2026年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试卷

考号________ 学校________ 班级________ 姓名________ 机密★启用前 2026年樊城区中考适应性考试 数学试卷 （本卷共8页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（有10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有：一项符合题目要求） 1．手机信号的强度通常采用负数来表示．绝对值越小表示信号越强、单位：dBm），则下列信号最强的是（ ） A．-85 B．-89 C．-96 D．-101 2．剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形．又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．“绿水青山就是金山银山”．为响应国家碳中和号召我市今年在“3.12植树节”当天完成了48000棵植树量．将数据48000．用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算结果是的是（ ） A． B． C． D． 5．当如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D．“某彩票的中奖率是20%，买100张彩票一定中奖”是必然事件 7．数学活动课上，已知，要求利用尺规作出；使．图1~图3是佳佳作图过程． （1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点． （2）以点为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点，作射线． （3）以点为圆心，分别以，长为半径画弧，与边交于点，与射线交于点，连接． 在她的作法中，可直接判定的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺?这个问题可用方程来解决，则方程中的表示（ ） A．长木的长 B．长木一半的长 C．绳子的长 D．绳子对折后的长 9．如图，在中，，，以为直径的圆与交于点，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，．正方形的顶点，分别在，边上，设，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（有5题，每题3分，共15分） 11．写出使分式有意义的的一个值__________． 12．京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色． 美术课上，老师准备了如图所示的、、、四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好．文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，则她抽到脸谱是的概率为__________． 13．物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流（安）和它们的电压（伏），根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器功率（P）最大的是__________（填用电器名称）． 14．一元二次方程的两根为，，则__________． 15．如图，已知菱形，，，则菱形的面积为__________；点是射线上一点，过点分别作、的垂线，垂足分别为，，则线段，满足的数量关系式为__________． 三、解答题（有9题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：乙队员的射击成绩条形统计图和扇形统计图： 信息二：甲队员射击成绩10，8，8，10，6，8，6，9，10，8． 信息三：甲、乙队员射击成绩的部分统计量： 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 9 1.61 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表中，的值：__________，__________，并补全条形统计图； （2）__________队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）求“信息一”的扇形统计图中10环所对扇形圆心角的度数． 18．（7分）学习投影的知识后，小明、小颖想利用灯光下自己影子的长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律． 如图，在同一时刻，身高为的小明（）的影子的长是，而身高为的小颖（）刚好在路灯灯泡的正下方点处，并测得． （1）请在图中画出形成小明的影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置．（保留痕迹即可） （2）求路灯灯泡离小颗头顶（）的距离． 19．（8分）如图，中，，相交于点，，分别是，上点，且． 命题1：连接，，若，则四边形是矩形． 命题2：连接，，若，则四边形是菱形． 任选一个命题，先判断真假，再证明或举反例． 20．（8分）已知为的直径，为上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，，连接． （1）如图1，求证：是的切线； （2）如图2，连接，延长交的延长线于点，的平分线分别交，于点，，连接，若，，，求的长． 21．（8分）请根据下列素材完成相应的任务． 素材一 两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数．算筹有纵式和横式两种排列方式，0～9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表： 排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式…纵式和横式依次交替出现．如“”表示87，“”表示502． 0～9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 素材二 随着社会的发展，人们对于计算的速度和准确性的要求越来越高，古代数学家对算筹的计算方法开始进行改革，在晚唐出现了真正的算盘．算盘以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1，每串算珠从右至左依次代表十进位制中由低到高的位数，并且可以任意选定某档为个位，不拨出算珠表示0． 如右图，该算盘表示的数是600． 任务一： （1）请你直接写出“_____”表示__________． （2）在虚线框中用算筹表示数字“114”． 任务二： （3）在虚线框中画出数字“635”在算盘上如何表示． （4）若将个位往上拨粒下珠；十位往上拨粒下珠，百位往上拨粒下珠，往下拨1粒上珠，则此时算盘表示的数是__________．（用含的式子表示，且为不大于4的自然数） 22．（9分）某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况． 他们对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征． 时间 8时 11时 14时 17时 20时 自西向东交通量（辆/分钟） 10 16 22 28 34 自东向西交通量（辆/分钟） 25 22 19 16 13 （1）请用一次函数分别表示、与之间的函数关系．（直接写出结果，不写自变量取值范围） （2）如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，车流量大的方向交通量为，经查阅资料得：当，需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由． （3）当且时，直接写出时间的取值范围__________． 23．（11分）已知：中，，，直角边上取一点，连接，线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交直线于． （1）喜欢思考问题的小婷同学，想探索图中线段和线段的数量关系．于是她画了图1所示，当时，并通过测量得到了线段与的数量关系．你认为小婷的猜想是__________（填“>”，“=”或“<”）； （2）如图2，当时，判断与的数量关系（用含的式子表示），并说明理由； （3）如图3，当时，若，，求的值． 24．（12分）在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，纵坐标与横坐标的差“”称为点的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”． 例如：点在函数图象上，点的“纵横值”，函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为6，所以函数的“最优纵横值” 已知：在平面直角坐标系中，已知二次函数的顶点为． （1）若， ①抛物线顶点的坐标__________；__________； ②求该抛物线的“最优纵横值”； （2）①当抛物线顶点的“纵横值”时，求出的值； ②若，直接写出的取值范围__________． 学科网（北京）股份有限公司 $