平行的线段CD; (2)在图2中画出过点A与线段AB垂直的线段AE; (3)在图3中画出线段AB的垂直平分线MN. 三.解答题（共7小题） 19.计算： 0(24-0.5)-(8 2W54) 2)(4V2-3√6)÷2W2 20.已知：点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点， (I)如图①，若AB=10,求DE的长； (2)如图②，点F是边AB上一点，FGI AD,交ED的延长线于点G,求证：AF =DG 第5须共8页 21.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD=10,CD=8,在CD上取一点E,将纸片 沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处， (1)AF的长= (2)BF的长=一； 3)CF的长= (4)求DE的长. 22.已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6%m,体育 场离宿舍1.2a,小丽从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻 炼了30min,之后匀速步行了10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了 20in匀速散步返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映 了这个过程中小丽离宿舍的距离与时间之间的对应关系。 Ay/km 1.2 0.6 40 50 60 80 在hin 请根据相关信息，回答下列问题： ()填表： 小丽离开宿舍的时间/min 1 10 20 60 小丽离宿舍的距离/c 1.2 ()填空： ①文具店到体育场的距离为 kam; ②小丽从体育场到文具店的速度为 km/min 第硕共8项 ③当小丽离宿舍的距离为0.3km时，她离开宿舍的时间为 min. (l)当小丽离开体育场15mim时，同宿舍的小红也从体育场出发匀速步行直接回 宿舍，如果小红的速度为0.06 on/min,那么她在回宿舍的途中遇到小丽时离宿舍的 距离是多少千米？（直接写出结果即可） 23.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边B,CD的中点.连接BD,过点 A作AG1BD交CB的延长线于点G. (I)求证DE BF; (2)若4G=90°，试判断四边形DEBF的形状并说明理由； (3)当AD.与BD满足 时，四边形DEBF是正方形， D 24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OMBC的顶点A在x轴正半轴，点D在矩形的 边BC上，AC与OD相交于点G,∠OAC=上COD=30°，C(O,3) B 第顶共8领 (1)求A点坐标和D点坐标；（直接写出结果） (2)平行于x轴的直线m,从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方 向移动，到达点C时停止，运动时间为！秒，平移过程中，直线m与线段OD、AC 分别交于点E、F. ①记线段EF的长度为L,当点F在点E右边时，求L与（的函数关系式，并直接 写出t的取值范围； ②当四边形CED为平行四边形时，求1的值；判断此时的平行四边形是否为菱形， 并说明理由； (3)在(2)的情况下，以EF为边向下作等边△EFP(点P在线段EF下方)， △EFP与△AOC重叠部分的面积记为S. 填空：当1=3秒时，S的值 ;当E点落在GD中点时，S的值 第8项共8页