第十二章 简单机械（高效培优·重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

第十二章 简单机械 【题型1 力和力臂的画法】 1 【题型2 探究杠杆的平衡条件】 2 【题型3 杠杆的平衡条件的计算】 3 【题型4 杠杆的平衡条件的应用】 4 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 4 【题型6 杠杆的最小动力】 5 【题型7 杠杆的分类】 6 【题型8 杆秤的原理与应用】 6 【题型9 动滑轮】 7 【题型10 定滑轮与动滑轮的判断】 8 【题型11 动滑轮的计算】 9 【题型12 滑轮组绳子上的拉力】 9 【题型13 滑轮组中的相关计算】 11 【题型14 滑轮组的设计与组装】 12 【题型15 斜面及其应用】 13 【题型16 机械效率的简单计算】 15 【题型17 测量滑轮组的机械效率的实验】 16 【题型18 斜面机械效率的测量实验】 18 【题型19 杠杆机械效率的测量实验】 16 【题型20 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 18 【题型21 斜面机械效率的计算】 16 【题型1 力和力臂的画法】 1．如图是液压汽车起重机的示意图，画出作用在吊臂上的阻力F2的力臂L2。 2．如图所示，画出杠杆所受阻力F2的示意图和动力F的力臂L。 3．如图为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂L1。 【题型2 探究杠杆的平衡条件】 4．小明用如图所示装置来“探究杠杆的平衡条件”，实验中所用钩码的质量均为100g。（g取10N/kg） （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　 　 移动（选填“左”或“右”）。 （2）杠杆水平平衡后，如图乙所示，在左侧A点悬挂两个钩码，在右侧B点竖直向下拉弹簧测力计（忽略弹簧测力计自重），使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数F＝ 　 　 N。 （3）为进一步探究杠杆的平衡条件，如图丙所示，将弹簧测力计从a位置旋转至b位置，在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）物理老师自制了如图丁a所示的“杠杆力臂演示仪”（杠杆自身重力和摩擦力不计，O点为螺母位置）。先使杠杆AB水平平衡，再松开螺母保持OA端不动，重物G1位置不变，将杆OB向下折一定角度后拧紧螺母，若使图丁b中图杠杆平衡，则图丁b中杠杆AB′将要沿 　 　 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动。要使杠杆AB'在图丁b位置平衡，则重物G2应移动到 　 　 （选填“①”“②”或“③”）的位置。 5．物理兴趣小组利用了铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于　 　 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　 调节； （2）将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂　 　 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡； （3）如图丙所示，小明用弹簧测力先在B点竖直向下拉使杠杆在水平位置平衡，然后将弹簧测力计逐渐绕B点转动到如图所示位置，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　 　 （选填“变大”或“变小”），原因是　 　 ； （4）如图丁是小明用一根细绳在O点系着胡萝卜自由悬挂，胡萝卜保持平衡，沿细绳悬挂处将胡萝卜切开分成A和B两块，则两块胡萝卜质量大小关系为mA　 　 mB（选填“＞”“＝”或“＜”），你的理由是：　 　 。 6．物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。 （1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　 　 ；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　 　 （填“左”或“右”）调节，以使杠杆在水平位置平衡。 （2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂　 　 个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆　 　 （填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。 （3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在　 　 点，且拉力的方向是　 　 。 【题型3 杠杆的平衡条件的计算】 7．图甲为某停车场入口处的车闸杆。图乙为此车闸杠杆示意图，O为质量分布均匀的闸杆的支点，闸杆的重力为60N，长度AB为3.6m，A到支点O的距离为0.6m。下列说法正确的是（　　） A．适当减小OA的间距，就可减小A端升起闸杆的动力 B．要将闸杆升起（忽略摩擦），至少需在A端施加的力为120N C．升起闸杆时，若施加在A端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 D．升起闸杆时，在同一竖直面内沿F1方向施力比沿F2方向施力更省力 8．图（a）是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，AB＝3OA，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为　 　 N，应沿图中的　 　 方向施力。（填“F1”“F2”“F3”或“F4”），机械臂这样设计的好处是　 　 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”） 9．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知OB＝1m，OA＝3OB，OB＝AC。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上：O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。 （1）当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为多少牛？ （2）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压力为多少牛？ （3）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg） 10．西安半坡博物馆里收藏有一种陶器，名为红陶双耳尖底瓶，如图甲所示，它出土于西安半坡遗址，是6000年前的一种口小、底尖的水罐，在水罐的腹部中央偏下有两个提耳。这种类型的器皿统称为“欹器”，最初是中国古人用来打水的器皿。该容器“水少则倾，中则正，满则覆”，分别对应图乙中的三幅图。小琪手工仿制了一个“欹器”，进行了实验探究。 （1）未装水时欹器重心偏离支点，若把欹器当作杠杆，如图丙在未装水时的简化图，l1＝0.08m为了使欹器平衡，在杠杆一端施加一个 F＝10N的力，力臂l2＝0.04m，求欹器自身重力。 （2）若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积，求此时“欹器”受到的浮力。 （3）若用绳子将装满水密封好的“欹器”匀速向上拉（不计水对欹器的阻力），“欹器”未露出水面时绳子拉力为3N，求该“欹器”材料的密度。 【题型4 杠杆的平衡条件的应用】 11．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝10cm。下列说法正确的是（　　） A．该杆秤的“0”刻度线在悬挂点O处 B．该秤砣的质量为3kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O右移 D．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程 12．身高相同的两兄弟用一根所受重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA＝0.8m，如图所示。则若以哥哥的肩为支点，可得出弟弟承担的压力为　 　 N。 13．如图装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止。请完成下列问题： （1）画出旅行箱所受的重力示意图和拉力F的力臂L。 （2）要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是 　 　 （选填符合要求的选项标号）。 A.缩短拉杆的长度 B.使拉力方向顺时针改变20° C.将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′ 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 14．小蕊利用可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程中，力F的大小变化是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 15．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（　　） A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变 C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断 16．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为80N物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是　 　 N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将　 　 选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【题型6 杠杆的最小动力】 17．如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出阻力F2及最小的动力F1的示意图。 18．如图，轻质杠杆的A点挂一重物M，O为杠杆的支点，请标出杠杆平衡时施加的最小动力F1及重物M对杠杆拉力的力臂L2。 【题型7 杠杆的分类】 19．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。使用筷子能省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．剪刀剪树枝 B．起子开瓶盖 C．食品夹夹饼干 D．钳子剪铁丝 20．如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，以O为支点，手握A点只要移动较小的距离，就能使桨板在水中移动较大的距离，则该杠杆（　　） A．省力，省距离 B．费力，费距离 C．省力，费距离 D．费力，省距离 21．如图，手提起重物，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可简化为一种费力杠杆。下列工具使用时，也属于费力杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．剪铁丝的钢丝钳 C．啤酒瓶的开瓶器 D．撬铁钉的羊角锤 22．如图所示是古人搬动巨木的劳作场景，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上滚木，以便将其移到其他地方，请分析： （1）支架上的横杆是 　 　 （选填。“省力”“费力”或“等臂”）杠杆； （2）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案：　 　 。 23．虎年春晚舞剧“青绿腰”引发赞叹（如图），有人觉得“青绿腰”违背了物理学中的平衡原理。小明觉得不然，若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂 　 　 阻力臂（选填“＞”或“＝”或“＜”），假设动力F方向不变，随着人缓缓站起，他会觉得更 　 　 （选填“省力”或“费力”）。 【题型8 杆秤的原理与应用】 24．在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，期冀孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝12cm。下列说法不正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点右边 25．如图，是同学们在跨学科实践——制作简易杆秤的活动中的一张照片，图中用长约40cm的木棒作为秤杆，用金属盘作为秤盘，用20g的钩码作为秤砣。在制作过程中，小李同学确定好了提纽的位置B，现在要确定定盘星O的位置，他需要做的工作是：首先要在秤盘中　 　 （选填“放置”或“不放置”）被测物体；然后提起提纽，　 　 ；最后，悬挂　 　 的位置即为定盘星O的位置。 【题型9 动滑轮】 26．如图所示的简单机械中，忽略机械自重、绳重以及摩擦，提升同一重物，最省力的是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，画出动滑轮支点O、动力臂l1和阻力臂l2。 【题型10 定滑轮与动滑轮的判断】 28．小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于 　 　 （选填“动滑轮”“定滑轮”或“杠杆”）；如图乙，沿箭头方向将石碾子滚上台阶，石碾子相当于 　 　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 29．如图所示，B装置是　 　 滑轮，如果物体A所受重力是100N，当分别用不同方向的力匀速提起物体A时，拉力F1　 　 F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【题型11 动滑轮的计算】 30．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体，则该同学所用拉力F的可能值是（　　） A．20N B．25N C．30N D．32N 31．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图　 　 中的滑轮（选填“（a）”或“（b）”），不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为　 　 牛。 32．如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m。动滑轮的机械效率为90%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。求： （1）上述过程中的有用功W有用。 （2）上述过程中拉力所做的功WF。 （3）动滑轮所受的重力G动。 【题型12 滑轮组绳子上的拉力】 33．某场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，重为750N的工人师傅站在水平地面上，双脚与地面的接触面积为300cm2，用竖直向下300N的拉力拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了2m。已知物体A重550N，不计绳重与摩擦，下列说法错误的是（　　） A．图中人对地面的压强为1.5×104Pa B．所用动滑轮的重力是50N C．绳子自由端移动的速度为0.8m/s D．该工人师傅使用此滑轮组最多能提升150kg的物体 34．如图所示，是某手摇晾衣架简化示意图。横梁和衣架总重56N，每个动滑轮都重2N，图中有定滑轮　 　 个，动滑轮　 　 个，不计绳重、绳的粗细及轮与轴摩擦，则静止时绳子自由端的拉力F＝　 　 N。若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，可将横梁提升　 　 m。（π取3.14） 35．某人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为50kg的货物，所用每个轮重为20N，货物被提升的高度为4m，在此过程中，不计摩擦和绳重，求： （1）货物的重力。 （2）绳子自由端的拉力。 （3）若所用时间为10s，则绳子自由端移动的速度。 【题型13 滑轮组中的相关计算】 36．如图所示，物体A重100N，物体B重20N，动滑轮重10N，此时物体B匀速下降，若不计绳重和摩擦，则物体A与水平面的摩擦力为（　　） A．15N B．20N C．30N D．100N 37．小明用如图所示的滑轮组提升重物，将重为360N的重物5s内匀速提升1m，小明对绳端竖直向下的拉力为200N。求： （1）绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重。 【题型14 滑轮组的设计与组装】 38．如图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法。 39．如图所示，某人使用滑轮组提升重物，请你画出他使用滑轮组最省力的绕法。 【题型15 斜面及其应用】 40．如图所示，“怒江72拐”是西藏自治区昌都地区八宿县境内的一条盘山公路，被认为是最美的盘山路之一，将山路修成S形是为（　　） A．缩短汽车上山过程中所走的路程 B．减小汽车上山过程中的牵引力 C．减少汽车上山过程中所做的功 D．缩短汽车上山过程中所用的时间 41．用橡皮时使点劲就容易把写错的字擦干净，其中的原理是 　 　 ；擀面杖做成圆柱形的目的是 　 　 ；盘山公路实质上是一种简单机械，利用它的好处是 　 　 ；旗杆顶部使用定滑轮的目的是 　 　 。 42．如图所示，是一些比赛场馆为残疾人（特别是乘坐轮椅的）建立的专用通道，为残疾人上下台阶提供方便。它实际上也就是我们所学过的简单机械　 　 ，使用它的好处是可以　 　 （选填“省力”、“省距离”或“省功”）。 【题型16 机械效率的简单计算】 43．除了杠杆，滑轮也是一种简单机械。如图所示，学校举行升旗仪式时，旗杆顶端安装的滑轮是 　 　 （选填“定滑轮”或“动滑轮”），使用它的好处是 　 　 。一次升旗仪式中，小松在将重为30N的旗帜升到12m高的旗杆顶部的过程中，所做的总功为450J，求在这个过程中的机械效率。 44．图甲是我国自主研发的全球唯一一套全海深光电绞车系统“海威GD11000”，用于深海拖曳系统、缆控水下机器人（ROV）等大型系统的布放、回收及拖曳，是科考船的基本配置设备。其最大工作水深可达1.1×104m，它能够在全球任何海域进行科考作业。（ρ海水密度近似为1.0×103kg/m3） （1）在1.1×104m深处，求海水的液体压强； （2）如图乙所示，质量为5000kg、体积3m3的设备浸没在海水中，电绞车系统将浸没的设备缓慢向上拉动300m，若该设备一直未露出水面，且忽略阻力的作用，求电绞车缆绳对设备做的功； （3）当（2）小问中的设备完全离开水面后，在缆绳拉力作用下继续匀速上升，如图丙所示。此时电绞车做的总功与设备上升高度关系如图丁所示，求该过程中，电绞车的机械效率。 【题型17 测量滑轮组的机械效率的实验】 45．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表： 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.05 1.0 0.15 66.7% 2 2 0.10 1.0 0.30 66.7% 3 4 0.10 1.7 0.30 78.4% 4 6 0.10 ① 0.30 ② （1）实验中要竖直向上 　 　 拉动弹簧测力计，使钩码升高。 （2）表格中编号①处数据应为 　 　 ，编号②处数据应为 　 　 。 （3）比较 　 　 两次实验，小组同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度 　 　 ；（选填“有关”或“无关”） （4）分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与 　 　 有关。 （5）若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率 　 　 （选填“变大”、“变小””或“不变”）。 46．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。 （1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 　 　 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 　 　 ； （2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率。实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。 实验次数 滑轮材质 钩码的重G/N 钩码提升的高h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η/% 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56 2 铝 2 0.1 0.2 0.3 0.3 67 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95 ①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 　 　 N； ②第3次实验中滑轮组的机械效率为 　 　 %（结果保留一位小数）； ③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 47．小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图所示。 （1）按照如图所示装置实验，小明应缓慢 　 　 拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A′处，由图可知拉力为 　 　 N； （2）小明实验组把实验数据记录在表中。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η/% 1 2.0 0.05 0.15 83.3 2 4.0 0.05 1.5 0.15 3 6.0 0.05 2.2 0.15 90.9 第二次实验时滑轮组的机械效率是 　 　 （结果精确到1%）； （3）分析表格中数据可知：同一滑轮组，随着物重的增大，滑轮组的机械效率 　 　 ；额外功 　 　 （以上都选填“增大”、“不变”或“减小”）； （4）在实验活动中，组内一位同学提出不需要其中一个器材，也可以测出滑轮组的机械效率。请推导出他依据的公式：　 　 （需写出推导过程）； （5）某型号电梯可看作滑轮组，在空间限定和安全使用范围内，该电梯在乘客 　 　 时，机械效率一定最大。 A.人数最多 B.质量最大 【题型18 斜面机械效率的测量实验】 48．学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点。他将木块放在如图所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉木块，收集到下表中的实验数据： 实验 序号 斜面倾 斜程度 物体重 G/N 斜面高 h/m 斜面长 s/m 拉力 F/N 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η/% 1 较缓 5 0.2 1 2.1 1.0 2.1 47.6 2 较陡 5 0.5 1 3.6 2.5 ▲ 69.4 3 最陡 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3 81.4 （1）比较表中数据可知：斜面越 　 　 （选填“缓”或“陡”）越省力；斜面越陡，斜面的机械效率越 　 　 （选填“高”或“低”）； （2）表中空格处的数据应为 　 　 ； （3）在第1次实验中，木块受到的摩擦力为 　 　 N； （4）在第3次实验后，若仅将木块换成等质量的小车重复上述实验，机械效率将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 49．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。 （1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用如图1所示的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应使右端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是　 　 。 （2）如图2所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验实验中每个钩码重为2N，实验记录数据如表一所示： 表一： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η/% 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1 2 4 0.1 0.3 83.3 3 6 0.1 2.2 0.3 ①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计的示数为　 　 N。 ②分析实验数据可得：用同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越　 　 。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率将　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）小明用图3所示，在探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”的实验中，实验记录数据如表二所示： 表二： 次数 斜面倾角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 斜面的机械效率η 1 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 60% 2 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 60% 3 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 71% ①发现斜面的机械效率与放在斜面上的物体的重力　 　 （选填“有关”或“无关”）； ②其他条件相同时，斜面倾角越　 　 （选填“大”或“小”），斜面越省力，斜面的机械效率越　 　 。 【题型19 杠杆机械效率的测量实验】 50．小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆的平衡条件”，已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆 　 　 （选填“达到”“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）在图甲中的A点悬挂4个钩码，需在B点悬挂 　 　 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 　 　 。 （3）如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数。若使弹簧测力计拉力的方向改为竖向上，也让杠杆在水平位置平衡，测力计的读数将 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”），这是因为 　 　 。此时，弹簧测力计的示数为 　 　 N。 （4）小明继续探究杠杆的机械效率，他用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点悬挂总重为G的钩码，装置如图丙所示，用弹簧测力计作用于A点将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为F，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，则：（不计摩擦）杠杆机械效率的表达式为η＝ 　 　 。（用所测的物理量符号表示） 51．某班同学利用杠杆做了以下的实验： A：“探究杠杆的平衡条件” （1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于　 　 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了　 　 ； （2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：　 　 。 B：“探究杠杆的机械效率” 如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点。（支点处摩擦忽略不计） （1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝　 　 。（用物理量的符号表示） （2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则弹簧测力计的示数将　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”下同）F1，此次弹簧测力计做的功将　 　 第一次做的功。 【题型20 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 52．如图a所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等 C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 53．如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） ①0～10s内建筑工人对绳的拉力所做的功为800J ②建筑工人对绳的拉力的功率为90W ③0～8s内滑轮组对水泥桶的拉力所做的功为720J ④提升该水泥桶时，此滑轮组的机械效率为95% A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 54．小明在测定“滑轮组的机械效率”的实验中，用一根最大能承受3N拉力的细绳，绕制了一个最简单的滑轮组。实验中，用质量均为100g的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦。小明多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像，g＝10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．由图像可得：动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 B．当绳端测力计的示数为1.5N时，钩码的重可能为2.5N C．实验中，所用动滑轮的重为0.4N D．实验时，滑轮组的最大机械效率约为94.1% 55．《天工开物•作咸》中记录了井盐的生产过程。如图所示为从井中汲卤的示意图，其中A相当于现在的 　 　 滑轮。已知盐卤桶重10N，盐卤重100N，10s内将其升高3m，该装置的机械效率为80%。此过程中的有用功为 　 　 J，拉力的功率为 　 　 W。 56．如图甲，用滑轮组提升重物。图乙记录了拉力F随绳子自由端移动距离s变化的关系，阴影部分的面积表示拉力F所做的　 　 （选填“有用功”、“额外功”或“总功”）。若提升重120N的物体时，该滑轮组的机械效率为80%，则图乙中拉力F的大小应为　 　 N（忽略绳重和摩擦）。 【题型21 斜面机械效率的计算】 57．如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，斜面高度为0.5m，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B．拉力F的功率为2W C．物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D．斜面的机械效率为75% 58．如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明推力做功为 　 　 J；该斜面的机械效率为 　 　 ；日常生活中人们利用斜面可以 　 　 （选填“省力”或“省功”）。 59．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）10s内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。 60．工人用如图所示装置把重G＝300N的物体，从斜面底部匀速拉到h＝3m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°）。工人对绳子的拉力为F＝125N，动滑轮重G动＝50N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功W； （2）整个装置的机械效率。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械 【题型1 力和力臂的画法】 1 【题型2 探究杠杆的平衡条件】 2 【题型3 杠杆的平衡条件的计算】 3 【题型4 杠杆的平衡条件的应用】 4 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 4 【题型6 杠杆的最小动力】 5 【题型7 杠杆的分类】 6 【题型8 杆秤的原理与应用】 6 【题型9 动滑轮】 7 【题型10 定滑轮与动滑轮的判断】 8 【题型11 动滑轮的计算】 9 【题型12 滑轮组绳子上的拉力】 9 【题型13 滑轮组中的相关计算】 11 【题型14 滑轮组的设计与组装】 12 【题型15 斜面及其应用】 13 【题型16 机械效率的简单计算】 15 【题型17 测量滑轮组的机械效率的实验】 16 【题型18 斜面机械效率的测量实验】 18 【题型19 杠杆机械效率的测量实验】 16 【题型20 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 18 【题型21 斜面机械效率的计算】 16 【题型1 力和力臂的画法】 1．如图是液压汽车起重机的示意图，画出作用在吊臂上的阻力F2的力臂L2。 【答案】解：延长阻力F2画出力的作用线，然后从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为F2的力臂L2．如图所示： 2．如图所示，画出杠杆所受阻力F2的示意图和动力F的力臂L。 【答案】 【解答】解：由图可知支点是O点，反向延长力F的作用线，从O点向动力F的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂L。 阻力F2是物体对杠杆的拉力，其方向竖直向下。如图所示： 3．如图为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂L1。 【答案】解：过支点O作出动力F1的垂线，即为动力臂L1．如图所示： 【题型2 探究杠杆的平衡条件】 4．小明用如图所示装置来“探究杠杆的平衡条件”，实验中所用钩码的质量均为100g。（g取10N/kg） （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　右　 移动（选填“左”或“右”）。 （2）杠杆水平平衡后，如图乙所示，在左侧A点悬挂两个钩码，在右侧B点竖直向下拉弹簧测力计（忽略弹簧测力计自重），使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数F＝ 　3　 N。 （3）为进一步探究杠杆的平衡条件，如图丙所示，将弹簧测力计从a位置旋转至b位置，在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）物理老师自制了如图丁a所示的“杠杆力臂演示仪”（杠杆自身重力和摩擦力不计，O点为螺母位置）。先使杠杆AB水平平衡，再松开螺母保持OA端不动，重物G1位置不变，将杆OB向下折一定角度后拧紧螺母，若使图丁b中图杠杆平衡，则图丁b中杠杆AB′将要沿 　逆时针　 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动。要使杠杆AB'在图丁b位置平衡，则重物G2应移动到 　②　 （选填“①”“②”或“③”）的位置。 【答案】（1）右；（2）3；（3）变大；（4）逆时针；②。 【解答】解：（1）杠杆左低右高，说明杠杆重心在支点的左侧，应让杠杆的重心右移，所以应将平衡螺母向右调，直到杠杆在水平位置平衡； （2）由图可知：OB：OA＝2：3，G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N； 根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝G×OA，F3N； （3）弹簧测力计由将弹簧测力计从a位置旋转至b位置时，对应的力臂减小，而左边的力及力臂不变，据杠杆的平衡条件知，对应的力变大，即测力计的示数变大； （4）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，将杆OB向下折一个角度后，若重物G2的位置不动，则图丁b中杠杆AB′将沿逆时针方向转动，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处。 故答案为：（1）右；（2）3；（3）变大；（4）逆时针；②。 5．物理兴趣小组利用了铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于　平衡　 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　 调节； （2）将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂　2　 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡； （3）如图丙所示，小明用弹簧测力先在B点竖直向下拉使杠杆在水平位置平衡，然后将弹簧测力计逐渐绕B点转动到如图所示位置，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　变大　 （选填“变大”或“变小”），原因是　拉力的力臂变短　 ； （4）如图丁是小明用一根细绳在O点系着胡萝卜自由悬挂，胡萝卜保持平衡，沿细绳悬挂处将胡萝卜切开分成A和B两块，则两块胡萝卜质量大小关系为mA　＞　 mB（选填“＞”“＝”或“＜”），你的理由是：　左侧的力臂小于右侧的力臂　 。 【答案】（1）平衡；右；（2）2；（3）变大；拉力的力臂变短；（4）＞；左侧的力臂小于右侧的力臂。 【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，由杠杆的平衡条件可得FALA＝FBLB，即3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，故需挂2个钩码； （3）由图丙知道，保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计逐渐向右倾斜，此时拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件知道，拉力变大，即测力计示数变大； （4）图丁中，以O为支点，左端的重心在A处，右端的重心在B处，LA＜LB，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂； 根据杠杆的平衡条件可得：GA×LA＝GB×LB， 因为LA＜LB，所以，GA＞GB，即mAg＞mBg，故mA＞mB。 故答案为：（1）平衡；右；（2）2；（3）变大；拉力的力臂变短；（4）＞；左侧的力臂小于右侧的力臂。 6．物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。 （1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　便于测量力臂　 ；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　右　 （填“左”或“右”）调节，以使杠杆在水平位置平衡。 （2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂　4　 个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆　不能　 （填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。 （3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在　A　 点，且拉力的方向是　竖直向上（垂直杠杆向上）　 。 【答案】（1）便于测量力臂；右；（2）4；不能；（3）A；竖直向上（垂直杠杆向上）。 【解答】解： （1）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小； 若开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动； （2）一个钩码的重力为G，设杠杆一个小格代表L， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：3G×4L＝nG×3L， 解得：n＝4； 当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格， 则杠杆左端：F1L1＝3G×3L＝9GL， 杠杆右端：F2L2＝4G×2L＝8GL， 则F1L1≠F2L2，即杠杆不能在水平位置保持平衡。 （3）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知：在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，动力臂要最大； 由图可知：在杠杆的A点或C点中A点的力臂最长，则施加的力最小，拉力方向竖直向上。 故答案为：（1）便于测量力臂；右；（2）4；不能；（3）A；竖直向上（垂直杠杆向上）。 【题型3 杠杆的平衡条件的计算】 7．图甲为某停车场入口处的车闸杆。图乙为此车闸杠杆示意图，O为质量分布均匀的闸杆的支点，闸杆的重力为60N，长度AB为3.6m，A到支点O的距离为0.6m。下列说法正确的是（　　） A．适当减小OA的间距，就可减小A端升起闸杆的动力 B．要将闸杆升起（忽略摩擦），至少需在A端施加的力为120N C．升起闸杆时，若施加在A端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 D．升起闸杆时，在同一竖直面内沿F1方向施力比沿F2方向施力更省力 【答案】B 【解答】解：A、根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，适当减小OA的间距，即动力臂减小，在阻力和阻力臂不变时，动力会增大，故A错误； B、闸杆重力G＝60N，闸杆质量分布均匀，则重力的力臂； 当在A端施加垂直于OA向下的力时，动力臂最大为OA＝0.6m。根据杠杆平衡条件F×OA＝G×lG，可得； 所以至少需在A端施加120N的力，故B正确； C、在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故C错误； D、升起横杆时，根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离知，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，故D错误。 故选：B。 8．图（a）是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，AB＝3OA，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为　11.2　 N，应沿图中的　F4 方向施力。（填“F1”“F2”“F3”或“F4”），机械臂这样设计的好处是　省距离　 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”） 【答案】11.2；F4；省距离。 【解答】解：由杠杆的平衡条件可知：F1L1＝F2L2，当阻力F2和阻力臂L2一定时，动力臂L1越大，动力F1越小，动力臂L1最大等于OA，由杠杆平衡条件得：G×OB＝F小×OA， 由AB＝3OA，所以G×4OA＝F小×OA 得到F小＝4G＝4×2.8N＝11.2N； 阻力方向向下，使杠杆逆时针转动，A点杠杆受力应使杠杆顺时针转动，故沿图中F4的竖直向上方向施力，动力臂最大，动力最小； 机械臂这样设计费力，但省距离。 故答案为：11.2；F4；省距离。 9．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知OB＝1m，OA＝3OB，OB＝AC。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上：O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。 （1）当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为多少牛？ （2）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压力为多少牛？ （3）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg） 【解答】解：（1）根据重力公式可知乙的重力为G乙＝m乙g＝1kg×10N/kg＝10N； 已知OB＝1m，则OA＝3OB＝3×1m＝3m，AC＝OB＝1m。 当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，此时B点所受的拉力大小等于甲的重力大小，A点所受的拉力大小等于乙的重力大小， 根据杠杆平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，即：G乙×OA＝G甲×OB， 则甲的重力为：G甲30N， （2）当乙悬挂在C点时，根据杠杆平衡条件可得FC×OC＝FB′×OB， 即：G乙×OC＝FB′×OB， 由图可知：OC＝OA﹣AC＝3m﹣1m＝2m， 则此时B点所受的拉力为：FB′20N， 细线对甲的拉力为F＝FB′＝20N， 地面对甲的支持力为F′＝G甲﹣F＝30N﹣20N＝10N， 甲对地面的压力为F压＝F′＝10N； （3）根据压强公式得出甲对地面的压强为p4000Pa。 答：（1）当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为30N； （2）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压力为10N； （3）当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为4000Pa。 10．西安半坡博物馆里收藏有一种陶器，名为红陶双耳尖底瓶，如图甲所示，它出土于西安半坡遗址，是6000年前的一种口小、底尖的水罐，在水罐的腹部中央偏下有两个提耳。这种类型的器皿统称为“欹器”，最初是中国古人用来打水的器皿。该容器“水少则倾，中则正，满则覆”，分别对应图乙中的三幅图。小琪手工仿制了一个“欹器”，进行了实验探究。 （1）未装水时欹器重心偏离支点，若把欹器当作杠杆，如图丙在未装水时的简化图，l1＝0.08m为了使欹器平衡，在杠杆一端施加一个 F＝10N的力，力臂l2＝0.04m，求欹器自身重力。 （2）若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积，求此时“欹器”受到的浮力。 （3）若用绳子将装满水密封好的“欹器”匀速向上拉（不计水对欹器的阻力），“欹器”未露出水面时绳子拉力为3N，求该“欹器”材料的密度。 【解答】解：（1）如图丙在未装水时的简化图，O为支点，l1＝0.08m为了使欹器平衡，在杠杆一端施加一个 F＝10N的力，力臂l2＝0.04m， 由杠杆的平衡条件有Fl2＝Gl1 欹器自身重力GF （2）若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积，此时“欹器”受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N （3）若用绳子将装满水密封好的“欹器”匀速向上拉（不计水对欹器的阻力），“欹器”未露出水面时绳子拉力为3N，此时受到的浮力为10N，设由力的平衡可知，“欹器”内的水重为G水，由力的平衡有 G+G水﹣F浮＝F拉 即5N+G水﹣10N＝3N G水＝8N 水的体积即“欹器”的容积为V容0.8×10﹣3m3 故“欹器”材料的体积为V＝10﹣3m3﹣0.8×10﹣3m3＝0.2×10﹣3m3 该“欹器”材料的密度ρ2.5×103kg/m3 答：（1）“欹器”自身重力为5N； （2）若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积，此时“欹器”受到的浮力为10N； （3）该“欹器”材料的密度为2.5×103kg/m3。 【题型4 杠杆的平衡条件的应用】 11．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝10cm。下列说法正确的是（　　） A．该杆秤的“0”刻度线在悬挂点O处 B．该秤砣的质量为3kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O右移 D．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程 【答案】B 【解答】解：A、该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，确定杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起秤纽（O点），调节秤砣的位置，使得杠杆在水平位置平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线，故A错误； B、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，m人和篮g×3cm＝m秤砣g×10cm，解得，m秤砣＝3kg，故B正确； C、根据杠杆平衡可得：G×OA＝G秤砣×OB，若悬点O右移，秤砣重力不变，则OB减小，同时OA变大，故G变小，即可使杆秤的量程变小，故C错误； D、根据杠杆平衡可得：G×OA＝G秤砣×OB，其中G包括篮子和重物之和，若换更重的篮子，秤砣重力、OA、OB都不变，则G的总重力不变，故重物变小，即可使杆秤的量程变小，故D错误。 故选：B。 12．身高相同的两兄弟用一根所受重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA＝0.8m，如图所示。则若以哥哥的肩为支点，可得出弟弟承担的压力为　400　 N。 【答案】400 【解答】解：以哥哥的肩A为支点，由F1L1＝F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力： F1400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N。 故答案为：400。 13．如图装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止。请完成下列问题： （1）画出旅行箱所受的重力示意图和拉力F的力臂L。 （2）要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是 　C　 （选填符合要求的选项标号）。 A.缩短拉杆的长度 B.使拉力方向顺时针改变20° C.将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′ 【答案】（1）见上图；（2）C 【解答】解： （1）旅行箱所受的重力的方向是竖直向下的，作用在B点处，据此做出重力的示意图；由图知，O为支点，反向延长力F的作用线，由O点做F作用线的垂线，垂线段长为其力臂L，如图所示： ； （2）A、拉杆箱的重力、重力的力臂不变，缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故此方法不可行； B、拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向顺时针改变20°，此时拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故此方法不可行； C、拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′，重力的力臂变短，拉力方向不变，拉力的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行。 故选：C。 故答案为：（1）见上图；（2）C。 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 14．小蕊利用可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程中，力F的大小变化是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【答案】C 【解答】解：将重物从A位置缓慢提升到B位置，如图所示， 动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变； 当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大、且阻力大小不变（等于物重），根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。 故选：C。 15．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（　　） A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变 C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【解答】解：由图可知，动力F的力臂L1始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL1＝GL2，所以动力F逐渐变小。 故选：A。 16．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为80N物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是　40　 N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将　不变　 选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】40；不变 【解答】解：（1）如图，杠杆在A位置，轻质杠杆OA 中点悬挂重为80N 物体，则阻力臂L2OA，在A 端施加一竖直向上的力F，则动力臂L1＝OA， 由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2， 则F40N。 （2）杠杆在B位置时，由下图可知：OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G， 由ΔOC′D∽ΔOA′B得，， 由杠杆平衡条件可得：F′×OA′＝G×OC′， 则F′G80N＝40N。 由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的力臂将变小，但力F的大小不变。 故答案为：40；不变。 【题型6 杠杆的最小动力】 17．如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出阻力F2及最小的动力F1的示意图。 【答案】 【解答】解：阻力F2作用在M点，方向是竖直向下的； 由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小； 图中支点在O点，动力作用点在N点，当以ON作为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小；为使杠杆在图示位置平衡，动力的方向应该垂直于ON斜向上，如下图所示： 18．如图，轻质杠杆的A点挂一重物M，O为杠杆的支点，请标出杠杆平衡时施加的最小动力F1及重物M对杠杆拉力的力臂L2。 【答案】 【解答】解：由图知，杠杆阻力、阻力臂一定，在杠杆的最右端B点施加力，且垂直OB向上时动力臂最大，由杠杆平衡条件可知此时最省力、用力最小； 沿着绳向下方向画出阻力F2，从支点O向阻力作用线作垂线段，为阻力臂L2，如图所示： 【题型7 杠杆的分类】 19．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。使用筷子能省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．剪刀剪树枝 B．起子开瓶盖 C．食品夹夹饼干 D．钳子剪铁丝 【答案】C 【解答】解：A、剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故A错误； B、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故B错误； C、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，省距离，故C正确； D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故D错误。 故选：C。 20．如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，以O为支点，手握A点只要移动较小的距离，就能使桨板在水中移动较大的距离，则该杠杆（　　） A．省力，省距离 B．费力，费距离 C．省力，费距离 D．费力，省距离 【答案】D 【解答】解：由桨的结构可知，桨在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故ABC错误，D正确。 故选：D。 21．如图，手提起重物，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可简化为一种费力杠杆。下列工具使用时，也属于费力杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．剪铁丝的钢丝钳 C．啤酒瓶的开瓶器 D．撬铁钉的羊角锤 【答案】A 【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确； B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； C、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误； D、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。 故选：A。 22．如图所示是古人搬动巨木的劳作场景，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上滚木，以便将其移到其他地方，请分析： （1）支架上的横杆是 　省力　 （选填。“省力”“费力”或“等臂”）杠杆； （2）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案：　将支架向巨木方向移动一些　 。 【答案】（1）省力；（2）将支架向巨木方向移动一些。 【解答】解：（1）由图可知，横杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，可以让人们用较小的力将较重的巨木抬起； （2）如果他们无法将巨木抬起，可以将支架向巨木方向移动一些，使动力臂增大、阻力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，这样操作可以用更小的力将巨木抬起。 故答案为：（1）省力；（2）将支架向巨木方向移动一些。 23．虎年春晚舞剧“青绿腰”引发赞叹（如图），有人觉得“青绿腰”违背了物理学中的平衡原理。小明觉得不然，若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂 　＜　 阻力臂（选填“＞”或“＝”或“＜”），假设动力F方向不变，随着人缓缓站起，他会觉得更 　省力　 （选填“省力”或“费力”）。 【答案】＜；省力。 【解答】解：若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂＜阻力臂，假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此他会觉得更省力。 故答案为：＜；省力。 【题型8 杆秤的原理与应用】 24．在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，期冀孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝12cm。下列说法不正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点右边 【答案】B 【解答】解：A、该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A正确； B、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，m人和篮g×3cm＝m秤砣g×12cm，解得，m秤砣＝3kg；故B错误； C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G人和篮×OA＝m′g×OB，即G人和篮，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C正确； D、因为OA＜OB，所以孩子及秤钩和所坐篮子的总重力大于秤砣的重力，根据G＝mg可知孩子及秤钩和所坐篮子的总质量大于秤砣的质量，若换称下一个体重较大的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变大，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知阻力臂会变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故D正确。 故选：B。 25．如图，是同学们在跨学科实践——制作简易杆秤的活动中的一张照片，图中用长约40cm的木棒作为秤杆，用金属盘作为秤盘，用20g的钩码作为秤砣。在制作过程中，小李同学确定好了提纽的位置B，现在要确定定盘星O的位置，他需要做的工作是：首先要在秤盘中　不放置　 （选填“放置”或“不放置”）被测物体；然后提起提纽，　移动秤砣使秤杆平衡　 ；最后，悬挂　秤砣细线在秤杆上　 的位置即为定盘星O的位置。 【答案】不放置；移动秤砣使秤称平衡；秤砣细线在秤杆上。 【解答】解：秤盘内不放置物体时，提起提纽，移动秤砣使秤杆平衡。标记此时秤砣细线在秤杆上的位置，即为定盘星O。 故答案为：不放置；移动秤砣使秤称平衡；秤砣细线在秤杆上。 【题型9 动滑轮】 26．如图所示的简单机械中，忽略机械自重、绳重以及摩擦，提升同一重物，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：忽略机械自重、绳重以及摩擦； A、A图为定滑轮，拉力等于重力，即F1＝G； B、B图为杠杆，根据F1L1＝F2L2可知，F2G； C、C图为动滑轮，F3G； D、D图为杠杆，动力臂L1OA，阻力臂L2OA，根据F1L1＝F2L2可知，F4＝G。 故选：B。 27．如图所示，画出动滑轮支点O、动力臂l1和阻力臂l2。 【答案】。 【解答】解：动滑轮的支点O在绳子与边框的接触点上，动力F1为绳子的拉力，方向竖直向上，阻力F2为动滑轮和提升物体重力之和，方向竖直向下；过支点O分别向动力作用线和阻力作用线画垂线，就得到动力臂L1和阻力臂L2。 如图所示： 。 【题型10 定滑轮与动滑轮的判断】 28．小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于 　动滑轮　 （选填“动滑轮”“定滑轮”或“杠杆”）；如图乙，沿箭头方向将石碾子滚上台阶，石碾子相当于 　省力　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 【答案】动滑轮；省力。 【解答】解：如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，在拉动时，A的树干和绳子一起运动，起到省力的作用，相当于动滑轮； 沿箭头方向将石碾子滚上台阶的过程中，石碾子与台阶的接触点为支点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 故答案为：动滑轮；省力。 29．如图所示，B装置是　定　 滑轮，如果物体A所受重力是100N，当分别用不同方向的力匀速提起物体A时，拉力F1　等于　 F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】定；等于 【解答】解： （1）提升物体A时，滑轮的轴固定不动，是定滑轮； （2）因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一物体A，沿不同方向用的拉力大小相等，所以F1＝F2。 故答案为：定；等于。 【题型11 动滑轮的计算】 30．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体，则该同学所用拉力F的可能值是（　　） A．20N B．25N C．30N D．32N 【答案】D 【解答】解：动滑轮之所以省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就省一半的力了。而这一关系成立的前提是：必须竖直向上拉绳子。如果像本题中这样拉绳子动力臂会减小，自然动力就会增大了。 重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，则有2F＝G物+G轮，故当沿竖直方向拉动时F＝30N， 此题拉力方向不沿竖直方向，因此所用拉力变大，则该同学所用拉力F的可能值是32N。 故选：D。 31．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图　（b）　 中的滑轮（选填“（a）”或“（b）”），不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为　10　 牛。 【答案】（b）；10。 【解答】解：图（a）中的滑轮为定滑轮，不能省力，拉力F1的等于物重G，F1＝G＝20N，图（b）中的滑轮为动滑轮，其实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，因此，可以省一半的力； 若不计滑轮重及摩擦，F2G20N＝10N。 故答案为：（b）；10。 32．如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m。动滑轮的机械效率为90%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。求： （1）上述过程中的有用功W有用。 （2）上述过程中拉力所做的功WF。 （3）动滑轮所受的重力G动。 【解答】解：（1）重90N的货物被匀速提升1m，故有用功：W有用＝Gh＝90N×1m＝90J； （2）滑轮的机械效率为η＝90%，根据η可知，拉力所做的功WF为：WF100J； （3）提升过程中的额外功：W额＝G动h＝WF﹣W有用＝100J﹣90J＝10J， 不计绳重及摩擦时，滑轮所受重力：G动10N。 答：（1）上述过程中的有用功W有用＝90J； （2）上述过程中拉力所做的功WF＝100J； （3）动滑轮所受的重力G动＝10N。 【题型12 滑轮组绳子上的拉力】 33．某场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，重为750N的工人师傅站在水平地面上，双脚与地面的接触面积为300cm2，用竖直向下300N的拉力拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了2m。已知物体A重550N，不计绳重与摩擦，下列说法错误的是（　　） A．图中人对地面的压强为1.5×104Pa B．所用动滑轮的重力是50N C．绳子自由端移动的速度为0.8m/s D．该工人师傅使用此滑轮组最多能提升150kg的物体 【答案】D 【解答】解：A、人对地面的压力等于人的重力减去绳子的拉力，即F压＝G人﹣F＝750N﹣300N＝450N，则人对地面的压强为： p1.5×104Pa，故A正确； B、由图可知，n＝2，不计绳重与摩擦，根据F（G+G动）可知，所用动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝2×300N﹣550N＝50N，故B正确； C、绳子自由端移动的速度为： v0.8m/s，故C正确； D、绳子自由端最大拉力等于人的重力，即F'＝G人＝750N，不计绳重与摩擦，根据F'（G'+G动）可知，此滑轮组能提升的最大物重为： G'＝nF'﹣G动＝2×750N﹣50N＝1450N， 则该工人师傅使用此滑轮组能提升的最大物体质量为： m145kg，故D错误。 故选：D。 34．如图所示，是某手摇晾衣架简化示意图。横梁和衣架总重56N，每个动滑轮都重2N，图中有定滑轮　4　 个，动滑轮　2　 个，不计绳重、绳的粗细及轮与轴摩擦，则静止时绳子自由端的拉力F＝　15　 N。若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，可将横梁提升　0.785　 m。（π取3.14） 【答案】4；2；15N；0.785。 【解答】解：使用过程中，轴固定不动的滑轮是定滑轮，滑轮和物体一起移动的是动滑轮，由图可知，横梁上的2个滑轮为动滑轮，其余4个滑轮为定滑轮； 由图可知，n＝4，静止时绳子自由端的拉力为： F（G+2G动）（56N+2×2N）＝15N； 若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，则自由端移动的距离为： s＝10πD＝10×3.14×0.1m＝3.14m， 横梁提升的高度为： h0.785m。 故答案为：4；2；15N；0.785。 35．某人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为50kg的货物，所用每个轮重为20N，货物被提升的高度为4m，在此过程中，不计摩擦和绳重，求： （1）货物的重力。 （2）绳子自由端的拉力。 （3）若所用时间为10s，则绳子自由端移动的速度。 【解答】解：（1）货物的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N； （2）由图可知，n＝2，不计摩擦和绳重，绳子自由端的拉力大小为：； （3）绳子自由端移动的速度为：v0.8m/s。 答：（1）货物的重力为500N。 （2）绳子自由端的拉力为260N。 （3）若所用时间为10s，则绳子自由端移动的速度为0.8m/s。 【题型13 滑轮组中的相关计算】 36．如图所示，物体A重100N，物体B重20N，动滑轮重10N，此时物体B匀速下降，若不计绳重和摩擦，则物体A与水平面的摩擦力为（　　） A．15N B．20N C．30N D．100N 【答案】A 【解答】解：动滑轮绳子股数为2，若不计绳重和摩擦，当物体B匀速下降，作用在绳子自由端的拉力为： ， 物体B匀速下降，物体A也做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小为f＝F拉＝15N，故A正确，BCD错误。 故选：A。 37．小明用如图所示的滑轮组提升重物，将重为360N的重物5s内匀速提升1m，小明对绳端竖直向下的拉力为200N。求： （1）绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重。 【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳端移动的速度为： v绳＝nv物0.4m/s； （2）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×200N﹣360N＝40N； （3）若小明的重力为500N，小明对自由端的最大拉力为500N，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，小明利用该滑轮组能提升的最大物重为： G′＝nF'﹣G动＝2×500N﹣40N＝960N。 答：（1）绳端移动的速度为0.4m/s； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力为40N； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重为960N。 【题型14 滑轮组的设计与组装】 38．如图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法。 【答案】解：绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上，如图所示： 39．如图所示，某人使用滑轮组提升重物，请你画出他使用滑轮组最省力的绕法。 【答案】解：根据人的位置可知，最后从滑轮上引出绳子的方向应竖直向上，因此将绳子固定在动滑轮的挂钩上，依次通过定滑轮和动滑轮，如图所示： 【题型15 斜面及其应用】 40．如图所示，“怒江72拐”是西藏自治区昌都地区八宿县境内的一条盘山公路，被认为是最美的盘山路之一，将山路修成S形是为（　　） A．缩短汽车上山过程中所走的路程 B．减小汽车上山过程中的牵引力 C．减少汽车上山过程中所做的功 D．缩短汽车上山过程中所用的时间 【答案】B 【解答】解：盘山公路就相当于变形的斜面，使用斜面可以省力，减小了车辆上山时所需要的牵引力；不省功，但费距离和时间。故B正确，ACD错误。 故选：B。 41．用橡皮时使点劲就容易把写错的字擦干净，其中的原理是 　当接触面的粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大　 ；擀面杖做成圆柱形的目的是 　当压力一定时，受力面积越小，压强越大　 ；盘山公路实质上是一种简单机械，利用它的好处是 　省力　 ；旗杆顶部使用定滑轮的目的是 　改变力的方向　 。 【答案】当接触面的粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力一定时，受力面积越小，压强越大；省力；改变力的方向。 【解答】解：（1）用橡皮时使点劲就容易把写错的字擦干净，是通过增大压力的方式来增大摩擦力； （2）擀面杖做成圆柱形的目的是通过减小受力面积的方式来增大压强； （3）盘山公路是斜面，属于省力的机械，使用它的好处是省力； （4）旗杆顶部使用定滑轮的目的是改变力的方向。 故答案为：当接触面的粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力一定时，受力面积越小，压强越大；省力；改变力的方向。 42．如图所示，是一些比赛场馆为残疾人（特别是乘坐轮椅的）建立的专用通道，为残疾人上下台阶提供方便。它实际上也就是我们所学过的简单机械　斜面　 ，使用它的好处是可以　省力　 （选填“省力”、“省距离”或“省功”）。 【答案】斜面；省力 【解答】解：根据斜面的定义可知，如题所示为残疾人（特别是乘坐轮椅的）建立了专用通道实际上就是简单机械的一种﹣﹣斜面； 使用斜面时，若不计摩擦，斜面长是斜面高的几倍，所用推力就是斜面长的几分之一，所以使用斜面可以省力。 故答案为：斜面；省力。 【题型16 机械效率的简单计算】 43．除了杠杆，滑轮也是一种简单机械。如图所示，学校举行升旗仪式时，旗杆顶端安装的滑轮是 　定滑轮　 （选填“定滑轮”或“动滑轮”），使用它的好处是 　改变施力方向　 。 一次升旗仪式中，小松在将重为30N的旗帜升到12m高的旗杆顶部的过程中，所做的总功为450J，求在这个过程中的机械效率。 【答案】定滑轮；改变施力方向；这个过程中的机械效率是80%。 【解答】解：旗杆顶端的安装滑轮的轴是固定不动的，属于定滑轮；定滑轮不能省力，但能改变施力的方向； 小松拉旗过程中做的有用功：W有用＝Gh＝30N×12m＝360J； 机械效率：η100%100%＝80% 故答案为：定滑轮；改变施力方向；这个过程中的机械效率是80%。 44．图甲是我国自主研发的全球唯一一套全海深光电绞车系统“海威GD11000”，用于深海拖曳系统、缆控水下机器人（ROV）等大型系统的布放、回收及拖曳，是科考船的基本配置设备。其最大工作水深可达1.1×104m，它能够在全球任何海域进行科考作业。（ρ海水密度近似为1.0×103kg/m3） （1）在1.1×104m深处，求海水的液体压强； （2）如图乙所示，质量为5000kg、体积3m3的设备浸没在海水中，电绞车系统将浸没的设备缓慢向上拉动300m，若该设备一直未露出水面，且忽略阻力的作用，求电绞车缆绳对设备做的功； （3）当（2）小问中的设备完全离开水面后，在缆绳拉力作用下继续匀速上升，如图丙所示。此时电绞车做的总功与设备上升高度关系如图丁所示，求该过程中，电绞车的机械效率。 【解答】解：（1）在1.1×104m深处，海水的压强为； （2）设备在海水中缓慢向上拉动时，受到重力G、浮力F浮和缆绳的拉力F拉的作用； 设备的质量为5000kg，则设备的重力为：G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N； 设备的体积为3m3，浸没在海水中时，设备受到的浮力为：； 由于设备被缓慢拉动，可视为处于平衡状态，则缆绳的拉力为：； 设备缓慢向上拉动300m，则电绞车缆绳对设备做的功为：； （3）由图丁可知，当设备上升高度h＝25m时，电绞车做的总功为W总＝20×105J； 此时，提升设备所做的有用功为：； 该过程中，电绞车的机械效率为：。 答：（1）在1.1×104m深处，海水的液体压强为1.1×108Pa； （2）电绞车缆绳对设备做的功为6×106J； （3）该过程中，电绞车的机械效率为62.5%。 【题型17 测量滑轮组的机械效率的实验】 45．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表： 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.05 1.0 0.15 66.7% 2 2 0.10 1.0 0.30 66.7% 3 4 0.10 1.7 0.30 78.4% 4 6 0.10 ① 0.30 ② （1）实验中要竖直向上 　匀速　 拉动弹簧测力计，使钩码升高。 （2）表格中编号①处数据应为 　2.4　 ，编号②处数据应为 　83.3%　 。 （3）比较 　1、2　 两次实验，小组同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度 　无关　 ；（选填“有关”或“无关”） （4）分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与 　提升物体的重力　 有关。 （5）若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率 　不变　 （选填“变大”、“变小””或“不变”）。 【答案】（1）匀速；（2）2.4；83.3%；（3）1、2；无关；（4）提升物体的重力； （5）不变。 【解答】解：（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小； （2）图中测力计分度值为0.2N，示数为2.4N，即绳端的拉力F＝2.4N； 第3次实验的机械效率： η100%≈83.3%； 故表格中编号①处数据应为2.4，编号②处数据应为83.3%； （3）研究同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度的关系，要控制提升物体的重力相同，比较1、2两次实验，提升高度不同，但机械效率相同，故同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度无关； （4）由表中数据可知，使用同一滑轮组提升物体的重力越大，机械效率越高，即同一滑轮组的机械效率主要与提升物体的重力有关； （5）不计摩擦及绳重，额外功为克服动滑轮重做的功，滑轮组的机械效率η，若将此滑轮组换一种绕绳方法，因物重和动滑轮重不变，所以滑轮组的机械效率不变。 故答案为：（1）匀速；（2）2.4；83.3%；（3）1、2；无关；（4）提升物体的重力； （5）不变。 46．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。 （1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 　右　 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 　力臂　 ； （2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率。实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。 实验次数 滑轮材质 钩码的重G/N 钩码提升的高h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η/% 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56 2 铝 2 0.1 0.2 0.3 0.3 67 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95 ①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 　1　 N； ②第3次实验中滑轮组的机械效率为 　66.7　 %（结果保留一位小数）； ③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右；力臂；（2）①1；②66.7；③变大。 【解答】解：（1）根据图1可知，杠杆的右端上翘，则右端轻，因此平衡螺母应该向右调节；实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响，同时便于测量力臂的大小； （2）①由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为1N； ②由表中数据可知，第3次实验中滑轮组的机械效率为： ； ③由表中3、4两次实验可知，钩码的重相同，做的有用功相同，材质为塑料的滑轮重力小，额外功小，滑轮组的机械效率大，说明若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率变大。 故答案为：（1）右；力臂；（2）①1；②66.7；③变大。 47．小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图所示。 （1）按照如图所示装置实验，小明应缓慢 　竖直向上匀速　 拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A′处，由图可知拉力为 　0.8　 N； （2）小明实验组把实验数据记录在表中。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η/% 1 2.0 0.05 0.15 83.3 2 4.0 0.05 1.5 0.15 3 6.0 0.05 2.2 0.15 90.9 第二次实验时滑轮组的机械效率是 　89%　 （结果精确到1%）； （3）分析表格中数据可知：同一滑轮组，随着物重的增大，滑轮组的机械效率 　增大　 ；额外功 　增大　 （以上都选填“增大”、“不变”或“减小”）； （4）在实验活动中，组内一位同学提出不需要其中一个器材，也可以测出滑轮组的机械效率。请推导出他依据的公式：　η　 （需写出推导过程）； （5）某型号电梯可看作滑轮组，在空间限定和安全使用范围内，该电梯在乘客 　B　 时，机械效率一定最大。 A.人数最多 B.质量最大 【答案】（1）竖直向上匀速；0.8；（2）89%；（3）增大；增大；（4）η；（5）B。 【解答】解：（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数； 弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为0.8N； （2）由表中数据可知，第二次实验时滑轮组的机械效率为：η100%≈89%； （3）由表中数据可知，同一滑轮组，随着物重的增大，滑轮组的机械效率增大； 根据表格中的数据分析可知： 三次实验的额外功分别为： W额外1＝W总1﹣W有用1＝F1s1﹣G1h1＝0.8N×0.15m﹣2N×0.05m＝0.02J； W额外2＝W总2﹣W有用2＝F2s2﹣G2h2＝1.5N×0.15m﹣4N×0.05m＝0.025J； W额外3＝W总3﹣W有用3＝F3s3﹣G3h3＝2.2N×0.15m﹣6N×0.05m＝0.03J； 故随着物重的增大，额外功增大； （4）因s＝nh，故η； （5）当提升重物的重力增加，即在乘客质量最大时，做的有用功就变大，而额外功几乎不变，此时机械效率一定最大，故选：B。 故答案为：（1）竖直向上匀速；0.8；（2）89%；（3）增大；增大；（4）η；（5）B。 【题型18 斜面机械效率的测量实验】 48．学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点。他将木块放在如图所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉木块，收集到下表中的实验数据： 实验 序号 斜面倾 斜程度 物体重 G/N 斜面高 h/m 斜面长 s/m 拉力 F/N 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η/% 1 较缓 5 0.2 1 2.1 1.0 2.1 47.6 2 较陡 5 0.5 1 3.6 2.5 ▲ 69.4 3 最陡 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3 81.4 （1）比较表中数据可知：斜面越 　缓　 （选填“缓”或“陡”）越省力；斜面越陡，斜面的机械效率越 　高　 （选填“高”或“低”）； （2）表中空格处的数据应为 　3.6　 ； （3）在第1次实验中，木块受到的摩擦力为 　1.1　 N； （4）在第3次实验后，若仅将木块换成等质量的小车重复上述实验，机械效率将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）缓；高； （2）3.6； （3）1.1； （4）变大。 【解答】解：（1）由表格中的数据可知，斜面的倾角越大，拉力F越大，但始终小于重力G，因此可得，使用斜面时能省力，且斜面倾斜程度越小越省力。 由表格中的数据可知，当斜面的倾斜程度变大时，机械效率随之变大，故可以得出的探究结论是：斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （2）表格中空格处数据是做的总功，即W总＝Fs＝3.6N×1m＝3.6J （3）由表中数据可知，第1次实验中，克服摩擦力所做的额外功为W额＝W总﹣W有＝2.1J﹣1.0J＝1.1J 则木块受到的摩擦力为 （4）若将木块换成等质量的小车做实验，小车受到的摩擦力小，同样条件下，拉力做的有用功不变，但额外功减小，总功变小，根据机械效率公式，所以机械效率变大。 故答案为：（1）缓；高；（2）3.6；（3）1.1；（4）变大。 49．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。 （1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用如图1所示的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应使右端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是　便于测量力臂的大小　 。 （2）如图2所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验实验中每个钩码重为2N，实验记录数据如表一所示： 表一： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η/% 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1 2 4 0.1 0.3 83.3 3 6 0.1 2.2 0.3 ①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计的示数为　1.6　 N。 ②分析实验数据可得：用同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越　高　 。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率将　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）小明用图3所示，在探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”的实验中，实验记录数据如表二所示： 表二： 次数 斜面倾角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 斜面的机械效率η 1 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 60% 2 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 60% 3 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 71% ①发现斜面的机械效率与放在斜面上的物体的重力　无关　 （选填“有关”或“无关”）； ②其他条件相同时，斜面倾角越　小　 （选填“大”或“小”），斜面越省力，斜面的机械效率越　低　 。 【答案】（1）右；便于测量力臂的大小；（2）①1.6；②高；变大；（3）①无关；②小；低。 【解答】解：（1）由图1可知，杠杆的右端上翘，说明右端轻，因此平衡螺母应该向右调节； 使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小； （2）①根据图2可知，测力计的分度值为0.2N，则第2次实验时测力计的示数为1.6N； ②当提升重物的重力增加，做的有用功就变大，而额外功几乎不变，故机械效率变大； 使用滑轮组提升重物时，对动滑轮做额外功；提升同一物体时，有用功相等，动滑轮的重力越小，额外功越小，滑轮组的机械效率变大； （3）①由表中1、2两次实验可知，斜面的倾斜程度相同，物体的重力不同，斜面的机械效率相同，说明斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关； ②由表中2、3两次实验可知，物重相同，斜面倾角不同，斜面的机械效率不同；斜面倾角越小，沿斜面的拉力越小，即越省力，斜面的机械效率越低。 故答案为：（1）右；便于测量力臂的大小；（2）①1.6；②高；变大；（3）①无关；②小；低。 【题型19 杠杆机械效率的测量实验】 50．小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆的平衡条件”，已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆 　达到　 （选填“达到”“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）在图甲中的A点悬挂4个钩码，需在B点悬挂 　2　 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 　便于测量力臂　 。 （3）如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数。若使弹簧测力计拉力的方向改为竖向上，也让杠杆在水平位置平衡，测力计的读数将 　变小　 （选填“变大”“变小”或“不变”），这是因为 　动力臂变大　 。此时，弹簧测力计的示数为 　1　 N。 （4）小明继续探究杠杆的机械效率，他用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点悬挂总重为G的钩码，装置如图丙所示，用弹簧测力计作用于A点将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为F，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，则：（不计摩擦）杠杆机械效率的表达式为η＝ 　　 。（用所测的物理量符号表示） 【答案】（1）达到；右；（2）2；便于测量力臂；（3）变小；动力臂变大；1；（4）。 【解答】解：（1）杠杆处于静止状态，说明受力平衡，所以此时杠杆达到了平衡状态； 杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节； （2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FBLB， 即：4G×2L＝FB×4L， 解得：FB＝2G，即：需在B点处挂2个钩码； 让杠杆在实验中水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，这样做的好处是便于测量力臂； （3）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FCLC， 即：4G×2L＝FC×4L， 所以，FC＝2G＝2×0.5N＝1N； 如改变弹簧测力计拉力的方向，使之由斜向右上方变为竖直向上，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，则动力要减小，所以弹簧测力计示数变小，才能使杠杆仍然水平平衡； （4）有用功为W有＝Gh2，总功为W总＝Fh1，则机械效率的表达式。 故答案为：（1）达到；右；（2）2；便于测量力臂；（3）变小；动力臂变大；1；（4）。 51．某班同学利用杠杆做了以下的实验： A：“探究杠杆的平衡条件” （1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于　平衡　 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了　便于测量力臂，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响　 ； （2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：　把L1当成了F1的力臂　 。 B：“探究杠杆的机械效率” 如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点。（支点处摩擦忽略不计） （1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝　100%　 。（用物理量的符号表示） （2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则弹簧测力计的示数将　大于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”下同）F1，此次弹簧测力计做的功将　小于　 第一次做的功。 【答案】A：“探究杠杆的平衡条件” （1）平衡；右；便于测量力臂，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）把L1当成了F1的力臂； B：“探究杠杆的机械效率” （1）100%；（2）大于；小于。 【解答】解：A：（1）杠杆静止时，杠杆处于平衡状态；使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆重心通过支点，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； 图甲中，杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡； （2）图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度L1当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论； B：（1）有用功为W有＝Gh2＝2mgh2，总功W总＝F1h1，则机械效率表达式η100%100%。 （2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杆的平衡条件得F1•OA＝G•OB；悬挂点移至C点时，由杠杆的平衡条件得F2•OA＝G•OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功。 故答案为：A：“探究杠杆的平衡条件” （1）平衡；右；便于测量力臂，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）把L1当成了F1的力臂； B：“探究杠杆的机械效率” （1）100%；（2）大于；小于。 【题型20 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 52．如图a所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等 C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 【答案】C 【解答】解：A、由图2可知，甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为W总甲＝1200J、W额甲＝600J，W总乙＝800J、W额乙＝200J，甲做的总功大于乙做的总功，做功相同时间，根据可知，甲的功率大于乙的功率； BC．甲、乙滑轮组做的有用功分别为： W有甲＝W总甲﹣W额甲＝1200J﹣600J＝600J， W有乙＝W总乙﹣W额乙＝800J﹣200J＝600J， 甲、乙滑轮组的机械效率分别为： ， ， 所以η甲＜η乙，故B错误，C正确； D、由图a可知，甲滑轮组中，n甲＝3；乙滑轮组中，n乙＝2；绳子自由端移动距离分别为： s甲＝n甲h＝3h， s乙＝n乙h＝2h， 两滑轮组绳子自由端移动的距离不相等，故AD错误。 故选：C。 53．如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） ①0～10s内建筑工人对绳的拉力所做的功为800J ②建筑工人对绳的拉力的功率为90W ③0～8s内滑轮组对水泥桶的拉力所做的功为720J ④提升该水泥桶时，此滑轮组的机械效率为95% A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 【答案】B 【解答】解：①由图甲可知，n＝3，由图乙可知，0～10s内水泥桶上升的高度为3m，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，0～10s内建筑工人对绳的拉力所做的功为： W总＝（G+G动）h＝（285N+15N）×3m＝900J，故①错误； ②建筑工人对绳的拉力的功率为： P90W，故②正确； ③由图乙可知，10s内水泥桶上升的高度为3m，则水泥桶上升的速度为： v0.3m/s； 0～8s内水泥桶上升的高度为h'＝vt'＝0.3m/s×8s＝2.4m， 则0～8s内滑轮组对水泥桶的拉力所做的功为： W'有＝Gh'＝285N×2.4m＝684J，故③错误； ④0～10s内滑轮组对水泥桶的拉力所做的有用功为： W有＝Gh＝285N×3m＝855J， 则提升该水泥桶时，此滑轮组的机械效率为： η100%＝95%，故④正确。 故选：B。 54．小明在测定“滑轮组的机械效率”的实验中，用一根最大能承受3N拉力的细绳，绕制了一个最简单的滑轮组。实验中，用质量均为100g的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦。小明多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像，g＝10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．由图像可得：动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 B．当绳端测力计的示数为1.5N时，钩码的重可能为2.5N C．实验中，所用动滑轮的重为0.4N D．实验时，滑轮组的最大机械效率约为94.1% 【答案】D 【解答】解：A、题中图像仅显示钩码重力增大时，机械效率升高，但未改变动滑轮重力进行对比实验，因此不能从图像直接得出“动滑轮越重，机械效率越低”的结论；虽然理论上确实存在这个关系，但图像数据并未验证这一点，故A错误； B、由于实验中，用质量均为100g的钩码作为被提升的物体，所受重力为1N，说明钩码重力应为1N的整数倍，因此钩码的重不可能为2.5N，故B错误； C、不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为： ，即， 由图可知，当G＝2N时，η＝80%，将它们代入可得：，解得G动＝0.5N，故C错误； D、最大机械效率出现在钩码重最大时，绳子最大能承受3N拉力，所以3段绳子承担物重时，能承担更重的钩码，不计绳重和摩擦，此时钩码和动滑轮的总重为G总＝3F最大＝3×3N＝9N， 钩码重G钩＝G'总﹣G动＝9N﹣0.5N＝8.5N， 由于钩码重力应为1N的整数倍，因此钩码最大重为G钩大＝8N， 不计绳重和摩擦，最大机械效率为： η最大100%≈94.1%，故D正确。 故选：D。 55．《天工开物•作咸》中记录了井盐的生产过程。如图所示为从井中汲卤的示意图，其中A相当于现在的 　定　 滑轮。已知盐卤桶重10N，盐卤重100N，10s内将其升高3m，该装置的机械效率为80%。此过程中的有用功为 　300　 J，拉力的功率为 　37.5　 W。 【答案】定；300；37.5。 【解答】解：由图可知，从井中汲卤的过程中，滑轮固定不动，是定滑轮； 拉力做的有用功为： W有＝Gh＝100N×3m＝300J； 拉力做的总功为： W总375J， 则拉力的功率为： P37.5W。 故答案为：定；300；37.5。 56．如图甲，用滑轮组提升重物。图乙记录了拉力F随绳子自由端移动距离s变化的关系，阴影部分的面积表示拉力F所做的　总功　 （选填“有用功”、“额外功”或“总功”）。若提升重120N的物体时，该滑轮组的机械效率为80%，则图乙中拉力F的大小应为　50　 N（忽略绳重和摩擦）。 【答案】总功；50。 【解答】解：图乙中阴影部分的面积等于拉力F与绳子自由端移动距离s的乘积，所以它表示的物理量是拉力做的总功； 由图可知，n＝3，根据可知， F50N。 故答案为：总功；50。 【题型21 斜面机械效率的计算】 57．如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，斜面高度为0.5m，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B．拉力F的功率为2W C．物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D．斜面的机械效率为75% 【答案】D 【解答】解：A.物体的质量为0.6kg，静止在水平面上时，对地面的压力为：F＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N； 底面积为：S＝25cm2＝2.5×10﹣3m2； 对地面的压强为：2.4×103Pa，故A错误； B.拉力F做功为：W＝Fs＝4N×1m＝4J； 拉力F的功率为：，故B错误； C.物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力克服重力与摩擦力做功，拉力大于摩擦力，不是一对平衡力，故C错误； D..拉力F有用功为：W＝Gh＝6N×0.5m＝3J； 斜面的机械效率为：75%，故D正确。 故选：D。 58．如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明推力做功为 　750　 J；该斜面的机械效率为 　80%　 ；日常生活中人们利用斜面可以 　省力　 （选填“省力”或“省功”）。 【答案】750；80%；省力。 【解答】解：（1）小明推力做的总功： W总＝Fs＝150N×5m＝750J； （2）克服物体重力做的功，即小明做的有用功： W有＝Gh＝500N×1.2m＝600J， 该斜面的机械效率： ； （3）使用斜面可以省力，但由于克服摩擦要多做额外功，所以不能省功。 故答案为：750；80%；省力。 59．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）10s内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。 【解答】解： （1）由P可得10s内汽车对绳的拉力所做的功： W＝Pt＝120×103W×10s＝1.2×106J； （2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m， 由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m， 由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：F20000N； （3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉＝3F＝3×20000N＝60000N， 斜面的机械效率：η100%＝75%。 答：（1）10s内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J； （2）汽车对绳的拉力大小为20000N； （3）斜面的机械效率为75%。 60．工人用如图所示装置把重G＝300N的物体，从斜面底部匀速拉到h＝3m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°）。工人对绳子的拉力为F＝125N，动滑轮重G动＝50N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功W； （2）整个装置的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，n＝2，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力为F绳对物＝nF﹣G动＝2×125N﹣50N＝200N， 物体从斜面底部移动到3m高的平台上，移动的距离为， 则绳子对物体做的功为：W＝F绳对物s物＝200N×6m＝1200J； （2）克服物体重力做的功为有用功，有用功为W有＝Gh＝300N×3m＝900J； 工人对绳子拉力移动的距离为s拉＝ns物＝2×6m＝12m， 工人对绳子的拉力做的总功为：W总＝Fs拉＝125N×12m＝1500J， 整个装置的机械效率为：。 答：（1）绳子对物体做的功为1200J； （2）整个装置的机械效率为60%。 / 学科网（北京）股份有限公司 $