河北北石家庄市第九中学2025-2026学年下学期八年级数学综合素质测试问卷

2025—2026学年第二学期初二年级数学综合素质测试问卷 一、选择题：本题共12小题，共36分． 1. 根据下列各点的坐标，可判定其在第一象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为，圆周长为，下列关于等式的说法正确的是（ ） A. ，，是变量，2是常量 B. 是变量，2，，是常量 C. ，是变量，2，是常量 D. 是变量，，是常量 3. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知甲、乙两车从A地出发前往B地，两车与A地的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（ ） A. 7∶30 B. 7∶40 C. 7∶50 D. 8∶00 8. 若函数是正比例函数，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 如图，点，，，为平面直角坐标系中的四个点，一次函数（）的图象不可能经过（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 如图，是平行四边形内的一点，沿着，，和，将平行四边形裁成四部分，面积分别为，，，，则下列两位同学的说法中，正确的是（ ） 嘉嘉：一定存在，与点的位置无关； 淇淇：当时，点一定在对角线上． A. 只有嘉嘉 B. 只有淇淇 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 12. 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为时，向右平移；当余数为时，向上平移；当余数为时，向左平移），每次平移个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下： 若“和点”按上述规则连续平移次后，到达点，则点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共3小题，每题4分，共12分． 13. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使，，测得，则A，B间的距离为_________m． 14. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____． 15. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为______km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km． 三、解答题：本题共7小题，共52分．写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，．将三角形向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形． （1）在平面直角坐标系中画出三角形并写出点的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为 ． 17. 已知边形的内角和 ． （1）甲同学说，能取，他的说法对吗？若对，求出边数．若不对，说明理由； （2）若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值． 18. 已知正比例函数的图象经过点． （1）求这个函数的解析式； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （3）判断点，是否在这个函数的图象上． 19. 如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 20. 电热水袋将电能转化为热能，使袋内液体迅速升温．小明在加热某种电热水袋时，电热水袋温度与加热时间x（分钟）之间的关系如图所示． （1）加热之前，电热水袋的温度为______℃； （2）求电热水袋温度与加热时间x（分钟）之间的函数表达式； （3）已知电热水袋充电加热温度一旦超过，系统就会立刻启动断电保护机制，则从开始加热到启动断电保护机制，电热水袋一共加热了多少分钟？ 21. 如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD， （1试判断四边形ABCD的形状，并说明理由 （2）若∠BAD=30°，求重叠部分的面积． 22. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值； （3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值． 2025—2026学年第二学期初二年级数学综合素质测试问卷 一、选择题：本题共12小题，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共3小题，每题4分，共12分． 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 20 ②. 13 三、解答题：本题共7小题，共52分．写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）见解析， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 甲的说法不对，理由见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）不在 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）27 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）电热水袋一共加热了9分钟． 【21题答案】 【答案】（1）四边形ABCD是菱形，理由见解析；（2）2cm2. 【22题答案】 【答案】（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为或2或﹣． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $