内蒙古自治区呼和浩特市回民区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，考试时间90分钟，试卷分值100分. 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1要使二次根式√x-2027在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>2027 B.x≥2027 C.x≤2027 D.x<2027 2.下列计算正确的是() A.V(-3)2=-3 B.(2V32=6 C.V2+3=V5 D.√3XV2=√6 3.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（) 30%7 120° 60° 609 30° 30 B C.人60° 0 4.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=3,CD=1,AB=BC=V5,则四边 形ABCD的面积是() A.5 D B.4 C.10 D.8 5.若a<0,b>0,则V-ab=() A.-av-ab B.-avab C.av-ab D.avab 6.两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后两 船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向（) A.南偏西44° B.北偏西449 C.南偏东44°或北偏西44° D.南偏西44°或西偏北44° 八年级数学第1页（共4页） ▣▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 7.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于 点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=25°，则∠DOH 的度数是() A.120° B.125° C.130° D.135° 8.如图，□ABCD的面积为24，AC=BD=10,AC与BD交于点O,分别过点C,D作 BD,AC的平行线相交于点F,点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点， 则PG的最小值是() D 12 B. 5 C.3 D.5 B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.如图，在□ABCD中，若∠B=60°，则∠D= D (9题图) (10题图) 10.如图是扬州市某园林的正八边形窗户示意图，则∠ABC= 11.已知a=3+V5,b=3-V5,则式子a2-ab+b2的值为 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线 0 上一点，BE=2,F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折， 使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于 G 点H,则FH的长是 B 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(9分)计算： (1)W12÷5+V2x√8-√25： (2)（5-2)(5+2)-(22-) 八年级数学第2页（共4页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 14.（12分)如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶 点称为格点，线段AB的端点在格点上，请按下列要求画出一个四边形ABCD,且四边形 ABCD的顶点都在格点上 A 图① 图② 图③ (1)在图①中，画一个面积为4的平行四边形ABCD(非正方形)：使平行四边形的四个顶 点均在格点上； (2)在图②中，画一个面积为6的矩形ABCD（非正方形)，使矩形的四个顶点均在格点上； (3)在图③中，画一个周长为4V5的菱形ABCD(非正方形).使菱形的四个顶点均在格点上. 15.(8分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子 绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨 道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C静 止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是9dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是 12dm.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) B B B 一扇 图1 图2 (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了7dm移动到B,位置，物体C升高到C1位置，求此时物体 C升高了多少dm? 16.(11分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC (I)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若BC=6,CE=4,求EF的长 八年级数学第3页（共4页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 17.(11分)通过适当运算，将分母中的二次根式化为有理式的过程，称为分母有理化 暗-号89p 1x3+回一=V3+V2这些运算都称为分母有理化. (1)将下列二次根式分母理化：2-5 x-y (直接填最终结果) 12 √x-√y (②)甲、乙两人化简品时，写出两种不同的解答过程。 :-E-）=x-y压=①=VR-V厅： 甲：= x-y 乙：=@2=+@=V反-5 x+/y √x+厅 Vx+万 请你仔细阅读甲、乙两人的解题过程，对甲、乙两人的解答作出评判() A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲、乙全对D.甲、乙全错 (3)已知有理数a、b满足+=-1+2V2,求a、方的值. 18.(13分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是A(0,√3)和B1,0), 连接AB,以线段AB为边向右侧作菱形ABCD,且∠ACB=30°，点C在x轴上. VA A B 图1 图2 (1)填空：点D的坐标为 ∠ABC= (2)连接AC,点E是线段AC上一动点，点F在x轴上，且∠DEF=∠ABC.过点D作EF 的平行线，过点F作DE的平行线，两线相交于点G ①如图2，当CE=CF时，求AE的长度： ②求证：四边形DEFG是菱形. 八年级数学第4页（共4页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效奇