黑龙江哈尔滨市风华中学2025-2026学年度下学期期中七年级数学学科测试试卷

风华中学2025-2026学年度下学期期中七年级数学学科测试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是（) A.0 B.-1 C.2 D.3 2.不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是( A0194 B.- 01 23 4→ c.024 0.0124→ 3.下列方程组中是二元一次方程组的是() y+x=2 [4s+3=6 x+y=5 x=4 2y-z=4 D x2+y2=1 4.已知点A{-2,4),将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点4， 则点A的坐标是() A.（-5,6) B.(L,2) c.（-5,2) D.(4,6) 5.已知a>b,则下列不等式中成立的是(）. A.a+4<b+4B.3a<3b C.-4a<4b 0g1号-1 6.如图，直角三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，∠1=55°，则∠2的度数为() A.45° B.35° C.55° D.25° 7.在平面直角坐标系中，点(m,2m-1)在x轴上，则m的值为() B.0 D. a^“6"1.%。a 8.如图，下列条件不能判定AD II BC的是( A.∠A+LABC=180°B.∠ADB=∠DBC C.∠ADC=2DCE D.∠ABC=∠DCE 8题 9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 (1,1),第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经过 第18次运动后，动点P的坐标是（) (3,2) (72) (12) 5) (2,0)4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0) A.(18,1) B.(18,0) C.(18,2) D.(18,3) 10.下列命题正确的有（) ①过一点有且只有一条直线平行于已知直线 ②平方根等于本身的数有0和士1： ③相等的两个角是对顶角、 ④因为√52=5，所以Va2=a ⑤同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 k.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.点P(-2,3)所在的象限是第 象限 12.把命题“对顶角相等”改写成“如果.，那么..”的形式是 13.若3xm-2+5y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为 14.比较大小：√265（用“>”、“=”、“<”连接）. 15,定义运算：，ab=√a-b则8*(-1)=- 16,某学校组织七年级169名学生参加研学活动.去极地馆的学生人数比去科技馆的学生 人数的2倍多1，设去极地馆的学生有x人，去科技馆的学生有y人，根据题意，可列方程 2 a“"1.%oa 可织 组为 17.如图，某宾馆准备在大厅的楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价40元， 楼梯道宽2米.楼梯侧面如图所示，则购买地毯需要 元. 18.某人乘船顺流从A地前往B地，用时2小时：逆流从B地返回A地，用时2.5小时。， 已知A、B两地相距100千米，假设水流速度恒定不变，船速不变，则船在静水中的航行 速度为_km/h. 19.已知点P的坐标(2,1)，PQ=3,且PQ∥x轴，则点Q的坐标是 20.如图，E、F是长方形纸片ABCD边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一 个内角都是直角)，将纸片沿直线EF进行折叠，AB边的对应边A'B'交AD边于G点， 若∠1=a,有如下结论：①∠2=90°+2a;②∠3=∠1；③若a=30°，则∠①fx75°： ∠1=∠4；⑤∠1+∠4=90°，其中正确的结论有 (填序号) 3m 5m 第17题图 第20题图 三、解答题(21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分) 21.计算题 (1)V9+(-1)2026 (2)3V5-(2+5 22.解方程组和不等式 x-y=5 (2)7x-1>5x+15 (1) 2x+3y=0 3 器 a^“x"1…%o¤ 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各个项点的坐标分别是： A(-4,2),B(-4,-1),C(0,3) (1)将△ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位得到 △4B,C,请画出△AB,C (2)已知点P(m,n)为△ABC内的一点，则点P在△AB,C 内的对应点P,坐标是 (3)直接写出△ABC的面积 24.在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+@,x-y),则称点B为点 A的“k系伴随点”.例如，点A(2,3)的“1系伴随点”为B(2+1×3,1×2-3),即(5，-1. (1)己知点P3,-2)的“2系伴随点”为R,直接写出点R的坐标（一一一一)：点 ￡到x轴的距离为； 2)已知点0的“-1系伴随点”为2(-3,5)，求点2的坐标： 25.开学季，某文具店热销两款学生用品一笔记本和中性笔。已知购买2本笔记本和3 支中性笔共需28元，购买4本笔记本和1支中性笔共需26元。 (1)求每本笔记本和每支中性笔的售价各是多少元？（列二元一次方程组解决问题） (2)已知笔记本每本进价为3元，中性笔每支进价为4元。为迎接新学期，文具店开展 促销活动：中性笔按原售价降价1元销售，笔记本售价不变。本次活动中售出了30本笔 记本，若千支中性笔，两款商品共获利润130元。求本次促销活动中售出了多少支中性 笔？ 4· 蘑器 a“"1.%oa 26.已知AB∥CD,将一块含30°的三角板EFG（∠G=30°、∠GEF=60°、∠F=90°)如 图所示摆放在直线AB与直线CD之间，GE、GF分别与AB交于点A、H,点E在CD边上，且 ET平分∠FED: (1)如图1、求证：∠GAB2∠ET+60°： (2)如图2、在ET的反向延长线上取一点M,连接HM,求证：∠AHM=∠HBM+∠DET: (3)图3.在(2)的条件下，AN平分∠GAB交直线M于点N,当∠E=45°时， 求∠ANM的度数： al“"1…%oa 27如图，在平而直角坐标系中，点0为坐标原点，点A的坐标为(0，)，点B的坐标 为（a,0,点c的坐标为(-2,0.且aA送足(3洲+3=)： (1)求点A、点B的坐标： (2)若AB=5,动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿著射线AB运动，设点 P的运动时间为t,连接CP,设△BCP的面积为S,求S与t的关系式： (3)在《2)的条件下，点P运动的同时，动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速 度，问x轴负半轴运动，连接AQ,当点P在线段AB上，且SA=2Sa心时，求线段A0 与线段CP的文点E的坐标， 图2 图3 6 al“"1%o¤