2025年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题

2025年樊城区中考适应性考试 数学试题 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 一只蚂蚁从数轴上一点A出发向右爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 小明和小强参加100米短跑训练，教练对他们最近10次训练成绩分别进行了统计分析．为评估他们成绩的稳定性，教练需要了解这10次成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在的延长线上，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “明天降雨的概率为”表示明天有半天时间都在降雨 B. 成语“刻舟求剑”所描述的事件是随机事件 C. 太阳从东方升起是必然事件 D. 了解全国中学生的视力情况应采用全面调查 7. 五边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 8. 某体育中心准备改扩建一块运动场地，现有甲、乙两个工程队参与施工，相关信息如下： 工程队 每天施工面积（单位：） 施工总面积（单位：） 施工时间（单位：天） 甲 两个工程队同时完成工作任务 乙 x 根据以上信息求x的值，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 抛物线上有两点和，若且，则． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 2025年，智能语音交互应用横空出世，凭借创新的语音合成技术和丰富的语音指令功能，吸引全球大量用户．截止3月31且，它的下载量达到了125000000次．数“125000000”用科学记数法表示为________． 12. 小明和小亮两人相约周末去游玩，两人分别从关圣古镇、襄水街、华侨城三个游乐区中随机选择一个，则两人选中同一地点的概率为_________． 13. 阅读理解：已知实数m，n满足，且，可以把m，n看成是方程的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系可得，． 类比探究：已知实数m，n满足，且，则_________． 14. 如图，将菱形绕其对角线的交点顺时针旋转后点对应点的坐标为_________． 15. 如图，在等边中，，D、E是的中点，的直径为，P为边上一动点，以为直径的圆交于点G，若，则的长为_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16. 计算：． 17. 小婷为了解某小区居民的健身意识，设计了一份调查问卷，并在该小区随机调查了50人，她将部分调查数据绘制成如下两个统计图． 调查问卷 年龄 岁 问题1：你会主动了解健身知识吗? A.从不了解 B.偶尔了解 C.经常了解 问题2：生活中你参加健身锻炼吗? A.从不参加 B.偶尔参加 C.经常参加 请根据统计图回答问题： （1）在小婷调查的50人中，35岁以下的有 人，35岁 ~50岁的有 人，50岁以上的有 人． （2）小婷所居住的小区共有居民800人，请你估计经常参加健身锻炼的有多少人? （3）小婷认为从条形统计图中可以看出经常了解健身锻炼知识和经常参加健身锻炼的人群中，都是“35岁~50岁”的人数最多，因此，小婷认为小区中“35岁~50岁”这个年龄段的人最具有健身意识，你认为小婷的判断正确吗？请说明理由． 18. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，且k和方程的根都是整数，则_________． 19. 【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值． 【方法归纳】求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中． 【问题解决】（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为　 　； （2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）过线段上的动点P作x轴的垂线，垂足为点M，其交反比例函数的图像于点Q，若的值随P点的横坐标增大而减小，直接写出P点横坐标b的取值范围． 21. 如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E． （1）求证：； （2）如图2，若经过点O，过点D作的切线交的延长线于点F，若，求阴影部分的面积． 22. 某学习小组在一次“综合实践活动”中，遇到了一个小区增加绿化面积的设计任务：紧靠一面墙体（墙长）建一个矩形篱笆花园；建设费用是业主集资所得，总费用（新墙的建筑费与门的价格和）不能超过1330元，如何设计最大花圃面积的方案？ 素材1：如图，花圃的一面靠现有墙体，中间用一道篱笆墙隔开，计划建筑材料可建篱笆围墙的总长为，开两个门且门宽均为． 素材2：两个门要求同一型号，收集到的有关门的采购信息如下表． 型号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 规格（门宽） 价格（元） 45 65 75 素材3：与现有墙平行方向的建墙费用为60元/米，与现有墙垂直方向的建墙费用为50元/米． 【问题解决】 任务1 确定花圃的形状 设，矩形面积的面积为S，求S关于x的函数表达式？ 任务2 确定形状的限定 探究自变量x的取值范围？ 任务3 确定设计的方案 我设计的方案是选_________型号门（填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”），_________m，_________m，S的最大值为_________． 23. 在矩形中，（k为常数），E为射线上一动点，连接．将沿翻折，使点B落在射线上的点F处，交于点G． （1）如图①，当点E在边上，点F是的中点时，则_________； （2）如图②，当点E在边上，点F在线段上时，探究与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点E在线段的延长线上，点F在射线上时，与交于点H，平分，求的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线顶点为P． （1）如图1，若抛物线过原点，求抛物线的解析式； （2）如图2，动直线经过（1）中抛物线的顶点，与其交于另一点C，与y轴交于点B，若，求出B点坐标； （3）如图3，若，直线交抛物线y于点Q，令点Q到x轴的距离为d， ①请直接写出d关于a函数关系式_________； ②令直线与y轴的夹角为，当时，d的取值范围是_________． 2025年樊城区中考适应性考试 数学试题 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）5，30，15 （2）该小区经常参加健身锻炼的约为336人 （3）小婷判断不正确，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）2；（2） 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】任务1：；任务2：当选Ⅰ型号门时，自变量x的取值范围为；当选Ⅲ型号门时，自变量x的取值范围为：；任务3、我的设计方案是选Ⅰ型号门，，，S的最大值为 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①（）；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$