第5章 轴对称与旋转（单元复习课件）数学新教材湘教版七年级下册

单元复习课件 第五章 轴对称与旋转 湘教版2026·七年级下册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1．理解轴对称与旋转的概念、基本性质，掌握轴对称性质、旋转三要素与性质，能判断轴对称图形、识别旋转现象． 3灵活运用变换性质进行复杂推理、综合作图与实际问题转化，建立空间想象与逻辑推理的衔接，规范表达解题依据． 2．会运用性质识别图形、规范作图，解决最短路径、线段与角度计算、简单几何证明等问题，建立变换与全等的联系． 单元学习目标 图形与几何 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 图形的平移 图形的轴对称 图形的相似 图形的投影 图形的旋转 轴对称图形 轴对称的基本性质 旋转的基本概念 旋转的基本性质 平面图形变换的简单应用 单元知识图谱 考点1　轴对称 轴对称是中考几何基础考点，核心考查概念辨析与性质应用．需明确轴对称图形与两个图形成轴对称的区别，掌握 “对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段和角相等”的性质．常以选择、填空、折叠或网格题形式考查图形识别、补全及线段角度计算，易错点为混淆相关概念，它是后续学习等腰三角形、圆对称性的重要基础． 考点串讲 典例（2025·四川雅安）某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（ ） A．a B．B C．C D．d A 考点串讲 考点2　旋转 旋转是中考几何基础考点，核心考查概念与性质：需明确旋转三要素（中心、方向、角度），掌握 “对应点到中心距离相等、连线夹角等于旋转角” 等性质．常以选择、填空形式考查图形识别、旋转角计算，或结合网格作图．易错点是误判旋转角、混淆对应点，它是后续全等三角形、圆等内容的重要基础． 考点串讲 典例（2022·山东聊城）如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P(3，2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是（     ） A．(－2，3)　　　B．(－3，2) C．(－2，4)　　　D．(－3，3) A 考点串讲 考点3　平面图形变换的简单应用 平面图形变换的简单应用是本章综合考点，主要综合平移、轴对称、旋转三种变换．中考常考图案形成方式判断、网格作图、利用变换性质求线段与角度，也涉及生活图案赏析与简单设计．三种变换都不改变图形形状大小，易错在混淆变换类型、作图遗漏要素，是几何直观与后续几何学习的重要基础． 考点串讲 典例（2025·江苏淮安·一模）如图，双鱼图案是中心对称图形，其中一条“鱼”经过怎样的变换可以与另一条“鱼”重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号为（     ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ A 考点串讲 题型一、轴对称图形的识别 （2025·湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． D 题型剖析 题型二、画轴对称图形 1.（2025·江西·二模）如图，在3×3的方格纸中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，在图中可画出以格点为顶点且与△ABC成轴对称的三角形个数为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 C 题型剖析 题型二、画轴对称图形 2.（2024·安徽·一模）如图．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． （1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 ； （2）在AB边上找一点D，连接CD，使CD平分△ABC的面积． 解： (1)由题意可得，如下图， (2)由题意可得找到边上中点D，连接如图所示． A1 B1 C1 D 题型剖析 题型三、折叠问题 （2025·江苏徐州）如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE．若△ABC的面积为8，△BCE的面积为5，则BD:DC＝_______． 2:3 题型剖析 题型四、旋转的识别 （2025·贵州铜仁·三模）下列车标图案中，可以看作由“基本图案”经过旋转得到的是（     ） A． B． C． D． A 题型剖析 题型五、 找旋转中心、旋转角、对应点 1.（2026·河北石家庄·一模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转，则点C对应的点是（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G B 题型剖析 题型五、 找旋转中心、旋转角、对应点 2.（2025·辽宁沈阳·三模）在如图所示的方格纸（格长为个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转中心是____，旋转角是___． 点O 90° 题型剖析 题型六、根据旋转的性质求解  （2025·河北邯郸·三模）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转80°变为△DEF，则下列说法不正确的是（　 ） 　 A．AB＝DE B．∠CAB＝∠FDE C．∠AOE＝80° D．∠COF＝80° C 题型剖析 题型七、旋转作图 （2025·四川绵阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(−3，2)，B(0，4)，C(0，2)． 解：（1）如图，△A1B1C、△A2B2C2即为所求； (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2； A1 B1 A2 C2 B2 (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． （2）连接A1A2、CC2，A1A2和CC2的交点即为旋转中心G，坐标为(1.5，3)． G 题型剖析 题型八、利用平移、轴对称、旋转设计图案  　 （2023·山东枣庄）(1) 观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：_______________，_________． 面积相等 都是轴对称图形 (2) 动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征． 题型剖析 1.（2025·江苏盐城）在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． B 针对训练 2.（2022·湖南永州·一模）如图，在平面内将风车绕其中心旋转后所得到的图案是（ ） A． B． C． D． C 针对训练 3.（2023·四川绵阳）蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成，则正六边形的对称轴有（　　） A．4条 B．5条 C．6条 D．9条 C 针对训练 4.（2025·河北保定·一模）如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到的△DEC位置，点A，B的对应点分别是点D，E．下列结论不一定正确的是（    ） A．∠ACD＝70° B．△ACB ≌△DCE C．∠BCD＝90° D．AB＝DE C 针对训练 5.（2026·海南省直辖县级单位·一模）如图，在的方格纸中，格点△ABC（三个顶点都是小正方形的顶点的三角形）经过旋转后得到格点△DEF，则其旋转中心是（    ） A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q D 针对训练 6.（2026·吉林长春·二模）如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等的等腰直角三角形．要通过一次变换使这两个大三角形完全重合，下列说法正确的是（    ） A．通过一次平移变换即可实现 B．通过一次旋转变换即可实现 C．通过一次轴对称变换即可实现 D．上述单一变换都无法实现 A 针对训练 7.（2024·甘肃）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上） A或C 针对训练 8.（2026·广东汕头·一模）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△DBE，D，E分别是A，C的对应点，且B，A，E三点在同一直线上，若AB＝3，BC＝5，则AE的长为______． 2 针对训练 9.（2023·湖南张家界）如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是______．   75° 针对训练 10.（2025·陕西）如图，将正五边形绕着它的中心O旋转n°(0<n<360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是_______________________ ___________（写出一个符合题意的数即可）． 72°(或144°或216°或288°) (答案不唯一) 针对训练 11.（2025·江苏扬州·二模）如图，在平面直角坐标系中，，，，均为格点，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到线段（与，与是对应点），则旋转中心的坐标为_________． (3，1) 针对训练 12.（2026·安徽蚌埠·二模）如图，由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点△ABC（格点是网格线的交点）． (1)画出△ABC关于BC所在直线对称的△A1BC； (2)将△A1BC绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2， 画出△A1B2C2． 解：(1)如图所示，△A1BC即为所求； (2)如图所示，△A1B2C2即为所求. A1 B2 C2 针对训练 1．要能清晰区分“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”，并准确判断旋转的“三要素”（中心、方向、角度）． 2．熟记轴对称和旋转的基本性质，能画出平面图形运动后的对应图形，理解折叠与旋转的几何本质． 3．能识别复杂图案中的基本图形，分析其经历了哪些图形变换（平移、轴对称、旋转及其组合），提升空间观念． 课堂总结 感谢聆听! $