黑龙江省哈尔滨市第一一六中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学试题

哈一一六中学校2025一2026学年度七年级下学期数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列哪个图形是由图1经过平移后得到的() D D 图1 0 2.下列实数中，是无理数的是( A. B.-5 C.√5 D.-271 3.下列方程中，是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 c.1+4y=6 D.4x=y-2 4 4.下列运算正确的是( B c.9=-3 D.(-V5)2=-5 5.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是() A 2 8 -D 6.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕.如图是本届亚冬 会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A,C两点的坐标分别为(2,2)，（-1,3)，则 点B的坐标为( A.(-2,-1) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,-1） A只R0D号 7题图 6题图 9题图 7.如图，直线a/b,将一块含30°角（∠BAC=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中 A和C两点分别落在直线a和b上.若∠1=20°，则∠2的度数为() A.30° B.35° C.40° D.50° 8.若点P在(4-a,a-5)在y轴上，则a的值是() A.5 B.-5 C.4 D.-4 9.如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知0E⊥AB,∠BOD=45°则 ∠COE的度数是() A.125° B.135o C.145 D.155 10.下列说法正确的有( ①无理数包括正无理数、零和负无理数 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④和为180°的两个角互为邻补角 ⑤平行于同一直线的两条直线平行 ⑥对顶角相等 第1页共9页 A.5个B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11.把方程3x+y-2=0改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12.64的平方根为 13.在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知 A(0,0）,A2(1,1),A(1,-1),A-1,-1),A(-1,1),A6(2,2),A,(2,-2),A(-2,-2),A(-2,2), Ao(3,3),,则点A2的坐标是 Cx=1 14.已知 y=-2 是方程ax-by=3的解，则2035-3a-6b的值为 15.面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E 在点A的左侧)，且AD=AE,则点E所表示的数为 2E10 15题图 20题图 16.已知15≈2.466， 150≈5.313，则0.015≈ 17.对于实数x,y定义新运算：x*y=ax+by+5,其中a,b为常数，已知1*2=9， (-3)*3=2, 2*(-√3)= 2 18.已知第四象限的点A(5+3a,a)到x轴的距离是到y轴距离的3倍，则a的值是 19.在∠AOB与∠CDE中，OA∥CDOB∥DE,若∠CDE的一半比∠AOB的二多15度，则 A ∠AOB= 20.已知：如图，AB//CD,直线PQ交AB、CD于点E,F,∠EFD与∠BEF的平分线交于点G, 以下结论正确的是 ①∠EGF=90°②若GH⊥CD,则∠FGH=∠BEG ③若∠AEG与∠CFG的平分线交于点K,则2∠EKF+∠EGF=270°④若EG=6,FG=8,EF=10, 则点G到F的最短距离为4 三、解答题（共计60分，21题每小题4分，共16分，22,23,24,25题每题6分，26， 27题每题10分) 21.解方程组 x_y+1=1 (1) 3x-y=0, (2) 23 7x-2y=2 3x+2y=10 第2页共9页 解方程(x+1)2=0.81 计算2(5-V7)-|2W5- 22.如图在边长为1的正方形组成的网格中，三角形A0B的顶点均在格点上，A(3,2),B(1,3) (1)将三角形A0B先向左平移3个单位长度，后向下平移1个单 位得到三角形A,O,B,请直接作出三角形A,O,B,: (2)请直接写出三角形AOB,三个顶点的坐标： (3)三角形A,O,B,的面积为 平方单位 23.如图AB∥CD, ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 解：，AB∥CD(已知) .∠4华∠（ :∠3=∠4（已知） ∴.∠3=∠（等式的基本事实） :∠1=∠2（已知） ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的基本事实) 即∠ =∠ ∴.∠3=∠DAC .AD∥BE( 1 +二=12 24.阅读下面的内容，利用换元法解方程组 y 时，可以设=m, 2,1 上=n将 y +二=20 x y 方程组转化为 m+n=12 ,进行求解。运用此思路解决下列问题： 2m+n=20 1+2=2 1, (1)方程组 x y 的解为 3+2 =4 x y 3x+5y=11 (2)若关于x、y的二元一次方程组 的解 ax+11y=12 物品名 单价/元 数量/个 金额/元 为/2 3(x-2)+5(y+1)=11 挂钟 30 2 60 y=1,求方程组 的解 拖布 15 (x-2)+11y+1)=12 小黑板 40 25.某学校布置教室，购买了一些日常用品和装饰品，清 格言贴 45 2 90 单见右表（部分信息不全）： 门垫 35 1 35 请完成下列问题： 合计 8 280 (1)求该学校购买的拖布、小黑板的数量. (2)若干天后，该学校再次购买格言贴和拖布两种物品（两种物品都有），共花费105元， 第3页共9页 则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来。 26.已知：过∠EAF内一点C作CD/AE交AF于点D,作CB/AF交AE于点B (1)如图1，求证：∠CBE=∠CDF (2)如图2，射线BM,射线DN分别平分∠EBC和∠CDF,求证：BM/DN (3)如图3，在(2)的条件下，点G,P在射线DF上，连接CG,CP,CA,CP与DN交于点H,反 向延长CP交BWM于点Q,如果∠GCA=∠GAC,CP平分∠GCD,∠PCA=75°，求∠MQC+∠CP℉的 度数（证明过程中不能直接用三角形内角和） M 0 图1 图2 图3 27.如图1，在平面直角坐标系中，B(-4m,0),M(2m,n+9),其中m,n是二元一次方程 吸 2m+n=4的解，射线BM与y轴交于点A 3m一n=6 (1)直接写出点B坐标 点M坐标 (2)求出点A的坐标 (3)动点P从A出发在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点Q从C(-12,0) 出发，在x轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，E为BQ的中点，若P,Q同时出 发，运动时间为t秒，当t为何值时，三角形BPA的面积等于三角形ABE面积的2倍. y↑ M 图1 图2 第4页共9页