第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

第二单元综合素养评价 时间:90分钟 满分:100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共20分) 1.长方体、正方体具有的共同点是：它们都有( )个顶点，( )条棱，6个面，并且相对的面的( )和( )相等。 2.一个长方体的棱长总和是48 cm，则其长、宽、高的和是( )cm。若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，则这个正方体每个面的面积是( )cm²。 3.如图所示的是一个长方体的广告灯箱，其框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成，则制作过程中至少需要( )m的金属条,( )m²的布。 4.手工课上，淘气在一块长方体(高1cm)橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体(如图)，则它的表面积( )(选填“增加”或“减少”)了( )cm²。 5.一个正方体的六个面分别写有“祝你学习进步”六个字，其平面展开图如图所示，则“你”字的对面是“( )”字,“进”字的对面是“( )”字。 6.如图，将若干个棱长是5cm的小正方体堆放在墙角。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm²。 7.把一个长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )dm²，最多增加( )dm²。 8.下图是一个长方体盒子的平面展开图(每个小正方形的边长是1cm)，则这个盒子的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，做一个这样的盒子至少要用( )cm²|的纸板。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.一个长方体(非正方体)最多有四个面的面积相等。( ) 2.如果两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。 ( ) 3.棱长为2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。( ) 4.将一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2 倍，它的棱长总和就扩大到原来的8倍。 ( ) 5.用一根长为48 dm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是64 dm²。 ( ) 三、选择题。(每题2分，共12分) 1.正方体和长方体的关系可以用下面的图( )来表示。 2. 选择( )组小棒，可以搭成一个长方体框架。 A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.①②⑤ 3.把一个长、宽、高分别为4cm、2cm、3c m的长方体切成两个长方体(如图)，下面( )种切法所增加的表面积最大。 4.下列图形中，不能围成长方体的是( )。 5.〔易错题〕将[按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有( )个面露在外面。 A.20 B.7 C.30 D.36 6.淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18 dm²,则原来每个正方体的表面积是( )dm²。 A.36 B.54 C.72 D.108 四、计算下面图形的表面积。(共12分) 五、操作题。(共16分) 1.我来画一画。(6分) 用“○”“△”“※”分别标出下列立体图形的平面展开图中相对的面。 (相对的面图形相同) 2.下面是一个长方体平面展开图的一部分(每个小方格的边长是 1 cm)。 (1)请你将这个长方体的平面展开图补画完整。(5分) (2)这个长方体的表面积是多少平方厘米?(5分) 六、解决问题。(共35分) 1.宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅先将宣纸裁成如图所示的形状，然后经过艺术创作，准备加上木条制作成无顶面和底面的长方体灯罩。要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条?(5分) 2.中国既是茶叶的故乡，也是茶文化的发源地。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋(长方体)长 25cm，宽12cm，高 32cm。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸?(5分) 3.〔探究题〕张叔叔计划拼装一个无盖的玻璃鱼缸，有下面几块玻璃可供选择。(单位：cm) (1)他应该选用编号为 的玻璃。(3分) (2)将这个鱼缸放在桌面上，所占的面积是多少平方厘米? (4分) (3)做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?(接头处忽略不计)(4分) 4.下图是一间教室的示意图(单位：m)和一种墙面漆的标签。教室的所有门窗面积共计 11.5m²。 (1)如果要对这间教室的四壁和顶部进行粉刷，那么要粉刷的面积共有多大?(4分) (2)根据图中信息，你认为应采购几桶墙面漆?(5分) 5.将一个长方体按以下方法分别割成两个长方体，所得两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积分别增加了 原来长方体的表面积是多少平方厘米?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 第二单元综合素养评价 一、1.8 12 周长 面积 2.12 16 3.5.4 1 4.增加 25.步 学 6.13 325 7.12 30 8.8 5 3 158 二、1.✔ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、1. A 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B 四、(6×4+6×3+4×3)×2=108(cm²) (8×7+8×3+7×3)×2+4×4×4=266(cm²) 五、1. 2.(1)如图所示：(画图不唯一) (2)(5×3+5×2+3×2)×2=62(cm²) 六、1.(36+22 +12)×4=280(cm) 2.25×12+(25×32+32×12)×2 =2668(cm²) 3.(1)①②③④⑥ (2)40×30=1200(cm²) (3)40×30+(40×20+30×20)×2=4000(cm²) 4.(1)10×8+(10×3+8×3)×2-11.5=176.5(m²) (2)176.5÷40≈5(桶) 5.16+24+32=72(cm²) 学科网（北京）股份有限公司 $