精品解析：四川成都市锦江区2025-2026学年北师大版五年级下册数学学情自测

2025~2026学年度下期五年级数学综合练习（一） 一、填空题。 1. 0.9小时＝（ ）分 2300平方分米＝（ ）平方米 米＝（ ）厘米 2. 60千克的是（ ）千克；比3米少米是（ ）米。 3. 根据图示列出算式并直接写出结果（结果可不化简）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）17 （ ）1.625 （ ） 5. 1的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ），没有倒数的数是（ ）。 6. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 淘气家买来一桶食用油，每天做菜用去这桶油的，10天用去这桶油的，还剩下。 8. 一堆煤第一天运了48吨，第二天运了第一天的，第二天运了（ ）吨。 9. 一件衣服原价是120元，打八折后的价钱是（ ）元，比原价少了（ ）元。 10. 某工厂计划全年生产一批产品，结果上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，实际全年生产的产品超过计划的。 11. 看图找规律。将小正方体木块按图中方式进行摆放。 小正方体的个数 1 2 3 4 … 50 露在外面的面数 5 8 11 … 12. 用两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最小是（ ）平方厘米。 二、选择题。 13. 一个正方体的棱长扩大3倍，则它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；9 C. 3；9 D. 6；12 14. 下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 已知，则a、b、c的关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. 无法确定 16. 一个长方体恰好可以分割成两个完全相同的正方体，那么与原来相比较，（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 17. 下列说法正确的有（ ）个。 ①用4个同样大的正方体可以拼成一个大一些的正方体。 ②因为0.4×2.5＝1，所以0.4和2.5互为倒数。 ③真分数的倒数一定都大于1，假分数的倒数不一定都小于1。 ④一个长方体的前后两个面是正方形，那么它的上下左右四个面完全相同。 ⑤棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 三、计算题。 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。 4、图形题。 21. 如图是一个长方体盒子的展开图，求这个盒子的棱长总和。 22. 计算下图的表面积。（单位：cm） 四、解决问题。 23. 一个长方形的长是2米，宽是长的，这个长方形的宽是多少？它的面积是多少？ 24. 一根绳子长8米，先用去它的，再用去米，两次一共用去多少米？还剩下多少米？ 25. 淘气看一本故事会，全书140页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 26. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 27. 一个长方体土坑的棱长之和是48厘米，已知它的长是4厘米，高是6厘米，那么这个土坑的占地面积是多少平方厘米？ 附加题： 一、填空题。 28. （ ） （ ） 29. 按规律填空。 ，，，（ ），，（ ）。 30. 用3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和比原正方体的棱长总和减少（ ）厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 31. 一个正方体，各个面上分别写着1~6各数，并且相对的面的两个数之和是7，将三个这样的正方体如图放在桌面上，那么露在外面的数字之和最大为（ ）。 32. 一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的4倍，变化后的分数化成小数是（ ）。 33. 三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的（ ）倍。 二、解答题 34. 一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？ 35. 一堆煤共有168吨，第一次运走它的，第二次运走余下的，第三次运走又余下的，……照这样运了六次后，这堆煤还剩下多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度下期五年级数学综合练习（一） 一、填空题。 1. 0.9小时＝（ ）分 2300平方分米＝（ ）平方米 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 54 ②. 23 ③. 35 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。时与分之间的进率是60，平方分米与平方米之间的进率是100，米与厘米之间的进率是100。 【详解】0.9×60＝54（分），即0.9小时＝54分； 2300÷100＝23（平方米），即2300平方分米＝23平方米； ×100＝35（厘米），即米＝35厘米。 2. 60千克的是（ ）千克；比3米少米是（ ）米。 【答案】 ①. 36 ②. ## 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据较大数－差＝较小数，用减法进行计算。 【详解】60×＝36（千克） 3－＝（米） 3. 根据图示列出算式并直接写出结果（结果可不化简）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，先观察到涂色部分占整个长方形的，再把这部分看作新的单位“1”，网格线部分占它的，根据分数乘法的意义，求网格线部分占整个长方形的占比，就是计算的是多少，列出乘法算式×，据此解答。 【详解】×＝ 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）17 （ ）1.625 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第一空； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此解答第二空； 把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。据此解答第三空； 分别计算出括号两边算式的结果，再进行比较。据此解答第四空。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＜1，所以＜17； 因为＝1＋＝1＋5÷8＝1＋0.625＝1.625，1.625＝1.625，所以＝1.625； 因为＝1，＝1，所以＝。 5. 1的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ），没有倒数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ## ③. 0 【解析】 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数；求分数的倒数，交换分子与分母的位置；求小数的倒数，先将小数化为分数，再交换分子与分母的位置；1的倒数是1；0 没有倒数，据此解答。 【详解】1×1＝1，所以1的倒数是1； 0.6＝，0.6的倒数是； 0乘任何数都为0，0没有倒数。 6. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 258 ③. 270 【解析】 【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；分别代入数据计算即可． 【详解】（9＋6＋5）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） （9×6＋9×5＋6×5） ＝（54＋45＋30）×2 ＝129×2 ＝258（平方厘米） 9×6×5＝270（立方厘米） 它的棱长和是80厘米，表面积是258平方厘米，体积是270立方厘米。 7. 淘气家买来一桶食用油，每天做菜用去这桶油的，10天用去这桶油的，还剩下。 【答案】； 【解析】 【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，10天用去的量等于每天用去的量乘天数，剩下的量等于1减去10天用去的量。 【详解】 8. 一堆煤第一天运了48吨，第二天运了第一天的，第二天运了（ ）吨。 【答案】 44 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知第一天运了48吨，第二天运的是第一天的，因此用48乘即可解答。 【详解】 （吨） 9. 一件衣服原价是120元，打八折后的价钱是（ ）元，比原价少了（ ）元。 【答案】 ①. 96 ②. 24 【解析】 【分析】“八折”表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，已知原价是120元，求打八折后的价钱，即求120元的80%是多少，用乘法计算；求比原价少了多少元，可以用原价减去打折后的价钱。 【详解】120×80%＝96（元） 12096＝24（元） 打八折后的价钱是96元，比原价少了24元。 10. 某工厂计划全年生产一批产品，结果上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，实际全年生产的产品超过计划的。 【答案】 【解析】 【分析】将计划全年生产的产品总量看作单位“1”，先用加法求实际全年完成计划的比例，再减去计划的“1”，得到超过计划的部分。 【详解】 11. 看图找规律。将小正方体木块按图中方式进行摆放。 小正方体的个数 1 2 3 4 … 50 露在外面的面数 5 8 11 … 【答案】14；152 【解析】 【分析】找规律：观察已知数据可知，每增加1个小正方体，露在外面的面数增加3个；1个正方体：露在外面5个面，即5＝3×1＋2；2个正方体：露在外面8个面，即8＝3×2＋2；3个正方体：露在外面11个面，即11＝3×3＋2； 可得规律：n个小正方体摆放时，露在外面的面数＝3n＋2。 【详解】根据分析可知：n个小正方体摆放时，露在外面的面数＝3n＋2。 当n＝4时： 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14 当n＝50时： 3×50＋2 ＝150＋2 ＝152 小正方体的个数 1 2 3 4 … 50 露在外面的面数 5 8 11 14 … 152 12. 用两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最小是（ ）平方厘米。 【答案】 168 【解析】 【分析】要使表面积最小，把两个长方体的最大的面（6×4）重合； 拼成的长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3＋3＝6厘米，求其表面积即可。 【详解】3＋3＝6（厘米） （6×4＋4×6＋6×6）×2 ＝（24＋24＋36）×2 ＝（48＋36）×2 ＝84×2 ＝168（平方厘米） 二、选择题。 13. 一个正方体的棱长扩大3倍，则它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；9 C. 3；9 D. 6；12 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6。根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；两个因数都扩大几倍，积就扩大几乘几倍。 【详解】当棱长扩大到原来的3倍时，棱长总和也扩大到原来的3倍。 3×3＝9，表面积扩大到原来的9倍。 14. 下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的11种展开图中，有6种“141”型，3种“231”型，1种“222”型，1种“33”型。只要看4个选项中哪个不属于这11种类型中的。 【详解】选项A、B、D都属于“141”型，选项C是“123”型，而这11种展开图中并没有“123”型。所以选项C中的图形不能折成一个正方体。 15. 已知，则a、b、c的关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个数相乘，积相等时，其中一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大。 异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较。2、3、4的最小公倍数是12。 【详解】因为，，，，即，所以b＞a＞c。选B。 16. 一个长方体恰好可以分割成两个完全相同的正方体，那么与原来相比较，（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 【答案】C 【解析】 【分析】将一个长方体分割为两个完全相同的立体图形，只是改变了物体的形状，分割后两部分的总体积和原长方体的体积相等，因此体积不变。表面积变化分析：分割长方体时，会新增出两个切面，因此分割后两个立体图形的总表面积等于原长方体表面积加上两个新增切面的面积，因此和原长方体相比表面积变大。 【详解】根据分析：一个长方体恰好可以分割成两个完全相同的正方体，那么与原来相比较，体积不变，表面积变大。 17. 下列说法正确的有（ ）个。 ①用4个同样大的正方体可以拼成一个大一些的正方体。 ②因为0.4×2.5＝1，所以0.4和2.5互为倒数。 ③真分数的倒数一定都大于1，假分数的倒数不一定都小于1。 ④一个长方体的前后两个面是正方形，那么它的上下左右四个面完全相同。 ⑤棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 【答案】D 【解析】 【分析】①用小正方体拼成大正方体，小正方体的数量必须是立方数（如 23＝8，33＝27等）。 ②乘积是1的两个数互为倒数，适用于整数、分数和小数。 ③真分数小于1，其倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数小于或等于1。 ④若有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。 ⑤物体放在桌面上，所占桌面的面积即为物体的底面积。 【详解】①用小正方体拼成大正方体，所需小正方体的个数必须是整数的立方数，最小是2×2×2＝8个。4个同样大的正方体只能拼成长方体，不能拼成正方体。此选项错误。 ②根据倒数的定义，0.4×2.5＝1，符合定义，所以0.4和2.5互为倒数。此选项正确。 ③真分数小于1，其倒数一定大于1；假分数大于或等于1，当假分数等于1时，其倒数等于1，当假分数大于1时，其倒数小于1。所以假分数的倒数不一定都小于1（可能等于1）。此选项正确。 ④若长方体前后两个面是正方形，说明长方体的长和高相等。此时，上下两个面的长×宽分别等于左右两个面的宽×高，即上下左右四个面是完全相同的长方形。此选项正确。 ⑤正方体纸盒放在桌子上，所占桌面的面积等于正方体的底面积。棱长是1分米，底面积则为 1×1＝1（平方分米）。此选项正确。 因此，说法正确的有②、③、④、⑤，共4个。 三、计算题。 18. 直接写出得数。 【答案】；；3.02；7； 1.5；6；；0 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 24；1.5；16 【解析】 【分析】先通分，再从左往右计算即可； 先去括号，再通分，最后按从左往右的顺序计算； 先去括号，把小数转化为分数，再计算； 按乘法分配律进行简便运算； 先按乘法分配律进行简便运算，同时去掉括号，再计算即可； 按乘法分配律进行简便运算； 【详解】  ＝ ＝ ＝                       ＝ ＝ ＝ ＝                   ＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ ＝24                      ＝ ＝ ＝ ＝1.5          ＝48×＋48×－48× ＝36＋8－28 ＝44－28 ＝16 20. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加9，再同时除以3即可； ，根据等式的性质1，两边同时减3.75即可； ，根据等式的性质1，两边同时加即可。 ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 4、图形题。 21. 如图是一个长方体盒子的展开图，求这个盒子的棱长总和。 【答案】140cm 【解析】 【分析】要计算长方体盒子的棱长总和，首先得确定长方体的长、宽、高。从展开图中可以直接找到长和高，展开图横向总长度30cm，是2个高加2个宽的总长度，已知宽是8cm，得出长方体盒子的高，最后用“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”的公式计算即可。 【详解】（30－8×2）÷2 ＝（30－16）÷2 ＝14÷2 ＝7（cm） （20＋7＋8）×4 ＝35×4 ＝140（cm） 这个盒子的棱长总和是140cm。 22. 计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】140 【解析】 【分析】该图形的表面积＝下面大长方体的表面积＋上面小正方体的侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （6×5＋6×2＋5×2）×2＋3×3×4 ＝（30＋12＋10）×2＋9×4 ＝（42＋10）×2＋36 ＝52×2＋36 ＝104＋36 ＝140（） 四、解决问题。 23. 一个长方形的长是2米，宽是长的，这个长方形的宽是多少？它的面积是多少？ 【答案】 1.5米；3平方米 【解析】 【分析】题干中“宽是长的”，是将长方形的长看作单位“1”；已知单位“1”的量（长是2米），求它的几分之几（）是多少，用乘法计算；根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，代入数据计算即可。 【详解】宽：（米） 面积：（平方米） 答：这个长方形的宽1.5米，它的面积是3平方米。 24. 一根绳子长8米，先用去它的，再用去米，两次一共用去多少米？还剩下多少米？ 【答案】米；米 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，第一次用去了（8×）米，第二次用去米，则将两次用去的米数相加，即得两次一共用去多少米；再用总米数－两次一共用去的米数即可得出还剩多少米。 【详解】8×＋ ＝2＋ ＝（米） 8－＝（米） 答：两次一共用去米。还剩下米。 25. 淘气看一本故事会，全书140页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】68页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，先求出两天一共看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，用全书页数乘两天看的分率之和即可求出总页数。 【详解】＋＝＋＝ 140×＝68（页） 答：两天一共看了68页。 26. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 【答案】176平方分米；704元 【解析】 【分析】这个长方体是无盖的，所以只要计算5个面的总面积，顶上的面是不需要计算的，据此可知长方体浴缸的表面积公式为：（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，以此解答。 【详解】（4×6＋6×8）×2＋8×4 ＝（24＋48）×2＋32 ＝72×2＋32 ＝176（平方分米） 176×4＝704（元） 答：做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与实际应用，需要灵活应用长方体的表面积公式，即（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。 27. 一个长方体土坑的棱长之和是48厘米，已知它的长是4厘米，高是6厘米，那么这个土坑的占地面积是多少平方厘米？ 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】“占地面积”指的是长方体底面的面积，即长×宽。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，进而求出宽，最后计算底面积。 【详解】（厘米） 宽： （厘米） 占地面积：（平方厘米） 答：这个土坑的占地面积是8平方厘米。 附加题： 一、填空题。 28. （ ） （ ） 【答案】 ①. 587 ②. 【解析】 【分析】把拆成30＋，再根据乘法分配律把原式化为30×19＋×19进行简算； 对每个分数进行拆分，原式化为，再进行消项即可简算。 【详解】 29. 按规律填空。 ，，，（ ），，（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察可知，前一个数×2＝后一个数。 【详解】×2＝、×2＝ ，，，，， 30. 用3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和比原正方体的棱长总和减少（ ）厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 224 【解析】 【分析】由题意得，新长方体的长为3乘4，也就是12厘米，宽为4厘米，高为4厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式求得长方体的棱长和，正方体的棱长总和＝棱长×12，再乘3，求得3个小正方体的棱长总和，再求差；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】3个正方体的棱长总和： 4×12×3 ＝48×3 ＝144（厘米） 长方体的长：3×4＝12（厘米） 长方体棱长总和： （12＋4＋4）×4 ＝（16＋4）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 144－80＝64（厘米） 长方体表面积： （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝（96＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 31. 一个正方体，各个面上分别写着1~6各数，并且相对的面的两个数之和是7，将三个这样的正方体如图放在桌面上，那么露在外面的数字之和最大为（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】每个正方体对面和为7，观察可知露在外面且相对的有6组，即有6个7；顶部还有1个面，要露在外面的数字之和最大所以顶部数字应为6，所以用6乘7再加上6即可得出结果。 【详解】6×7＋6 ＝42＋6 ＝48 露在外面的数字之和最大为48。 32. 一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的4倍，变化后的分数化成小数是（ ）。 【答案】0.05 【解析】 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分，据此将0.4化成分数，根据题干描述，将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的4倍，再将变化后的分数化成小数即可，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】0.4＝＝ ＝ ＝1÷20＝0.05 33. 三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的（ ）倍。 【答案】##2.5 【解析】 【分析】已知三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，则三角形BCD和三角形CDE相等，所以三角形BCD的BC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，CE＝BC＝6厘米。三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，三角形ABC的面积＝三角形ACD和三角形BCD的面积之和。所以可以假设相等的高为1厘米，再分别计算出△ABC的面积是△CDE的面积即可解答。 【详解】假设三角形BCD的BC边上的高为1厘米，那么三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高也为1厘米。 三角形BCD的面积： 6×1÷2 ＝6÷2 =3（平方厘米） 三角形BCD的面积和三角形CDE的面积相等，那么三角形CDE的面积等于3平方厘米。 三角形ACD的面积： 9×1÷2 =9÷2 ＝（平方厘米） 三角形ABC的面积＝3＋＝（平方厘米） ÷3 ＝ ＝或2.5 所以△ABC的面积是△CDE面积的或2.5倍。 二、解答题 34. 一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？ 【答案】264平方分米 【解析】 【详解】长：6+2=8（分米） （6×8+6×8+6×6）×2=264（平方分米） 35. 一堆煤共有168吨，第一次运走它的，第二次运走余下的，第三次运走又余下的，……照这样运了六次后，这堆煤还剩下多少吨？ 【答案】24吨 【解析】 【分析】每次运走的分率所对应的单位“1”是变化的。第一次运走总量的，是把总量看作单位“1”，剩下总量的；第二次运走余下的，是把第一次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的；第三次又运走余下的，是把前两次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的。以此类推，第几次运走，分母就是几加1，分子是1；剩下的分率分子比分母少1。据此可知第六次运走后，剩下的分率应为。各单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用总吨数连续乘每次剩下的分率，求出运了六次后还剩下的吨数。 【详解】第一次运走后剩下总量的： 第二次运走后剩下余下的： 第三次运走后剩下余下的： …… 第六次运走后剩下余下的： 剩下煤的吨数为： （吨） 答：这堆煤还剩下24吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $