5.3 平面图形变换的简单应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“轴对称与旋转”中平面图形变换的简单应用，涵盖平移、轴对称、旋转设计图案等核心知识点。通过小棒平移、网格飞机移动等具体题目导入，以例题解析和思路分析为学习支架，帮助学生衔接基础操作与综合应用。 其亮点在于融入中考真题实例，如湖南地区期末质检题，通过问题驱动和实例分析，培养学生的几何直观、空间观念（数学眼光）与逻辑推理能力（数学思维），引导学生用数学语言表达图形变换过程。学生能提升应用意识，教师可直接利用丰富例题及解析优化教学。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第5章 轴对称与旋转 4 5.3 平面图形变换的简单应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用平移设计图案 1.用10根小棒组成如图（1）所示的图案，请选择3根小棒通过平移变成图（2）所 示的图案，选择的方式有( ) B 图（1） 图（2） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图（1）、图（2）所示，可以选择②④⑥或①⑧⑩.故选B. 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.如图，每一小方格的边长为1. （1）画出这架飞机向下移动3格后的图形； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解】平移后的图形如图（1）所示: 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）画出这架飞机向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积. 【解】平移后的图形如图（2）所示： 图（2） 飞机的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 利用轴对称设计图案 3.【2025湖南衡阳期末】如图，在 的正方形网格中，有4个小正 方形被涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使整个 阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形共有 ( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】如图，选①或②或③可使整个阴影部分组成的图形是轴对称 图形，所以符合条件的小正方形共有3个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2025湖南长沙质检】小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操 作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如 图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作， C A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 【解析】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称 轴进行平移，平移前后的两个正方形组成的图形就一定是轴对称图形.观察图形可 知，向上、向下、向右、向右上 、向右下 平移时，平移前后的两个正方 形组成的图形都是轴对称图形，故选C. 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形 的平移方向有( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 思路分析 直接利用平移的性质和轴对称图形的性质即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点3 利用旋转设计图案 5.【2025湖南怀化期末】如图的图案是由一个基本图形 通过旋转得到的，每次 旋转的角度是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得每次旋转的角度是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的 四边形（顶点都在格点上）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）先作出该四边形关于直线 成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原 四边形绕点按顺时针方向旋转 后的图形； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）完成上述设计后，求出整个图案的面积. 【解】一个四边形的面积为 ， 则整个图案的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $