2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中基础提分训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图，直线上点A、B、C对应的数分别是﹣，﹣，﹣，则﹣0.12在直线上的位置是（    ）。 A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C右边 2．（本题2分）钱伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5087.5元，钱伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 3．（本题2分）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（    ）店买更合算。 1号店：每买10个送3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 4．（本题2分）图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（    ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A．① B．② C．③ D．④ 5．（本题2分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（    ）倍。 A．π B．3.14 C．6.28 D．2π 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题2分）万达商城“五一”假期进行促销活动，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( ) 理由：( )。 7．（本题2分）妈妈存入银行50000元可记作( )，取出1000元可记作( )。 8．（本题2分）“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把( )看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的( )%。 9．（本题1分）一个圆柱形纸筒的底面周长是20cm，高是8cm，把这个圆柱形纸筒的侧面沿高剪开后是一个长方形，这个长方形的周长是( )cm。 10．（本题3分）一个圆柱，底面积是12.56cm2，高是5cm，这个圆柱的底面半径是( )cm，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．（本题1分）一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。 12．（本题2分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20升，瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料( )升。 13．（本题2分）如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为( )，点A2024表示的数为( )。 14．（本题2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是，圆柱的体积是( )，削去部分是圆锥体积的( )。 15．（本题1分）把一个底面直径是8厘米，高5厘米的圆柱形钢材，沿底面直径和高切成两半，表面积增加了( )平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高展开一定是正方形。( ) 17．（本题2分）直线上，在的左边。( ) 18．（本题2分）存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 19．（本题2分）如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。( ) 20．（本题2分）如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题9分）解方程。 (1–25%)x=72             x–40%x=5.04            x–25%x=12 22．（本题12分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。                                  23．（本题5分）如图是一个直角梯形（单位：cm），如果以AB为轴旋一周，会得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠方案 网上团购票 打折 使用规则 购买一张券75元，可以当100元消费，每桌限用两张。 消费满200元，八折优惠；消费满300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费80元，那么选用哪种方案更加优惠？ 25．（本题6分）一种压路机滚筒的底面周长是3.14米，长是1.2米，压路机每分钟滚动20周，半小时压过的路面是多少平方米？ 26．（本题6分）圆柱形汽油桶，底面直径8分米，高12分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头忽略） 27．（本题6分）为了增强城市居民节水意识，从1992年开始，每年5月15日所在的那一周为“全国城市节水宣传周”。丽丽家一直有节约用水的习惯，她家9月份的用水量为12吨，10月份的用水量只有9月份的七成五。她家10月份的用水量是多少吨？ 28．（本题6分）用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 (1)捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？ (2)在它的整个侧面贴上一圈商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ (3)这个蛋糕盒所占的空间是多少立方分米？ 29．（本题6分）（1）一个三角形三个顶点分别是A（2，2）、B（2，5）、C（6，2），在方格图中画出这个三角形。 （2）以边AB为中心轴三角形旋转一周，可以形成一个（    ）图形。 （3）如果方格图中小方格正方形边长为1厘米，这个旋转后得到的图形体积是（    ）立方厘米。    ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中基础提分训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B C A 1．C 【分析】要确定﹣0.12的位置，先把﹣、﹣、﹣变成小数，再比较这些负数的大小。负数比较大小时，数值越接近0就越大，根据这个规则判断﹣0.12的位置。依据分数化小数、负数大小比较知识解题，据此解答。 【详解】把分数化成小数：﹣＝﹣0.25，﹣≈﹣0.167，﹣≈﹣0.111 。比较这些负数的大小：﹣0.25离0最远，﹣0.167离0比﹣0.25近，﹣0.12离0又比﹣0.167近，﹣0.111离0最近。所以﹣0.25＜﹣0.167＜﹣0.12＜﹣0.111 ，也就是﹣＜﹣＜﹣0.12＜﹣。因此，﹣0.12在点B（﹣ ）和点C（﹣ ）之间。 故答案为：C 2．C 【分析】年利率＝（取出的钱数－本金）÷本金÷时间×100%，据此解答。 【详解】（5087.5－5000）÷5000÷1×100% ＝87.5÷5000÷1×100% ＝0.0175÷1×100% ＝0.0175×100% ＝1.75% 钱伯伯存钱的年利率是1.75%。 3．B 【分析】1号店：把“每买10个送3个”看作一组，先用除法求出54个里有几组还余几个，再用每组买的块数乘组数加上余数，求出实际需买的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在1号店买足球所需的钱数； 2号店：打七折销售，即现价是原价的70%，先根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买54个足球所需的钱数，再乘70%，即是在2号店买足球所需的钱数； 3号店：购物每满200元，返现金50元；先根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买54个足球所需的钱数，再看总价里面有几个200元，就要减去几个50元，即是在3号店买足球所需的钱数； 最后比较三家店购买54个足球所需的钱数，得出在哪家店买更合算。 【详解】1号店： 一组：10＋3＝13（个） 54÷13＝4（组）……2（个） 10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（个） 48×42＝2016（元） 2号店： 48×54×70% ＝2592×0.7 ＝1814.4（元） 3号店： 48×54＝2592（元） 2592÷200＝12（个）……192（元） 2592－50×12 ＝2592－600 ＝1992（元） 1814.4＜1992＜2016 张老师到2号店买更合算。 故答案为：B 4．C 【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，先计算出半径为6÷2＝3cm，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积； 已知圆柱①底面直径是6cm，高是9cm；圆柱②底面直径是2cm，高是9cm；圆柱③底面直径是6cm，高是3cm；圆柱④底面直径是2cm，高是3cm；分别用直径长度除以2计算出半径长度，再根据圆柱体积公式分别计算出4个圆柱的体积；再进行比较，确定与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） ①3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 254.34≠84.78 所以圆柱①与左面圆锥体积不相等。 ②3.14×（2÷2）2×9 ＝3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝28.26（cm3） 28.26≠84.78 所以圆柱②与左面圆锥体积不相等。 ③3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 84.78＝84.78 所以圆柱③与左面圆锥体积相等。 ④3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（cm3） 9.42≠84.78 所以圆柱④与左面圆锥体积不相等。 故答案为：C 5．A 【分析】一个圆柱的侧面沿高展开得到图形的长等于圆柱的底面周长，展开图形的高等于圆柱的高；当一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于高；根据圆的周长＝πd，则这个圆柱的高也是πd，用圆柱的高除以底面直径，所得结果即为这个圆柱的高是底面直径的多少倍。 【详解】一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于高。 底面周长＝高＝πd πd ÷d＝π 因此这个圆柱的高是底面直径的π倍。 故答案为：A 6． × 见详解 【分析】（1）打八折相当于80%，用现价乘折扣，求出现价，每满100元减20元，看100元里面有多少100元，就减去多少个20元，求出现价，举例分别计算价钱各是多少，即可判断。 （2）通过计算比较，说明理由。 【详解】（1）假设一件衣服标价150元， “每满100元减20元”：150－20＝130(元) “打八折”150×80%＝120(元) 130＞120  原说法错误。 （2）假设一件衣服标价200元 “每满100元减20元”： 200－20×2 ＝200－40 ＝160(元) “打八折”200×80%＝160(元) “每满100元减20元”仅限于标价是整百元时与“打八折”的促销活动优惠一样。 7． ﹢50000元/50000元 ﹣1000元 【分析】根据正负数表示相反意义的量，通常把“存入”记为正，把“取出”记为负。据此解答。 【详解】存入银行50000元与取出1000元是相反意义的操作。通常“存入”用正数表示，因此存入50000元记作﹢50000元（或50000元）；“取出”用负数表示，因此取出1000元记作﹣1000元。 8． 常规水稻亩产量 120 【分析】单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，几成就是百分之几十，杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，杂交水稻是常规水稻亩产量的（1＋20%），据此分析。 【详解】1＋20%＝120% “禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把常规水稻亩产量看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的120%。 【点睛】关键是掌握确定单位“1”的方法，理解成数的意义。 9．56 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（cm） 10． 2 62.8 62.8 【分析】将底面积除以3.14，求出半径的平方，从而求出底面半径； 底面周长＝2×3.14×底面半径，底面周长×高＝圆柱侧面积，将数据代入求出侧面积； 圆柱体积＝底面积×高，将数据代入求出体积。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm2） 2×2＝4（cm2） 所以，这个圆柱的底面积半径是2cm。 2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56×5＝62.8（cm2） 所以，这个圆柱的侧面积是62.8cm2。 12.56×5＝62.8（cm3） 所以，这个圆柱的体积是62.8cm3。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积、侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。 11．60% 【分析】一袋酱油的标准质量是200±5g，说明一袋酱油的质量在195～205克之间是合格的，高于205克，或者低于195克都是不合格的，根据给出的5袋酱油的质量，得出合格酱油有几袋，再根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%进行求解． 【详解】200－5＝195（g） 200＋5＝205（g） 合格袋数有：199.0g、200.3g、203g，一共3袋。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为60%。 12．16 【分析】因为1升＝1000立方厘米，所以20升为20×1000＝20000立方厘米。饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，而这两部分的形状都是圆柱形，且底面积相同（因为瓶身是圆柱形）。正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度5厘米，则饮料瓶的容积V＝S×（20＋5）。已知V＝20000立方厘米，20＋5＝25厘米，可得S＝20000÷25＝800平方厘米。现有饮料的体积是正放时饮料的体积，根据圆柱体积公式V＝S×h，把S＝800平方厘米，h＝20厘米代入公式即可解答。 【详解】1升＝1000立方厘米 20×1000＝20000（立方厘米） 20＋5＝25（厘米） 20000÷25＝800（平方厘米） 800×20＝16000（立方厘米） 16000÷1000＝16（升） 瓶中现有饮料16升。 13． 4 2022 【分析】从题意可知：以1为中心点，点A0 ，A1分别与1的距离相等，距离是3；以2为中心点，点A1，A2分别与2的距离相等，距离是2。当以n为中心点时，点An－1与An分别与n的距离相等。找出距离变化的规律，即可求出点A2024表示的数。 【详解】根据分析，画图如下： 1＋3＝4，点A1表示的数为4。 A0 ，A1分别与1的距离是3； A1 ，A2分别与2的距离是2； A2 ，A3分别与3的距离是3； A3 ，A4分别与4的距离是2； 规律如下： 当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离为3，An＝n＋3 当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An＝n－2 所以当n为2024时，A2024与2024的距离为2，A2024＝2024－2＝2022 按此规律，点A1表示的数为4，点A2024表示的数为2022。 【点睛】找出点An－1与An分别与中心点n的距离变化的规律，是解此题的关键。 14． 120 2倍 【分析】根据圆柱、圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是2个圆锥体的体积，据此可得出圆柱体积。 【详解】80÷2×3＝120（dm3） 80÷2＝40（dm3） 80÷40＝2 圆柱的体积是120dm3，削去部分是圆锥体积的2倍。 15．80 【详解】试题分析：沿圆柱的底面直径和高切成两半，则表面积就增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面的面积，由此即可解决问题． 解：8×5×2=80（平方厘米）， 答：表面积增加了80平方厘米． 故答案为80． 点评：抓住圆柱沿底面直径切割特点，得出切割后增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形面，是解决此类问题的关键． 16．× 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 【详解】一个圆柱的底面直径d与高h相等，这时底面周长πd比高h长，将它的侧面沿高展开是长方形，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在数轴上，以0为界，左边的负数，在不看负号的情况下，从0到左依次增大；右边的正数从0向右依次增大。题目里是两个负数，且是同分母的两个分数。同分母分数，分子大的分数大，据此先比较和的大小，大的那个分数加上负号在小的那个分数加上负号的左边，据此解答。 【详解】＞，根据数轴上数值的排列规则，在的左边。 故答案为：√ 18．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 19．√ 【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。 【详解】80－4＝76（分） 所以－4分表示的实际分数就是76分。 故答案为：√ 【点睛】找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。 20．× 【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆柱，下方是一个圆锥。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的特征，明确它们的特征是解题的关键。 21．x=96；x=8.4；x=24 【解析】略 22．24；25 ； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的逆运算把28.5×＋1.8×－0.3×变成（28.5＋1.8－0.3）×进行简算； （2）先把97÷4＋改写成97×＋3×，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的逆运算把算式变成（97＋3）×进行简算； （3）先把2024拆成2025－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（2025－1）×变成2025×－1×进行简算； （4）先计算括号里面的－，算式变成－（＋），再根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把算式变成－－，再交换“－”和“－”的位置进行简算。 【详解】（1）28.5×＋1.8÷－0.3×   ＝28.5×＋1.8×－0.3×   ＝（28.5＋1.8－0.3）×    ＝30×                                  ＝24                           （2）97÷4＋   ＝97×＋3×   ＝（97＋3）×   ＝100× ＝25 （3）2024×                              ＝（2025－1）× ＝2025×－1× ＝2024－                ＝                   （4）－（－＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ 23．37.68cm3 【分析】通过观察图形可知，以直角梯形的下底为轴旋转一周，会得到一个上部是圆锥，下部是圆柱的立体图形，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （cm3） 24．打折 【分析】人均消费80元，4人一共消费80×4＝320（元）。如果购买网上团购票，使用2张团购票需要75×2＝150（元），可以当100×2＝200（元）消费，那么还需要付320－200＝120（元），这样他们一共花了150＋120＝270（元）；他们消费320元，消费满了300元，按七五折优惠，则他们需要付320×75%＝240（元）。据此解答。 【详解】80×4＝320（元） 网上团购票：75×2＝150（元） 100×2＝200（元） 320－200＝120（元） 150＋120＝270（元） 打折：320×75%＝240（元） 240元＜270元 答：选用打折方案更加优惠。 25．2260.8平方米 【分析】压过的路面是一个长方形，长度等于每分钟压过的路面长度乘30，宽度等于压路机滚筒的长，长方形面积＝长×宽。据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 3.14×20×30×1.2 ＝62.8×30×1.2 ＝1884×1.2 ＝2260.8（平方米） 答：半小时压过的路面是2260.8平方米。 26．401.92平方分米 【分析】圆柱形油桶是个圆柱体，底面直径是8分米，高是12分米。制作这个油桶需要做圆形底面2个和1个侧面，根据S＝π计算底面面积，根据S＝πdh计算侧面面积，再求和就是需要铁皮多少平方分米。 【详解】3.14××2＋3.14×8×12 ＝3.14××2＋25.12×12 ＝3.14×16×2＋301.44 ＝100.48＋301.44 ＝401.92（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要铁皮401.92平方分米。 27．9吨 【分析】七成五即十分之七点五，也就是75%。把9月份的用水量看作单位“1”，求10月份的用水量，就是求12吨的75% 是多少，用乘法计算。 【详解】12×75% ＝12×0.75 ＝9（吨） 答：她家10月份的用水量是9吨。 28．(1)285厘米 (2)2355平方厘米 (3)29.4375立方分米 【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒用去的彩带即4个直径加上4个圆柱的高加上打结处的25厘米。 （2）商标纸的面积即圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 （3）蛋糕盒的体积即为圆柱的体积，根据圆柱的体积＝3.14×半径2×高，注意换算成立方分米。 【详解】（1）50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝260＋25 ＝285（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带285厘米。 （2）3.14×50×15 ＝157×15 ＝2355（平方厘米） 答：商标纸的面积至少是2355平方厘米。 （3）3.14×（50÷2）2×15 ＝3.14×252×15 ＝3.14×625×15 ＝1962.5×15 ＝29437.5（立方厘米） 29437.5立方厘米＝29.4375立方分米。 答：这个蛋糕盒所占的空间是29.4375立方分米。 29．（1）见详解 （2）圆锥 （3）50.24 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各顶点，依次首尾相连即可。 （2）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 （3）圆锥的底面半径是AC，4厘米，圆锥的高是AB，3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】 （1）   （2）以边AB为中心轴三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。 （3）3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（立方厘米） 这个旋转后得到的图形体积是50.24立方厘米。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，熟悉圆锥特征，掌握并灵活运用圆锥体积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $