广东深圳宝安富源学校2025-2026学年下学期九年级数学第三周周末作业

2025-2026学年第二学期九年级数学第3次周末作业 基础性作业 一．选择题（共7小题） 1. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，，若测得，则塔高是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点，；③分别以点，为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6. 如图，在中，半径，互相垂直，点在劣弧上．若，则（     ） A. B. C. D. 7. 一架新款无人机在无风时的飞行速度为x千米/小时，在飞行当天测得平均风速为36千米/小时，若无人机顺风飞行200千米所用时间与逆风飞行120千米所用时间相等（顺风速度无风速度风速，逆风速度无风速度风速），则可列分式方程是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 8. 分解因式：的结果是_____． 9. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____． 10. 一个不透明的口袋中装有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为_____． 11. 如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点，若是的中点，，则k的值为________． 三.解答题（共4小题） 12. 计算：． 13. 先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 14. 为备战春节饮品销售旺季，深圳南山一家社区便利店购进、两种瓶装饮品共箱，两种饮料的成本与销售价如下表： 饮料 成本（元/箱） 销售价（元/箱） （1）若该超市花了元进货，求购进、两种饮料各多少箱？ （2）设购进种饮料箱（），箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 15. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：△PCF是等腰三角形； （3）若tan∠ABC=，BE=7，求线段PC的长． 拓展性作业 16. 如图，菱形中，，点E在边上，交于点F，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 17. 如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，则的长为___________． 18. （1）发现：如图所示，是矩形的对角线，作交于点，交于点．求证：； （2）探究：如图，点是矩形边上一点，连接，过点作交于点，，若，探究的值； （3）拓展：在矩形中，，，点为边上的三等分点，点和分别为直线和上的点，将矩形沿直线翻折，点恰好落在边上的点处，求的值． 19. 太阳灶是利用凹面镜会聚光的性质把太阳能收集起来，用于做饭、烧水的一种器具．目前应用最广泛的聚光式太阳造是利用镜面反射汇聚阳光，如图1，这种太阳灶的镜面设计，可以看成是抛物线绕其对称轴旋转一周所得的旋转抛物面，其原理是，如图2，若有一束平行光沿对称轴方向射向这个抛物面，则反射光线都会集中反射到一特殊点（即抛物线的焦点）的位置，于是形成聚光，达到加热的目的．若抛物线的表达式为，则抛物线的焦点为． （1）已知在平面直角坐标系中，某款太阳灶抛物线的表达式为，则焦点的坐标是______； （2）如图3，用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在平面直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合，若太阳灶采光面的直径为1.5米，凹面深度为0.25米，求抛物线的表达式______； （3）如图4，在（2）的条件下，为平行于轴的入射光线，为反射光线，为切点，为焦点，当时，求点的横坐标； （4）如图5，在（1）的条件下，点是焦点，表示太阳灶边缘（最远程）反射光同对称轴的夹角，当为时，求点的坐标． 2025-2026学年第二学期九年级数学第3次周末作业 基础性作业 一．选择题（共7小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】16 【11题答案】 【答案】8 三.解答题（共4小题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】（1）购进种饮料箱，种饮料箱 （2）当购进种饮料箱时，可获得最大利润，最大利润是元 【15题答案】 【答案】 （1）AD⊥CP，如图所示， （2）∵AD⊥PD， ∴∠DAC+∠ACD=90°． 又∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠PCB+∠ACD=90°， ∴∠DAC=∠PCB． 又∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥PD， ∴OC∥AD， ∴∠ACO=∠DAC． ∵OC=OA， ∴∠ACO=∠CAO， ∴∠DAC=∠CAO， ∴∠CAO=∠PCB． ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACF=∠BCF， ∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF， ∴∠PFC=∠PCF， ∴PC=PF， 即△PCF是等腰三角形； （3）PC=24 拓展性作业 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 （1）证明过程见解析； （2）； （3）或． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $