专项10 简单机械作图实验计算专题（重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

专项10 简单机械作图实验计算专题 一．力和力臂的作图（共8小题） 二．杠杆的最省力问题作图（共5小题） 三．滑轮组的连线问题作图（共4小题） 四．探究杠杆的平衡条件的实验（共7小题） 五．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 六．测量斜面的机械效率的实验（共4小题） 七．测量杠杆的机械效率的实验（共3小题） 八．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 九．杠杆的动态平衡计算（共5小题） 十．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系计算（共6小题） 十一．机械效率的简单计算（共10小题） 十二．杠杆机械效率的计算（共6小题） 十三．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共7小题） 十四．斜面机械效率的计算（共7小题） 一．力和力臂的作图（共8小题） 1．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。 2．作图：如图，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请在杠杆端点B画出杠杆平衡时所施加的最小动力的示意图及其动力臂。 3．打篮球是同学们喜爱的一种运动，不仅可以强身健体，还可以适当释放压力和调整情绪。如图甲所示的篮球架，横杆OAB可以看成一个杠杆，图乙为横杆的简化示意图，其中O为横杆的支点，B为篮球框的重力作用点，在A点斜杆对横杆的拉力为。请在图乙中作出篮球框所受的重力及力的力臂的示意图。 4．如图所示，小猫咪咪一心一意地钓鱼，蜻蜓和蝴蝶在他身边飞来飞去，他就像没有看见一样，最后终于钓到了一条大鱼。请在图中画出：绳对鱼竿的力F的力臂L，支点为O；鱼受到的浮力，作用点为A。 5．图甲是跨汾河斜拉大桥，其简化模型如图乙所示。桥梁OB可视为杠杆，请在图乙中画出钢索对桥梁的拉力F对应的力臂l。 6．起重机吊着质量为500kg的货物保持静止，模型如图所示，在图中画出起重机起吊杆的动力的力臂和阻力的示意图（）。 7．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出向上提水时作用在A点的最小动力的示意图及阻力的示意图。 8．如图甲所示，这是可折叠三角支架，三角支架的横杆可看作以O点为支点的轻质杠杆，斜杆对横杆的支持力F1作用在A点，可以简化成如图乙所示的示意图。在图乙中画出F1的力臂l1。 二．杠杆的最省力问题作图（共5小题） 9．“马踏飞燕”是我国东汉时期的青铜器，具有卓越的力学与艺术价值。如图是一件静止在水平台面上的工艺品模型，图中“O”是它的重心位置。请在图中画出模型的重力及绕A点逆时针旋转时在B点施加的最小动力F的示意图。 10．画出图中手推车上物体A所受重力，及向下按动把手的最小动力。 11．如图甲所示是小明家折叠式置物板，它的面板可绕转轴转动，图乙是其简化图，O点是支点，置物板所受重力为G，请在图乙中画出向上折叠时的最小动力F及其力臂L的示意图。 12．如图（a）所示为笔记本电脑，（b）为其简化图，ABC为电脑屏幕。请在（b）中画出电脑屏幕所受的力臂以及打开电脑屏幕的最小力。 13．如图甲所示是一种手动榨汁器，用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时榨汁器的手柄可视作一根直杠杆，请在图乙中作出该杠杆的支点O以及受到的阻力F2和最小动力F1。 三．滑轮组的连线问题作图（共4小题） 14．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 15．在建筑工地上，工人师傅有时需要站在地面上通过滑轮组提升重物，请在图甲中画出绳子的绕法。工人师傅有时需要站在楼顶通过滑轮组提升重物，请在图乙中画出绳子的绕法。哪种情况下更省力？ 16．如图所示，小明站在地上借助滑轮组提升重物，请画出满足以上条件下尽可能省力的绳子绕法。 17．请在图中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。 四．探究杠杆的平衡条件的实验（共7小题） 18．小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验前若杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；接下来应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样的好处是________； (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是________。 (3)根据实验结论，为使杠杆满足如图丙所示水平平衡，应将杠杆左侧2个钩码悬挂至_________（填图丙中的数字编号）位置。 (4)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图丁所示。这样做的优点是_________。 (5)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是______。 A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量的关系 C．探究反射角与入射角的关系 19．如图是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验装置（所用钩码质量均相同）。 (1)将杠杆调节平衡后，在位置挂了3个钩码（如图甲所示），为使杠杆保持水平平衡，应该在位置挂上__________个钩码； (2)将位置的钩码摘掉，在位置用弹簧测力计向下拉杠杆（如图乙所示），始终保持杠杆水平平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，弹簧测力计的示数变化情况是__________。 20．小明用如图所示装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验开始时，杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动。 (2)杠杆水平平衡后，小明完成了初步探究。为进一步探究杠杆的平衡条件，如图乙所示，将弹簧测力计从a位置旋转至b位置，在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)物理老师自制了一个“杠杆力臂演示仪”，如图a所示，O点为螺母位置，悬挂重物、并调节位置，使杠杆AB在水平位置平衡（杠杆自身重力和摩擦力不计）。保持杆OA不动、重物G，位置不变，松开螺母将杆OB向下折一个角度后拧紧螺母，如图b所示，若重物的悬挂位置保持不变，杠杆将沿_____________（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动，要使杠杆在图示位置平衡，则重物的悬挂位置应移动到图中________（选填“①”“②”或“③”）处。 (4)回到家后，小明想用探究所得的“杠杆的平衡条件”解决问题： ①为估算金属块的质量m和密度，小明利用家中物品设计了如图所示装置。一把刻度均匀的均质刻度尺，用细线系于30cm刻度线处，恰能在水平位置平衡。在左侧20cm刻度线处挂上金属块，右侧挂一个质量可忽略不计的保鲜袋，袋内装有250g的矿泉水，移动保鲜袋到38cm刻度线处，刻度尺再次在水平位置平衡。则金属块的质量为______g。 ②将金属块浸没在装有水的杯中且不触底，只移动保鲜袋至37cm刻度线处，刻度尺仍在水平位置平衡，则金属块的密度____________。（g取，） 21．小明同学在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的器材有支架、刻度均匀的杠杆、细线、重0.5N的钩码若干。 (1)杠杆在支架上静止时如图甲所示，应将杠杆的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。 (2)杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是______（填序号）。 A．使测量数据更准确 B．多次测量求平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 (3)经过实验，获得了如表数据： 实验号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 10 1 5 2 2 15 1.5 20 3 1.5 10 3 5 根据实验数据可得出杠杆平衡的条件是______（用物理量符号表示）。 (4)如图丙所示，当弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，要使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将变______，这是因为______________________________。 (5)杆秤就是利用杠杆原理测量物体质量的，如图丁，使用自制杆秤测量某物体质量时，在B处水平平衡。此时，所测物体不变，若更换一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡，其读数会比之前偏______（选填“大”或“小”），由此可知一杆秤不能随意换秤砣。 22．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置； (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于_________（填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向_________（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆_________（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)在探究过程中，需要进行多次实验的目的是_________。 (4)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂_________（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (5)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为_________N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是_________（填“大于”“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是_________。 (6)图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于_________（填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：_________。 23．枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图甲所示，由此可以判断杠杆处于________（填“平衡”或“非平衡”）状态；此时可以向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量________； (2)如图乙，枧枧同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 0.5 20.0 通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 枧枧同学说：生活中用核桃夹子夹核桃，与实验________（填实验序号）原理相同；下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是________； A．测量定值电阻的阻值 B．探究电流与电压的关系 C．探究反射角与入射角关系 (3)如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 24．小黎和小明用一个两侧对称，质地均匀的衣架，在家探究“杠杆的平衡条件”。 (1)小黎将衣架悬挂起来，如图（a）所示，衣架恰好在水平位置平衡。衣架相当于一个__________杠杆，其支点是______（填“”或“”）； (2)在衣架两侧、位置，分别用细线悬挂数量不同的凤尾夹（每个凤尾夹重力均为），使衣架在______位置平衡，如图（b）所示，并用刻度尺测量出到、两点的距离，即可得到两侧的力臂的数值。实验数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 1 0.3 20 0.4 15 2 0.1 12 0.3 4 3 0.2 8 0.2 8 4 0.4 10 0.2 20 5 0.5 10 0.2 ？ 根据前四次实验数据，可得出杠杆平衡的条件是：当杠杆平衡时，______；（用公式表示） (3)如图（c）是第五次实验的情景，请根据杠杆平衡的条件，将表格中的数据补充完整：______； (4)小明认为小黎测量的到、两点的距离其实并不是力臂，这对实验结论的得出______（填“A．有”或“B．没有”）影响； (5)小明在衣架上距均为的、位置上，分别挂上了2个和3个凤尾夹，静止时如图（d）所示，此时，衣架处于______（填“A．平衡”或“B．非平衡”）状态，此时，、两点到的距离______（填“A．等于”或“B．不等于”）力臂。 五．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 25．在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示。 实验序号 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力 绳端移动的距离 机械效率 1 2.0 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 4.0 0.1 1.8 0.3 74.1% 3 6.0 0.1 2.5 0.3 (1)实验过程中，缓慢拉动弹簧测力计，使钩码向上做__________运动。第1次实验时，提升钩码所用的时间为5s，此过程中，绳子自由端移动的速度为__________，根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式__________。 (2)第3次实验时滑轮组的机械效率为__________％。 (3)分析表中数据可知，用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率__________。 26．两位同学根据图示分别用自己的器材测量滑轮组的机械效率，下表是他们实验中的一组数据。请将表格中的数据补充完整并说明机械效率不同的原因可能是什么_______。 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 机械效率η 甲同学 1.0 0.1 0.5 0.3 __ __ __ 乙同学 3.0 0.1 1.2 0.3 __ __ __ 27．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据记录如表。 次数 钩码重G/N 钩码上升距离h/cm 弹簧测力计示数F/N 弹簧测力计上升距离s/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 88.9% 3 6 10 30 (1)实验时，要竖直向上_______ 拉动弹簧测力计； (2)第3次实验中，弹簧测力计的示数如图，为________ N；机械效率为__________ （结果保留一位小数）； (3)分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越_____ ； (4)若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，则过程中做的额外功_______ ，滑轮组的机械效率_______ ；（均选填“增大”、“减小”或“不变”） (5)小明发现边拉动边读数时，弹簧测力计示数不稳定，若第3次实验中，弹簧测力计的示数是在拉动的过程中停下来读取的，这样测量________（选填“正确”或“不正确”）。 28．小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ____ 3 6 10 2.2 30 90.0 (1)表格中空格处数据应为__________ （结果保留一位小数）； (2)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与_______ 有关； (3)根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是______； A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100% (4)小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值（）发现钩码的重力越大，_______ （越大/越小/不变）； (5)另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象.分析可知：分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为_______ N。 29．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重力为2N，测得的数据如表所示。 实验次数 钩码重 钩码上升的高度 测力计的示数 测力计移动的距离 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% (1)第1次实验测得的机械效率为_____（保留整数）； (2)分析表中数据可知第4次实验是用图_____（选填“甲”“乙”或“丙”）做的； (3)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越_____； (4)分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多。（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率_____（选填“越高”或“越低”）。 30．小明利用如图所示器材，做“使用动滑轮是否省功”的实验。 (1)如图，在用甲、乙两种方法匀速提起同一重力为G的重物时，拉力F大小相同，钩码上升的高度，运动时间，通过比较可知下列各物理量的关系：两种方法手移动距离______，拉力做的功______；拉力做功的功率______；均选填“>”“<”“=”。由此得出用了动滑轮______选填“能”或“不能”省功。 (2)小红用图丙装置探究滑轮组提升重物时的机械效率。下表是她设计的实验数据记录表格及所测的数据： 实验序号 物重 物体上升高度 手的拉力 1 2 10 30 2 3 10 30 3 6 10 30 ①请将表格中信息补充完整：______。 ②第一组数据中，滑轮组的机械效率是______，拉绳所做的功和动滑轮拉重物做的功不相等的原因是______； ③请分析小红的实验数据，为提高该滑轮组提升重物时的机械效率，可以采取的措施是______。 六．测量斜面的机械效率的实验（共4小题） 31．斜面是简单机械的一种，可用于克服竖直提升重物的困难。小红猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关，她利用图甲的装置进行实验，用弹簧测力计匀速拉动物块并记录数据如表： 实验次数 斜面倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度 机械效率 1 较缓 20 0.2 11 1 2 较陡 20 0.4 14 1 3 最陡 20 0.6 17 1 (1)表格的空白处应该填的数据是______； (2)已知乙图B斜面对物体的支持力为5N，斜面长1m，物体沿斜面下滑到底端，支持力在这个过程中做功______J； (3)通过对比实验数据，可以得出的探究结论是：其他方面一定时，斜面倾斜程度越______，机械效率越高。 32．用如图所示的装置探究“斜面机械效率与哪些因素有关”，实验记录如下表所示： 实验次序 物体种类 物重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 木块 4 0.15 1.1 0.90 60.6% 2 木块 4 0.3 1.1 1.8 60.6% 3 小车 4 0.15 0.8 0.90 83.3% 4 小车 4 0.3 0.8 1.8 83.3% (1)第1次实验中，木块所受摩擦力约为___________N（结果保留两位小数）； (2)根据测算的实验数据，可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，___________越小，机械效率越大。 33．学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点。 斜面倾斜程度 较缓 较陡 最陡 木块重力 5 5 5 斜面高度 0.2 0.3 0.4 斜面长 1 1 1 沿斜面拉力 2 2.6 3.2 （1）小明用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示； （2）他将木块放在如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面__________向上拉木块，收集到上表中的实验数据。 ①比较表中木块重力和拉力的大小，得出：使用斜面时__________（选填“能”或“不能”）省力；斜面长度相同时，斜面高度越小越__________（选填“省力”或“费力”）。 ②实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向__________（选填“左”或“右”）移。 34．在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。 实验序号 斜面的倾斜程度 物块的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长x/m 机械效率 1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4% 2 较陡 10 0.4 7.0 1 3 最陡 10 0.6 8.5 1 70.6% 4 最陡 12 0.6 10.2 1 70.6% 5 最陡 20 0.6 1 (1)沿斜面拉动木块时，应使木块做___________运动，该过程中木块的机械能___________（选填“变大”“变小”或“不变”），第1组物体所受摩擦力大小应该是___________N； (2)实验记录数据如下表，则第2次实验时斜面的机械效率为___________； (3)分析表中1、2、3数据可得该实验是探究___________（选填“小明”或“小聪”）的猜想，结论是：在其它条件一定时，___________；其中3、4组数据可以探究斜面机械效率与___________关系。 七．测量杠杆的机械效率的实验（共3小题） 35．同学们在学校的花园里散步时，看到校工师傅在用剪刀修剪树枝，发现他在修剪较粗硬的树枝时，需要把树枝夹在剪刀离轴很近的地方，手放在剪刀离轴最远的末端就会很轻松的剪断粗树枝了，看到这里，同学们就讨论起来了：为什么这样使用就会很容易剪断树枝呢？于是大家对杠杆的特性进行了如下探究。 （一）“探究杠杆的平衡条件” (1)当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态；此时，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是________。在实验时也需要让杠杆在水平位置平衡，其目的是________； (2)小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：________； （二）“探究杠杆的机械效率”如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）； (3)小明将2个钩码挂在B点，在A点竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，拉力为F，测得A、B两点上升的高度分别为s、h，则此次杠杆的机械效率为η1＝________（用所测物理量的符号表示，g值用符号g表示）。 (4)他又将2个钩码悬挂在C点，在A点竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使C点上升的高度也为h，则弹簧测力计的示数将________F，此次拉力做的总功将________第一次做的总功，此次的机械效率η2________第一次的机械效率η1（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 36．根据小明“探究杠杆的平衡条件”的实验要求，完成下列各题： (1)实验开始时，杠杆静止时如图甲所示，杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态，小明通过调节杠杆右端的螺母向______移动（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，其目的是：______，然后进行下面的实验探究； (2)当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)有人用轻质杠杆组装成如图，轻质杠杆可绕转动，在点始终受一垂直作用于杠杆的力，力将______。 A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大，后变小 E．先变小，后变大 (4)小明将原来装置改装成丁图，质量分布均匀的杠杆自重是，和点分别是杠杆总长度的处和处，小明两次将重为的钩码分别挂在和点并提升相同高度，已知，两次机械效率分别是和，则______（不计摩擦）。 37．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，杠杆______（“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在______位置平衡，便于在杠杆上直接读出______的大小； (2)如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验______（选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为______N，动力×动力臂______（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； (3)实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、； 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为=______；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 八．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 38．如图所示，在带均匀刻度的轻质杠杆的支点O的左、右侧分别挂实心金属球A和质量为50g的钩码B时，杠杆恰好平衡。如乙图所示，将A浸没在水中，同时将B向支点移动一格后，杠杆再次平衡。则A的密度为（　　） A． B． C． D． 39．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA：AB=1：2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．图甲杠杆是费力杠杆 B．图甲中，拉力F大小为10 N C．保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3：1 D．如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F变大 40．人体内许多部位的骨骼和肌肉组织构成杠杆。如图甲所示，手上握着重物时，可将手、手腕、尺骨、桡骨看作一个整体，并与肘关节（相当于支点）组成了杠杆，其简化图如图乙所示，若动力，阻力，阻力臂，则动力臂_________cm。 41．在跨学科实践活动中，小明制作了一杆秤如图所示，杆秤秤砣的质量为，杆秤自身质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为和，则被测物体的质量为________；若秤砣有缺损，则测量值比被测物体的真实质量要________（选填“偏大”或“偏小”）；若想增大这杆秤的测量范围，可将提纽向________（选填“左”或“右”）移动。 42．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 43．图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（chōng），可将稻谷去壳得到糙米。“横木穿插碓（duì）头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。其原理可简化为图乙，已知碓头质量为20 kg，横木，。捣谷人质量为60kg，使用舂时人左脚站立，右脚踩横木B点使其绕O点转动。当捣谷人左脚站立，右脚在B点施加竖直向下作用力F1，横木刚好转动，不计横木的重力和转动摩擦。取，求： (1)F1大小是多少； (2)若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零，地面对人左脚的支持力是多少； (3)要使捣谷人安全站于地面操作舂，碓头的最大质量是多少。 44．如图所示，将一合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压力恰好为0，且。撤去，在B点施加力时，合金块对地面的压力为30N。（） (1)画出的力臂； (2)求合金块的质量； (3)求的大小。 九．杠杆的动态平衡计算（共5小题） 45．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小亮同学竖直向下拉杠杆，配重被抬起。小亮想通过增大向下的拉力来加大训练强度，下列合理的做法是（　　） A．将配重换成质量较小的 B．将配重上方的绳子加长 C．将人手向靠近支点方向移动 D．将配重向靠近支点方向移动 46．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M的悬挂点处标出相应的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　） A．每次倒入空桶的液体体积应相同 B．秤的刻度值越向右数值越小 C．减小M的质量，秤的测量范围会增大 D．悬点O适当右移，秤的测量范围会增大 47．如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于____（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），在桔槔上“O”点为支点，提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当_______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 48．如图所示一轻质杠杆，AB=BC=CD，在A点悬挂重物G，杠杆在竖直向上力F的作用下处于水平平衡，则杠杆的支点可能在杠杆上的______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，当G=50 N时，F的大小为______N。若使F沿顺时针方向缓慢旋转到虚线位置，杠杆始终水平平衡，力F的大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 49．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，在C点悬挂衣物的质量为2.5kg，求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力； (2)悬线拉力的大小； (3)若想将悬挂的衣服移动位置，请你计算出悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围。 十．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系计算（共6小题） 50．如图所示，聪明爱玩的小明将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组，小明在滑板车上拉动手中的绳子，他用15N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m，滑轮重，轴摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑板车对人施加的摩擦力沿水平方向向左 B．竖直墙壁受到的拉力是30N C．滑板车受到地面的摩擦力大小为15N D．动滑轮对滑板车拉力的功率为9W 51．图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 52．暑假小明去乡下的爷爷家，看到爷爷维修房顶时还在背着水泥爬梯子，就帮爷爷设计了如图甲所示的滑轮组。用该滑轮组提升重为200N的物体，已知绳端拉力为80N，不计绳重和摩擦。绳子自由端的运动情况如图乙所示，则甲图中3s内绳端拉力所做的功为______J，动滑轮的重力为______N。 53．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 54．小明家里建房子，周末小明用如图1的独轮车搬运砖头，再用图2的滑轮组把砖块提升到某一高度。已知：车斗和砖头的总质量是130kg，独轮车的有关尺寸如图所示，每个滑轮重40N，。求： (1)车斗和砖头的总重多少N？ (2)人手竖直向上的力的大小？ (3)若砖块被提升到3m，绳子自由端被拉下的距离？ 55．如图所示，是高空作业师傅使用的拉索模型，已知吊篮、工人以及工具的总重为800 N，绳子自由端的拉力F大小为300 N。在拉力F的作用下，吊篮在10 s内匀速上升了2 m。求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)拉力F做的功； (3)拉力F做功的功率。 十一．机械效率的简单计算（共10小题） 56．新农村建设中，工人用如图所示装置10 s内将重400 N的物体匀速提高2 m（不计绳重和摩擦），装置的机械效率为80%。下列说法正确的是（    ） A．动滑轮的重力为150 N B．工人做的有用功为1000 J C．工人拉力的功率为100 W D．若只增加物重，装置的机械效率不变 57．如图所示，重为60N的物体在水平拉力F=3N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.1倍，若物体在2s内向左移动了1m。下列有关说法错误的是（   ） A．拉力做的功为9J B．左边墙壁对滑轮组的拉力大小为6N C．滑轮组有用功的功率为2W D．滑轮组的机械效率为66.7% 58．神舟二十号舷窗出现裂纹，神舟二十二号仅用20天完成太空救援，重新定义了人类应对太空危机的效率标杆。回收返回舱时，用如图所示的柴油起重机将重约2.8t的返回舱在10s内匀速提升2m，起重机的输出功率为，g取10N/kg，以下分析正确的是（　　） A．起重机做的有用功为 B．钢缆A点处移动的距离为2m C．起重机的效率为80% D．返回舱在10s内上升的速度为0.8m/s 59．如图所示，滑轮重20N，工人用200N的拉力，在30s内将重为300N的物体匀速提高了3m。此过程中的额外功为________ J，滑轮的机械效率为_______ %，工人做功的功率为_______ W。 60．如图所示，工人用滑轮组将重为400N的物体匀速竖直提升2m，用时10s，工人对绳子自由端的拉力始终为250N，则滑轮组中A滑轮的作用是___________，工人拉力做功的功率为___________W，滑轮组的机械效率为___________。 61．如图所示是物理兴趣小组利用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，水瓶匀速直线下降8m，使人匀速升高0.4m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为，此过程中滑轮组的机械效率为______；做功的功率______（选填“大于”、“小于”或“等于”）做功的功率。 62．起重机在15s内把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3×104J，g取10N/kg。求： (1)起重机的功率； (2)起重机的机械效率。 63．某智能叉车在仓库转运货物，如图所示。已知叉车自身质量为400kg，搬运的货物质量为200kg，叉车轮胎与地面接触的总面积为。若叉车以的速度在水平地面匀速行驶20m，再将货物匀速竖直提升3m，提升过程用时10s，提升装置的机械效率为80%。求：（） (1)叉车装载货物静止时，对水平地面的压强； (2)叉车水平行驶的时间； (3)叉车提升货物过程的总功率。 64．如图所示，工人师傅利用滑轮组将重为400N的建材竖直向上匀速提升了2m，用时10s，提升建材的过程中，工人对绳子的拉力为250N（不计绳重和摩擦）。 (1)工人做的有用功是多少？ (2)滑轮组机械效率是多少？ (3)工人拉力做功的功率是多少？ 65．如图甲所示是一种新型的水陆两栖挖掘机，其简化示意图如图乙所示，某次该挖掘机从水底挖取2000kg泥沙，然后用时4s将铲斗从A位置移动至B位置，再用时6s在水平面移动4m后将泥沙倒入渣土车中，整个工作过程中挖掘机的平均功率为。求：（忽略挖沙过程中水产生的浮力影响） (1)挖掘机对泥沙做的功。 (2)前4s挖掘机所做有用功的功率。 (3)整个过程中挖掘机的机械效率。 十二．杠杆机械效率的计算（共6小题） 66．图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓缓提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m，对应的机械效率分别为、，则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 67．如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（　　） A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7% 68．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 69．用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离为0.3m时，可将重为1.5N的物块竖直提升0.4m，则该杠杆的机械效率为_______，若将重物悬挂位置向O点移动一段距离，杠杆的机械效率将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 70．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 71．如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。 (1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小； (2)若考虑杆重，则题述过程中： ①拉力所做的有用功； ②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重； (3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。 十三．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共7小题） 72．如图所示，用的水平拉力拉着滑轮使重为200N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重力的。两段绳子均水平，不计绳子和滑轮重力，下列说法正确的是（） A．10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80J B．10s内拉力F做的功是100J C．拉力F的功率是10W D．该装置的机械效率是80% 73．如图是某电梯的工作原理图，A、B为滑轮，F为电动机对滑轮组施加的拉力。某次电梯以的速度将重的人匀速提升，电动机的输出功率为，关于该过程下列说法正确的是（   ） A．滑轮B能省力 B．人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对平衡力 C．拉力F为 D．此次电梯的机械效率约为 74．如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为___________，拉力的功率是___________；机械效率为___________%。 75．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的物体A，不计绳重与摩擦，所用的竖直拉力F为250N，物体A上升的高度为10m，用时50s，则此滑轮的机械效率是______，拉力F的功率为______W。 76．图甲所示为中国研发的“奋斗者”号万米载人潜水器，重为。现使用图乙所示的滑轮组将其从水面匀速吊起，离开水面后，潜水器又上升了10 m，电动机对钢绳自由端的拉力F为，用时200 s，不计绳重及摩擦，，求： (1)“奋斗者”号在水下10000米处所受到水的压强； (2)滑轮组吊起“奋斗者”号从水面离开后所做的有用功； (3)该滑轮组的机械效率。 77．新农村建设工地上，工人师傅用滑轮组在20s内吊起一质量为180kg的物体升高了5m，如图所示，此时滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，求： (1)对物体做的有用功； (2)拉力F的功率； (3)动滑轮的自身重力是多少？ (4)若利用此滑轮组吊起质量为380kg的物体，机械效率是多少。 78．某起重机的滑轮组结构示意图如图所示，其最大载重为8.1t。起重机将3600kg的钢板从地面匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为。不计钢丝绳的重力和摩擦，。求： (1)克服钢板重力做的功有用； (2)钢丝绳的拉力； (3)滑轮组满载时的机械效率。 十四．斜面机械效率的计算（共7小题） 79．有一斜面长、高，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为80%，则以下说法不正确的是（　　） A．物体的重力为7.2N B．物体受到斜面的摩擦力为0.72N C．使用斜面可以省力 D．使用斜面可以省功 80．如图1所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图2所示，推力F随时间变化关系如图3所示。下列分析正确的是（   ） A．0～10s内，箱子做匀速运动的速度为0.15m/s B．10～20s内，箱子所受摩擦力为600N C．0～10s内，该斜面的机械效率为60% D．10～20s内，推力F的功率为100W 81．如图，小亮用100 N的推力沿着斜坡推着爷爷匀速上行，斜坡相当于简单机械中的斜面，它可以__________（选填“省力”或“省功”）。该斜坡长3 m、高30 cm，爷爷和轮椅的总质量为80 kg，该斜面的机械效率是__________%。若增大斜面的倾斜程度，斜面的机械效率将__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。（g取10 N/kg） 82．如图所示，盘山公路全长10km，海拔落差高度1000m。现有一辆总质量为的客车，受到恒为的牵引力沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，盘山公路的机械效率为________，若汽车行驶过程中阻力大小不变，则阻力为________，g取。如图乙是生活中常见的一种钉子，将其拧入木板时，螺纹越________（选填“疏”或“密”）越省力。 83．如图所示，一斜面放在水平桌面边缘且与水平面的夹角为，斜面高度为2m。斜面顶端有一定滑轮，细绳绕过定滑轮连接在物体A和物体B上，物体B从斜面的顶端由静止释放，此时物体A从斜面的底端匀速运动到顶端用时10s。已知物体B的质量为2kg，斜面的机械效率为75%。（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦）求： (1)物体B的重力大小； (2)物体B对细绳拉力所做功的功率； (3)物体A受到的摩擦力。 84．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 85．在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求： (1)工人所施加的拉力做功的功率； (2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项10 简单机械作图实验计算专题 一．力和力臂的作图（共8小题） 二．杠杆的最省力问题作图（共5小题） 三．滑轮组的连线问题作图（共4小题） 四．探究杠杆的平衡条件的实验（共7小题） 五．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 六．测量斜面的机械效率的实验（共4小题） 七．测量杠杆的机械效率的实验（共3小题） 八．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 九．杠杆的动态平衡计算（共5小题） 十．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系计算（共6小题） 十一．机械效率的简单计算（共10小题） 十二．杠杆机械效率的计算（共6小题） 十三．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共7小题） 十四．斜面机械效率的计算（共7小题） 一．力和力臂的作图（共8小题） 1．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小。最长动力臂为支点到动力作用点的距离，连接，标注为动力臂；水桶拉力使杠杆顺时针转动，动力需要使杠杆逆时针转动，因此过点作垂直于OA向下的带箭头线段，标注为，就是最小动力，据此作图。 2．作图：如图，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请在杠杆端点B画出杠杆平衡时所施加的最小动力的示意图及其动力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件 ，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。 如图支点为O，动力作用在B点，最长的动力臂就是支点到动力作用点的距离OB；重物向下拉杠杆，使杠杆绕O顺时针转动，因此动力需要阻碍杠杆顺时针转动，方向垂直于OB向左上方，此时动力最小。连接支点O和端点B，OB就是最长动力臂，标注为；过B点作垂直于OB、方向向左上方的带箭头线段，标注为最小动力。 3．打篮球是同学们喜爱的一种运动，不仅可以强身健体，还可以适当释放压力和调整情绪。如图甲所示的篮球架，横杆OAB可以看成一个杠杆，图乙为横杆的简化示意图，其中O为横杆的支点，B为篮球框的重力作用点，在A点斜杆对横杆的拉力为。请在图乙中作出篮球框所受的重力及力的力臂的示意图。 【答案】 【详解】篮球框所受重力的方向竖直向下，作用点在点B处，过重心B画一条带箭头的竖直向下的线段，用G表示；从支点O到力F的作用线作垂线段，即为力F的力臂L，如图所示： 4．如图所示，小猫咪咪一心一意地钓鱼，蜻蜓和蝴蝶在他身边飞来飞去，他就像没有看见一样，最后终于钓到了一条大鱼。请在图中画出：绳对鱼竿的力F的力臂L，支点为O；鱼受到的浮力，作用点为A。 【答案】 【详解】力臂是支点到力作用线的垂直距离，从支点O作力F作用线的垂线段，并标上字母L表示力臂；且鱼受到的浮力方向是竖直向上，作用点在重心，从A点竖直向上画带有箭头的线段表示浮力，标上字母。 5．图甲是跨汾河斜拉大桥，其简化模型如图乙所示。桥梁OB可视为杠杆，请在图乙中画出钢索对桥梁的拉力F对应的力臂l。 【答案】 【详解】力臂为支点到力作用线的距离，过O点做AB的垂线段，即为拉力F的力臂l。 6．起重机吊着质量为500kg的货物保持静止，模型如图所示，在图中画出起重机起吊杆的动力的力臂和阻力的示意图（）。 【答案】 【详解】从支点O作动力作用线的垂线段，该垂线段的长度为动力臂；物体的重力为 货物对杠杆的拉力是阻力，方向竖直向下，大小等于物体的重力。 7．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出向上提水时作用在A点的最小动力的示意图及阻力的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，最小动力对应最长动力臂，连接支点O与作用点A，此线段为最长力臂。过作用点A向下作该线段的垂线，即为最小动力；水桶对杠杆竖直向下的拉力为杠杆受到的阻力，作用点在杠杆左端的悬挂点上。 8．如图甲所示，这是可折叠三角支架，三角支架的横杆可看作以O点为支点的轻质杠杆，斜杆对横杆的支持力F1作用在A点，可以简化成如图乙所示的示意图。在图乙中画出F1的力臂l1。 【答案】 【详解】从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点O到垂足之间的垂线段就是F1的力臂l1。据此作图。 二．杠杆的最省力问题作图（共5小题） 9．“马踏飞燕”是我国东汉时期的青铜器，具有卓越的力学与艺术价值。如图是一件静止在水平台面上的工艺品模型，图中“O”是它的重心位置。请在图中画出模型的重力及绕A点逆时针旋转时在B点施加的最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】工艺品模型所受重力方向竖直向下，作用在重心上。由杠杆平衡条件可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在A点，要求在B点用力，连接AB，则AB就是最长的动力臂L；由题意可知，要在B点用最小的力F使模型绕A开始逆时针转动，则动力应垂直于力臂L向左下方，据此可画出最小动力F的示意图。 10．画出图中手推车上物体A所受重力，及向下按动把手的最小动力。 【答案】 【详解】重力的方向总是竖直向下，从A的重心沿竖直向下画一条带箭头的线段，标注符号G，就是物体A所受的重力；根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。从支点到把手末端的距离画出最长的力臂，从把手末端沿垂直于最长动力臂向下画出最小动力，标注符号F。如图所示： 11．如图甲所示是小明家折叠式置物板，它的面板可绕转轴转动，图乙是其简化图，O点是支点，置物板所受重力为G，请在图乙中画出向上折叠时的最小动力F及其力臂L的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。支点在杠杆右端，杠杆上离支点最远的点是杠杆的左端点，因此最长动力臂就是支点到左端点的距离；结合向上折叠的转动要求，动力方向垂直杠杆向上，此时动力最小，据此作图。 12．如图（a）所示为笔记本电脑，（b）为其简化图，ABC为电脑屏幕。请在（b）中画出电脑屏幕所受的力臂以及打开电脑屏幕的最小力。 【答案】 【详解】从支点C向F2作用线画垂线段，为的力臂l2；杠杆受到的阻力大小与阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知，动力与动力臂的乘积一定，要使动力最小应使动力臂最大，在A点施加力的最大力臂就是CA，最小动力F应与CA垂直，因为杠杆所受到的阻力竖直向下，所以F的方向垂直CA向上，据此作图。 13．如图甲所示是一种手动榨汁器，用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时榨汁器的手柄可视作一根直杠杆，请在图乙中作出该杠杆的支点O以及受到的阻力F2和最小动力F1。 【答案】 【详解】用力下压手柄，手柄绕最左端点处转动，所以该杠杆的支点O位于最左端；阻力F2是容器上部对手柄的力，方向向上，据此画出阻力F2；从支点O用虚线连接手柄最远端（即最右端）即为最小动力F1的最长力臂，由于阻力使杠杆逆时针转动，则动力使杠杆顺时针转动，在最右端点向下作垂直于最长力臂的带箭头线段，即为最小动力F1。据此作图。 三．滑轮组的连线问题作图（共4小题） 14．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 【答案】 【详解】由图可知，人在楼上用滑轮组提升重物，拉力方向需向上，因此绕绳时需从动滑轮开始。 15．在建筑工地上，工人师傅有时需要站在地面上通过滑轮组提升重物，请在图甲中画出绳子的绕法。工人师傅有时需要站在楼顶通过滑轮组提升重物，请在图乙中画出绳子的绕法。哪种情况下更省力？ 【答案】，乙更省力 【详解】（1）工人师傅站在地面上通过滑轮组提升重物，则拉力的方向向下，如图甲所示；工人师傅站在楼顶通过滑轮组提升重物，则拉力的方向向上，据此作图。 （2）图甲中，与物体相连的动滑轮，有二段绳子分担重力，所以绳子自由端拉力为物体和动滑轮重力的二分之一；图乙中，与物体相连的动滑轮，有三段绳子分担重力，所以绳子自由端拉力为物体和动滑轮重力的三分之一；所以乙装置省力。 16．如图所示，小明站在地上借助滑轮组提升重物，请画出满足以上条件下尽可能省力的绳子绕法。 【答案】 【详解】小明站在地面上利用滑轮组提升重物，故拉力的方向向下，从定滑轮的挂钩开始绕绳，依次绕过动滑轮、定滑轮，最终绳子自由端向下，如图所示： 17．请在图中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。 【答案】 【详解】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，如图所示： 四．探究杠杆的平衡条件的实验（共7小题） 18．小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验前若杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；接下来应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样的好处是________； (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是________。 (3)根据实验结论，为使杠杆满足如图丙所示水平平衡，应将杠杆左侧2个钩码悬挂至_________（填图丙中的数字编号）位置。 (4)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图丁所示。这样做的优点是_________。 (5)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是______。 A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量的关系 C．探究反射角与入射角的关系 【答案】(1) 平衡 左 便于测量力臂 (2) (3)③ (4)便于改变动力臂、阻力臂和动力的方向 (5)A 【详解】（1）[1]杠杆静止时，受力平衡，处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端高，右端低，应将平衡螺母向较高的一端（左端）调节，使杠杆在水平位置平衡。 [3]当杠杆在水平位置平衡，且施加的力竖直向下时，力臂的大小就等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆的刻度上读出，简化了力臂的测量。 （2）分析表中数据，可以发现，每次实验都满足 。所以，杠杆的平衡条件是动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（或 ）。 （3）设杠杆上每格的长度为。左侧的动力 。右侧的阻力 右侧钩码的悬挂点在距支点4格的位置，但绳子的拉力与杠杆成30°角，根据数学知识可知，其阻力臂 根据杠杆平衡条件 ，可得 因此，左侧的钩码应悬挂在距离支点2格的位置，即图丙中的③位置。 （4）由图丁，使用弹簧测力计可以方便地改变动力的大小和方向，从而改变动力臂，同时可移动的挂环则方便改变阻力臂，从而使实验探究更全面、更深入。 （5）本探究实验中多次测量的目的是为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。测量铅笔长度目的是平均值减小误差，探究重力与质量的关系和探究反射角与入射角的关系都是探究类实验，多次测量的目的都是寻找普遍规律，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 19．如图是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验装置（所用钩码质量均相同）。 (1)将杠杆调节平衡后，在位置挂了3个钩码（如图甲所示），为使杠杆保持水平平衡，应该在位置挂上__________个钩码； (2)将位置的钩码摘掉，在位置用弹簧测力计向下拉杠杆（如图乙所示），始终保持杠杆水平平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，弹簧测力计的示数变化情况是__________。 【答案】(1)2 (2)先变小后变大 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，设每个钩码重力为，杠杆每个小格长度为。由图可知A点距离支点，拉力；B点距离支点。代入平衡公式得：，解得 （2）弹簧测力计转动过程中，A点的阻力和阻力臂始终不变；拉力的力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，当拉力从位置1转至位置2时，拉力方向从倾斜到垂直杠杆再到倾斜，力臂先变大后变小（垂直杠杆时力臂最大）。根据杠杆平衡条件，弹簧测力计的示数先变小后变大。 20．小明用如图所示装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验开始时，杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动。 (2)杠杆水平平衡后，小明完成了初步探究。为进一步探究杠杆的平衡条件，如图乙所示，将弹簧测力计从a位置旋转至b位置，在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)物理老师自制了一个“杠杆力臂演示仪”，如图a所示，O点为螺母位置，悬挂重物、并调节位置，使杠杆AB在水平位置平衡（杠杆自身重力和摩擦力不计）。保持杆OA不动、重物G，位置不变，松开螺母将杆OB向下折一个角度后拧紧螺母，如图b所示，若重物的悬挂位置保持不变，杠杆将沿_____________（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动，要使杠杆在图示位置平衡，则重物的悬挂位置应移动到图中________（选填“①”“②”或“③”）处。 (4)回到家后，小明想用探究所得的“杠杆的平衡条件”解决问题： ①为估算金属块的质量m和密度，小明利用家中物品设计了如图所示装置。一把刻度均匀的均质刻度尺，用细线系于30cm刻度线处，恰能在水平位置平衡。在左侧20cm刻度线处挂上金属块，右侧挂一个质量可忽略不计的保鲜袋，袋内装有250g的矿泉水，移动保鲜袋到38cm刻度线处，刻度尺再次在水平位置平衡。则金属块的质量为______g。 ②将金属块浸没在装有水的杯中且不触底，只移动保鲜袋至37cm刻度线处，刻度尺仍在水平位置平衡，则金属块的密度____________。（g取，） 【答案】(1)右 (2)变大 (3) 逆时针 ② (4) 200 8 【详解】（1）实验前杠杆左低右高，平衡螺母向偏高的一侧调节，因此应将平衡螺母向右移动。 （2）弹簧测力计从竖直a位置转到b位置，动力臂逐渐变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，因此弹簧测力计示数变大。 （3）原来杠杆平衡时有；OB向下折后，的力臂（支点到重力作用线的垂直距离）变小，左侧大于右侧，杠杆左端下沉，因此沿逆时针转动； 要重新平衡，需要增大右侧力臂，②位置的力臂和原来水平时的力臂相等，满足平衡条件，因此应移到②处。 （4）支点在30cm刻度处，金属块力臂 矿泉水力臂 根据杠杆平衡有 ，代入得 金属块浸没在水中后，拉力 此时保鲜袋力臂，根据杠杆平衡有 ，约去g代入数据得，因此金属块密度 21．小明同学在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的器材有支架、刻度均匀的杠杆、细线、重0.5N的钩码若干。 (1)杠杆在支架上静止时如图甲所示，应将杠杆的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。 (2)杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是______（填序号）。 A．使测量数据更准确 B．多次测量求平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 (3)经过实验，获得了如表数据： 实验号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 10 1 5 2 2 15 1.5 20 3 1.5 10 3 5 根据实验数据可得出杠杆平衡的条件是______（用物理量符号表示）。 (4)如图丙所示，当弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，要使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将变______，这是因为______________________________。 (5)杆秤就是利用杠杆原理测量物体质量的，如图丁，使用自制杆秤测量某物体质量时，在B处水平平衡。此时，所测物体不变，若更换一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡，其读数会比之前偏______（选填“大”或“小”），由此可知一杆秤不能随意换秤砣。 【答案】(1)右 (2)C (3) (4) 大 弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆的平衡条件，此时拉力变大，即弹簧测力计的示数将变大 (5)小 【详解】（1）由图甲知，杠杆右端上翘，说明左端重，所以应将杠杆的平衡螺母向右调节。 （2）在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验得到多组数据的目的是避免结论的偶然性，使实验结论具有普遍性，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）有表格数据可知，每组实验数据，的乘积始终等于的乘积，由此可得杠杆平衡的条件是 （4）如图丙所示，当弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，拉力对应的动力臂变小，阻力和阻力臂不变，要使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计的示数将变大。 （5）若换用一个质量更大的秤砣，物体重力不变，物体对杆秤的拉力的力臂不变，秤砣的重力变大，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，根据杠杆平衡条件可知秤砣对杆秤的拉力的力臂变短，即向O点移动，所以此时读数会比之前偏小。 22．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置； (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于_________（填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向_________（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆_________（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)在探究过程中，需要进行多次实验的目的是_________。 (4)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂_________（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (5)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为_________N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是_________（填“大于”“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是_________。 (6)图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于_________（填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：_________。 【答案】(1) 平衡 左 (2)左端下沉 (3)使实验结论具有普遍性 (4)等于 (5) 2.6 大于 杠杆自身重力 (6) 费力 船桨、镊子 【详解】（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态； 由图甲知，杠杆的左端较高，所以接下来应将两端的螺母向左调节，使杠杆保持水平并静止。 （2）图丙中改变了右侧拉力的力臂，使右侧拉力的力臂减小，故此时，故左端会下沉。 （3）本实验进行多次实验，是为避免偶然性，得出普遍结论。 （4）实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂等于阻力×阻力臂。 （5）分度值为，弹簧测力计示数为；图丁中，设杠杆的重力为，力臂为，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：，由丁图可知，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时。 （6）由图丁可知此时，故为费力杠杆，生活中常见的船桨、镊子、钓鱼竿等都是费力杠杆． 23．枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图甲所示，由此可以判断杠杆处于________（填“平衡”或“非平衡”）状态；此时可以向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量________； (2)如图乙，枧枧同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 0.5 20.0 通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 枧枧同学说：生活中用核桃夹子夹核桃，与实验________（填实验序号）原理相同；下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是________； A．测量定值电阻的阻值 B．探究电流与电压的关系 C．探究反射角与入射角关系 (3)如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】(1) 平衡 左 力臂 (2) 1 A (3)变大 【详解】（1）杠杆静止时，处于平衡状态。 此时杠杆左端上翘，应该将杠杆的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。 （2）生活中的核桃夹子，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故与实验中第1次实验原理相同。 本次探究杠杆平衡条件的实验中，多次测量的目的是寻找普遍规律，避免偶然性。 A．测量定值电阻的阻值，多次测量是为了求平均值减小误差，故A符合题意； B．探究电流与电压的关系，多次测量是为了寻找普遍规律，故B不符合题意； C．探究反射角与入射角的关系，多次测量是寻找普遍规律，故C不符合题意。 故选A。 （3）根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可得，弹簧测力计b位置的力臂要比a位置的力臂短，由杠杆平衡条件可得，弹簧测力计b位置的拉力要比a位置的拉力大，所以弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数会变大。 24．小黎和小明用一个两侧对称，质地均匀的衣架，在家探究“杠杆的平衡条件”。 (1)小黎将衣架悬挂起来，如图（a）所示，衣架恰好在水平位置平衡。衣架相当于一个__________杠杆，其支点是______（填“”或“”）； (2)在衣架两侧、位置，分别用细线悬挂数量不同的凤尾夹（每个凤尾夹重力均为），使衣架在______位置平衡，如图（b）所示，并用刻度尺测量出到、两点的距离，即可得到两侧的力臂的数值。实验数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 1 0.3 20 0.4 15 2 0.1 12 0.3 4 3 0.2 8 0.2 8 4 0.4 10 0.2 20 5 0.5 10 0.2 ？ 根据前四次实验数据，可得出杠杆平衡的条件是：当杠杆平衡时，______；（用公式表示） (3)如图（c）是第五次实验的情景，请根据杠杆平衡的条件，将表格中的数据补充完整：______； (4)小明认为小黎测量的到、两点的距离其实并不是力臂，这对实验结论的得出______（填“A．有”或“B．没有”）影响； (5)小明在衣架上距均为的、位置上，分别挂上了2个和3个凤尾夹，静止时如图（d）所示，此时，衣架处于______（填“A．平衡”或“B．非平衡”）状态，此时，、两点到的距离______（填“A．等于”或“B．不等于”）力臂。 【答案】(1) 等臂 O1 (2) 水平 (3)25 (4)B (5) A B 【详解】（1）衣架关于O1O2是对称的，小黎将衣架悬挂起来，如图（a）所示，衣架恰好在水平位置平衡，衣架相当于一个等臂杠杆；因衣架可绕O1转动，故其支点是O1。 （2）在衣架两侧A、B位置，分别用细线悬挂数量不同的凤尾夹，使衣架在水平位置平衡；根据前四次实验数据有 可得出杠杆平衡的条件是。 （3）由杠杆平衡的条件得 解得。 （4）小明认为小黎测量的O2到A、B两点的距离其实并不是力臂，但是在衣架在水平位置平衡时测量的，O2到A、B两点的距离和真实力臂相等，所以不会影响实验的结果。 （5）衣架静止在如图（d）所示位置，衣架处于静止状态，所以此时衣架处于平衡状态；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，所以C、D两点到O2的距离不等于力臂。 五．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 25．在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示。 实验序号 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力 绳端移动的距离 机械效率 1 2.0 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 4.0 0.1 1.8 0.3 74.1% 3 6.0 0.1 2.5 0.3 (1)实验过程中，缓慢拉动弹簧测力计，使钩码向上做__________运动。第1次实验时，提升钩码所用的时间为5s，此过程中，绳子自由端移动的速度为__________，根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式__________。 (2)第3次实验时滑轮组的机械效率为__________％。 (3)分析表中数据可知，用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率__________。 【答案】(1) 匀速直线 0.06 (2)80 (3)越高 【详解】（1）[1]实验过程中，为了使弹簧测力计的示数稳定，便于测量拉力大小，需要缓慢拉动弹簧测力计，使钩码向上做匀速直线运动。 [2]由数据表格可以看出，绳子自由端移动的距离为，所用时间为，则绳子自由端移动速度为 [3]由表格中的数据可以计算出绳子股数 则绕线方法如图所示： （2）由机械效率公式可知，第3次实验时滑轮组的机械效率为 （3）分析表中数据可以发现，当滑轮组不变时，钩码重力增加，机械效率也增加，所以可得出结论：用同一滑轮组提升物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高。 26．两位同学根据图示分别用自己的器材测量滑轮组的机械效率，下表是他们实验中的一组数据。请将表格中的数据补充完整并说明机械效率不同的原因可能是什么_______。 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 机械效率η 甲同学 1.0 0.1 0.5 0.3 __ __ __ 乙同学 3.0 0.1 1.2 0.3 __ __ __ 【答案】 机械效率不同的原因是提升物体的重力不同 0.1 0.15 66.7% 0.3 0.36 83.3% 【详解】根据可知，甲同学做的有用功 乙同学做的有用功 根据可知，甲同学做的总功 乙同学做的总功 根据可知，甲同学做功的机械效率 乙同学做功的机械效率 两个同学测得机械效率不同的原因是提升物体的重力不同，提升物体的重力越大，机械效率越高。 27．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据记录如表。 次数 钩码重G/N 钩码上升距离h/cm 弹簧测力计示数F/N 弹簧测力计上升距离s/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 88.9% 3 6 10 30 (1)实验时，要竖直向上_______ 拉动弹簧测力计； (2)第3次实验中，弹簧测力计的示数如图，为________ N；机械效率为__________ （结果保留一位小数）； (3)分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越_____ ； (4)若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，则过程中做的额外功_______ ，滑轮组的机械效率_______ ；（均选填“增大”、“减小”或“不变”） (5)小明发现边拉动边读数时，弹簧测力计示数不稳定，若第3次实验中，弹簧测力计的示数是在拉动的过程中停下来读取的，这样测量________（选填“正确”或“不正确”）。 【答案】(1)匀速 (2) 2.2 90.9% (3)高 (4) 增大 不变 (5)不正确 【详解】（1）在实验时，要竖直向上匀速拉动弹簧测力计。 （2）[1]如图所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据指针位置可以知道其示数为2.2N。 [2]第3次实验中，拉力的总功为 有用功 滑轮组的机械效率为 （3）由表中实验数据可知，1、2、3次实验提升重物依次增加，滑轮组的机械效率越来越高，可得实验结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。 （4）[1]若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，绳端移动的距离也增大，动滑轮的重和摩擦力大小都不变，移动的距离增加，根据和可知，过程中做的额外功会增大。 [2]拉力和物体的重力大小不变，拉力移动距离仍是物体移动距离的3倍，根据机械效率公式可知，滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关，故机械效率不变。 （5）真实的机械效率应在滑轮组匀速竖直提升重物时测量，此时系统处于动态平衡状态，拉力能准确反映包括克服摩擦、绳重和动滑轮重在内的全部额外功。所以静止时测量滑轮组的机械效率不正确。 28．小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30         ____ 3 6 10 2.2 30 90.0 (1)表格中空格处数据应为__________ （结果保留一位小数）； (2)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与_______ 有关； (3)根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是______； A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100% (4)小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值（）发现钩码的重力越大，_______ （越大/越小/不变）； (5)另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象.分析可知：分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为_______ N。 【答案】(1)88.9% (2)物重 (3)C (4)越大 (5)18 【详解】（1）第2次实验的机械效率 （2）三次实验使用同一滑轮组，动滑轮重力不变，仅改变钩码重力，机械效率随钩码重力增大而提高。故同一滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。 （3）从实验数据看，钩码的重力越大，机械效率越高，钩码的重力为6N时，效率为，则当钩码的重力为8N时，机械效率应高于，故选C。 （4），主要是克服绳重和摩擦做的额外功。钩码重力越大，绳子对滑轮的拉力越大，摩擦力也越大，因此越大。 （5）动滑轮重力为时，，忽略绳重和摩擦时，机械效率公式为： 则物体重力 29．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重力为2N，测得的数据如表所示。 实验次数 钩码重 钩码上升的高度 测力计的示数 测力计移动的距离 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% (1)第1次实验测得的机械效率为_____（保留整数）； (2)分析表中数据可知第4次实验是用图_____（选填“甲”“乙”或“丙”）做的； (3)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越_____； (4)分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多。（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率_____（选填“越高”或“越低”）。 【答案】(1)74% (2)丙 (3)高 (4)越低 【详解】（1） 第一次实验的机械效率为 （2）第4次实验所用滑轮组的绳子段数为，而图丙为5段绳子，所以是用图丙做的。 （3）第1、2次使用同一滑轮组，第1次提升物重，机械效率；第2次提升物重，机械效率，因此可得：使用同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高。 （4） 第1、3次提升相同重物，第1次动滑轮总重更小，机械效率；第3次动滑轮总重更大，机械效率，因此可得：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮总重越重，滑轮组的机械效率越低。 30．小明利用如图所示器材，做“使用动滑轮是否省功”的实验。 (1)如图，在用甲、乙两种方法匀速提起同一重力为G的重物时，拉力F大小相同，钩码上升的高度，运动时间，通过比较可知下列各物理量的关系：两种方法手移动距离______，拉力做的功______；拉力做功的功率______；均选填“>”“<”“=”。由此得出用了动滑轮______选填“能”或“不能”省功。 (2)小红用图丙装置探究滑轮组提升重物时的机械效率。下表是她设计的实验数据记录表格及所测的数据： 实验序号 物重 物体上升高度 手的拉力 1 2 10 30 2 3 10 30 3 6 10 30 ①请将表格中信息补充完整：______。 ②第一组数据中，滑轮组的机械效率是______，拉绳所做的功和动滑轮拉重物做的功不相等的原因是______； ③请分析小红的实验数据，为提高该滑轮组提升重物时的机械效率，可以采取的措施是______。 【答案】(1) < < < 不能 (2) 绳子自由端移动的距离 克服动滑轮重力和机械之间的摩擦做额外功 增加提升的物重 【详解】（1）[1]如图，在用甲、乙两种方法匀速提起同一重力为G的重物时，拉力F大小相同，钩码上升的高度，运动时间，因，故。 [2]根据可知F大小相同，故； [3]因运动时间，根据可知拉力做功的功率； [4]根据以上分析可知用了动滑轮不能省功。 （2）[1]实验中要测量绳子自由端移动的距离，表格中信息为：绳子自由端移动的距离。 [2]第一组数据中，滑轮组的机械效率是 [3]拉绳所做的功和动滑轮拉重物做的功不相等的原因是克服动滑轮重力和机械之间的摩擦做额外功； [4]从实验数据看，物重越大，机械效率越高。所以提高机械效率的措施是增加提升的物重。 六．测量斜面的机械效率的实验（共4小题） 31．斜面是简单机械的一种，可用于克服竖直提升重物的困难。小红猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关，她利用图甲的装置进行实验，用弹簧测力计匀速拉动物块并记录数据如表： 实验次数 斜面倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度 机械效率 1 较缓 20 0.2 11 1 2 较陡 20 0.4 14 1 3 最陡 20 0.6 17 1 (1)表格的空白处应该填的数据是______； (2)已知乙图B斜面对物体的支持力为5N，斜面长1m，物体沿斜面下滑到底端，支持力在这个过程中做功______J； (3)通过对比实验数据，可以得出的探究结论是：其他方面一定时，斜面倾斜程度越______，机械效率越高。 【答案】(1)70.6% (2)0 (3)陡 【详解】（1）第3次实验中，利用斜面所做的有用功为 所做的总功为 则第3次实验的机械效率为 因此表格的空白处应该填的数据是70.6% （2）物体沿斜面下滑到底端，因支持力与移动的距离垂直，所以，支持力在这个过程中不做功，即做功0J。 （3）分析表格数据可知，其他方面一定时，第1次实验中，斜面倾斜程度较缓，机械效率为36.4%；第2次实验中，斜面倾斜程度较陡，机械效率为57.1%；第3次实验中，斜面倾斜程度最陡，机械效率为70.6%；可以得出的探究结论是：其他方面一定时，斜面倾斜程度越陡，机械效率越高。 32．用如图所示的装置探究“斜面机械效率与哪些因素有关”，实验记录如下表所示： 实验次序 物体种类 物重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 木块 4 0.15 1.1 0.90 60.6% 2 木块 4 0.3 1.1 1.8 60.6% 3 小车 4 0.15 0.8 0.90 83.3% 4 小车 4 0.3 0.8 1.8 83.3% (1)第1次实验中，木块所受摩擦力约为___________N（结果保留两位小数）； (2)根据测算的实验数据，可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，___________越小，机械效率越大。 【答案】(1)0.43 (2)摩擦力 【详解】（1）使用斜面时，总功，有用功，额外功是克服摩擦力做的功，即 代入第1次实验数据可得，有用功 总功 额外功 摩擦力 （2）对比实验1和3（或实验2和4）可知，物重、斜面倾斜程度都相同，木块滑动摩擦力更大，机械效率更低；小车滚动摩擦力更小，机械效率更高，因此可得结论：斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大。 33．学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点。 斜面倾斜程度 较缓 较陡 最陡 木块重力 5 5 5 斜面高度 0.2 0.3 0.4 斜面长 1 1 1 沿斜面拉力 2 2.6 3.2 （1）小明用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示； （2）他将木块放在如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面__________向上拉木块，收集到上表中的实验数据。 ①比较表中木块重力和拉力的大小，得出：使用斜面时__________（选填“能”或“不能”）省力；斜面长度相同时，斜面高度越小越__________（选填“省力”或“费力”）。 ②实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向__________（选填“左”或“右”）移。 【答案】 匀速 能 省力 右 【详解】（2）[1]只有用弹簧测力计沿着斜面方向把木块匀速拉上去时，弹簧测力计的指针稳定，才能得到比较准确的拉力。 ①[2]由表中数据可知，拉力小于重力，可以得到使用斜面时能省力。 [3]由表中数据可知，斜面的倾角变大，则沿斜面拉力F的数值也随之变大，但始终小于物体的重力，因此使用斜面可以省力，并且斜面长度相同时，斜面高度越小越省力。 ②[4]木块离得斜面底端越远则斜面倾斜程度越小，所以要减小斜面的倾斜程度，木块A要向右移动。 34．在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。 实验序号 斜面的倾斜程度 物块的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长x/m 机械效率 1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4% 2 较陡 10 0.4 7.0 1 3 最陡 10 0.6 8.5 1 70.6% 4 最陡 12 0.6 10.2 1 70.6% 5 最陡 20 0.6 1 (1)沿斜面拉动木块时，应使木块做___________运动，该过程中木块的机械能___________（选填“变大”“变小”或“不变”），第1组物体所受摩擦力大小应该是___________N； (2)实验记录数据如下表，则第2次实验时斜面的机械效率为___________； (3)分析表中1、2、3数据可得该实验是探究___________（选填“小明”或“小聪”）的猜想，结论是：在其它条件一定时，___________；其中3、4组数据可以探究斜面机械效率与___________关系。 【答案】(1) 匀速直线 变大 3.5 (2)57.1％ (3) 小聪 斜面越陡，机械效率越大 物块重力 【详解】（1）[1]沿斜面拉动木块时，为了使木块受到的拉力不变，应使木块做匀速直线运动。 [2]木块沿斜面向上做匀速直线运动时，质量不变，速度不变，高度升高，则木块的动能不变，重力势能变大，机械能等于动能与重力势能的总和，则该过程中木块的机械能变大。 [3]由表格中数据得，第1组拉力做的总功为 W总＝Fs＝5.5N×1m＝5.5J 有用功为 W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J 额外功为 W额＝W总－W有＝5.5J－2J＝3.5J 摩擦力做的功为 （2）第2次实验时斜面的机械效率为 （3）[1][2]分析表中1、2、3数据可得，物块重力相同时，斜面越陡，机械效率越大，可得结论：在其它条件一定时，斜面越陡，机械效率越大，则该实验是探究小聪的猜想。 [3]由3、4组数据得，其他条件相同时，物块重力不同，斜面机械效率相同，说明斜面机械效率与物体重力无关。 七．测量杠杆的机械效率的实验（共3小题） 35．同学们在学校的花园里散步时，看到校工师傅在用剪刀修剪树枝，发现他在修剪较粗硬的树枝时，需要把树枝夹在剪刀离轴很近的地方，手放在剪刀离轴最远的末端就会很轻松的剪断粗树枝了，看到这里，同学们就讨论起来了：为什么这样使用就会很容易剪断树枝呢？于是大家对杠杆的特性进行了如下探究。 （一）“探究杠杆的平衡条件” (1)当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态；此时，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是________。在实验时也需要让杠杆在水平位置平衡，其目的是________； (2)小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：________； （二）“探究杠杆的机械效率”如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）； (3)小明将2个钩码挂在B点，在A点竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，拉力为F，测得A、B两点上升的高度分别为s、h，则此次杠杆的机械效率为η1＝________（用所测物理量的符号表示，g值用符号g表示）。 (4)他又将2个钩码悬挂在C点，在A点竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使C点上升的高度也为h，则弹簧测力计的示数将________F，此次拉力做的总功将________第一次做的总功，此次的机械效率η2________第一次的机械效率η1（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂 便于测量力臂 (2)拉力的力臂不是L1 (3) (4) 大于 小于 大于 【详解】（1）[1]图甲中杠杆处于静止状态，说明杠杆受力平衡，处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左侧下沉，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至杠杆水平平衡。 [3][4]杠杆在水平位置平衡，两侧的拉力与杠杆相垂直，方便直接从杠杆上读出力臂大小。 （2）由图可知力F1与L1不垂直，说明L1不是F1的力臂，即力臂测量错误，所以得到F1L1≠F2L2的结果。 （3）杠杆的机械效率 （4）[1]将2个钩码悬挂在C点，钩码的力臂变大，钩码的重力不变，拉力仍作用在A点，拉力的力臂不变，由可知，拉力将变大，即拉力将大于F。 [2]钩码上升高度不变，所以有用功不变，杠杆上升高度变小，所以额外功减小，所以F做的总功减小。 [3]由可知，有用功不变，总功减小，则机械效率变大，即。 36．根据小明“探究杠杆的平衡条件”的实验要求，完成下列各题： (1)实验开始时，杠杆静止时如图甲所示，杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态，小明通过调节杠杆右端的螺母向______移动（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，其目的是：______，然后进行下面的实验探究； (2)当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)有人用轻质杠杆组装成如图，轻质杠杆可绕转动，在点始终受一垂直作用于杠杆的力，力将______。 A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大，后变小 E．先变小，后变大 (4)小明将原来装置改装成丁图，质量分布均匀的杠杆自重是，和点分别是杠杆总长度的处和处，小明两次将重为的钩码分别挂在和点并提升相同高度，已知，两次机械效率分别是和，则______（不计摩擦）。 【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂，消除杠杆自身重力对实验的影响 (2)变大 (3)D (4) 【详解】（1）[1]杠杆静止就属于平衡状态，因此此时杠杆处于平衡状态。 [2][3]图甲中杠杆左端下沉、右端翘起，表明右端要轻一些，平衡螺母向右移动；使杠杆在水平位置平衡，既可以让杠杆自重的力臂为零，消除杠杆自重对实验的影响，又可以让力臂与杠杆重合，方便直接测量力臂。 （2）弹簧测力计倾斜拉动时，拉力的力臂会变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （3）力始终垂直于杠杆，因此的力臂大小始终不变；阻力为重物对杠杆的作用力，大小不变；杠杆从下端向上转动的过程中，阻力臂（支点到重力作用线的距离）先增大，杠杆水平时阻力臂达到最大，继续转动后阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，力会先变大后变小，故选D。 （4）不计摩擦，额外功是克服杠杆自重做的功，机械效率： 设支点到A的距离为，则到杠杆中点（重心位置）的距离为，已知： 钩码挂在点，钩码提升高度为：，重心提升高度为，，因此 钩码挂在C点，钩码提升高度为：，重心提升高度为，，因此 因此比值： 37．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，杠杆______（“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在______位置平衡，便于在杠杆上直接读出______的大小； (2)如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验______（选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为______N，动力×动力臂______（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； (3)实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、； 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为=______；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 是 右 水平 力臂 (2) 能 3.0 等于 (3) 杠杆自身重力 不变 【详解】（1）[1][2]如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，此时杠杆静止，杠杆处于平衡状态，为了让其在水平位置静止，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 [3][4]实验前应调节杠杆两端平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡，则此时动力臂和阻力臂均与杠杆重合，便于测量动力臂和阻力臂的大小。 （2）[1][2][3]图C中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N。动力与支点到动力作用点的距离的乘积为 阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积为 乘积不相等，因此该实验能初步说明小李同学得出的结论是错误的。由题中条件可知，阻力与阻力臂的乘积为 图C中，弹簧测力计与水平方向成角斜向上拉杠杆，由三角函数关系可知，动力臂为，则动力与动力臂的乘积为 此时动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积相等。 （3）[1]弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为、，则克服钩码的重力做功为，弹簧测力计的拉力做功为。则杠杆的机械效率为 [2]机械效率是有用功与总功的比值。实验中，转轴O处的摩擦不计，动力主要克服钩码和杠杆的重力，提升的钩码重一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素为杠杆自身的重力。 [3]若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆绕O点转动的角度不变，即为，设此时弹簧测力计的示数为，上升的高度为，因阻力和阻力臂的大小不变，由杠杆平衡条件有，即。由于两次钩码提升相同的高度，则克服钩码重力做的有用功相同。测力计的悬挂点由B移至C的机械效率为 所以杠杆的机械效率不变。 八．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 38．如图所示，在带均匀刻度的轻质杠杆的支点O的左、右侧分别挂实心金属球A和质量为50g的钩码B时，杠杆恰好平衡。如乙图所示，将A浸没在水中，同时将B向支点移动一格后，杠杆再次平衡。则A的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设杠杆每格长度为，由左图可知：A的力臂为，钩码B的力臂为。A、B对杠杆的拉力等于它们的重力，根据杠杆平衡条件得， ，代入得 整理得 A浸没在水中后，对杠杆的拉力，B向支点移动1格后力臂变为，再次杠杆平衡， 则拉力 整理得……① A浸没在水中受到的浮力为……② 联立①②解得 则A的密度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 39．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA：AB=1：2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．图甲杠杆是费力杠杆 B．图甲中，拉力F大小为10 N C．保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3：1 D．如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F变大 【答案】B 【详解】A．根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆，故A错误； B．已知物重为，图甲位置时，动力臂为OB，阻力臂为OA，可得 由杠杆平衡条件可得，则拉力，故B正确； C．图甲位置时，原来杠杆平衡有，若仅增加物重，杠杆再次平衡时有，可得，所以，故C错误； D．将杠杆匀速提到虚线位置时，动力臂，阻力臂，根据相似三角形对应边成比例可得 将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，根据杠杆平衡条件可得，所以，拉力F保持不变，故D错误。 故选B。 40．人体内许多部位的骨骼和肌肉组织构成杠杆。如图甲所示，手上握着重物时，可将手、手腕、尺骨、桡骨看作一个整体，并与肘关节（相当于支点）组成了杠杆，其简化图如图乙所示，若动力，阻力，阻力臂，则动力臂_________cm。 【答案】10 【详解】根据杠杆平衡条件，动力臂 41．在跨学科实践活动中，小明制作了一杆秤如图所示，杆秤秤砣的质量为，杆秤自身质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为和，则被测物体的质量为________；若秤砣有缺损，则测量值比被测物体的真实质量要________（选填“偏大”或“偏小”）；若想增大这杆秤的测量范围，可将提纽向________（选填“左”或“右”）移动。 【答案】 1.2 偏大 左 【详解】因为杠杆平衡，所以 被测物体和秤砣到秤提纽的距离分别为0.05m和0.2m，即 解得 若秤砣有缺损，m2减小，而G1L1不变，所以L2要变大，杆秤所测的质量值要偏大。若想增大这杆秤的测量范围，m2不变，需要减小L1、增大L2，故支点向左移动。 42．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 【详解】（1）该同学所受重力为 （2）该同学的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，由图可知，动力臂 阻力臂，根据杠杆平衡条件 可得地面对双手的支持力为 43．图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（chōng），可将稻谷去壳得到糙米。“横木穿插碓（duì）头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。其原理可简化为图乙，已知碓头质量为20 kg，横木，。捣谷人质量为60kg，使用舂时人左脚站立，右脚踩横木B点使其绕O点转动。当捣谷人左脚站立，右脚在B点施加竖直向下作用力F1，横木刚好转动，不计横木的重力和转动摩擦。取，求： (1)F1大小是多少； (2)若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零，地面对人左脚的支持力是多少； (3)要使捣谷人安全站于地面操作舂，碓头的最大质量是多少。 【详解】（1）碓头的重力 根据杠杆的平衡条件可得，则捣谷人右脚对横木的压力 （2）人的重力为 人静止，受力平衡，则地面对人左脚的支持力 （3）要安全操作，人对地面的压力大于等于零，压力为零时人对B的压力最大为G人，根据杠杆平衡条件可得，碓头所受的最大重力为 碓头的最大质量 44．如图所示，将一合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压力恰好为0，且。撤去，在B点施加力时，合金块对地面的压力为30N。（） (1)画出的力臂； (2)求合金块的质量； (3)求的大小。 【详解】（1）根据力臂的定义，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。首先延长的作用线，然后从支点O向的作用线作垂线，这段垂线段就是的力臂。 （2）杠杆在水平位置平衡时，由题意可知，，绳对A点的拉力等于合金块的重力G，即，根据杠杆平衡条件 可得 合金块的质量 （3）当在B点施加力时，合金块对地面的压力为30N，则合金块对杠杆的拉力 与杠杆夹角为 30°，根据30°直角三角形的特点有，根据杠杆平衡条件 可得 九．杠杆的动态平衡计算（共5小题） 45．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小亮同学竖直向下拉杠杆，配重被抬起。小亮想通过增大向下的拉力来加大训练强度，下列合理的做法是（　　） A．将配重换成质量较小的 B．将配重上方的绳子加长 C．将人手向靠近支点方向移动 D．将配重向靠近支点方向移动 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件得 想增大向下的拉力F1，需要增大配重或增大阻力臂或减小动力臂，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 46．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M的悬挂点处标出相应的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　） A．每次倒入空桶的液体体积应相同 B．秤的刻度值越向右数值越小 C．减小M的质量，秤的测量范围会增大 D．悬点O适当右移，秤的测量范围会增大 【答案】A 【详解】A．每次倒入空桶液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，重力变大，杠杆左边力臂不变，力变大，右边力不变，根据杠杆平衡条件，右边力臂将变大，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，制作出符合要求的密度秤，故A正确； B．当A端的空桶内的液体密度越大时，A端重力越大，根据杠杆平衡的条件可知，应将M向右移动，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，所以秤的刻度值向右越来越大，B错误； C．只增大M的质量时，用较小的力臂就能使杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知，秤量程会变大，故C错误； D．若悬点O适当右移，在A端桶内物质不变的情况下，杠杆左边力的大小不变，力臂变大，由杠杆平衡条件可知，杠杆右边M的重力不变，右边的力臂将变大，使秤的量程减小，故D错误。 故选A。 47．如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于____（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），在桔槔上“O”点为支点，提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当_______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 【答案】 杠杆 增大 【详解】[1]桔槔的横杆可以绕着固定点O转动的硬棒，属于杠杆。 [2]提同样多的水，配重A对杠杆的拉力作用在A点，水桶对杠杆的拉力作用在B点，且，，人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡 要人的拉力减小，需要增大配重的石块质量。 48．如图所示一轻质杠杆，AB=BC=CD，在A点悬挂重物G，杠杆在竖直向上力F的作用下处于水平平衡，则杠杆的支点可能在杠杆上的______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，当G=50 N时，F的大小为______N。若使F沿顺时针方向缓慢旋转到虚线位置，杠杆始终水平平衡，力F的大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 D 150 变大 【详解】动力和阻力使杠杆的转动方向相反，物体对杠杆施加的拉力使杠杆逆时针转动，另一个力需要使杠杆顺时针转动，A点和C点是力的作用点，作为支点时力臂为零，不可能作为支点，B点作为支点时，两个力使杠杆转动方向相同，在D点时，两个力使杠杆转动方向相反，故杠杆的支点可能在杠杆上的D点。 根据题意可知，重物G为阻力， DA为阻力臂，F为动力， DC为动力臂，杠杆平衡条件，可得，根据图中可知，故 力F顺时针旋转过程中，支点D到F作用线的垂直距离（动力臂）逐渐变小，而阻力G和阻力臂都不变，根据杠杆平衡条件，F将变大。 49．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，在C点悬挂衣物的质量为2.5kg，求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力； (2)悬线拉力的大小； (3)若想将悬挂的衣服移动位置，请你计算出悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围。 【详解】（1）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，所以 （2）晾衣杆OA可视为一个以O点为支点的杠杆，在水平位置平衡，阻力，阻力臂 动力为悬线的拉力，其力臂为支点O到作用线的垂直距离，根据几何关系，30°对应的直角边是斜边的一半，则动力臂 根据杠杆平衡条件 可得 所以 （3）已知悬线能承受的最大拉力为，此时阻力臂最大为，根据杠杆平衡条件 可得 所以 悬挂点C离O点的最小距离可以为0，所以，悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围0~0.8m。 十．滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系计算（共6小题） 50．如图所示，聪明爱玩的小明将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组，小明在滑板车上拉动手中的绳子，他用15N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m，滑轮重，轴摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑板车对人施加的摩擦力沿水平方向向左 B．竖直墙壁受到的拉力是30N C．滑板车受到地面的摩擦力大小为15N D．动滑轮对滑板车拉力的功率为9W 【答案】D 【详解】A．小明匀速运动，水平方向受力平衡：小明向右拉绳子，因此绳子对小明的拉力向左，为了平衡这个向左的拉力，滑板车对小明的摩擦力需要向右，故A错误； B．固定在墙上的是定滑轮，定滑轮受到3段绳子向右的拉力，每段绳子拉力都等于小明的拉力，因此定滑轮对墙壁的总拉力为，即竖直墙壁受到的拉力为45N，故B错误； C．动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力，人给滑板车的摩擦力水平向左，，因为滑板车匀速运动，在水平方向整体平衡，即合力为零，滑板车做匀速直线运动，地面对滑板车的摩擦力水平向右，大小等于3F，即，故C错误； D．动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力之和，即，则动滑轮对滑板车拉力所做的功 功率，故D正确。 故选D。 51．图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 【答案】C 【详解】A．由图可知，上面的滑轮是定滑轮，绳子a一端在定滑轮上另一端在天花板上，所受的力为绳子两端拉力和滑轮的重力即，故A错误； B．和拉环连接的滑轮是动滑轮，故滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，滑轮移动10cm，绳子移动20cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以弹簧拉伸20cm，故B错误； C．由图可知弹簧在弹性限度内最大拉力为400N，最大伸长量为80cm，弹簧伸长率为5N/cm，弹簧拉力为300N时，弹簧拉伸60cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以定滑轮右侧绳子移动也60cm，和拉环连接的滑轮是动滑轮，滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，绳子移动60cm，滑轮移动30cm；故C正确； D．由图可知、弹簧最大拉力为400N，在滑轮或滑轮组中，同一根绳子的各股拉力相等，动滑轮向上受2个力，向下受1个力，受三力平衡，动滑轮上左右两侧绳子各400N，故向上的力为 故向下受的力也是800N，滑轮自重20N，所以拉环受到的拉力为，故D错误。 故选C。 52．暑假小明去乡下的爷爷家，看到爷爷维修房顶时还在背着水泥爬梯子，就帮爷爷设计了如图甲所示的滑轮组。用该滑轮组提升重为200N的物体，已知绳端拉力为80N，不计绳重和摩擦。绳子自由端的运动情况如图乙所示，则甲图中3s内绳端拉力所做的功为______J，动滑轮的重力为______N。 【答案】 360 40 【详解】从图乙的图像可知，绳子自由端匀速运动，内绳端移动距离为，因此绳端速度 内绳端移动的距离 拉力做的功 由图甲可知，滑轮组中承担物重的绳子段数。不计绳重和摩擦时，拉力满足关系 变形得 53．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【详解】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 54．小明家里建房子，周末小明用如图1的独轮车搬运砖头，再用图2的滑轮组把砖块提升到某一高度。已知：车斗和砖头的总质量是130kg，独轮车的有关尺寸如图所示，每个滑轮重40N，。求： (1)车斗和砖头的总重多少N？ (2)人手竖直向上的力的大小？ (3)若砖块被提升到3m，绳子自由端被拉下的距离？ 【详解】（1）车斗和砖头的总重力 （2）独轮车可看作杠杆，支点为车轮轴心，阻力，阻力臂，动力臂 根据杠杆平衡条件，变形得人手竖直向上的力 （3）由图2可知，该滑轮组中承担物重的绳子段数，砖块提升高度 则绳子自由端移动的距离 55．如图所示，是高空作业师傅使用的拉索模型，已知吊篮、工人以及工具的总重为800 N，绳子自由端的拉力F大小为300 N。在拉力F的作用下，吊篮在10 s内匀速上升了2 m。求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)拉力F做的功； (3)拉力F做功的功率。 【详解】（1）由题图可得，滑轮组承担总重的绳子段数 根据滑轮组距离关系可得绳子自由端移动的距离 （2）拉力F做的功为 （3）拉力F做功的功率为 十一．机械效率的简单计算（共10小题） 56．新农村建设中，工人用如图所示装置10 s内将重400 N的物体匀速提高2 m（不计绳重和摩擦），装置的机械效率为80%。下列说法正确的是（    ） A．动滑轮的重力为150 N B．工人做的有用功为1000 J C．工人拉力的功率为100 W D．若只增加物重，装置的机械效率不变 【答案】C 【详解】AB．有用功 总功 绳端移动距离 拉力 动滑轮的重力，故AB错误； C．拉力功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，根据，当重物G增加，效率提高，故D错误。 故选C。 57．如图所示，重为60N的物体在水平拉力F=3N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.1倍，若物体在2s内向左移动了1m。下列有关说法错误的是（   ） A．拉力做的功为9J B．左边墙壁对滑轮组的拉力大小为6N C．滑轮组有用功的功率为2W D．滑轮组的机械效率为66.7% 【答案】C 【详解】摩擦力 由图可得动滑轮上绳子段数，拉力移动距离 A．拉力做的总功，故A正确，不符合题意； B．左侧定滑轮静止，受力平衡，定滑轮受到向右两段绳子的拉力，每段拉力都等于，总拉力为 因此墙壁对滑轮组的拉力大小等于，故B正确，不符合题意； C．水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即 有用功的功率，不是，故C错误，符合题意； D．滑轮组的机械效率，故D正确，不符合题意。 故选C。 58．神舟二十号舷窗出现裂纹，神舟二十二号仅用20天完成太空救援，重新定义了人类应对太空危机的效率标杆。回收返回舱时，用如图所示的柴油起重机将重约2.8t的返回舱在10s内匀速提升2m，起重机的输出功率为，g取10N/kg，以下分析正确的是（　　） A．起重机做的有用功为 B．钢缆A点处移动的距离为2m C．起重机的效率为80% D．返回舱在10s内上升的速度为0.8m/s 【答案】C 【详解】A．克服返回舱的重力所做的功为有用功，大小为 故A错误； B．由图可知，与动滑轮相连的绳子股数，返回舱提升2m，绳端移动的距离 故B错误； C．起重机所做的做功为 起重机的效率为 故C正确； D．返回舱在10s内匀速提升2m，所以返回舱的速度为 故D错误。 故选C。 59．如图所示，滑轮重20N，工人用200N的拉力，在30s内将重为300N的物体匀速提高了3m。此过程中的额外功为________ J，滑轮的机械效率为_______ %，工人做功的功率为_______ W。 【答案】 300 75 40 【详解】连接动滑轮绳子股数为2，拉力做的总功为 拉力做的有用功为 额外功为 滑轮的机械效率为 工人做功的功率为 60．如图所示，工人用滑轮组将重为400N的物体匀速竖直提升2m，用时10s，工人对绳子自由端的拉力始终为250N，则滑轮组中A滑轮的作用是___________，工人拉力做功的功率为___________W，滑轮组的机械效率为___________。 【答案】 改变力的方向 100 80% 【详解】[1]在滑轮组中，定滑轮的轴固定不动，其作用是改变力的方向，动滑轮的轴随物体一起运动，其作用是省力。A滑轮为定滑轮，因此其作用是改变力的方向。 [2]绳子段数，物体上升，绳子自由端移动距离 拉力做的总功 功率 [3]有用功 机械效率为 61．如图所示是物理兴趣小组利用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，水瓶匀速直线下降8m，使人匀速升高0.4m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为，此过程中滑轮组的机械效率为______；做功的功率______（选填“大于”、“小于”或“等于”）做功的功率。 【答案】 80% 大于 【详解】[1]提升人做的功是有用功 水瓶拉力做的功为总功 机械效率 [2]水瓶和人运动时间t相同，则F1​做功的功率 F2​做功的功率 因此，即F1​做功的功率大于F2​做功的功率。 62．起重机在15s内把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3×104J，g取10N/kg。求： (1)起重机的功率； (2)起重机的机械效率。 【解析】【小题1】起重机的功率为 【小题2】起重机的拉力大小为 起重机做的有用功 机械效率为 63．某智能叉车在仓库转运货物，如图所示。已知叉车自身质量为400kg，搬运的货物质量为200kg，叉车轮胎与地面接触的总面积为。若叉车以的速度在水平地面匀速行驶20m，再将货物匀速竖直提升3m，提升过程用时10s，提升装置的机械效率为80%。求：（） (1)叉车装载货物静止时，对水平地面的压强； (2)叉车水平行驶的时间； (3)叉车提升货物过程的总功率。 【详解】（1）叉车重力 货物重力 叉车装载货物静止时对水平地面的压力 受力面积 叉车对水平地面的压强 （2）叉车水平行驶的时间 （3）提升货物的有用功 提升货物做的总功 提升货物过程的总功率 64．如图所示，工人师傅利用滑轮组将重为400N的建材竖直向上匀速提升了2m，用时10s，提升建材的过程中，工人对绳子的拉力为250N（不计绳重和摩擦）。 (1)工人做的有用功是多少？ (2)滑轮组机械效率是多少？ (3)工人拉力做功的功率是多少？ 【详解】（1）工人做的有用功是 （2）工人做的总功是 滑轮组机械效率是 （3）工人拉力做功的功率是 65．如图甲所示是一种新型的水陆两栖挖掘机，其简化示意图如图乙所示，某次该挖掘机从水底挖取2000kg泥沙，然后用时4s将铲斗从A位置移动至B位置，再用时6s在水平面移动4m后将泥沙倒入渣土车中，整个工作过程中挖掘机的平均功率为。求：（忽略挖沙过程中水产生的浮力影响） (1)挖掘机对泥沙做的功。 (2)前4s挖掘机所做有用功的功率。 (3)整个过程中挖掘机的机械效率。 【详解】（1）泥沙的重力为 挖掘机对泥沙做的功等于提升泥沙时克服重力做的功，即 （2）有用功的功率为 （3）整个过程总用时 总功为 机械效率为 十二．杠杆机械效率的计算（共6小题） 66．图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓缓提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m，对应的机械效率分别为、，则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】在缓缓提升重物的过程中，需要克服木棒自身的重力做额外功，同时要克服摩擦等做额外功。由于木棒可绕O点无摩擦转动，所以额外功主要是克服木棒重力做的功。有用功是克服重物重力所做的功，根据公式W有​=G物​h物，已知将同一重物分别挂在A点、C点时，重物被提升的高度分别为hA​=0.1m、hC​=0.2m，且重物重力G物​不变。则W有A​=G物​hA​=G物​×0.1m W有C​=G物​hC​=G物​×0.2m 物体在A点上升0.1m时，由三角形相似得B点上升的高度 物体在C点上升0.2m时，由三角形相似得B点上升的高度 杠杆的重力不变，物体在A点上升0.1m时，克服木棒重力做额外功 物体在C点上升0.2m时，克服木棒重力做额外功 则 由于OA<OC，所以ηC​>ηA​。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 67．如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（　　） A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7% 【答案】D 【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂，该杠杆为省力杠杆，故A错误； B．人利用杠杆做的有用功为 故B错误； C．由图可知，弹簧测力计示数为0.5N，人利用杠杆做的总功为 人利用杠杆做的额外功为 故C错误； D．杠杆的机械效率为 故D正确。 故选D。 68．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 【答案】 90% 3.2 【详解】[1]拉力所做的总功 拉力所做的有用功 杠杆的机械效率 [2]由于杠杆的粗细和质量分布都均匀，因此杠杆重力作用点移动的距离为拉力移动距离的一半，即 额外功 杠杆的重力为 69．用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离为0.3m时，可将重为1.5N的物块竖直提升0.4m，则该杠杆的机械效率为_______，若将重物悬挂位置向O点移动一段距离，杠杆的机械效率将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 80% 变小 【详解】[1]图示中，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.5N。提升物块所做的总功 提升物块所做的有用功 杠杆的机械效率 [2]不计整个机械的摩擦，使用杠杆提升物体时，克服物体重力对物体所做的功是有用功，克服杠杆重力对杠杆所做的功是额外功。则杠杆的机械效率可表达为 将重物悬挂位置向O点移动一段距离，重物提升相同的高度时，杠杆上升的高度h杆变大。即有用功不变，额外功变大，总功变大，有用功在总功中所占的比值会变小，杠杆的机械效率会变小。 70．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 71．如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。 (1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小； (2)若考虑杆重，则题述过程中： ①拉力所做的有用功； ②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重； (3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。 【详解】（1）若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得 重物对A端的拉力为 所以，拉力F的大小为 （2）①拉力所做的有用功为 ②若实际提升所用的拉力F′为300N，该装置的机械效率为 考虑杆重，杆的重心在杆的中心，杆的长度为1.2m，则 杆的重心到O点的距离为，根据数学三角形相似知识可知，则有 所以，杆的重心上升的高度为 根据题意可知，额外功为克服杆重做的功，所以，额外功为 所以，杆重为 （3）由于支点O处及其他各处的摩擦忽略不计，在重物的重力一定的情况下，有用功不变，根据题意可知，克服杆的重力做的功为额外功，根据 可知，若提高该装置的机械效率，可减小额外功，因此可减小杆重。 十三．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共7小题） 72．如图所示，用的水平拉力拉着滑轮使重为200N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重力的。两段绳子均水平，不计绳子和滑轮重力，下列说法正确的是（） A．10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80J B．10s内拉力F做的功是100J C．拉力F的功率是10W D．该装置的机械效率是80% 【答案】D 【详解】A．地面对物体A的摩擦力 10s内物体A移动的距离 不计绳子和滑轮重力，10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功等于有用功，即 故A错误； B．如图所示，该滑轮为动滑轮，不计绳子和滑轮重力，此时A在10s内向前移动的距离是2m，所以F移动的距离是1m，故此时拉力F所做的功 故B错误； C．拉力的功率 故C错误； D．该装置的机械效率 故D正确。 故选D。 73．如图是某电梯的工作原理图，A、B为滑轮，F为电动机对滑轮组施加的拉力。某次电梯以的速度将重的人匀速提升，电动机的输出功率为，关于该过程下列说法正确的是（   ） A．滑轮B能省力 B．人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对平衡力 C．拉力F为 D．此次电梯的机械效率约为 【答案】D 【详解】A．由图可知，滑轮B的轴固定不动，属于定滑轮，定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误； B．平衡力要求两个力作用在同一物体上，人对电梯的压力受力物体是电梯，电梯对人的支持力受力物体是人，两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误； C．由图可知，动滑轮A的承重绳子段数，绳子自由端的速度为 根据功率公式，可得拉力，故C错误； D．电梯的机械效率为，故D正确。 故选D。 74．如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为___________，拉力的功率是___________；机械效率为___________%。 【答案】 0.4 80 90 【详解】木箱上升的速度 该动滑轮承担物重的绳子段数，因此拉力移动的距离为 拉力做的总功 拉力功率 对物体做的有用功 机械效率为 75．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的物体A，不计绳重与摩擦，所用的竖直拉力F为250N，物体A上升的高度为10m，用时50s，则此滑轮的机械效率是______，拉力F的功率为______W。 【答案】 80% 100 【详解】[1] 提升物体做的有用功 拉力移动的距离 拉力做的总功 机械效率 [2] 拉力F的功率 76．图甲所示为中国研发的“奋斗者”号万米载人潜水器，重为。现使用图乙所示的滑轮组将其从水面匀速吊起，离开水面后，潜水器又上升了10 m，电动机对钢绳自由端的拉力F为，用时200 s，不计绳重及摩擦，，求： (1)“奋斗者”号在水下10000米处所受到水的压强； (2)滑轮组吊起“奋斗者”号从水面离开后所做的有用功； (3)该滑轮组的机械效率。 【详解】（1）“奋斗者”号在水下10000米处所受到水的压强 （2）由题意得，潜水器重力，上升高度 有用功 （3）由图乙可知，承担物重的绳子段数 绳子自由端移动距离 拉力做的总功 滑轮组的机械效率 77．新农村建设工地上，工人师傅用滑轮组在20s内吊起一质量为180kg的物体升高了5m，如图所示，此时滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，求： (1)对物体做的有用功； (2)拉力F的功率； (3)动滑轮的自身重力是多少？ (4)若利用此滑轮组吊起质量为380kg的物体，机械效率是多少。 【详解】（1）工人对物体做的有用功为 （2）根据可知，拉力做的总功为 则工人师傅拉力做功的功率为 （3）根据可知，额外功为 不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为 （4）质量为380kg的物体所受重力为 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为 78．某起重机的滑轮组结构示意图如图所示，其最大载重为8.1t。起重机将3600kg的钢板从地面匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为。不计钢丝绳的重力和摩擦，。求： (1)克服钢板重力做的功有用； (2)钢丝绳的拉力； (3)滑轮组满载时的机械效率。 【详解】（1）克服钢板重力做的有用功为 （2）根据可知拉力做的总功 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动距离 由可知，钢丝绳的拉力 （3）不计钢丝绳重力和摩擦，则提升动滑轮做的功的额外功为 由得动滑轮重力 滑轮组满载时，最大物重 不计绳重和摩擦，满载时机械效率为 十四．斜面机械效率的计算（共7小题） 79．有一斜面长、高，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为80%，则以下说法不正确的是（　　） A．物体的重力为7.2N B．物体受到斜面的摩擦力为0.72N C．使用斜面可以省力 D．使用斜面可以省功 【答案】D 【详解】A．由图知，弹簧测力计示数为3.6N，总功 有用功 由得物体重力 故A正确，不符合题意。 B．额外功 额外功用来克服摩擦力做功，由得摩擦力 故B正确，不符合题意。 C．拉力，因此使用斜面可以省力，故C正确，不符合题意。 D．根据功的原理，使用任何机械都不省功，斜面省力但费距离，因此不能省功，故D错误，符合题意。 故选D。 80．如图1所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图2所示，推力F随时间变化关系如图3所示。下列分析正确的是（   ） A．0～10s内，箱子做匀速运动的速度为0.15m/s B．10～20s内，箱子所受摩擦力为600N C．0～10s内，该斜面的机械效率为60% D．10～20s内，推力F的功率为100W 【答案】D 【详解】A．根据图2可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，速度 故A错误； B．由图3可知，10~20s内，箱子受到的推力为200N，根据图2可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，此时箱子在水平车厢中匀速直线运动，故摩擦力为200N，故B错误； C．由图3可知，0~10s内，箱子受到的推力为600N，根据图2可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力做的功为 克服重力做的功大小为 则摩擦力做的功大小为 故摩擦力的大小为 0~10s内，斜面的机械效率 故C错误； D．10~20s内，根据图3可知，推力F的大小为200N，物体在10~20s内运动的速度为0.5m/s，因此10~20s内，推力F的功率为 故D正确。 81．如图，小亮用100 N的推力沿着斜坡推着爷爷匀速上行，斜坡相当于简单机械中的斜面，它可以__________（选填“省力”或“省功”）。该斜坡长3 m、高30 cm，爷爷和轮椅的总质量为80 kg，该斜面的机械效率是__________%。若增大斜面的倾斜程度，斜面的机械效率将__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。（g取10 N/kg） 【答案】 省力 80 增大 【详解】斜坡相当于简单机械中的斜面，使用斜面可以省力，不能省功；爷爷和轮椅的总重力 有用功为 推力做的总功 机械效率 斜面粗糙程度不变时，增大倾斜程度，物体对斜面的压力减小，摩擦力减小，克服摩擦力做的额外功减小，提升相同高度时有用功不变，有用功占总功的比例增大，因此机械效率增大。 82．如图所示，盘山公路全长10km，海拔落差高度1000m。现有一辆总质量为的客车，受到恒为的牵引力沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，盘山公路的机械效率为________，若汽车行驶过程中阻力大小不变，则阻力为________，g取。如图乙是生活中常见的一种钉子，将其拧入木板时，螺纹越________（选填“疏”或“密”）越省力。 【答案】 15% 密 【详解】[1]由题意知，整个过程中，有用功为 总功为 盘山公路的机械效率为 [2]整个过程中所做的额外功为 则阻力为 [3]钉子上的螺纹相当于斜面，在斜面高度一定时，斜面越长越省力，螺纹越密，相当于斜面的长度越长，所以将其拧入木板时越省力。 83．如图所示，一斜面放在水平桌面边缘且与水平面的夹角为，斜面高度为2m。斜面顶端有一定滑轮，细绳绕过定滑轮连接在物体A和物体B上，物体B从斜面的顶端由静止释放，此时物体A从斜面的底端匀速运动到顶端用时10s。已知物体B的质量为2kg，斜面的机械效率为75%。（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦）求： (1)物体B的重力大小； (2)物体B对细绳拉力所做功的功率； (3)物体A受到的摩擦力。 【详解】（1）物体B的重力 （2）物体B下降高度为4m，物体B对绳子的拉力所做功 功率 （3）绳子对A物体所做的总功 斜面的有用功 额外功 物体A所受的摩擦力 84．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）拉力做的总功为 机械效率为 85．在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求： (1)工人所施加的拉力做功的功率； (2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。 【详解】（1）图中均为定滑轮，不改变力的大小，则工人拉力所做的功为 运动时间 则工人所施加的拉力做功的功率为 （2）提升材料箱做的有用功为 则装置的机械效率 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $