2026年广西壮族自治区钦州市初中学科素养第二次测试数学

2026年钦州市初中学科素养第二次测试 数学 （考试时间：120分钟，满分120分) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，必须用 0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。) 1.下列各数中，是有理数的是 A.π B.√2 C.9 D月 2.2025年全国两会顺利召开，在政府工作报告中提到，2024年粮食产量首次跃上1400000000000 斤，迈上了新台阶，亩产提升10.1斤.将1400000000000用科学记数法表示应为 A.14×101 B.1.4×1012 C.1.4×1013 D.0.14×1013 3.下列人工智能大模型图标是轴对称图形的是 ⊙ D. 4.若式子Vx-2有意义，则x的取值范围是 ⊙ A.x≠2 B.x>2 C.x≥2 D.x≥-2 5.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC,BC,点D, E分别是线段AC,BC的中点，现测得DE=6m,则AB= A.3m B.6m C.9m D.12m E 6.若△ABC∽△DEF,面积比为9：16，则△ABC与△DEF的周长比为 (第5题图) A.2:3 B.3:4 C.9:16 D.4:3 7.下列计算正确的是 A.(a)2=a0 B.a3…a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.a2+a2=a 8.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射 光线BE,DF交于主光轴上一点G,若∠ABE=140°，∠CDF=160°， A B 则∠BGD的度数是 P --0 A.60° B.70° C.809 D.90° D (第8题图) 9.二次函数y=(x一1)2+2图象的对称轴是 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 10.一元二次方程x2一3x+1=0的根的情况 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 新学第1而止A而 11.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，瓶内液体已经过半，截面圆中弦AB的长为2√21cm,最大深 度CD=7cm,则球的半径为 A.4cm B.5cm C.4√6cm D.2√29cm 12.如图，直线a∥b,正六边形ABCDEF的顶点A,C分别在直线a,b上，若∠1=44°，则∠2 的度数是 A.16° B.18° C.229 D.449 D C F (第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图) 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若分式。有意义，则口的取位范国是 14.分解因式：4x2-9= 15.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm),根据图中数据计算，这个几何体的全面积 为 cm2. 16.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,直线I过点O,且与边AD,BC分别 交于点E,F,AE=15ED.若在平行四边形ABCD内随机取点，则点落在△AOE内的概率 8 是 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分) (1)计算：(-3)2+(-8)*4-2 (2)解不等式：2(3x+1)>5 18.(本题满分10分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育 活动，每名学生均参加了其中一项活动.为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取 了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表 体育活动足球篮球排球乒乓球跳绳啦啦操 两名同学近六周定点投篮测试成绩折线图 人数6 12a 9 8 5 成绩/命中次数 10 ◆ (1)表格中a的值为 --。-。甲 只” (2)若该校有1000名学生，请估计该校参加乒乓球 ◆一乙 活动的学生人数： (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动 的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队.已 知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每 次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试 3456周次 成绩)如图所示.你建议选拔哪名同学，请说明理由 粘当筝而什A而 19.(本题满分10分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延长CB 至点D,使CB=BD.过点B作BE⊥AD,垂足为E. (1)求证：BE为⊙O的切线； (2)若AE=2,BE=2W2,求⊙0的半径 0 (第19题图) 20.（本题满分10分)为培养学生的阅读能力，某校购进《红楼梦》和《西游记》两种书籍，分别 花费10500元和4500元，已知《红楼梦》的订购单价是《西游记》订购单价的3.5倍，并且订 购《西游记》的数量比《红楼梦》的数量多50本. (1)求该校购买的《红楼梦》和《西游记》的单价； (2)某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《西游记》的数量不超过《红楼梦》数量 的2倍，这个班应怎样订购，才使得订购费用最低？ 21.（本题满分10分)综合与实践 图1是某高铁二等座小桌板，它的设计需兼顾空间利用、结构稳定与乘客安全，图2是小 桌板展开后的左视图，其中OA为支架，AB为桌面的宽，调节椅背OP不会改变OA与AB的位 置，AB与地面保持平行且∠OAB=128°·当椅背垂直于地面时，OA与OP的夹角为 5,00s523, 038goa8手8子n52 ,tan52s4) 3 (1)求0的度数： (2)为保证小桌板结构稳定，小桌板能放置物体的最大质量为24kg,F是支架的承受力，且F 与0满足F=。,其中m是物体的质量，g=10Nkg、求支架系受力的最大值： (3)图3是一圆柱形水杯放置于小桌板ABCD上的俯视图，底面圆心为点Q,点Q到AD的距 离QH为5cm:图4是此时小桌板的左视图，水杯半径QE=3cm,支架OA=40cm,当椅 背OP向后调节30°至OP'处时，在水杯不被碰倒的情况下，求EF的最大高度？ 图1 图2 图3 图4 （第21题图) 业达、云A 22.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线为y=ax2-6ax+5a一2（a为常数， a>0). (1)当a=1时，求抛物线的顶点坐标： (2)将抛物线向上平移2个单位后与x轴交于A,B两点，求AB的长： (3)当t≤x≤什3(0≤≤1)时，y的最大值与最小值之差为5，求a的取值范围. 23.（本题满分12分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=a,点D在射线BC上，连接AD,将 线段AD绕点A逆时针旋转(180°一2a)得到线段AE,且点E不在直线AB上，过点E作 EF∥AB,交直线BC于点F. (1)如图1，若点D与点C重合，a=45°，求证：BF=AC: (2)如图2，点D,F都在BC的延长线上，连接BD. ①尺规作图：线段DF上取点G,使△ADG≌△AEB:(保留作图痕迹，不写作法) ②证明：△ADG≌△AEB; (3)在(2)的情况下，判断DF与BC的数量关系，并证明. D F C(D) 图1 图2 (第23题图) 学箪4而4而